Bài giảng lý thuyết xác suất và thông kê toán chương 8 kiểm định giả thiết thống kê

I- CÁC KHÁI NIỆM 1- Giả thiết thống kê: Giả thiết thống kê giả thiết nói tham số, phân phối xác suất, tính đôc lập đại lượng ngẫu nhiên Việc tìm kết luận bác bỏ hay chấp nhận giả thiết gọi làø kiểm định giả thiết thống kê Thí dụ: Trong báo cáo nói rằng: suất lúa trung bình tỉnh Y năm 2013 6,8 tấn/ha coi giả thiết thống kê, giả thiết nói tham số (kỳ vọng toán) đ.l.n.n biểu thị suất lúa tỉnh Dựa vào số liệu mẫu điều tra suất lúa tỉnh qui tắc kiểm định để đưa kết luận bác bỏ hay chấp nhận giả thiết Khi đặt giả thiết thống kê cần lưu ý:  Giả thiết đặt cho chấp nhận bác bỏ có tác dụng trả lời câu hỏi mà toán thực tế đặt  Giả thiết đặt thường mang nghóa :”không khác nhau”, “khác mà ý nghóa” “bằng nhau” Giả thiết đặt gọi giả thiết cần kiểm định (Hay giả thiết không - null hypothesis) ký hiệu H0 Một mệnh đề đối lập với H0 gọi giả thiết đối ký hiệu H1 Chẳng hạn: H0: θ = θ 0; H1: θ ≠ θ (θ laø tham số đ.l.n.n; θ giá trị biết) Nếu kiểm định giả thiết với giả thiết đối có dạng gọi kiểm định giả thiết hai phía (Vì miền bác bỏ nằm hai phía miền chấp nhận) Giả thiết đối dạng: θ ≠ θ thường áp dụng ta chưa biết rõ thực tế θ > θ hay θ < θ Nhưng kinh nghiệm qua phân tích ta biết chiều hướng θ > θ ta đặt giả thiết đối dạng: θ > θ Dj biến cố chọn phần tử mang dấu hiệu Bj Khi n lớn, theo định nghóa thống kê xác suất ta có: n ij mj ni P(C i D j ) = ; P (C i ) = ; P( D j ) = n n n Neáu H0 đúng, tức A, B độc lập dấu hiệu Ai, Bj độc lập Do đó: P(CiDj) = P(Ci)P(Dj) Tức là: n ij n i m j = n n n Qui tắc định: + Lấy mẫu kích thước n, từ mẫu tính: h k   χ = n ∑ ∑ α ij −   i = j=  χ α ij = (n ij ) ni × m j + Với mức ý nghóa α cho, tra bảng χ 2với bậc tự (k-1)(h-1) để tìm χ α (hoặc dùng hàm CHIINV Excel) + Nếu χ > χ bác bỏ H0, thừa nhận H1 2 α + Nếu χ ≤ χ chấp nhận H0 2 α Thí dụ: Một công ty tiến hành khảo sát sở thích khách hàng loại mẫu khác loại hàng Kết khảo sát cho bảng sau: Với mức ý nghóa α = 0,05, kết luận mẫu hàng có ảnh hưởng đến ý thích khách hàng hay không Giải: H0: Mẫu hàng (dấu hiệu A) độc lập (không ảnh hưởng) đến ý thích khách hàng (dấu hiệu B) H1: Mẫu hàng không độc lập (có ảnh hưởng) đến ý thích khách hàng Tổng 115 127 58 Tổng 100 100 100 300  43   30   +   + α ij =  ∑ i,j  115 × 100   115 × 100  2  42   35   +   + +   115 × 100   127 × 100   19   = 1,025353 + +   58 × 100  2   χ = n ∑ ∑ α ij −   i = j=  h k = 300(1,025353-1) = 7,6059 Với α = 5%, tra bảng χ với bậc tự do: (3 − 1)(3 − 1) = χ =χ α , 05 = 9,488 Vì χ = 7,6059 < 9,488 nên ta chấp nhận giả thiết H0 tức mẫu hàng không ảnh hưởng đến ý thích khách hàng Tổng kết chương GT thống kê KĐGT µ KĐGT p KĐGT PPXS KĐGT đ.lập dấu hiệu K/niệm Kiểm định tham số Kiểm định phi th.số Cách đặt GTTK Cơ sở LT Qui tắc q/định Kết luận Cơ sở LT Qui tắc q/định Bài tập: 8.4; 8.5; 8.21; 8.25; 8.26; 8.27; Hết chương 8.23; 8.28 .. .Giả thiết thống kê giả thiết nói tham số, phân phối xác suất, tính đôc lập đại lượng ngẫu nhiên Việc tìm kết luận bác bỏ hay chấp nhận giả thiết gọi làø kiểm định giả thiết thống kê Thí... đặt giả thiết đối dạng: θ > θ Hoặc ta biết chiều hướng θ < θ ta đặt giả thiết đối dạng: θ < θ Nếu kiểm định giả thiết với giả thiết đối có dạng: H1: θ > θ 0; H1: θ < θ 0; gọi kiểm định giả thiết. .. II- KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ TRUNG BÌNH TỔNG THỂ Giả sử trung bình tổng thể (cũng kỳ vọng toán đ.l.n.n X) µ (µ chưa biết) Cần kiểm định giả thiết: H 0: µ = m ; H : µ ≠ m Để kiểm định giả thiết