Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Ôn tập Xác suất thống kê

Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Ôn tập Xác suất thống kê giúp học sinh củng cố kiến thức về tổng quan về xác suất thống kê, biến cố và xác suất của biến cố, quy tắc tính xác suất, một số câu hỏi trắc nghiệm biến ngẫu nhiên rời rạc củng cố- kết thúc.

Trường THPT  Nguyễn Du ƠN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ Chương 2­ĐẠI SỐ LỚP 11     NỘI DUNG: • Tổng quan về xác suất thống kê • Biến cố và xác suất của biến cố • Quy tắc tính xác suất • Câu hỏi trắc nghiệm • Biến ngẫu nhiên rời rạc • Củng cố­ Kết thúc TỔNG QUAN : • • Lý thuyết xác suất là bộ mơn tốn nghiên cứu các hiện tượng ngẫu  nhiên Pa­xcan ( Pascal)( 1623­1662) và Phéc­ ma( Fermat)(1601­1665) Biến cố và xác suất của biến cố: • Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc  xảy ra hay khơng tùy thuộc T. Mỗi kết quả của phép thử  T làm A xảy ra gọi là một kết quả thuận lợi cho A.Tập  hợp các kết quả thuận lợi cho A , kí hiệu là ΩA • Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử T gọi là  khơng gian mẫu, kí hiệu là Ω ΩA • Xác suất của biến cố A là số P(A) =         Ω • Số lần xuất hiện của biến cố A gọi là tần số của A trong  N lần thực hiện phép thử T • Tỉ số giữa tần số của A với số N gọi là tần suất của A  trong           N lần thực hiện phép thử Qu y  t ắc  t ín h   xác suất: • Quy tắc cộng:     Nếu 2 biến cố A và B xung kh ắc  thì xác suất để A ho ặc  B xảy ra  là :             P(AUB) = P(A) + P(B) • Quy tắc nhân:     Nếu 2 biến cố A và B đ ộc l ập  với nhau thì xác suất để A và B  đ ồng th ời  xảy ra là :               P(AB) = P(A).P(B) • Xác suất của biến cố đối Ā là  P(Ā) = 1 – P(A) Trắc nghiệm: CÂU 1: Gieo một súc sắc  cân đối và đồng chất.  Xác suất của biến cố:  Xuất hiện mặt có số  chấm chia hết cho 3 là:       A) 1/5       B) 1/6       C) 2/5       D) 2/6 • Đáp án: Gọi biến cố cần tìm là  A, ta có ΩA= {3, 6} Ω = = Vậy P(A)=                        Ω       A   Câu 2:      Gieo đồng thời 2 con súc  sắc. Xác suất của biến cố:  Tổng các số chấm gieo được  trên 2 con bằng 9 là: • Đáp án:      A) 1/9 Gọi biến cố trong bài tốn là A,       B) 2/9 ta có ΩA ={ (3;6), (6;3), (4;5),       C) 3/9 (5;4) }      D) 4/9 Vậy P (A)= 4/36 = 1/9 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC • Đại lượng X gọi là một biến ngẫu nhiên rời rạc nếu  nó nhận giá trị bằng số thuộc 1 tập hợp hữu hạn và giá  trị ấy là ngẫu nhiên ẢNG PHÂN BỐ XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC: ến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị {x1,x2, • BCho X là bi n …,xn}. Kì vọng của X, kí hiệu : E ( X ) = x1 p1 + x2 p2 + + xn pn =… xi pi X x1 P p1 x2 x3 p2 V ( X ) =p3 • Phương sai của X là  n i =1 xn i =1 xi2 pi −… [ E ( X )] pn • Độ lệch chuẩn của X là căn b σ ( X ) = Vậ(c hai c X ) ủa phương sai:  BÀI TẬP ƠN: • Hai xạ thủ độc lập với  nhau cùng bắn vào một  tấm bia. Mỗi người bắn  1viên. Xác suất bắn trúng  của người thứ nhất là 0.7  của người thứ hai là 0.8 a) Tính xác suất cả 2 đều bắn  trúng b) Tính xác suất để có 1  người bắn trúng  c) Gọi X là số viên đạn trúng  bia. Tính kì vọng của X.  Bài giải: • a) Gọi A là biến cố cả 2 người đều bắn trúng ta có          P(A) = 0,7. 0,8 = 0,56 • b) Gọi B là biến cố người đầu bắn trúng, người sau bắn trật,  ta có P(B)= 0,7.0,2= 0,14  .Gọi C là biến cố người đầu bắn  trật, người sau bắn trúng, ta có  P( C) = 0,3 . 0,8 = 0,24.        Vậy nếu gọi H là biến cố có 1 người bắn trúng thì           P(H)= P(A U B)= P(A)+P(B)= 0,14+0,24= 0,38 • c) P(X=0) = 0,3 . 0,2 = 0,06;  P(X=1) = P(H)= 0,38 ;    P(X=2)= P(A)= 0,56.Vậy kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc  X    là E(X) = 0. 0,06 + 1. 0,38 + 2. 0,56 = 1,5.            BÀI TẬP VỀ NHÀ: • Gieo 2 súc sắc cân đối đồng chất 100 lần. Gọi  X là tổng số chấm trên 2 mặt xuất hiện. Lập  bảng phân bố xác suất, tính kỳ vọng, phương  sai và độ lệch chuẩn của X Kết thúc tiết học CHÀO TẠM BIỆT ! HẸN GẶP LẠI!     ... Tổng quan về? ?xác? ?suất thống kê • Biến cố? ?và? ?xác? ?suất? ?của biến cố • Quy tắc tính xác? ?suất • Câu hỏi trắc nghiệm • Biến ngẫu nhiên rời rạc • Củng cố­ Kết thúc TỔNG QUAN : • • Lý thuyết? ?xác? ?suất? ?là bộ mơn tốn nghiên cứu các hiện tượng ngẫu ...  với nhau thì? ?xác? ?suất? ?để A? ?và? ?B  đ ồng th ời  xảy ra là :               P(AB) = P(A).P(B) • Xác? ?suất? ?của biến cố đối Ā là  P(Ā) = 1 – P(A) Trắc nghiệm: CÂU 1: Gieo một súc sắc  cân đối? ?và? ?đồng chất.  Xác? ?suất? ?của biến cố: ... ủa phương sai:  BÀI TẬP ƠN: • Hai xạ thủ độc lập với  nhau cùng bắn vào một  tấm bia. Mỗi người bắn  1viên.? ?Xác? ?suất? ?bắn trúng  của người thứ nhất là 0.7  của người thứ hai là 0.8 a) Tính? ?xác? ?suất? ?cả 2 đều bắn