Toán 8 de cuong on tap ki 1 toan 8 de cuong on tap ki 1 đã chuyển đổi

HƯỚNG DẪN ƠN TẬP MƠN TỐN HỌC KỲ I Chương I Bài 1: Nhân đơn thức, đa thức: 2 2 a) xy(xy-5x+10y) c) (xy-1)(xy+5) b) (-5x )(2x - x + Đ/A: a) x2y2-2x2y+4xy2 b) -10x5 + 5x3 - 2x2 c) x2y2+4xy-5 Bài 2: Rút gọn biểu thức: a) (x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1); c) (a + b)2 – (a – b)2 e) (x-1)3- (x+2)(x2-2x+4) + 3(x-1)(x+1) Bài 3: Làm phép chia: a) 15x3y5z : 5x2y3 c) (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 e) (x2+2xy+y2) : (x+ y) g) (2x3 +5x2-2x+3) : (2x2-x+1) ) d) (x+3y)(x -2xy) d)x3+x2y-6xy2 b) (x-5)(2x+3) - 2x(x-3) + x+7; d) (2x+1)2+(2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1); Đ/A: a) 2x – 1; b) -8 ; c) 4ab; d) 4; e) 3(x-4) b) 12x4y2 : (-9xy2) d) (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) f) (125x3+ 1): (5x + 1) Đ/A: a) 3xy2z b)- x c) 6x2 – – x2y d) -x2 + 2y2 – 3x3y e) x+ y f) 25x – 5x + g) Thương x+3 dư Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử: f) x2 + x – y2 + y a) 3y3 + 6xy2 + 3x2y g) x2 – 2xy +y2 – z2 b) x3-3x2-4x+12 c) x +3x -3x-1 h) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 i) 3x2 – 3xy – 5x + 5y d) x2 – 3x + xy – 3y e) x2 – 2xy + y2 – k) 2x3y –2xy3–4xy2 – 2xy Đ/A: a) 3y (y + x)2 b) (x-3)(x-2)(x+2) c) (x-1)(x2+4x+1) d)(x – 3) (x + y) e) (x –y+2)(x–y – 2) m) 3x2  6xy  3y2 12 n) x2 + 5x + p) x2 – 4x + q) x4 + t) (x2  x)2  4x2  4x 12 m) 3(x + y – 2)(x + y + 2) n) (x + 2) (x + 3) p) (x – 1) (x – 3) f) (x+y)(x–y+1) g) (x–y+z)(x–y–z) h) (x + y + z) (x + y – z) i) (x – y) (3x – 5) k) 2xy(x–y–1)(x+y+ 1) Bài 5: Tìm x biết: a) 3x3 - 3x = b) x(x–2) + x – = c) 5x(x – 2000) – x + 2000 =0 q)  x   2x  x   2x  t) Đặt x2 + x = y d) x3 -13x = e) – 25x2 = f) x2 – x + = Đ/A: a)x = x =1 x = -1 c) x = 2000 x = ; d) x = x =  13 ; b) x = ; x = - e) x = x = - f) x = Bài 6: a) Tìm n  Z để 2n2 – n +2 chia hết cho 2n + ĐS: n = -2; -1; 0; b) Tính giá trị biểu thức: P(x)= x - 80x + 80x - 80x +….+ 80x + 15 với x =79; ĐS: 94 Chương II Bài 1: Rút gọn phân thức: a) 4x2 10xy (2x  3y) 10x y ĐS: a) 2x  2x  2x 1 c) x5x3 2x  5x2 b) 12xy(2x  3y)  x  x 1 x  x  y x 1 yx b) 5y 5y x c) 1 5x d)-3 e) –x; f) 2x Bài 2: Quy đồng mẫu phân thức sau : a) ; b) 2x  x  2x 2x + = 2(x+2) ; x2 + 2x = x(x + 2) MTC : 2x(x+2) c) 2x  3 x 9 5 x  5x ; 10  2x 1 3x 5x  ;x ;  x 1.x x 2x  2(x 2).x 2x(x  2) d) 2x 8.2 16   x  2x x(x  2).2 2x(x  2) Bài 3: Tính: a)  x  4x b) 2x  2x 1 3 2x x2 9  e) i) : x 1  x 1 4(x  3) 3x 1 1 x 2x f) Bài 4: Cho biểu thức A = x1  2 x 1 ĐS: a) 3x 1 c) 2x  x3   x 1 x  3x  x x b) 3 2x 3 5 y   42 2yy y x x g) x 1 x e) x 1  1x 2x 3  2 x  2xy 2xy  x x9  x2  y h) 1 f) x1 d) 16 g) x y h) x 5x    x2 x x 4 Vậy với x  giá trị phân thức cho xác định 5x  4(x  2)  3(x  2)  (5x  6)    x 4 x2 x x  4x   3x   5x   x 4  2x  2(x  2)   x  (x  2)(x  2) x  2 c) x = -4 thỏa mãn ĐKXĐ nên thay x = - vào biểu thức ta A = 4  d) Để biểu thức A có giá trị ngun x – Ư(2) = 2; 1;1; 2  3xy  xz a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Rút gọn biểu thức A c/ Tính giá trị biểu thức A x = -4 d/ Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị số nguyên x2 Giải: a) Giá trị phân tích cho xác định khi: x2 –  b) A = :  x  3y 3x  x(x  1) xz  3yz 1 i) x x – = -2  x = ; x – = -1  x = x–2=1 x=3 ; x–2=2x=4 Các giá trị 0; 1; 3; thỏa mãn ĐKXĐ nên x = 0; 1; 3; A có giá trị nguyên Bài 4’: Cho biểu thức B = 5x    x3 x x 9 a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Rút gọn biểu thức B c/ Tính giá trị biểu thức B x = d/ Tìm giá trị nguyên x để B có giá trị số nguyên Bài 5:  Cho biểu thức A =    x   x  :  31  x9x x3 x 3x   3 x a/Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Rút gọn biểu thức c/ Tính giá trị biểu thức x = d/ Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị số nguyên a/ ĐKXĐ: x  0; x  3; x  -3 Bài 6: Cho biểu thức P = b/ 3x x  2x 50  5x  x5  2x  10 2x(x  5) x  Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định  Tìm x để P = ; c) Tìm x để P =  x 1 a) ĐK: x  x  5; b) P = ; d) Tìm x để P > 0; P < ; x = 1; c) x = ; d) x > 1và x  5; x < x  2 x 10x  25 Bài 7: Cho phân x  5x thức a) Tìm giá trị biến để giá trị phân thức ĐK: x  x  x5 Rút ; Khơng có giá trị x để giá trị phân thức gọn: x b) Tìm x để giá trị phân thức (x  10 ) = c) Tìm giá trị nguyên x để giá trị phân thức số nguyên x5   ; x  5;1;1) ( x  xy Bài 8: Cho a y b x  x x3  2 : Chứng minh ab y3  7 a3 b3 Bài 1: Cho tam giác DEF có M, N trung điểm DE DF a/ Chứng minh tứ giác MNFE hình thang b/ Tính EF, biết MN = 4cm Bài 2: Cho hình thoi MNPQ, gọi I giao điểm hai đường chéo Qua N vẽ đường thẳng song song với MP, qua P vẽ đường thẳng song song với NQ, hai đường thẳng cắt D a/ Chứng minh tứ giác NIPD hình chữ nhật b/ Chứng minh ID = PQ c/ Tìm điều kiện hình thoi MNPQ để tứ giác NIPD hình vng ? Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, điểm D trung điểm BC Gọi M điểm đối xứng với D qua AB, E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng với D qua AC, F giao điểm DN AC a/ Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh tứ giác ADBM hình thoi c/ Tam giác vng ABC có điều kiện tứ giác AEDF hình vng? Bài4: Cho tam giác MNP, điểm A nằm N P Qua A vẽ đường thẳng song song với MN, cắt MP H Qua A vẽ đường thẳng song song với MP, cắt MN K a/ Tứ giác AKMH hình gì? Vì sao? b/ Điểm A vị trí cạnh NP tứ giác AKMH hình thoi? c/ Tam giác MNP có điều kiện tứ giác AKMH hình chữ nhật? Bài 5: Cho  ABC vuông A, đường trung tuyến AD Gọi N trung điểm AC, K điểm đối xứng với D qua N a/ Chứng minh điểm K đối xứng với D qua AC b/ Các tứ giác ADCK, ABDK hình gì? Vì sao? c/ Cho AB= 6cm, AC = 8cm Tính chu vi tứ giác ADCK Tính diện tích  ABC ? d/ Tam giác vng ABC có điều kiện tứ giác ADCK hình vng? Bài 6: Cho  MNP cân M, đường trung tuyến MH Từ H kẻ đường thẳng song song với MP, cắt MN E Qua H vẽ đường thẳng song song với MN, cắt MP F Gọi K điểm đối xứng với H qua E a/ Tứ giác MEHF hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác MHNK hình gì? Vì sao? c/ Tam giác MNP có điều kiện tứ giác MEHF hình vng? Với điều kiện  MNP tứ giác MHNK hình gì? Vì sao? d/ Chứng minh SMNP = SMHNK Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AD Gọi M N chân đường vng góc D xuống AB AC a/ Tứ giác AMDN hình gì? Vì sao? b/ Gọi K điểm đối xứng với D qua M Tứ giác ADBK hình gì? Vì sao? c/ Để tứ giác AMDN hình vng tam giác ABC cần điều kiện gì? Bài 8: Cho  ABC, đường trung tuyến BD CE cắt G gọi H ,K trung điểm GB GC a/ Tứ giác DEHK hình gì? Vì sao? b/  ABC cần điều kiện DEHK hình chữ nhật? c/ CE  BD tứ giác DEHK hình gì? Vì sao? ĐỀ THI THỬ: I/ Lý thuyết (2,0điểm) Câu 1.(1,0điểm) a/ Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? b/ Áp dụng : Làm tính nhân 5x (x2 – x + 1) ) B A Câu 2.(1,0điểm) a/ Phát biểu tính chất đường trung bình hình thang ? MN b/ Áp dụng : Cho hình vẽ có AB//CD Biết AB = 8cm ; DC = 14cm; C Tính MN ? II/ Bài tốn (8,0điểm) Bài 1.(2,5điểm) a/ Phân tích đa thức: 4x2 – 8xy + 3x – 6y thành nhân tử 2x  x2  2x b/ Thực phép tính: : x 1 x x c/ Tìm x, biết : ( x3 – 2x2 – 4x + 8) : ( x – 2) = Bài 2.(2,0điểm)  x2 1 Cho biểu thức : A =  2x   1   1     x    x 1  a/ Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định? b/ Rút gọn biểu thức A c/ Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên Bài (3,0điểm) Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường cao AH, Từ H kẻ đường thẳng song song với AB AC cắt AC, AB M N a/ Chứng minh tứ giác AMHN hình thoi b/ Lấy điểm E đối xứng với điểm H qua điểm N Tứ giác AEBH hình ? Vì ? c/ Tam giác ABC cần điều kiện để tứ giác AMHN hình vng ? Khi tứ giác AEBH hình ? Vì ? D d/ Chứng minh diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác AEBH Bài 4.(0,5điểm) Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AA’ , BB’ , CC’ cắt H ' ' ' :Chứng minh HA HB HC  ' AA  BB '  CC ' I/ Lý thuyết: (2,0điểm) Câu Ý Nội dung a Phát biểu nhân đơn thức với đa thức trang 4SGK b Tính : 5x (x2 – x + 1) = 5x3 - 5x2 + 5x a Phát biểu tính chất đường trung bình hình thang trang 78SGK b Vì AM = MD (gt) BN = NC (gt)  MN đường trung bình hình thang ABCD AB  CD 14  MN =   11cm Điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ II/ Bài toán (8,0 điểm) Bài Ý Nội dung a 4x2 – 8xy + 3x – 6y = (4x2 – 8xy) + (3x – 6y) = 4x(x – 2y) + 3(x – 2y) = (x – 2y)(4x + 3) 2x  x  2x 2(x  2) x 1 b  : = x x x 1 = c a x(x 1) x(x  2) x2 ( x3 – 2x2 – 4x + 8) : ( x – 2) = x2 – = ( x – 2).( x – 2) =  x = x = -2 Điều kiện xác định : x  0; x  1  x2 1 1  1  A =    2x x 1 x 1 b      x 1 x 1 =  x 1 2x    (x 1)(x 1)  (x 1)(x 1) 2x      x 12 2x =  2x (x 1)(x 1) = x 1 x 1 Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25 c A= x 1 x 1 = 1 0,25đ x 1 Để biểu thức A có giá trị nguyên chia hết cho (x + 1)  (x + 1) Ư(2)= 1; 2  Với x + = -  x = - ; Với x + =  x = (loại) Với x + = -  x = - ; Với x + =  x = (loại) 0,25đ Vậy: x = -2 ; x = - biểu thức A có giá trị ngun Vẽ hình 0,5đ A E a Chứng minh: AMHN hình bình hành có đường chéo đường phân giác 0,5đ N B b c d C H Tứ giác AEBH hình chữ nhật: +Ch.minh: N trung điểm AB +Ch.minh: AEBH hình bình hành có góc vng - Hình thoi AMHN hình vng có BAC  90 Vậy  ABC phải vuông cân A tứ giác AMHN hình vng - Khi  ABC vng cân A hình chữ nhật AEBH hình vng Vì có hai cạnh kề AH = BH SABC = AH.BC ; SAEBH = AH.BH Mà BH = M 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ BC  SABC = SAEBH 1 Ta có : SABH = HC’.AB ; SABC = CC’.AB ' 2 A S HC  ABH  ' S CC B' ABC Chứng minh tương tự ta có ' : ' S HA S HB CBH CAH ' '   S ABC AA S ABC BB S S S Vậy : ABH S ABC + CBH S ABC + CAH S ABC C' = HC ' CC ' HA ' AA ' HB ' BB ' B H A ' 0,25đ C 0,25đ ... 8) : ( x – 2) = x2 – = ( x – 2).( x – 2) =  x = x = -2 Điều ki? ??n xác định : x  0; x  ? ?1  x2 ? ?1 1  1  A =    2x x ? ?1 x ? ?1 b      x ? ?1 x ? ?1 =  x ? ?1? ?? 2x    (x ? ?1) (x ? ?1) ... ? ?1) (x ? ?1)  (x ? ?1) (x ? ?1) 2x      x ? ?1? ??2 2x =  2x (x ? ?1) (x ? ?1) = x ? ?1 x ? ?1 Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25 c A= x ? ?1 x ? ?1 = 1? ?? 0,25đ x ? ?1 Để biểu thức... ? ?1 4(x  3) 3x ? ?1 1 x 2x f) Bài 4: Cho biểu thức A = x1  2 x ? ?1 ĐS: a) 3x ? ?1 c) 2x  x3   x ? ?1 x  3x  x x b) 3 2x 3 5 y   42 2yy y x x g) x ? ?1 x e) x ? ?1  1? ??x 2x 3  2