SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: GIÚP HỌC SINH CỦNG CỐ KIẾN THỨC VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT DƯỚI HÌNH THỨC TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Thực tiễn hơn để giúp học sinh nắm kiến thức toán lớp 9 nói chung và nội dung bài tập trắc nghiệm về hàm số y = ax +b a 0 nói riêng một cách tốt nhất, trong quá trình giảng dạy môn to

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH KIỀU

TRƯỜNG THCS TRẦN NGỌC QUẾ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:

GIÚP HỌC SINH CỦNG CỐ KIẾN THỨC

VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT DƯỚI HÌNH THỨC TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Tên tác giả:Trần Văn Mai

NĂM HỌC 2017 - 2018

Đề tài:

GIÚP HỌC SINH CỦNG CỐ KIẾN THỨC VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

DƯỚI HÌNH THỨC TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

I ĐẶT VẤN ĐỀ:

Môn toán có vai trò quan trọng trong trường phổ thông Các công thức và phương pháp học toán là công cụ thiết yếu giúp học sinh học tập tốt các môn học khác, giúp học sinh hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực Môn toán có khả năng to lớn giúp học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ, đóng góp tích cực vào việc giáo dục cho học sinh tư tưởng đạo đức trong cuộc sống

và lao động

Cũng có thể nói môn toán là một môn học “công cụ” cung cấp kiến thức

kỹ năng, phương pháp góp phần xây dựng nền tảng văn hoá phổ thông của con người

Thực tiễn hơn để giúp học sinh nắm kiến thức toán lớp 9 nói chung và nội dung bài tập trắc nghiệm về hàm số y = ax +b ( a 0 ) nói riêng một cách tốt nhất, trong quá trình giảng dạy môn toán tại trường THCS tôi đã cố gắng tìm tòi suy nghĩ để viết lên một số giải pháp giúp học sinh lớp 9 học tốt hơn về chương hàm số bậc nhất, giúp giáo viên sử dụng giảng dạy cho học sinh cuối cấp, dạy

ôn tập cuối chương, ôn thi học kì , đồng thời việc giải toán còn có ý nghĩa lớn hơn nhất là nó có tác dụng lớn đến việc gây hứng thú học tập cho học sinh nếu các em được hiểu kĩ, hiểu sâu sắc hơn ứng dụng của hàm số trong thực tiễn cuộc sống

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:

1 Cơ sở lý luận:

1.1 Các hình thức trắc nghiệm khách quan

Trong chương trình giáo dục phổ thông, có 4 hình thức trắc nghiệm cơ bản được sử dụng khi kiểm tra thường xuyên, định kì, thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh đại học – cao đảng:

- Trắc nghiệm đúng – sai: Chỉ gồm 2 lựa chọn là đúng hoặc sai

- Trắc nghiệm điền khuyết: Căn cứ vào dữ liệu, thông tin đã cho hoặc đã biết để điền vào chỗ trống theo yêu cầu của bài (có thể phần điền khuyết là một

số câu trả lời ngắn của một câu hỏi)

- Trắc nghiệm đối chiếu cặp đôi (ghép đôi): Với hai nhóm đối tượng đã cho, phải ghép nối một đối tượng của nhóm thứ nhất với một đối tượng của nhóm thứ hai thỏa mãn yêu cầu của bài

- Trắc nghiệm nhiều lựa chọn: là trắc nghiệm bao gồm hai phần :

Phần mở đầu (câu dẫn): Nêu vấn đề và cách thực hiện.

Phần thông tin: nêu các câu trả lời (các phương án) để giả quyết vấn đề,

trong các phương án này, chỉ có một phương án đúng, HS phải chỉ ra được phương án đúng

1.2 Các nguyên tắc, yêu cầu, mức độ nhận thức khi ra đề kiểm tra và thi trắc nghiệm khách quan

Phần này giúp các thầy, cô giáo nắm sâu sắc các nguyên tắc, yêu cầu các mức độ nhận thức khi ra đề trắc nghiệm, một mặc hướng dẫn cho học sinh

chuẩn bị tốt nội dung để tham dự kiểm tra và thi theo hình thức trắc nghiệm, mặt khác có thể tự ra đề trắc nghiệm đảm bảo các yêu cầu chung :

- Việc ra đề thi dựa trên cơ sở phát triển năng lực, trí tuệ học sinh ở 6 mức

độ từ đơn giản đến phức tạp: Nhận biết, ghi nhớ tri thức; Thông hiểu, lí giải; Vận dụng; Phân tích; Tổng hợp; Đánh giá, bình xét Trước hết HS phải

nhớ các kiến thức đơn giản, đó là nền tảng vững vàng để có thể phát triển năng lực nhận thức ở cấp cao hơn Nội dung đề kiểm tra, thi phải bao hàm đầy đủ các mức độ khác nhau của nhận thức Tuỳ theo tính chất, yêu cầu của mỗi kì thi để định ra lượng kiến thức dưa vào đề kiểm tra, thi phù hợp với từng mức độ nhận thức

- Đề kiểm tra thi phải có độ khó hợp lí, phù hợp với thời gian làm bài của

HS, tránh những đề thi hoặc đề kiểm tra trí nhớ đánh đố HS Không nên ra đề kiểm tra, thi kiểu phải học thuộc lòng, học vẹt Đề kiểm tra, thi phải đánh giá được khả năng lí giải, ứng dụng, phân biệt và phán doán của HS

- Nội dung đề kiểm tra, thi tập trung đánh giá phạm vi kiến thức rộng, bao quát chương trình học, tránh tập trung nhiều vào những mảnh nhỏ kiến thức sẽ dẫn đến mảnh rời rạc, chắp vá trong kiến thức của HS

a)Về kiến thức : với 6 mức độ nhận thức :

- Nhận biết: nhận biết thông tin, ghi nhớ, tái hiện thông tin, là mức độ,

yêu cầu thấp nhất của trình độ nhận thức thể hiện ở chỗ HS có thể và chỉ cần nhớ hoặc nhận ra khi được đưa ra hoặc dựa trên những thông tin có tính đặc thù của một khái niệm, một sự vật, một hiện tượng

HS phát biểu đúng một dịnh nghĩa, định lí, định luật nhưng chưa giải thích và vận dụng được chúng

Có thể cụ thể hoá mức độ nhận biết bằng các dộng từ :

+ Nhận ra, nhớ lại các khái niệm, định lí, định luật, tính chất

+ Nhận dạng (không cần giải thích) được các khái niệm, hình thể, vị trí tưong đối giữa các đối tượng trong các tình huống đơn giản

+ Liệt kê, xác định các vị trí đối tượng, các mối quan hệ đã biết giữa các yếu tố

- Thông hiểu : Hiểu được ý nghĩa của các khái niệm, hiện tượng, sự vật ;

giải thích được, chứng minh được, là mức độ cao hơn nhận biết nhưng là mức

độ thấp nhất của việc thấu hiểu sự vật, hiện tượng, nó liện quan đến ý nghĩa của các mối quan hệ giữa các khái niệm, thông tin mà HS đã học hoặc đã biết

Có thể cụ thể hoá mức độ thông hiểu bằng các động từ :

+ Diễn tả bằng ngôn ngữ cá nhân về khái niệm, định lí, định luật, tính chất, chuyển đỗi được từ hình thức ngôn ngữ này sang hình thức ngôn ngữ khác (ví dụ, từ lời sang công thức, kí hiệu, số liệu và ngược lại)

+ Biểu thị minh, minh hoạ, giải thích được ý nghĩa của khái niệm, định nghĩa, định lí, định luật

+ Lựa chọn, bổ sung, sắp xếp lại những thông tin cần thiết để giải quyết một vấn đề nào đó

+ Sắp xếp lại lời giải bài toán theo cấu trúc lôgic

- Vận dụng: Vận dụng nhận biết, hiểu biết thông tin để giải quyết vấn đề

đặt ra: là khả năng đòi hỏi HS phải biết vận dụng kiến thức, biết sử dụng phương pháp, nguyên lí hay ý tưởng để giải quyết một vấn đề nào đó

Yêu cầu áp dụng được các quy tắc, phương pháp, khái niệm, nguyên lí, định lí, định luật, công thức để giải quyết một vấn đề trong học tập hoặc của thực tiễn Đây là mức độ cao hơn mức độ thông hiểu trên

Có thể cụ thể hoá mức độ vận dụng bằng các động từ :

+ So sánh các phương án giải quyết vấn đề

+ Phát hiện lời giải có mâu thuẫn, sai lầm và chỉnh sữa được

+ Giải quyết các tình huống mới bằng cách vận dụng các khái niệm, định

lí, định luật, tính chất đã biết

+ Khái quát hoá, trừu tượng hoá từ tình huống quen thuộc, tình huống đơn

lẽ sang tình huống mới, tình huống phức tạp hơn

- Phân tích: Chia thông tin ra thành các phần thông tin nhỏ sao cho có thể

hiểu được cấu trúc, tổ chức của nó và thiết lập mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa chúng

Yêu cầu chỉ ra được các bộ phận cấu thành, xác định được mối liên hệ giữa các bộ phận, nhận biết và hiểu được nguyên lí cấu trúc của các bộ phận cấu thành Đây là mức độ cao hơn vận dụng vì nó đòi hỏi sự thấu hiểu cả về nội dung lẩn hình thái cấu trúc của thông tin, sự vật hiện tượng

Có thể cụ thể hoá mức độ phân tích bằng các động từ :

+ Phân tích các sự kiện, dữ kiện thừa, thiếu hoặc đủ để giải quyết được vấn để

+ Xác định được mối quan hệ giữa các bộ phận trong đoàn thể

+ Cụ thể hoá được những vấn đề trừu tượng

+ Nhận biết và hiểu được cấu trúc các bộ phận cấu thành

- Tổng hợp: Sắp xếp, thiết kế lại thông tin, các bộ phận từ các nguồn tài

liệu khác nhau và trên cơ sở đó tạo lập nên một hình mẫu mới

Yêu cầu tạo ra được một chủ đề mới, một vấn đề mới Một mạng lưới các quan hệ trừu tượng (sơ đồ phân lớp thông tin) Kết quả học tập trong lĩnh vực này nhấn mạnh vào các hành vi sáng tạo, đặc biệt là trong việc hình thành các

mô hình hoặc cấu trúc mới

Có thể cụ thể hoá mức độ tổng hợp bằng các động từ :

+ Kết hợp nhiều yếu tố riêng thành một tổng thể hoàn chỉnh

+ Khái quát hoá những vấn đề riêng lẽ cụ thể

+ Phát hiện những mô hình mới đối xứng, biến đổi, hoặc mở rộng mô hình đã biết ban đầu

- Đánh giá: Bình xét, nhận định, xác định được giá trị của một tư tưởng,

một phương pháp, một nội dung kiến thức Đây là một bước tiến mới trong việc lĩnh hội kiến thức đượcđặc trưng bởi việc đi sâu vào bản chất của đối tượng, sự vật, hiện tượng

Yêu cầu xác định được các tiêu chí đánh giá và vận dụng được để đánh giá Đây là mức độ cao nhất của nhận thức vì nó chứa đựng các yếu tố của mọi mức độ nhận thức trên

Có thể cụ thể hoá mức độ tổng hợp bằng các động từ :

+ Phân tích những yếu tố, dữ kiện đã cho để đánh giá sự thay đổi về chất các sự vật, sự kiện

+ Nhận định nhân tố mới xuất hiện khi thay đối các mối quan hệ cũ

+ Đánh giá, nhận định giá trị của các thông tin, tư liệu theo một mục đích, yêu cầu xác định

+ Xác dịnh được các tiêu chí đánh giá khác nhau và vận dụng để đánh giá thông tin, sự vật, sự kiện

b) Về kỹ năng: với 2 mức độ : làm được (biết làm) và thông thạo (làm

thành thạo)

1.3 Những điểm cần lưu ý khi làm bài kiểm tra, thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan

Trắc nghiệm khách quan có ưu điểm rõ ràng là đánh giá phạm vi kiến thức rộng hơn hình thức tự luận Với số lượng câu hỏi nhiều hơn tự luận, mỗi câu lại có 4 phương án trả lời, nên khối lượng kiến thức đưa vào đề kiểm tra và thi khá lớn, có thể đủ để dàn trải hầu hết các nội dung của chương trình học Tự luận, mỗi câu hỏi, bài tập có thể rơi vào một vấn đề một mảng kiến thức nào đó

Đề bài có tổng hợp đi chăng nữa vẫn có thể có xác xuất “trúng tủ” Do vậy, khi làm bài kiểm tra, thi theo hình thức tự luận, HS đã có thể “thành công”, tuy không nhiều, khi học tủ Vì vậy thi bằng trắc nghiệm khách quan, HS không được “học tủ, học lệch” mà phải học đầy đủ, toàn diện và không được bỏ qua bất

cứ kiến thức cơ bản nào có trong chương trình

Kiểm tra, thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan, chúng ta hay nói đến việc chọn theo xác xuất khi “quá bế tắc” vì không chắc chắn đưa ra phương án trả lời đúng Thực tế, theo hình thức nào cũng có may rủi : tự luận có thể trúng

tủ, theo hình thức trắc nghiệm có thể lựa chọn liều theo xác xuất một phương án không chắc chắn Với kiểu đánh dấu có vẻ giản đơn khi làm đề trắc nghiệm khách quan, một số người tưởng rằng một HS không có chút kiến thức nào cũng

có thể làm được bài nếu “vận may” giúp họ liên tục chọn được phương án đúng

Từ suy nghĩ đó, một số người thường hay nhầm tưởng đề trắc nghiệm khách quan tạo nên một may rủi nhiều hơn đề tự luận Những học HS đánh dấu liều vào bài kiểm tra, thi mà không nắm được kiến thức liệu có thể có kết quả khả quan không ? Có thể khẳng định là không bao giờ Một số người cho rằng đối với loại câu trắc nghiệm bốn phương án, nếu chọn ngẫu nhiên cũng có xác xuất đúng được 25% Một sự nhầm lẫn nghiêm trọng dẫn đến một thất bại nặng nề Đây không phải là 25% khả năng chọn đúng ngẫu nhiên cho toàn bộ bài, mà mỗi câu hỏi chỉ có 25% khả năng cho sự lựa chọn liều mà gặp may, chắc chắn là rất khó thành công Với từng câu hỏi, khả năng chọn sai thường xảy ra thì tổng hợp toàn bài kết quả cũng chủ yếu là chọn sai Chúng ta giả định kể cả khi có tầng xuất trả lời đúng đạt tối đa của xác xuất này (số câu thí sinh làm đúng chiếm khoảng 25% số câu hỏi), thì làm đúng 25% số câu hỏi vẫn chỉ được coi là cái ngưỡng của người “chưa đạt yêu cầu” Các em HS không nên liều thử vận may khi còn rất nhiều cơ hội và thời gian để chuẩn bị kiến thức

- Làm đề trắc nghiệm khách quan, HS không nên tập trung quá nhiều thời gian cho một câu nào đó Nếu chưa giải quyết được ngay thì nên chuyển sang câu khác, lần lượt đến hết, sau đó sẽ quay lại nếu còn thời gian Đừng để xảy ra

tình trạng “ vướng mắc” ở một câu mà bỏ qua cơ hội kiếm điểm ở những câu hỏi khác trong khả năng của mình ở phía sau Các GV cần hướng dẫn HS khả năng nhận biết mức độ khó, dễ của các câu hỏi

- Cần lọc ra nhanh nhất những câu hỏi chỉ yêu cầu ở mức độ nhận biết để

sử dụng thời gian làm loại câu này ít thời gian nhất Cũng cần luôn nhớ rằng các câu hỏi trong đề đã được xáo trộn thứ tự ngẫu nhiên, nên không có thứ tự sắp xếp cho câu hỏi dễ, khó : Chẳng hạn, câu đầu tiên rất có thể là câu khó nhất và câu cuối cùng cũng có thể là câu dễ nhất

- Đối với những câu hỏi yêu cầu mức độ cao hơn nhận biết, nếu chưa nhìn

ra ngay phương án đúng thì nên loại các phương án nhiễu dễ nhận được nhất Thông thường trong 3 phương án nhiễu sẽ có một phương án nhiễu dễ nhầm với phương án đúng là khó nhận ra nhất Do vậy, cần loại ngay hai phương án sai dễ nhận thấy Ví dụ, có bốn phương án trả lời, chưa biết cái nào đúng thì loại trước hai phương án nhiễu dễ nhận được chính xác, còn lại, khi lựa chọn phương án trả lời sẽ nhanh và xác xuất trả lời đúng sẽ cao hơn (tăng từ 25% lên ít nhất là 50% khả năng chọn được phương án đúng)

-Đối với những câu hỏi có phần trả lời là những kết quả phải thông qua các bước tính toán (kết quả là số hoặc biểu thức), HS cần hết sức linh hoạt và tỉnh táo Nếu chỉ tập trung thực hiện theo hướng tính đến kết quả cuối cùng để kết luận thì hiệu quả có thể rất thấp, tốn nhiều thời gian không cần thiết, nhất là khi tính không đến các kết quả đã cho thì càng không có được kết luận chính xác Cần suy luận để loại trừ những phương án nhiễu và rất có thể không nhất thiết phải tính toán vẫn chỉ ra được phương án đúng Như vậy, nhìn vào các phương án, thí sinh đã phải phán đoán, loại được phương án sai thì mới kịp trả lời tất cả các câu và mới đạt được kết quả cao Do vậy, việc rèn khả năng phán đoán, suy luận nhanh trên cơ sở nắm vững kiến thức đã được chuẩn bị đầy đủ là rất quan trọng và cần thiết cho HS thi theo hình thức trắc nghiệm để đạt kết quả cao

2 Thực trạng:

2.1 Về phía giáo viên:

- Cần đáp ứng yêu cầu mới về kiểm tra đánh giá dưới hình thức trắc nghiệm khách quan

- Trong sách giáo khoa mới hiện nay đã đưa vào các dạng bài tập về hàm

số bậc nhất nhưng còn độc lập , riêng rẽ theo từng mục, và còn cho ở dạng bài tập tự luận Trong khi đó việc đánh giá thi cử thường cho dưới dạng trắc nghiệm, vấn đề này đòi hỏi người GV phải đổi mới phương pháp truyền đạt và đổi mới cả phương pháp kiểm tra đánh giá HS Vì vậy việc hệ thống hoá, giúp các em định dạng được các bài tập trắc nghiệm tổng hợp kiến thức về hàm số y

= ax +b ( a 0 ) là một điều hết sức cần thiết

- Mỗi một tiết học hoặc sau mỗi cụm kiến thức giáo viên cần phải củng cố cho học sinh bằng cách giải bài tập trắc nghiệm khách quan để các em quen dần với hình thức kiểm tra đánh giá này

2.2 Về phía học sinh:

- Trong chương trình toán đại số THCS nói chung, lớp 9 nói riêng, phần hàm số học sinh rất khó hiểu, khó nắm bắt được các dạng bài tập liên quan Hơn

nữa kiến thức về hàm số y = ax + b ( a 0 ) khơng được học liên tục (ở lớp 7 học sinh đã được giới thiệu về hàm số y = ax ( a 0 ) nhưng lên lớp 9 các em mới

được học lại), do đĩ học sinh gặp rất nhiều khĩ khăn khi tiếp thu, các em khĩ

định hướng dạng bài tập, khĩ xác định điều kiện kèm theo

- Ngồi ra các bài tốn về sự tương giao giữa (d): y = ax +b ( a 0 ) và đường thẳng (d’): y = a’x+b’( a' 0 ) liên quan đến nghiệm của phương trình bậc nhất đã được học ở lớp 8 cũng cần được nhắc lại và củng cố nhiều cho học sinh Bởi vì kĩ năng tính tốn của các em ở phần này cịn chậm, thường mắc những sai lầm khơng đáng cĩ Các nội dung trên lại thường hay gặp ở các kì thi cuối năm, nếu khơng giúp các em nắm bắt một cách cĩ hệ thống thì tỉ lệ làm bài

sẽ khơng đạt yêu cầu

3 Biện pháp tiến hành:

Sau mỗi cụm kiến thức giáo viên sẽ cho học sinh làm bài kiểm tra trắc nghiệm 15 phút để kiểm tra mức độ tiếp thu và kịp thời điều chỉnh những sai sĩt cho các em

Các giải pháp cụ thể:

3.1 Dạy tính chất của hàm số bậc nhất

a Dạy tính chất hàm số bậc nhất:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cơng thức y = ax +b ( ,a b R a ;  0)

a > 0 : Hàm số đồng biến trên R

a < 0 : Hàm số nghịch biến trên R

b Bài tập trắc nghiệm củng cố :

Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

c y = 2x 1 3 d Cả ba câu tr ên đều đúng

Câu 2: Cho hàm số y  (1 5)x 1, câu nào sau đây sai?

a Hàm số nghịch biến trên R vì a <0

b Giá trị của y khi x = 1  5 bằng -5

c Hàm số khơng phải là hàm số bậc nhất vì khơng cĩ dạng y = ax+b

d Khi y = 0 thì giá trị của x là 1

1  5 Câu 3: Biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5, khi đĩ hệ số a của hàm số y = ax+3 là:

Câu 4: Hàm số nào sau đây khơng phải là hàm số bậc nhất?

c y =2x-(3 + 2x) d y= 2(x 1)  3

Câu 5: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

2

x

Câu 6: Để hàm số y = (m2+2m+1)x+3m là hàm số bậc nhất thì giá trị của m là:

a m  -1 b m 1 c m  1 d m  0

Câu 7: Giá trị nào của m để hàm số y = (m+1)x+5 đồng biến?

a m  1 b m  -1 c m > -1 d m < -1

Câu 8: Giá trị nào của m thì hàm số y3 2  m x  3 nghịch biến trên tập số thực R?

2

m  b 2

3

m  c 3

2

m  d 2

3

m 

Câu 9: Hàm số y = (2m -1

2)x+3 đồng biến trên R khi:

a m > 1 b m < 4 c m > 1

4 d m < 1

4



Câu 10: Giá trị nào của k để hàm số y = 2 1

2k x



  nghịch biến trên tập số thực R?

a k > 4 b k < 1

4 c k > 1

4 d k < 4 Đối với các dạng toán tìm giá trị của tham số để hàm số bậc nhất đồng biến hoặc nghịch biến trên tập số thực R thường liên quan đến việc giải bất phương trình bậc nhất, mà sai sót học sinh thường mắc phải đó là khi giải bất phương trình phải chia hai vế cho một số âm thì thường HS không đổi chiều bất phương trình, hoặc thay vì chia cả hai vế cho hệ số của x thì HS lại chia cả hai

vế cho hệ số tự do để tìm x.Thí dụ ở câu số 10/ học sinh có thể giải như sau:

Hàm số nghịch biến khi 1 2

2 k< 0 1

2 2

k

   k < 4 Hoặc Hàm số nghịch biến khi 1 2

2 k< 0 1

2

2

k

   k > 4

Do đó đối với các câu trắc nghiệm từ câu 7 đến câu 9 đều liên quan đến giải bất phương trình bậc nhất, GV cần giảng giải thật chặt chẽ, rõ ràng, phân tích những sai lầm HS thường mắc phải để HS tự rút kinh nghiệm cho những lần làm bài tiếp theo

Đáp án cho bài tập trắc nghiệm củng cố :

3.2 Dạy đồ thị hàm số y =ax+b ( a 0 )

a Đồ thị hàm số y = ax+b ( a 0 )

Đồ thị hàm số y = ax+b ( a 0 ) là một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b0; trùng với đường thẳng y = ax nếu

b = 0

b Cách vẽ đồ thị:

a) Cách vẽ:

- Khi b = 0, đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1;a)

-Khi b0 ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ

+ Giao điểm của đồ thị với trục tung : Cho x = 0 thì y = b ta được điểm M(0;b)

+ Giao điểm của đồ thị với trục hoành : Cho y = 0 thì ax+b = 0  x = b

a

 , ta được điểm N( b

a



;0)

+ Vẽ đường thẳng MN ta được đồ thị hàm số y = ax+b

* GV lưu ý cho học sinh :

- Đồ thị của hàm số y = ax+b ( a 0 )còn được gọi là đường thẳng y = ax+b ; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng

- Điểm M(xM;yM)  ( ) :d y ax b   yM= f(xM)

- Ngoài cách vẽ trên học sinh có thể chọn hai điểm tuỳ ý (không trùng nhau)

b) HS được củng cố bằng các bài tập tự luận trong sách giáo khoa về vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số a,b khi biết trước một số điều kiện

c Bài tập trắc nghiệm củng cố:

Câu 1: Đường thẳng nào sau đây chỉ đồ thị hàm số y = -3x?

a OA

b OB

c OC

d OD

Câu 2:Cho hàm số y= f(x) = 3

2

x



 , câu nào sau đây sai?

c Điểm 1;3

2

 

  thuộc đồ thị hàm số d Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;3) Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy đường thẳng (d) đđi qua hai đđiểm A(0;2)

và B(1;-2) là đồ thị của hàm số :

a y = -x + 2 b y = - 4x + 2 c y = x + 2 d y = 4x + 2

Câu 4: Hình vẽ bên chỉ đồ thị của hàm số nào?

a y = -x

b y = x+1

c y = -x+1

d y = -x-1

Câu 5: Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số y = -4x+6?

a A(-2;14) b B(3

y

x B

C D A

3

3

-3

-3 O

x

y

1 -1 -1

Câu 6; Đồ thị hàm số 3 1

2

y x cắt trục hoành tại điểm có tọa độ :

a 2;0

3

3

2

2



Câu 7: Biết rằng đồ thị hàm số y = ax+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

và đi qua điểm A(-1;3) Vậy hàm số cần tìm l :

Câu 8: Biết đồ thị hàm số y = 3x+b đi qua điểm Q(4;11) Khi đó b bằng:

a 11

12



Câu 9: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy đường thẳng cắt trục tung tại điểm A(0;-2)

và cắt trục hoành tại điểm B(-1;0) là đồ thị của hàm số:

2

y x c y= -2x-2 d y = 2x-2 Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-3;1) và B(5;-5) Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

Đối với câu 10 HS có thể vẽ hai điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ rồi mới tìm được khoảng cách hay độ dài AB Nhưng sau đó GV phải giới thiệu cho

HS cách tính độ dài AB theo công thức :AB = (x B  x A) 2  (y B  y A) 2 , cụ thể ở câu 10 khoảng cách giữa hai điểm A và B là : (x B x A) 2  (y B y A) 2 =

(5 ( 3))      ( 5 1)  8   ( 6) = 100 = 10.Chú ý đến các bước thay số vào để tính toán bởi vì học sinh rất dễ nhầm dấu của phép tính và dấu của số khi thay các số âm

Đáp án cho bài tập trắc nghiệm củng cố :

3.3 Dạy tương giao giữa (d): y =ax +b( a 0 ) và (d’ ): y=a’x +b’( a' 0 )

a Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’)

-Lập phưong trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’ ): ax + b = a’x+b’ (1) -Giải phương trình (1) để tìm x

-Thay x vào phương trình của (d) hoặc (d’) để tìm y

-Toạ độ giao điểm của (d) v (d) l A ( x, y ) tìm được ớ trên

Lưu ý: Nếu phương trình (1) có một nghiệm duy nhất thì (d) và (d’) cắt nhau tại

một điểm Nếu phương trình (1) vô nghiệm thì (d) và (d’) song song với nhau Nếu phương trình (1) có vô số nghiệm thì (d) và (d’) trùng nhau

b Biện luận theo tham số các vị trí của (d) và (d’).

Với hai đường thẳng y = ax+b (d) và y = a’x+b’(d’) , trong đó a và a’ khác 0, ta có: