Đề minh họa trắc nghiệm số 9 - Tài liệu học tập Toán 9

Nhằm đẩy mạnh lượng xe tiêu thụ, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 (triệu VNĐ) mỗi xe thì số xe bán ra trong một năm tăng 200 chiếc.. Vậy doanh nghiệp nên bán[r]

ĐỀ MINH HỌA TRẮC NGHIỆM VÀO 10

ĐỀ MINH HỌA 09

Vũ Công Viêh họa 09

Câu 1: Nếu nguyên hàm hàm số f x( )

3

x x



hàm số f x ( 1)

A x2 2x 2

  B x x ( 2). C

3

1

x x

 

D (x  1)2

Câu 2: Cho hàm số

3

1

2

3

y x x  x

Khẳng định sau A Hàm số có hai cực trị

B Hàm số đồng biến với giá trị x.

C Hàm số nghịch biến với giá trị x.

D Hàm số đồng biến khoảng ( 2; ).

Câu 3: Tìm tập xác định D hàm số

2 y

log x 



A D 



0;

  

\ B D 



9;



C D 



2;

  

\ D D 



0;



Câu 4: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ',biết thể tích khối chóp A BDB D' ' '

3

8

3dm Tính độ dài cạnh DD'.

A 2cm B 0,2m C 20dm.D 20mm

Câu 5: Giải bất phương trình log x log2  2(12 x)

A x 9 x 16. B 0x9 x 16.

C 0x9. D 0x12.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 



1;2;3



hai mặt phẳng

 

P x : 0

 

Q :y z 1 0 Viết phương trình mặt phẳng qua A và

vng góc với hai mặt phẳng

   

P , Q

C y z  0 . D x y  5 0.

Câu 7: Một doanh nghiệp chuyên kinh doanh xe máy Hiện nay, doanh nghiệp tập trung chiến lược vào kinh doanh xe HonDa Future Fi với chi phí mua vào 27 (triệu VNĐ) bán với giá 31 (triệu VNĐ) Với giá bán năm doanh nghiệp bán 600 xe Future Fi Nhằm đẩy mạnh lượng xe tiêu thụ, doanh nghiệp dự định giảm giá bán ước tính giảm (triệu VNĐ) xe số xe bán năm tăng 200 Vậy doanh nghiệp nên bán giá triệu đồng để thu lợi nhuận cao nhất?

A 30,5 triệu đồng B 30 triệu đồng C 29,5 triệu đồng D 29 triệu đồng

Câu 8: Cho hàm số

2

1 x y

x x  

  Số đường tiệm cận đồ thị hàm số

A B C D

Câu 9: Nếu F( )x nguyên hàm hàm

2

1

( ) x

f x

x

 

F 1







3 F( )x có dạng

A F( )x ln x x22 B F( )x lnx x 22.

C F( )x ln x x2  D F( )x ln x 2x21

Câu 10: Tìm phần thực phần ảo số phức z, biết z( 5i) (12  )i . A Phần thực 14

phần ảo B Phần thực 14

phần ảo 2 5i C Phần thực 14

phần ảo D Phần thực 14

phần ảo 2 5i Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1

Tìm giá trị lớn A 1 z 3 1 z

Câu 12: Cho tích phân

2

0 4 3

sinx

I dx

cosx cosx





 



Nếu đổi biến số t 3 cosx

 

2

I 



f t dt

Khi f t

 

hàm số hàm số sau?

A  

4

2

4

f t

t t

 

   

 

 . B  

4

4

f t

t t

 

  .

C

 

2 1

5

f t

t t

 

   

 

 . D

 

2

5

f t

t t

 

   

 

 .

Câu 13: Trong hàm số đây, hàm số có điểm cực đại mà khơng có cực tiểu

A y x4 2x2 1. B

3

1

2

3

y x x  x

C y x4 2x21. D

2 x y

x  

 .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tất điểm M trên

trục tung cách hai mặt phẳng

 

P x y z:    1

 

Q x y z:    0

A M



6;0;0



B M



0;2;0



C M



0; 2;0



D M



0;1;0



Câu 15: Hàm số có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên hàm số còn lại?

A y x2017 x cosx 2016. B y tan (2016 ) 2017x  x.

C y cos (2016 ) 4032x  x2017 D ysin(2016 ) 4032x  x 2017.

Câu 16: Cho số thực a b c; ; a1; b c0 Khẳng định sau khẳng định

đúng

A log b ca( )log b log ca  a B log b ca( )log b log ca a

C log b ca( )log b log ca  a D log b ca( )loga(b)loga( )c

là 20.000.000đ (hai mươi triệu đồng), mức lãi suất 1,2% / tháng với quy ước tháng trả 800.000đ gốc lãi Sau năm lãi suất lại tăng lên 1,5% / tháng người lại quy ước tháng trả 1.000.000đ gốc lãi (trừ tháng cuối cùng) Hỏi sau tháng thầy giáo trả hết nợ (tháng cuối trả không 500.000đ)

A 25 tháng B 27 tháng C 12 tháng D 28 tháng

Câu 18: Nếu

1

3

(a 1) (a 1)

5 2016

6 2017

b b

log log

A 1a2;0 b 1. B 1a2;b1.

C a2;b1. D 0a1;b1.

Câu 19: Cho hàm số

4

1

2

y x x  Khi chọn đáp án

A Hàm số đạt cực tiểu điểm x 0, giá trị cực tiểu hàm số y(0) 0 . B Hàm số đạt cực đại điểm x 1, giá trị cực đại hàm số y  ( 1)

C Hàm số đạt cực đại điểm x 0, giá trị cực đại hàm số

1 (0)

2

y 

D Hàm số đạt cực tiểu điểm x 1, giá trị cực tiểu hàm số là

( 1) y   .

Câu 20: Theo định luật Hooke vật lí, lò xo bị kéo căng thêm x (đơn vị độ dài) so với độ dài tự nhiên lò xo lị xo chống lại lực f x( )kx với k hệ số đàn hồi (hoặc độ cứng) lị xo Khi ta có thể xem công W sinh lực biến đổi tác dụng theo hướng cho trước như điểm tác dụng chuyển động theo hướng Nếu ta đặt đường lực tác dụng ứng với trục tọa độ Ox điểm tác dụng lực thay đổi từ

x a đến x b ,

 

b

a

W 



f x dx

A 2,15J B 1J C 1,6J D 1,56J

Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với

mặt phẳng (ABCD) Cho SB a , góc tạo SB mặt đáy  Tính sin sao

cho thể tích khối chóp S ABCD lớn nhất.

A 3 

B

3

3 . C

3 

D 1.

Câu 22: Cho

4

1

e ae b

x lnxdx c

 



với a b c  , , 1 c 30 Tính a b c  .

A 16. B 20. C 1. D 19.

Câu 23: Cho hình chóp tam giác S ABC , cạnh bên SB tạo với đáy góc 300 SB100cm Các cạnh đáy 150cm, 200cm, 250cm. Thể tích khối

chóp S ABC

A 250 lít. B 750 lít. C 150m3

D 1500 lít.

Câu 24: Gọi M m; giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

( ) 3ln( 2)

f x  x x đoạn [0; 4] Tính M m.

A 18 13 ln B 5 ln18. C 5 2 ln . D 5 18 ln .

Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: yxsin x2 , y2x,

2 x

A

4

 



B

4 



C

2

4

 



D 2  .

Hỏi hàm số hàm số nào?

A

2

1 x y

x  

 B

2

1 x y

x  

 . C

1 x y

x  

 . D

3

1 x y

x  

 .

Câu 27: Cho log23a log; 53b Hãy biểu diễn log5460 theo a b.

A 54

60 a b ab log

ab b   

 . B 54

3 60

2 b ab log

a b  

 .

C 54

2 60

2 a b log

ab b  

 D 54

2 60

3

a b ab log

ab b

 





Câu 28: Cho hai số phức z1 2 4i z2  1 3i Tính mơđun số phức z12iz2

A z12iz2 8.B z12iz2  10.C z12iz2 1 D z12iz2 10

Câu 29: Phương trình



 



1

2log x1 log x4 6log x9 có hai nghiệm x1 x2 Chọn

phát biểu

A x x 1 B x1 x2 C 2

x x  . D 8x12 x2 0

Câu 30: Cho hàm số

3 mx y

x m  

 Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến khoảng xác định

A m  m   B 2m 3.

C 2m4. D  3m 3.

Câu 31: Cho z z1, hai nghiệm phương trình 2017z2  2016z2017 0

Tính

2 2

1 2

1

M   z z  z  z

A 3. B

1

3. C 1. D 0.

Câu 32: Cho hàm số y log

x 

Hãy chọn đồ thị hàm số

A. B

C. D

Câu 33: Cho z z z z1, , ,2 nghiệm phức phương trình

4

1

z z i



 



 



  .

Tính



z121

 

z221

 

z321

 

z421



A 85. B

1

2 C

15

9 . D

17 .

Câu 34: Một bạn nữ làm son Handmade, bạn chuẩn bị hũ hình trụ đựng son có đường kính đo từ bên mép bên 5cm Biết vỏ hũ làm thủy tinh dày 0,5cm, có chiều cao thân 4cm Hỏi thể tích son mà bạn nữ đựng hũ nhiều mà khơng bị tràn ngồi

A 8 cm 3. B 25 cm 3. C 20,25 cm 3. D 16 cm 3.

Câu 35: Cho hàm số yx3(m1)x2  2mx 3(C) Tìm m để đường thẳng

2

A m 1 m  7 B 7m1.

C 7 m . D 0m1.

Câu 36: Cho tứ diện ABCD có cặp cạnh đối nhau, gọi

 

 mặt phẳng

đi qua trung điểm H AD

song song với AB CD, Khi mặt phẳng

 

 chia tứ diện ABCD thành hai phần, phần chứa cạnh AB tích V1

một phần chứa cạnh CD tích V2 Tính tỉ số V V .

A 1. B 2. C

1

2. D 3.

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

1

:

1

x y z

d     

2 1

:

3

x y z

d     

  Viết phương trình đường thẳng

d vng góc với mặt phẳng

 

P : 3x3y 4z0 cắt hai đường thẳng d d1,

A

2

:

3

x y z

d     

B

2

:

3

x y z

d     

 .

C

2

:

3

x y z

d     

D

2 1

:

1

x y z

d       .

Câu 38: Cho hình nón đỉnh S O tâm đáy.Thiết diện qua trục hình nón là

một tam giác cân có đường cao h3cm, biết hai cạnh bên dài gấp đôi cạnh đáy.

Tính diện tích xung quanh hình nón

A

2

36

17cm . B

2

36

17m . C

2

18

5cm . D

2

18 m .

Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D ' ' ' ',có diện tích ABCD, ABB A' ', ' '

BCC B 4, 6, Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ, biết

đáy hình chữ nhật

A 192

5 . B

193

6 . C

207

5 . D

183 .

Câu 40: Một chậu nước hình trụ cao 12cm, rộng 10cm.

thả viên bi vào chậu nước nước bắn ngồi 15% thể tích viên bi Hỏi cần thả viên bi vào chậu nước nước vừa bắn vừa đầy miệng chậu tràn

A B C D

Câu 41: Biết hàm số yx4 2m x2 2m41 có 3 điểm cực trị A Oy B C , , sao cho bốn điểm A B C O, , , nằm 1 đường tròn? Tất giá trị tham số m

A m 1 B m 0 C m 1 D m 1

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ tùy ý u

khác



Tính

 









2 , , ,

cos u i  cos u j  cos u k 

A 1 B

2 . C 3. D 1.

Câu 43: Gọi (S) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

;

x

y e 

 y 0, x 0;

3ln

x  Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (S) xung

quanh trục hồnh

A

3

4

V  ln

B

3

6

4

V   ln  

 .

C

3

4

V   ln  

 . D

3

1

4

V   ln  

 .

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giácABC có A



1;4;5 ,





0;3;1 ,



B C



2; 1;0



mặt phẳng

 

P : 3x 3y2z15 0 Hỏi điều kiện cần và

đủ để điểm M nằm mặt phẳng

 

P có tổng bình phương khoảng cách

đến điểm A B C, , nhỏ

A M tâm mặt cầu qua điểm A B C, , tiếp xúc mặt phẳng

 

P .

B M hình chiếu vng góc tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC trên

mặt phẳng

 

P

D M nằm giao tuyến mặt phẳng



ABC



mặt phẳng

 

P .

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình phương trình mặt cầu

A (x1)2(y3)2 (2 z)2 16 B 2x22y2 2z25x 6y z  0 .

C x2y2 z2 4x y  3z 8 0 D x2 y2z2 2x4y 0 .

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P x y z m:    0 (với m tham số) mặt cầu (S) :x2 y2z2 6x 2y 4z0 Tìm tất giá

trị m để mặt phẳng

 

P mặt cầu (S) có điểm chung. A  42 m 42. B  42m 42.

C  42 m . D 0m 42.

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P m x:  2y z  9 0

(với m tham số) đường thẳng

2

:

1

x y z m

d     

Tìm tất giá trị m để đường thẳng d song song với mặt phẳng

 

P .

A m 3. B m 3. C

7 m 

D m 3.

Câu 48: Tính đạo hàm hàm số y3 xsin lnx





A













3

' x

y ln x sin lnx cos lnx x

 

B













3

' x

y x sin lnx cos lnx x

 

C













3

' x

y sin lnx cos lnx x

 

D y' 3 x



x sin lnx  cos lnx 



Câu 49: Tìm tất giá trị m để hàm số y



2x2 6mx 9



 

  

có tập xác định 

A  m 2. B 0 m .

C  m 2. D 0m 2.

mãn z z i



 số thực

A Là đường thẳng 5x + y – =

B Là đường thẳng 5x + y – = trừ điểm có tọa độ (0 ; 5)

C Là đường tròn x2(y 5)2 0 trừ điểm có tọa độ (0 ; 5).

D Là đường tròn x2(y 5)2 0.

ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA 09

Câu Ta có

'

3

2

( ) ( )

3

x x

f x dx  x f x   x x 

 



Khi f x(  1) ( x1)2 1x x(  2) Chọn B.

Câu Ta có y' x22x 2(x 1)2 0   x Chọn C.

Câu Điều kiện:

0

2

x x

log x x

 

 



 

   



Khi tập xác định D 



0;

  

\ Chọn A. Câu Gọi I trung điểm cạnh B D' '

Đặt DD'x dm( ) ta có B D' ' 2 x, A'I x

2

' ' ' ' '

1

' 2( )

3 3

A BDB D BDB D

x

V  A I S    x dm

Chọn B.

Câu Điều kiện: 0x12 Bất phương trình tương đương với:

2 2

2 2(12 ) (12 ) 25 144

log x log  x  x  x  x  x   x x 16.

Kết hợp với điều kiện ta 0x9 Chọn C.

Câu Vectơ pháp tuyến mặt phẳng

   

P , Q n1



1;0;0 ;



n2 



0;1; 1



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vectơ pháp tuyến mặt phẳng cần tìm nn n1, 2 



0;1;1



                            

Phương trình mặt phẳng cần tìm y z  0 Chọn C. Câu Gọi số tiền cần giảm giá xe x(triệu VNĐ)

600 200x chiếc.

Lúc đầu bán với giá 31 (triệu VNĐ), xe có lãi (triệu VNĐ) Sau giảm giá, xe thu số lãi là: 4 x- (triệu VNĐ) Do tổng số lợi nhuận năm

thu sau giảm giá là: f x

  

 4 x

 

600 200 x



(triệu VNĐ)

Xét hàm số ( ) (f x = 4- x) (600 200+ x)



0;



Ta có: ( ) = - + = Û =

2

' 400 200

2

f x x x

Khi

 

1

2450

Maxf x f   

  .

Như vậy, để thu lợi nhuận cao doanh nghiệp cần giảm giá bán

chiếc xe

1

2 (triệu VNĐ), tức xe bán với giá 30,5 (Triệu VNĐ) Chọn A.

Câu Ta cú: đƠ đƠ

+ = = - -2

lim lim

2

x x

x y

x x Đường tiệm cận ngang: y= 1

+ + ® ® + = = +¥ - -2 2 lim lim x x x y

x x ;

2 2 lim lim x x x y x x           ; + + đ- đ-+ = = - Ơ - -2 2 lim lim x x x y

x x ;

2 2 lim lim x x x y x x           

Đường tiệm cận đứng: x=2;x=- 2 Chọn D.

Câu Ta có

2

2

1

2

x

dx x dx ln x x C

x x            





Mà ( )F - 1= Û3 ln- ( 1)+ - 2+C = Û3 C =2 Chọn A.

Câu 10 z( 5i) (12  ) (4 )(1i   i  ) 14 5i   i

Vậy z = 14 5i+ Phần thực z 14 phần ảo 5 Chọn C. Câu 11 Đặt z= +a bi a2b2 1, 1+ = + +z a bi 1 z 1 a bi

Ta có = + + + - + =

(

+ + -

)

2 2

(1 ) (1 )

A a b a b a a

Xét hàm số f a

 

 2



1a3 1 a



với aỴ -êéë1;1ùúû.

 

1

'

5

2

a a

f a a

a a

  

   

Ta có ( )f ± =1 2,

2 10

f  

  Vậy giá trị lớn A 2 10 Chọn D.

Câu 12 Đặt

2

4

4

3

t tdt

t  cosx  cosx   sinxdx

Đổi cận

p

= Þ =

2

x t

x 0 t1.

Khi

ổ ửữ

ỗ ữ

= = ỗỗ - ữữ

ỗ - +

- + + ố ø

ò12 ò12

2

5

3

t

I dt dt

t t

t t Chọn D.

Câu 13 Xét hàm số y x4 2x2 1 Ta có y'= - 4x3- 4x= Û0 x=0

Chọn C.

Câu 14 Giả sử M



0;b;0



Oy

Khi đó: ( ) ( )

+ - +

= Û 1= Û =

;( ) ;(Q)

3

b b

d M P d M b

Suy M



0;2;0



Chọn B. Câu 15

Xét A: y'=2017x2016+ +(1 sinx)> " Ỵ ¡0, x

Xét B:

2016

' 2017 0,

cos (2016 )

y x

x

     

Xét C:

é ù

= - 2016 sin(2016 ) 2êë + < " Ỵúû 0, ¡

y x x

Xét D: y' 2016



cos(2016 ) 2x 



0,  x Chọn C.

Câu 16 Do điều kiện bc >0 nên b c dấu, nghĩa âm hoặc

cùng dương Chọn C.

Câu 17 Gọi A0 số tiền vay ban đầu; An số tiền nợ vốn lẫn lãi sau n kì

hạn; T0 số tiền trả kì hạn; n số kì hạn tính lãi; r lãi suất định kì tính theo %

Cơng thức tính số tiền cịn nợ sau tháng thứ n là:

( ) ( + )

-= 0 1+ - 0 1

n n

n

r A A r T

r

Sau năm thầy giáo cịn nợ





12





1

1 0,012

20000000 0,012 800000 12818250,87

0,012

n

A      

( ) ( ) (+)

+

-= + - = Û = »

-0

0

0

1

1 14,00184553

n

n

n r

r T

A A r T n log

r T A r

Vậy sau 27 tháng người trả hết nợ Chọn B.

Câu 18 Xét hàm số y ( a1)x, - - > -

-1

2

(a 1) (a 1) nên suy hàm số nghịch biến

trên  Do 0< -a 1< Û 1< <a

Xét hàm số y log x b , <

5 2016

6 2017

b b

log log

nên suy hàm số đồng biến  Do b> 1 Chọn B.

Câu 19 Ta có

3

1

2

' 2 1

1

x y

y x x x y

x y



  

 

       

   

 

Vẽ bảng xét dấu ta có: Hàm số đạt CĐ tại: xCD = ±1; yCD 1 Chọn B.

Câu 20 Theo định luật Hooke, lò xo bị kéo căng thêm x(m) so với độ dài tự nhiên lị xo chống lại lực f x( )=kx

Khi kéo căng lỗ từ 10cm đến 15cm, bị kéo căng thêm 5cm=0,05m Khi ta có f(0,05) 40  0,05k40 k 800.

Do f x( )=800x, cơng sinh kéo căng lị xo từ 15cm đến 18cm 0,08

0,05

800 1,56(J)

W 



xdx

Chọn D.

Câu 21 Góc tạo SB mặt đáy SBA  .

Ta có SA=asina, AB acos

a a

= = = 2

1 .S .

3

S ABCD ABCD

V V SA asin a cos





3

3

3

a

sin sin

 

(

a

)

=

-3

2

'

3

a

V sin

Cho





2

'

3

a

V    sin    sin 

Mà V( 1)± =0; 3

2 ; 27

V  a

        ổ ử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗố ứ = 3 27 V a Vậy 27 max

V  a

a =

3 sin

Chọn B.

Câu 22 Đặt

3

1

4

du dx

u lnx x

dv x dx x

dv                . Khi + = - =

ò ò 4

1

1

3

4 16

e

e x ex e

x lnxdx lnx dx

Vậy a b c  20 Chọn B.

Câu 23

Gọi H hình chiếu S mặt phẳng (ABC).

Góc cạnh bên SB tạo với đáy SBH· =300 Ta có SH SB sin 300 50cm.

Do 1502+2002=2502

nên đáy tam giác vng

Khi

3

1

250000

3

S ABC ABC

V  SH S  cm

Chọn A.

Câu 24

-= - =

+ +

3

'( )

2

x f x

x x , f x'( ) 0  x1.

Ta có: f(0) = - 3ln2, f(1) = 1 3ln 3 , f(4) = 4 3ln6-

Khi M max ( )[0;4] f x f(4) 3ln 6  , m=[0;4]min ( )f x =f(1)= -1 3ln3 Vậy M m  5 3ln18 Chọn D.

Câu 25 Phương trình hồnh độ giao điểmxsin x2 =2xÛ x sin x( - 2)= Û0 x=0

Diện tích hình phẳng là:

2

0 ( sin 2 ) (sin 2)

S x x x dx x x dx

  



 



 Đặt ìï = ì ï ï = ï ïï Þ ï í í -ï = - ï = -ï ï

ïỵ (sin2 2) ïïỵ cos22

du dx u x

x

dv x dx v x

2 2

4 4

S     

     

Câu 26 Đồ thị hàm số nằm góc phần tư thứ II IV nên y'>0; có tiệm cận

ngang y 2, tiệm cận đứng x= - 1 Chọn B.

Câu 27.

Ta có

54 54 54 54

2 5

60 2

2 2

1 3 2 3

log log log log

a b ab

log log log log ab b

  

 

   

   

Chọn A.

Câu 28 Ta có z1+2iz2= +8 6i Khi z12iz2 10 Chọn D.

Câu 29 Ta có phương trình tương đương với 6log x2 + =9 2log x22 +9log x2 +4

2

2

2

5

2

x log x

log x x

  



 

 



  



 

Vậy ( ) - =

1

8x x 0 Chọn D.

Câu 30 Tập xác định D\



m



Ta có ( )

-=

+

2

2

3

' m

y

x m

Để hàm số nghịch biến khoảng xác định 3 0

m    - 3<m< 3 Chọn D.

Câu 31 Phương trình có hai nghiệm phức z z1, Khi z1=z z z2; =1

Ta có









2 2 2

2

1 2 2 1 2 1

M z z  z  z  z z  z z  z  z z z  

Chọn D.

Câu 32 Ta có = = 12

1

y log log x

x .

A đồ thị hàm số y a x với a> 1. B đồ thị hàm số y a x với

< <

0 a 1.

C đồ thị hàm số y log x a với a> D đồ thị hàm số y log x a

với 0< <a 1

Chọn D.

Câu 33 Ta có









4

4

1

1

2

z

z z i

z i



 

     

 



Gọi ( ) (= - ) (- - ) Þ ( )= - - -

-4

1

1 15( )( )( )( )

f z z z i f z z z z z z z z z .

Do z12 1



z1i z

 

1 i



nên

(

2+

) (

2+

) (

2+

) (

2+ =

)

( ) ( )- =- - =

1

5.( 85) 17

1 1

15.15 225

fi fi

z z z z

Chọn D.

Câu 34 Bán kính hũ tính phần vỏ hũ r12,5cm Bán kính phần bên hũ r2= -r1 0,5 2= cm

Thể tích son V r h2 16 ( cm3) Chọn D.

Câu 35 Xét phương trình hồnh độ giao điểm

é = ê

+ + - - = + Û ê + + + =

ê ë

3

2

2

( 1)

( 3) (*) x

x m x mx x

x m x

Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt x 2 nên D > Û0 m2+6m- 7> Û0 m>1

m  7 Chọn A. Câu 36

Gọi E F G, , trung điểm AC BD BC, , Khi mặt phẳng ( )a mặt

phẳng



HEGF



Theo giả thiết cặp cạnh đối tứ diện nên

= ;

ABC ADC

S S SAHE SGEC; SCDHE =SABGE

Ta có    

1

,( ) S D,( ) S

3

ABCD ACD ABC

V  d B ACD  d ABC

( ) ( )

Û d B ACD,( ) =d D,(ABC)

Hay

   

   

2 F,( ) F,( )

F,( ) F,( )

d ACD d ABC

d ACD d ABC



 

Ta có 1= + = ( ) + ( )

1

F,( ) F,( )

3

F AEGB F AHE ABGE AHE

V V V d ABC S d ACD S

,









2 G

1

F,( ) F,( )

3

F HDCE F CE CDHE GEC

V V V  d ABC S  d ACD S

Do V1=V2 Chọn A.

Ta có có EF ^( )P có vectơ pháp tuyến n 



3;3; 4





nên

ì ì

ï - + = ï =

ï ï

ï ï

ï ï

= Û - -íï - = Û íï =

-ï ï

ï- - + = - ï =

-ï ï

ỵ ỵ

uuur ur 3

2

2

u t k t

EF kn u t k u

u t k k

Khi đường thẳng d qua (E 2;5; 1- ) có vectơ phương n 



3;3; 4



nên

phương trình

- - +

= =

-2

:

3

x y z

d

Chọn B.

Câu 38 Xét thiết diện tam giác cân SAB hình vẽ.

Gọi độ dài cạnh bên thiết diện qua trục x Khi cạnh đáy 2

x Xét tam giác SAH có

2

2 12 17

4 17

x

h x    x

  .

Khi =p =p = p

2

3 17 12 17 36

( )

17 17 17

xq

S rl cm

Chọn A.

Câu 39 Do diện tích ABCD, ABB A' ',BCC B' ' 4, 6, nên ta có.

ìïï ï

ì =

ï = ï

ï ï

ï ï

ï = Û ï =

í í

ï ï

ï ï

ï = ï

ï ï

ỵ ï =

ïïỵ

3

'

'

' 4 3

3

AB AB BB

AB BC BB BB BC

BC

Gọi O,O' tâm hai đáy ABCD,

' ' ' '

A B C D I trung điểm OO'.

Khi mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ có tâm I bán kính ID'.

Xét tam giác A B D' ' ' có = + = Þ =

2 5

' ' ' ' 'D' 'O'

3

B D A B A D

Xét tam giác O'I 'D có =

183 I '

6 D

Chọn D.

Thể tích viên bi

3

32

( )

3 V   cm

Thể tích nước bắn ngồi sau lần thả = p

8 ( )

5

V cm

Thể tích nước tăng sau lần thả

3

136

( )

15 V  V   cm

Thể tích lại để nước đầy chậu V1- V2=50 (pcm3)

Số viên bi cần thả

136

50 : 5,51

15

V V

V V  

  

  

   .

Do cần thả viên bi vào chậu nước nước vừa bắn vừa đầy miệng chậu tràn Chọn C.

Câu 41 Ta có y'=4x3- 4m x2 = Û0 x=0

x m Để hàm số có cực trị m2> Û0 m¹ 0

Khi gọi điểm cực trị là: A(0;1m4); (B m2;1); (C  m2;1)

Ta có Oy đường trung trực tam giác ABC, nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trục Oy (đó đường trịn qua điểm A B C O, , , )

Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I(0; )yI

Khi I trung điểm OA nên

+

=1

2 I

m y

Mà IOIB IO2 IB2

Û 2= 2+ -(1 )2

I I

y m y

2

0

m m m

     Chọn C.

Câu 42 Ta có =( ) =( ) =( )

r r r

1;0;0 ; 0;1;0 ; 0;0;1

i j k Giả sử u



x y z; ;



Khi

( )

+

( )

+

( )

ỉ ư÷ ỉ ư÷ ỉ ư÷

ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ

ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ

=ỗỗ ữữ+ỗỗ ữữ+ỗỗ ữữ=

ỗ + + ữ ỗ + + ữ ỗ + + ÷

è ø è ø è ø

r r r r r r

2 2

2 2

2 2 2 2 2

, , ,

1

cos u i cos u j cos u k

x y z

Chọn D.

Câu 43 Ta có





3

2 3

2 ln

x

dx V

e

 





Đặt = Þ = Þ = Þ =

3 x x x 32 3dt

t e t e e dx t dt dx t .

Đổi cận x3 2ln  t2 x= Þ0 t=1.

Khi









2

2

1

2

1

3 1

4

2

3 3

4 2

dt

V dt

t t

t t t

t

ln ln

t t

 

 

 

     

  

   

   

       

   

 





Chọn C.

Câu 44 Gọi G trọng tâm tam giác ABC.

Ta có MAuuur=MG GAuuuur+uuurÞ MA2=MG2+GA2+2MG GAuuuur uuur.

Tương tự MB2 MG2GB22              MG GB , MC2 =MG2+GC2+2MG GCuuuur uuur.

Khi





2 2 3 2 2 2 .

MA MB MC  MG GA GB GC  MG GA GB GC     

Do G trọng tâm tam giác ABC nên GA GB GCuuur+uuur+uuur=r0 nên

2 2 3 2 2

MA MB MC  MG GA GB GC .

Ta có trọng tâm (G 1;2;2) tam giác ABC khơng thuộc mặt phẳng ( )P nên để

2 2

MA MB MC đạt giá trị nhỏ MG nhỏ Khi M hình chiếu của

G

 

P Chọn C.

Câu 45

A Khơng phương trình mặt cầu khơng có dạng

- 2+ - 2+ - 2=

(x a) (y b) (z c) R

B Là phương trình mặt cầu

2 2 2

2 2

2

x  y  z  x y z    x y z  x y z 

Điều kiện:

æ ửữ ổửữ ổ ửữ

ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ

+ + - = -ỗỗ ữữ+ỗỗ ữữ+ -ỗỗ ữữ+ = >

ỗ ỗ ỗ

ố ứ è ø è ø

2 2

2 2 1 11 0

4 4

a b c d

C Khơng phương trình mặt cầu

2

2 2 22 8 0

2 2

a b c  d         

    .

D Khơng phương trình mặt cầu khơng thể chuyển để hệ số trước x2và y2 giống

Chọn B.

Câu 46 Mặt cầu (S) có tâm I



3;1;2



bán kính R= 14.

Để mặt phẳng

 

P mặt cầu (S) có điểm chung



I;( )



14 42 42

3

m

d P  R    m

Chọn A.

Câu 47 Mặt phẳng ( )P có vectơ pháp tuyến n



m2; 2; 1 





Đường thẳng d có vectơ phương u 



1;2;5





qua điểm (M 2;6;-m)

Để đường thẳng d song song với mặt phẳng ( )P

 

2

9

3

2 21

m n u

m

M P m m

    

 

  

 

    

 

  

Chọn A.

Câu 48 Ta có =

( )

( )+

(

( )

)

=

(

( )+ ( )

)

3

3 '.x x ' x

y sin lnx sin lnx ln xsin lnx cos lnx

x Chọn A.

Câu 49 Hàm số có tập xác định ¡

2

2x  6mx 9 0, x   ' 9m  9m0  m 2 Chọn C.

Câu 50 Đặt z = x + yi (x, y Ỵ R)

Với z – 5i

0

0

5

x x yi i

y

 

     

 

- + - - - + - +

- +

= = = +

- + - 2+ - 2+ - 2+ -

( )[ ( 5) ] ( 1) ( 5) [5 5]

1

5 ( 5) ( 5) ( 5) ( 5)

x yi x y i x x y y x y i

z x yi

z i x y i x y x y x y

Vì z z i



 số thực nên : 5x + y – = 0.

https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/