TOÀN TẬP VỀ ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

TÂN BK PLUS EDUCATION‐THẦY DŨNG 0934101968  CHỦ ĐỀ 1.ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa: Cho hàm số y  f  x  xác định K (K khoảng, nửa khoảng hay đoạn) a Hàm số y  f  x  gọi đồng biến (hay tăng) K x1 , x2  K , x1  x2  f  x1   f  x2  b Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến (hay giảm) K x1 , x2  K , x1  x2  f  x1   f  x2  Facebook.com/tanbkplus.thaydung Điều kiện cần và đủ hàm số đơn điệu: Định lý: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm I thì: + Nếu f '  x   0, x  I hàm số tăng I + Nếu f '  x   0, x  I hàm số giảm I + Nếu f '  x   0, x  I hàm số khơng đổi I, tức f  x   C , x  I Ta có mở rộng của định lí như sau: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng I + Nếu f '  x   0, x  I f '  x   số hữu hạn điểm khoảng I, f  x  đồng biến khoảng I + Nếu f '  x   0, x  I f '  x   số hữu hạn điểm khoảng I, f  x  - nghịch biến khoảng I II CÁC DẠNG BÀI TẬP A Bài tốn đơn điệu khơng chứa tham số Dạng 1 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số a Phương pháp: Tìm tập xác định Tính đạo hàm f '  x  Tìm điểm xi  i  1, 2, , n  mà đạo hàm khơng xác định - Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên - Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số dựa vào bảng biến thiên Một số chú ý khi giải tốn: Chú ý 1: Về tính đơn điệu số hàm ax  b  Đối với hàm dạng: y  hàm số ln đồng biến (hoặc nghịch biến) cx  d khoảng xác định, nghĩa ln tìm y '  (hoặc y '  ) trên khoảng xác định ax  bx  c  Đối với hàm dạng: y  ln có hai khoảng đơn điệu a'x  b'  Đối với hàm dạng: y  ax  bx3  cx  dx  e ln có khoảng đồng biến khoảng nghịch biến  Cả ba hàm số không thể đơn điệu trên  Chú ý 2: Bảng xét dấu số hàm thường gặ p  Nhị thức bậc nhất: y  f  x   ax  b,  a    x    b a MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH PAGE | 1 CHỦ ĐỀ 1.ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ ax  b CẨM NANG HÀM SỐ  Trái dấu với a dấu với a Cùng  Tam thức bậc hai: y  f  x   ax  bx  c,  a    Neu   tam thức vơ nghiệm, ta có bảng xét dấu: x  Cùng dấu với a f  x  GIÁO VIÊN CHUYÊN LUYỆN THI TS10‐LTĐH‐HSG‐OLYMPIC TẠI TP.HỒ CHÍ MINH b , ta có bảng xét dấu: 2a b  2a  Neu   tam thức có nghiệm kép x1  x2   x f  x   Cùng dấu với a dấu với a Cùng  Neu   tam thức có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 , ta có bảng xét dấu: x  x1 x2 f  x  Cùng dấu với a với a Trái dấu với a Cùng dấu  Đối với tam thức từ bậc trở lên ta xét dấu theo nguyên tắc:  Thay điểm xo   gần xn bên ô phải bảng xét dấu vào f  x  xét theo nguyên tắc: Dấu f  x  đổi dấu khi đi qua nghiệm đơn, bội lẻ không đổi dấu khi qua nghiệm bội chẵn n  Nghiệm bội chẵn có dạng  x  a   (với n  2, 4, 6, ) Nghiệm đơn x  b  , bội lẻ có dạng  x  b   (với n  1,3,5, ) n HỆ THỐNG CÁC DẠNG TỐN DẠNG 1: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHO BỞI BIỂU THỨC Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài 6 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  x  (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y  x3  3x  (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y  x3  x  (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y   x3  x  26 x  (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y  x3  x  x  (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x  x TƯ DUY THAY ĐỔI‐SỐ PHẬN THAY ĐỔI PAGE | 2 TÂN BK PLUS EDUCATION‐THẦY DŨNG Bài 7 0934101968  (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Cho hà m so y   x  x  Trong cá c khang định sau, khang định nà o đú ng? A Hà m so nghịch bien cá c khoả ng  2;  và  2;   B Hà m so nghịch bien cá c khoả ng  ; 2  và  0;  C Hà m so đong bien cá c khoả ng  ; 2  và  2;   D Hà m so đong bien cá c khoả ng  2;  và  2;   Facebook.com/tanbkplus.thaydung Bài 8 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x  x Bài 9 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  2 x  x2  Bài 10 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) 2x 1 Mệnh đề là: Cho hàm số y  x 1 A Hàm số đồng biến  ; 1  1;   B Hàm số nghịch biến  ; 1  1;   C Hàm số đồng biến  ; 1 1;   ; nghịch biến  1;1 D Hàm số đồng biến  Bài 11 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  3x  1 x Bài 12 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm khoảng nghịch biến hàm số y   2x x7 Bài 13 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Hàm số y  x  đồng biến khoảng đây? x B  2;  C  2;0  A  0;   D  2;   Bài 14 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Cho hàm số y   x2  2x 1 Mệnh đề x2 là: A Hàm số đồng biến  ;5  1;   B Hàm số nghịch biến  ;5  1;   C Hàm số đồng biến  ; 2   2;   D Hàm số đồng biến  Bài 15 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG)  x2  2x 1 Tìm khoảng nghịch biến hàm số: y  x2 Bài 16 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y  x2  4x  x 1 Bài 17 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số: y   x2  x  x2 MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH PAGE | 3 CHỦ ĐỀ 1.ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ CẨM NANG HÀM SỐ  Bài 18 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) GIÁO VIÊN CHUN LUYỆN THI TS10‐LTĐH‐HSG‐OLYMPIC TẠI TP.HỒ CHÍ MINH Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y  2 x  x  3x  2 Bài 19 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) x 1 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x  4x  Bài 20 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) x 1 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x x2 Bài 21 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG)  x 1  Tìm khoảng đơn điệu hàm số y     x 1  Bài 22 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) tan x    Tìm khoảng đơn điệu hàm số y   0;  tan x   4 Bài 23 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG)    Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  sin x  cos x  x với x    ;   2 Bài 24 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG ) Cho hàm số y  f  x   x  x  x  cosx , với hai số thực a , b cho a  b Hãy so sánh f  a  với f  b  ? Bài 25 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) nÕu x  1 x    Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y  2 x  x  nÕu   x   3x  nÕu x   Bài 26 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: y  x  x  Bài 27 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: y  x  x   x  Bài 28 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số: y  x    x  (1  x)(8  x) Bài 29 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) 2x  nghịch biến khoảng khoảng đây? Hàm số y  x2   3 3  B  ;   A  ; 1 1;   2 2   3 D  ; 1 C 1;   2 Bài 30 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Hàm số y  x  x đồng biến khoảng khoảng đây? A 1;   B  2;   C 1;  D  ;  Bài 31 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x  x TƯ DUY THAY ĐỔI‐SỐ PHẬN THAY ĐỔI PAGE | 4 TÂN BK PLUS EDUCATION‐THẦY DŨNG 0934101968  Bài 32 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) x 1 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x2  Bài 33 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x   x  x  20  Bài 34 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG)   Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y  x  x  x  Bài 35 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) x2  x2 Bài 36 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) x Xét biến thiên hàm số y   sin x khoảng  0;   Bài 37 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Hàm số y  2sin x  cos x, x   0;   đồng biến khoảng khoảng Facebook.com/tanbkplus.thaydung Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  đây?       5  A  0;  B  ;  C  ;    6 6 2   Bài 38 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Bài 39 Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y    5 D  ; 6     x2  2x  x2 Bài 40 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) mx   m2 Hàm số y  , (m tham số) Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến khoả ng  ;   C Hàm số đồng biến  \ 1 D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Bài 41 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  1, x   Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  B Hàm số nghịch biến khoảng 1;  C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Bài 42 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x    x  3 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 D Hàm số đồng biến khoảng 1;3 MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH PAGE | 5 CHỦ ĐỀ 1.ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ CẨM NANG HÀM SỐ  Bài 43 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  C Hàm số đồng biến khoảng  1;1 GIÁO VIÊN CHUYÊN LUYỆN THI TS10‐LTĐH‐HSG‐OLYMPIC TẠI TP.HỒ CHÍ MINH D Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 TƯ DUY THAY ĐỔI‐SỐ PHẬN THAY ĐỔI PAGE | 6 TÂN BK PLUS EDUCATION‐THẦY DŨNG 0934101968  DẠNG 2: TÌM ĐK CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU Loại 1 Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên khoảng R a Phương pháp: * Với hàm bậc tổng quát y  ax3  bx  cx  d  a   - Tập xác định D   ;   - Đạo hàm y '  3ax  2bx  c - Để hàm số đồng biến khoả ng  ;   Facebook.com/tanbkplus.thaydung a   y '  0, x   ;      '  b  3ac  - Để hàm số nghịch biến khoả ng  ;   a   y '  0, x   ;      '  b  3ac  Chú ý: Nếu hệ số a chứa tham số mà chưa xác định khác ta phải xét hai trường hợp a  a  Ngoài cách giải tổng quát ta sử dụng cơng thức tính nhanh sau Hàm số đồng biến khoảng Hàm số nghịch biến khoảng  ;    ;    a  b   c  y '  0, x   ;     a    b  3ac   a  b   c  y '  0, x   ;     a    b  3ac  * Với hàm khác mà đạo hàm hàm bậc tức y '  ax  b, x   ;    y '     Đe hà m so y  f  x, m  đong bien  ;    y '  0, x   ;      y '     Bài 1  y '     Đe hà m so y  f  x, m  nghịch bien  ;    y '  0, x   ;      y '     (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  x3  mx    m  x  đồng biến khoả ng  ;   A 1;  Bài 2 B  ;  C  ; 1   2;   D  1; 2 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Cho hàm số y   x3  mx   3m   x  Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến khoả ng  ;    m  1 A   m  2 B 2  m  1  m  1 C   m  2 D 2  m  1 MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH PAGE | 7 CHỦ ĐỀ 1.ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ Bài 3 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  CẨM NANG HÀM SỐ   m   x3  biến khoả ng  ;    m   x   3m  1 x  đồng 1 B 2  m  C m   D 2  m   4 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Cho hàm số y  mx  3mx  x  Tìm tập hợp tất số thực m để hàm số nghịch A 2  m   GIÁO VIÊN CHUYÊN LUYỆN THI TS10‐LTĐH‐HSG‐OLYMPIC TẠI TP.HỒ CHÍ MINH Bài 4 biến khoả ng  ;   Bài 5 Bài 6 Bài 7 C m   m  1 D 1  m  A 1  m  B 1  m  (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm giá trị tham số m để hàm số y  x  x  mx  m đồng biến  (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm giá trị tham số m để hàm số y  mx3   2m  1 x   m   x  đồng biến  (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm giá trị tham số m để hàm số y  (m  1) x  3( m  1) x  3(2m  3) x  m nghịch biến  Loại 2 Tìm m để hàm số đơn điệu trên từng khoảng xác định * Với hàm phân thức bậc 1/bậc (nhất biến): y  ax  b  c  0 cx  d  c - Tập xác định D   \    d ad  bc - Đạo hàm y  Dấu y ' phụ thuộc vào ad  bc  cx  d  d   d  Để hàm số đồng biến  ;     ;   c   c   y '  0, x  D  ad – bc  d   d   Để hàm số nghịch biến  ;     ;   c   c   y '  0, x  D  ad – bc  ax  b Chú ý: Với hàm y   c   y ' khơng có dấu "=" cx  d ax  bx  c Khi tính đạo hàm cơng thức * Với hàm phân thức bậc 2/bậc 1: y  mx  n Ax  Bx  C Dấu y ' phụ thuộc vào dấu tính nhanh có dạng y '   mx  n   Ax  Bx  C , giống với hàm bậc sau tính đạo hàm, cách lập luận tính đơn điệu cơng thức tính nhanh giống với hàm bậc ba Bài 1 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) mx  2m  Cho hàm số y  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên xm m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D TƯ DUY THAY ĐỔI‐SỐ PHẬN THAY ĐỔI PAGE | 8 TÂN BK PLUS EDUCATION‐THẦY DŨNG Bài 2 Bài 3 Facebook.com/tanbkplus.thaydung Bài 4 Bài 5 Bài 6 0934101968  (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) mx  4m Cho hàm số y  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên xm m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) x  m  2m  Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số đồng Cho hàm số y  xm biến khoảng xác định nó? 1 B m   C m  1 D m   A m   (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG)  m  1 x  2mx   m3  m2   Cho hàm số y  Tìm tập hợp giá trị tham số m để xm hàm số đồng biến khoảng xác định nó? A m  1 B m  1 C m  1 D m  1 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) xm đồng biến khoảng xác định Tìm giá trị tham số m để hàm số y  2x 1 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) 2x 1 nghịch bien từng khoả ng xá c định? Tı̀m m đe hà m so y  xm Loại 3 Tìm m để hàm số đơn điệu trên miền K ax  b  a, c   Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng  a; b  cx  d  d Bước 1: Tập xác định D   \    c ad  bc Bước 2: Đạo hàm y '   cx  d  * Với hàm số y  Để hàm số đồng biến khoảng xác định ad  bc    y '  0, x  D   d  c   a; b  Để hàm số đồng biến khoảng xác định ad  bc    y '  0, x  D   d  c   a; b  Chú ý: Ta sử dụng cơng thức tính nhanh làm trắc nghiệm sau  ad  bc   Hàm số đồng biến khoảng xác định   d   c   a; b  ad  bc   Hàm số nghịch biến khoảng xác định   d  c   a; b  * Với hàm đa thức bậc hàm phân thức bậc 2/bậc hàm khác mà việc tách tham số cách dễ dàng ta làm theo “phương pháp tổng qt” sau: - MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH PAGE | 9 CHỦ ĐỀ 1.ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ - CẨM NANG HÀM SỐ  Nếu y '  f '  x   ax  bx  c y '  khác, mà ta cần y '  f '  x   hay Ax  Bx  C y '  f '  x  hàm  mx  n  y '  f '  x   khoảng  a, b  đoạn  a, b (hoặc nửa khoảng đó) Thì ta làm theo bước sau: GIÁO VIÊN CHUN LUYỆN THI TS10‐LTĐH‐HSG‐OLYMPIC TẠI TP.HỒ CHÍ MINH Bước 1: Tìm miền xác định y '  f '  x  Bước 2: Độc lập (tách) m (hay biểu thức chứa m ) khỏi biến x chuyển m vế Đặt vế lại g  x  Lưu ý chuyển vế thành phân thức phải để ý điều kiện xá c định củ a bieu thức để xét dấu g '  x  ta đưa vào bảng xét dấu g '  x  Tức là: Ta tách thành hai loại h  m   g  x  , x  K h  m   g  x  , x  K Bước 3: Tính g '  x  Cho g '  x   lập bảng biến thiên g '  x  Bài 1 Bài 2  h  m   g  x  , x  K  max g  x   h  m  K Từ   h  m   g  x  , x  K  g  x   h  m  K  Chú ý: Để tìm max – min ta sử dụng phương pháp khác tam thức bậc hai, bất đẳng thức, máy tính Trong trình tách m phải chia cho biểu thức x, cần phải vào khoảng cho trước để xác định dấu biểu thức x, tức biểu thức x dương khơng đổi chiều, âm đổi chiều Một số tốn khác chứa m hệ số số mũ m có bậc  , tách m khơng được, ta sử dụng số phương pháp khác định lí dấu tam thức bậc hai sử dụng trực tiếp định lí vi-et (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) 2x 1 nghịch biến khoảng Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y  xm  2;   1 1  1   B  2;  C  ;  A  2;  2 2 2    (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   0;   Bài 3 Bài 4 1  D  ;  2  mx  nghịch biến khoảng xm B 2  m  C  m  D  m  A  m  (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) cos x  nghịch biến khoảng Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  cos x  m    0;   3  m  3  3  m  A m  3 B  C m  3 D  m  m  (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG) tan x  m   Tìm giá trị tham số m để hàm số y  nghịch biến khoảng  0;  m tan x   4 A 1;   B  ; 1  1;   C  ;0  1;   D  0;   TƯ DUY THAY ĐỔI‐SỐ PHẬN THAY ĐỔI PAGE | 10 ...5 GIÁO VIÊN CHUYÊN LUYỆN THI TS10‐LTĐH‐HSG‐OLYMPIC TẠI TP.HỒ CHÍ MINH CHỦ ĐỀ 1.ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ CẨM NANG HÀM SỐ  A Hàm số g  x  nghịch biến  ; 2  B Hàm số g  x  đồng biến  2;   C Hàm số g  x  nghịch biến  1;  D Hàm số g  x  nghịc... DẠNG 2: TÌM ĐK CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU Loại 1 Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên khoảng R a Phương pháp: * Với hàm bậc tổng quát y  ax3  bx  cx  d  a   - Tập xác định D   ;   - Đạo hàm y... CHỦ ĐỀ 1.ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ CẨM NANG HÀM SỐ  Bài 14 (TÂN BK PLUS EDUCATION—THẦY DŨNG)  Cho? ?hàm? ?số? ? y  f  x   có đạo? ?hàm? ?liên tục trên    Đồ thị? ?hàm? ? số? ? y  f   x    như  hình  bên.  Hàm? ? số? ?