Bài giảng lý thuyết xác suất và thông kê toán chương 1 xác suất của biến cố và các công thức tính xác suất

Phần I LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Chương Xác suất biến cố công thức tính xác suất Chương Đại lượng ngẫu nhiên phân phối xác suất Chương Một số phân phối xác suất thông dụng Chương Đại lượng ngẫu nhiên hai chiều – hàm đại lượng ngẫu nhiên Chương Luật số lớn định lý giới hạn Phần II THỐNG KÊ TOÁN Chương Mẫu ngẫu nhiên Chương Ước lượng tham số đặc trưng đại lượng ngẫu nhiên Chương Kiểm định giả thiết thống kê TÀI LIỆU HỌC TẬP VÀ THAM KHẢO 1- Lý thuyết xác suất & thống kê toán Hoàng Ngọc Nhậm NXB Kinh tế TP Hồ Chí Minh 2012 2- Giáo trình lý thuyết xác suất & thống kê toán học Ths Trần Gia Tùng NXB ĐH Quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2009 3- Bài tập xác suất thống kê Th s Hoàng Ngọc Nhậm, NXB Thống kê - 2011 Cách đánh giá: - Điểm trình: 30%; - Điểm thi kết thúc HP: 70% - Điểm trình bao gồm: điểm kiểm tra kỳ, điểm thảo thuận, sửa tập lớp, lớp (1) A1 ∪ A2 ∪ An = Ω (2) Ai ∩ Aj = ∅ (∀ i ≠ j) i, j ∈{ 1, 2, , n} Khi ta có: n P(B) =∑ P(Ai)P(B/Ai) i =1 Các xác suất P(A1), P(A2), , P(An) thường gọi xác suất tiên nghiệm công thức gọi công thức xác suất đầy đủ Thí dụ: Có kiện hàng Mỗi kiện có sản phẩm, số sản phẩm loại A có kiện 1, kiện 2, kiện tương ứng là: 4, 3, Chọn ngẫu nhiên kiện từ kiện chọn lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tìm xác suất để lấy sản phẩm loại A Giải: Gọi B biến cố lấy sản phẩm loại A từ kiện chọn A1, A2, A3 tương ứng biến cố chọn kiện 1, 2, A1, A2, A3 hệ biến cố đầy đủ Kiện Kiện      Kieän           Ω  A1 B  A3         A2      P ( B ) = ∑ P ( A i )P ( B / A i ) i =1 P( A ) = P( A ) = P( A ) = P(B/A1) = = 0,8 P(B/A2) = = 0,6 P(B/A3) = = 0,4 P(B) = (0,8 + 0,6 + 0,4) = 0,6 4- Công thức Bayes Với giả thiết phần công thức xác suất đầy đủ thêm điều kiện phép thử thực hiện, biến cố B xảy Khi đó: P ( A i )P ( B / A i ) P(Ai/B) = P( B ) ( i = 1, 2, , n) Caùc xác suất P(Ai/B) xác định sau biết kết phép thử B xảy nên thường gọi xác suất hậu nghiệm Công thức Bayes xác định lại xác suất tiên nghiệm P(Ai) biết thông tin B xảy Thí dụ: Có kiện hàng Mỗi kiện có sản phẩm, số sản phẩm loại A có kiện 1, kiện 2, kiện tương ứng là: 4, 3, Chọn ngẫu nhiên kiện từ kiện chọn lấy ngẫu nhiên sản phẩm sản phẩm loại A Tìm xác suất để chọn kiện Giải: Gọi B biến cố lấy sản phẩm loại A từ kiện chọn A1, A2, A3 tương ứng biến cố chọn kiện 1, 2, A1, A2, A3 hệ biến cố đầy đủ Vì biến cố B xảy ra, áp dụng công thức Bayes ta có: P(A3/B) = 0,4 0,6 = TOÙM TẮT CHƯƠNG Biến Phép cố thử Các loại b/c • Mối quan hệ • Xác suất biến cố • ĐN cổ điển • ĐN thống kê • Các công thức Điều kiện áp dụng Bài tập 1.10; 1.15; 1.16; 1.17; 1.21; 1.24; 1.29; 1.34; 1.35; 1.36; 1.39; 1.43; 1.48; Bài tập xác suất thống kê Hoàng Ngọc Nhậm - NXB Thống kê 2011 Hết chng .. .Chương Xác suất biến cố công thức tính xác suất Chương Đại lượng ngẫu nhiên phân phối xác suất Chương Một số phân phối xác suất thông dụng Chương Đại lượng ngẫu nhiên... TÀI LIỆU HỌC TẬP VÀ THAM KHẢO 1- Lý thuyết xác suất & thống kê toán Hoàng Ngọc Nhậm NXB Kinh tế TP Hồ Chí Minh 2 012 2- Giáo trình lý thuyết xác suất & thống kê toán học Ths Trần Gia Tùng NXB... phẩm tốt A, B biến cố không xung khắc Định nghóa 6: Biến cố đối lập với biến cố A, ký hiệu A, A, A xung khắc A∪ A = Ω Biến cố “ không xảy biến cố A” gọi biến cố đối lập với biến cố A Thí dụ: