Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 8: Kiểm định giả thuyết cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm cơ bản, kiểm định tham số u, kiểm định hai tham số u1 vàu2, kiểm định tham số p, kiểm định hai tham số p1 và p2, kiểm định tham số ơ2. Mời các bạn cùng tham khảo.
Chương Chương KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT ▪ Kiểm định tính Đúng / Sai mệnh đề thống kê ▪ Có kiểm định tham số phi tham số ▪ Kiểm định tham số gồm ba tham số quan trọng: Trung bình, tần suất, phương sai; với hai trường hợp: tham số tham số ▪ Kiểm định phi tham số gồm kiểm định tính phân phối chuẩn kiểm định tính độc lập hai dấu hiệu định tính LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 199 Chương Kiểm định giả thuyết NỘI DUNG CHƯƠNG ▪ 8.1 Khái niệm ▪ 8.2 Kiểm định tham số ▪ 8.3 Kiểm định hai tham số 1 2 ▪ 8.4 Kiểm định tham số p ▪ 8.5 Kiểm định hai tham số p1 p2 ▪ 8.6 Kiểm định tham số σ2 ▪ 8.7 Kiểm định hai tham số 𝜎12 𝜎22 ▪ 8.8 Kiểm định phi tham số LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 200 Chương Kiểm định giả thuyết 8.1 8.1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN ▪ Kiểm định tính Đúng / Sai mệnh đề tham số tổng thể: kiểm định tham số ▪ Ví dụ: Mệnh đề cần kiểm định: • Thu nhập trung bình người lao động 2000 USD/năm • Độ dao động giá vàng thị trường tư nhân năm qua chưa đến 30 USD • Tỷ lệ khách quay lại mua hàng lần hai 50% LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 201 Chương Kiểm định giả thuyết 8.1 Khái niệm Cặp giả thuyết ▪ Tham số chưa biết, kiểm định so sánh với giá trị 0 đưa cặp giả thuyết H0 : θ θ0 (1) H1 : θ θ0 H0 : θ θ0 (2) H1 : θ θ0 H0 : θ θ0 (3) H1 : θ θ0 ▪ Nếu 0 số: kiểm định tham số ▪ Nếu 0 tham số chưa biết: kiểm định tham số LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 202 Chương Kiểm định giả thuyết 8.1 Khái niệm Tiêu chuẩn kiểm định – Miền bác bỏ ▪ Với mẫu ngẫu nhiên W = (X1, X2, …, Xn) ▪ Tiêu chuẩn kiểm định G tính mẫu ▪ Xác định miền W cho H0 xác suất G thuộc miền mức đủ nhỏ ▪ P(G W | H0 đúng) = ▪ W gọi miền bác bỏ (reject area) ▪ Mức gọi mức ý nghĩa (significant level) ▪ Phân định W giá trị tới hạn (critical value) LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 203 Chương Kiểm định giả thuyết 8.1 Khái niệm Quy tắc kiểm định ▪ Cặp giả thuyết cụ thể ▪ Mẫu cụ thể ▪ Tiêu chuẩn G số cụ thể: Gqs ▪ Mức ý nghĩa cho trước, tìm miền bác bỏ W ▪ Nếu Gqs W : kết luận bác bỏ H0 (reject H0), H0 sai, H1 ▪ Nếu Gqs W : chưa (có sở) bác bỏ H0 (not reject H0), H0 đúng, H1 sai LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 204 Chương Kiểm định giả thuyết 8.1 Khái niệm Các loại sai lầm ▪ Sai lầm loại 1: bác bỏ điều (type error) ▪ Sai lầm loại 2: chấp nhận điều sai (type error) Bác bỏ H0 Chưa bác bỏ H0 H0 H0 sai Sai lầm loại Xác suất = Không sai lầm Xác suất = – Không sai lầm Xác suất = – Sai lầm loại Xác suất = LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 205 Chương Kiểm định giả thuyết 8.1 Khái niệm Giá trị xác suất (P-value) ▪ Tiêu chuẩn G: với cho trước nhỏ ▪ P-value mức xác suất cho: • Nếu P-value < bác bỏ H0 • Nếu P-value > chưa bác bỏ H0 ▪ P-value “mức xác suất thấp để bác bỏ H0” ▪ P-value tính qua phần mềm chuyên dụng LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 206 Chương Kiểm định giả thuyết 8.2 8.2 KIỂM ĐỊNH THAM SỐ ▪ Tổng thể phân phối chuẩn X ~ N( , σ2) ▪ Tham số chưa biết, kiểm định so sánh với số 0 ▪ Ba cặp giả thuyết H0 : μ μ0 H0 : μ μ0 (1) (2) H1 : μ μ0 H1 : μ μ0 ▪ Xét hai trường hợp: H0 : μ μ0 (3) H1 : μ μ0 • Phương sai tổng thể σ2 biết (lý thuyết) • Phương sai tổng thể σ2 chưa biết (thực tế) LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 207 Chương Kiểm định giả thuyết 8.2 Kiểm định tham số µ Kiểm định biết σ2 ( X μ0 ) n ▪ Tiêu chuẩn chung U σ H0 : μ μ0 ▪ Với cặp giả thuyết (1) H1 : μ μ0 ▪ Nếu H0 đúng: ( X μ) n U ~ N (0, 1) σ P (U uα ) α ▪ Miền bác bỏ: Wα U : U uα LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 208 Chương Kiểm định giả thuyết 8.7 Ví dụ 8.5 ▪ Tiêu chuẩn cho độ dao động khối lượng loại đóng hộp khơng vượt 5g ▪ Kiểm tra ngẫu nhiên 50 thu hoạch vườn A thấy phương sai mẫu 30g2 Kiểm tra ngẫu nhiên 60 thu hoạch vườn B thấy phương sai mẫu 18g2 Với mức ý nghĩa 5% ▪ (a) Mức dao động vườn A có 5g? ▪ (b) Quả vườn B có đồng vườn A khơng? LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN – BỘ MƠN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 223 Chương Kiểm định giả thuyết Ví dụ 8.6 ▪ Cho kết sau thu nhập người lao động, giả sử Thu nhập phân phối chuẩn Với mức ý nghĩa 5% Số người Tr bình Ph sai Số làm việc Nam 100 240 325 34 Nữ 100 230 207 22 ▪ (a) Độ dao động thu nhập nam nữ có hay khơng? ▪ (b) Thu nhập trung bình nam có cao nữ? ▪ (c) Tỷ lệ làm việc nam nữ có nhau? LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 224 Chương Kiểm định giả thuyết Sử dụng Microsoft Excel F-Test for Variances Male Female Mean 240 230 Variance 325 207 Observations 100 100 df 99 99 F 1.570 P(F 𝛼 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 231 Chương Kiểm định giả thuyết 8.8 Kiểm định phi tham số Ví dụ 8.8 ▪ Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định tính độc lập giới tính loại tốt nghiệp cử nhân Loại TN Giới Nữ Nam ∑ Trung bình Khá Giỏi 90 100 150 100 40 20 ∑ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 232 Chương Kiểm định giả thuyết 8.8 Kiểm định phi tham số Bài tập Giáo trình Trang 487: 8.2, 8.6, 8.10, Trang 508: 8.16, 8.18, 8.20 Trang 518: 8.29, 8.34, Trang 523: 8.38, 8.41 Trang 526: 8.44, 47 Trang 530: 8.49, 8.51, 8.52 Trang 542: 8.62, 8.65, 8.70,8.74, 8.76, 8.77, 8.79 8.81, 8.83 ▪ Trang 555: 9.1, 9.2, 9.5 ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 233 TỔNG KẾT HỌC PHẦN ▪ Chương 1: Các cách tính xác suất, xác suất tích, tổng, đầy đủ, Bayes ▪ Chương 2: Biến ngẫu nhiên, bảng xác suất hàm mật độ, tham số kì vọng, phương sai ▪ Chương 3: Quy luật A(p), B(n, p), N(µ, 2) ứng dụng kinh tế ▪ Chương 4: Bảng xác suất hai chiều, tham số, hệ số tương quan LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 234 TỔNG KẾT HỌC PHẦN ▪ Chương 6: Khái niệm mẫu, thống kê đặc trưng mẫu: trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn,… ▪ Chương 7: Ước lượng điểm không chệch, hiệu quả; ước lượng khoảng ba tham số trung bình, phương sai, tần suất ▪ Chương 8: Kiểm định giả thuyết ba tham số trung bình, phương sai, tần suất; tổng thể hai tổng thể; kiểm định phi tham số LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 235 TỔNG KẾT HỌC PHẦN ▪ Thi hết học phần: ▪ Được sử dụng máy tính bấm tay (calculator) ▪ Đề thi có sẵn bảng số cơng thức ▪ Cấu trúc: • Lý thuyết xác suất: - điểm • Thống kê tốn: - điểm • Có – điểm phần tự đọc, có phần sử dụng kết tính từ Excel LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 236 CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 237 ... 8. 10, Trang 5 08: 8. 16, 8. 18, 8. 20 Trang 5 18: 8. 29, 8. 34, Trang 523: 8. 38, 8. 41 Trang 526: 8. 44, 47 Trang 530: 8. 49, 8. 51, 8. 52 Trang 542: 8. 62, 8. 65, 8. 70 ,8. 74, 8. 76, 8. 77, 8. 79 8. 81, 8. 83 ▪ Trang... Excel LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 236 CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU... 40 20 ∑ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN – BỘ MƠN TỐN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 232 Chương Kiểm định giả thuyết 8. 8 Kiểm định phi tham số Bài tập Giáo trình Trang 487 : 8. 2, 8. 6, 8. 10, Trang