TOÀN tập THỂ TÍCH KHỐI đa DIỆN AZ lớp TOÁN THẦY HUY NGỌC hồi

CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 CHINH PHỤC 8,9,10 ĐIỂM THI ĐẠI HỌC TỒN TẬP – THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – AZ – THẦY HUY ĐZ LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Tham gia Group 8+ Free:https://www.facebook.com/groups/1632593617065392/ Page live: https://www.facebook.com/chinhphucdiemcao/ MỤC LỤC Phần A – Bài tập lý thuyết Trang Phần B – Bài Tập Tính Tốn Trang 11 Dạng – Chóp Trang 11 Dạng – Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông vs đáy Trang 18 Dạng – Một số loại chóp khác Trang 31 Dạng – Tách ghép khối đa diện Trang 35 Dang – Tỉ lê Thể tích Trang 41 Dạng – Một số dạng khác Trang 53 Dạng – Lăng trụ đứng (không đều) Trang 56 Dạng – Lăng Trụ Trang 65 Dạng – Lăng trụ xiên d1 Trang 75 Dạng 10 – Lăng trụ xiên d2 Trang 76 Dạng 11 – Khối lập phương, khối hộp chữ nhật Trang 83 Dạng 12 – Cắt ghép khối lăng trụ Trang 92 Dạng 13 – Max min, toán thực tế Trang 96 Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 CHINH PHỤC 8,9,10 ĐIỂM THI ĐẠI HỌC TỒN TẬP – 14 DẠNG BÀI THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – AZ – THẦY HUY ĐZ LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Tham gia Group 8+ Free:https://www.facebook.com/groups/1632593617065392/ Page live: https://www.facebook.com/chinhphucdiemcao/ PHẦN A – BÀI TẬP LÝ THUYẾT Câu Hình khơng phải hình đa diện? A Câu B C D Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Chỉ có năm loại khối đa diện B Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung ba mặt C Hình chóp tam giác hình chóp có bốn mặt tam giác D Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt Câu Khối đa diện loại 4; 3 là: A Khối lập phương Câu Vật thể khối đa diện? A Câu C D B C D Khối đa diện có mười hai mặt có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 30 , 20 , 12 Câu B Có loại khối đa diện mà mặt tam giác đều? A Câu B Khối bát diện C Khối hộp chữ nhật D Khối tứ diện B 20 , 12 , 30 C 12 , 30 , 20 D 20 , 30 , 12 C D Số hình đa diện lồi hình A B Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu Lăng trụ tam giác có mặt? A Câu B C D C 12 D 10 Khối tám mặt có tất đỉnh? A B Câu 10 Khối đa diện loại  p; q khối đa diện có đặc điểm: A mặt đa giác p cạnh đỉnh đỉnh chung q mặt B có p mặt đa giác đỉnh đỉnh chung q cạnh C có p mặt đa giác mặt có q cạnh D có q mặt đa giác mặt có p cạnh Câu 11 Khối đa diện sau có số đỉnh nhiều A Khối nhị thập diện ( 20 mặt đều) B Khối tứ diện C Khối bát diện D Khối thập nhị diện (12 mặt đều) Câu 12 Trong khẳng định sau khẳng định A Khối đa diện loại  p; q khối đa diện có p đỉnh, q mặt B Khối đa diện loại  p; q khối đa diện có p mặt, q đỉnh C Khối đa diện loại  p; q khối đa diện lồi thỏa mãn mặt đa giác p cạnh mối đỉnh đỉnh chung q mặt D Khối đa diện loại  p; q khối đa diện lồi thỏa mãn đỉnh đỉnh chung p mặt mối mặt đa giác q cạnh Câu 13 Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ sau Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Câu 14 Cho khối lập phương Khẳng định sau đúng? A Số mặt khối lập phương B Khối lập phương khối đa diện loại 4;3 C Số cạnh khối lập phương D Khối lập phương khối đa diện loại 3; 4 Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Tốn Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 15 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác ? A Mười hai mặt C Tám mặt B Hai mươi mặt D Tứ diện Câu 16 Trong tất hình đa diện đều, hình có số mặt nhiều nhất? A Hình nhị thập diện C Hình bát diện D Hình lập phương B Hình thập nhị diện Câu 17 Hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình trụ B Hình tứ diện C Hình lập phương D Hình chóp Câu 18 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Mỗi hình đa diện có bốn đỉnh B Mỗi hình đa diện có ba đỉnh C Số đỉnh hình đa diện lớn số cạnh D Số mặt hình đa diện lớn số cạnh Câu 19 Số số sau số mặt khối đa diện A 12 B 20 C D 30 C {4;3} D {3;5} C 10 D 12 Câu 20 Khối lập phương khối đa diện loại: A {5;3} B {3;4} Câu 21 Bát diện có đỉnh? A B Câu 22 Hãy chọn mệnh đề A Số đỉnh số mặt hình đa diện ln B Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt C Tồn hình đa diện có số đỉnh số cạnh D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt Câu 23 Cho hình đa diện Khẳng định sau sai? A Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Câu 24 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Năm cạnh B Bốn cạnh C Ba cạnh D Hai cạnh Câu 25 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ĐÚNG? A Hai khối chóp có hai đáy hai tam giác thể tích B Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích C Hai khối đa diện tích D Hai khối đa diện tích Câu 26 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A Hình chóp có tất cạnh B Hình chóp có cạnh đáy C Hình chóp có cạnh bên D Tứ diện hình chóp tam giác Câu 27 Khối đa diện loại 3;5 khối A Tứ diện B Hai mươi mặt C Tám mặt D Lập phương Câu 28 Hình khơng phải hình đa diện hình đây? A Hình tứ diện B Hình hộp chữ nhật có diện tích mặt C Hình lập phương D Hình chóp tam giác độ dài cạnh đáy khác cạnh bên Câu 29 Khối đa diện loại 4;3 có số đỉnh A 10 B C D C 4; 3 D 3;5 Câu 30 Khối bát diện khối đa diện loại ? A 5;3 B 3; 4 Câu 31 Khối đa diện 12 mặt có số đỉnh số cạnh A 30 20 B 12 20 C 20 30 D 12 30 Câu 32 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh B Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt C Số đỉnh số mặt hình đa diện ln D Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt Câu 33 Khối lăng trụ ngũ giác có tất cạnh? A 20 B 25 C 10 D 15 C 10 D C 16 cạnh D 20 cạnh Câu 34 Hình đa diện bên có mặt? A 11 B 12 Câu 35 Khối mười hai mặt có cạnh? A 30 cạnh B 12 cạnh Câu 36 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Tốn Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A Lăng trụ lục giác B Tứ diện C Hình lập phương D Bát diện Câu 37 Hình khơng phải hình đa diện? A Hình B Hình C Hình D Hình C D Câu 38 Hình vẽ bên có mặt A 10 B Câu 39 Trong khơng gian có loại khối đa diện Khối tứ diện Khối lập phương Khối bát diện Khối 12 mặt Khối 20 mặt Mệnh đề đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Câu 40 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 41 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Tứ diện C Bát diện B Thập nhị diện D Nhị thập diện Câu 42 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 43 Trong hình hình khơng phải đa diện? A Hình B Hình C Hình D Hình C Hình lập phương D Hình vng C tám mặt D lập phương C D Câu 44 Hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình lăng trụ B Hình chóp Câu 45 Khối đa diện loại 3;5 khối A hai mươi mặt B tứ diện Câu 46 Có khối đa diện khối sau? A B Câu 47 Khối lập phương khối đa diện thuộc loại nào? Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A 3; 4 B 5;3 C 4;3 D 3;5 Câu 48 Một hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng C mặt phẳng B mặt phẳng D mặt phẳng Câu 49 Kí hiệu M số mặt, Đ số đỉnh C số cạnh hình bát diện Khi  M , Đ, C  tương ứng với số nào? A  M , Đ, C    6,12,8 B  M , Đ, C    8,6,12  C  M , Đ, C   12,8,6  D  M , Đ, C    8,12,6  Câu 50 Biết  H  đa diện loại 3;5 với số đỉnh số cạnh a b Tính a  b A a  b  10 B a  b  18 C a  b  8 D a  b  18 Câu 51 Cho khối chóp có đáy đa giác lồi có cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số mặt khối chóp số đỉnh C Số cạnh khối chóp B Số đỉnh khối chóp 15 D Số cạnh khối chóp 14 Câu 52 Cho khối đa diện có đỉnh § , số mặt M số cạnh C Giá trị § + M - C bằng? A B C D Câu 53 Cho hình chóp có số cạnh 26 Tính số mặt hình chóp A 13 B 14 C 26 D 27 Câu 54 Cho hình chóp có đáy đa giác có 2017 đỉnh, số cạnh hình chóp A 4036 B 2019 C 1009 D 4034 Câu 55 Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất? A Khối bát diện B Khối nhị thập diện C Khối thập nhị diện D Khối tứ diện Câu 56 Hình chóp tứ giác có tất cạnh A B 20 C 12 D C Năm D Mười Câu 57 Hình chóp ngũ giác có mặt? A Bảy B Sáu Câu 58 Số mặt phẳng đối xứng khối đa diện 4;3 A B C D C D Câu 59 Số mặt phẳng đối xứng bát diện là: A B Câu 60 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ C mặt phẳng D mặt phẳng CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 61 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Biết hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt đáy Hình chóp có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 62 Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cân khơng phải tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 63 Khối chóp tam giác có nhiều mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 64 Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt phẳng đối xứng hình đa diện A 18 B 32 C 31 D 33 Câu 65 Cắt khối trụ tròn xoay mặt phẳng qua trục, ta thiết diện A Hai đường thẳng song song C Hình bình hành D Hình vng B Hình chữ nhật Câu 66 Cho khối lập phương ABCD ABCD Cắt khối lập phương mặt phẳng  ABD  CBD  ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau:  I  : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác  II  : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện  III  : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề là: A B C D Câu 67 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Tính S A S  8a B S  3a C S  3a D S  3a Câu 68 Một hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ có tất cạnh? A 6057 B 6051 C 6045 D 6048 Câu 69 Một hình chóp có tất 2018 mặt Hỏi hình chóp có đỉnh? Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Tốn Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A 1009 B 2018 C 2017 D 1008 Câu 70 Một người thợ thủ công làm mơ hình đèn lồng bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre có độ dài cm Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn? A 96 m B 960 m C 192 m D 128 m Câu 71 Một hình đa diện có mặt tam giác có số mặt M số cạnh C đa diện thỏa mãn hệ thức A 3C  2M B C  2M C 3M  2C D 2C  M Câu 72 Số mặt phẳng cách tất đỉnh hình lăng trụ tam giác A C B D Câu 73 Cho tứ diện có chiều cao h , ba góc tứ diện người ta cắt tứ diện có độ dài cạnh x để khối đa diện lại tích nửa thể tích khối tứ diện ban đầu Tìm x A x  h3 B x  h3 C x  h6 D x  h6 Câu 74 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 75 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 76 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 77 Cho khối bát diện ABCDEF hình vẽ Khẳng định sau sai? E A D C B F A Mặt phẳng  ABCD  vng góc với mặt phẳng  CEF  B Mặt phẳng  EBFD  mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AC C Các điểm A, B, C , D thuộc mặt phẳng D Các điểm E, B, C , D thuộc mặt phẳng Câu 78 Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B Page | – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ C D CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu [Max - toán thực tế] Cho tam giác OAB cạnh a Trên đường thẳng d qua O vng góc với mặt phẳng  OAB  lấy điểm M cho OM  x Gọi E , F hình chiếu vng góc A MB OB Gọi N giao điểm EF d Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ A x  a B x  a C x  a 12 D x  a Câu 10 [Max - tốn thực tế] Cho tam giác ABC vng cân B , AC  Trên đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  ABC  lấy điểm M , N khác phía so với mặt phẳng  ABC  cho AM AN  Tính thể tích nhỏ Vmin khối tứ diện MNBC A Vmin  Câu 11 [Max - toán thực tế] B Vmin  C Vmin  12 D Vmin  Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C , SA  AB  Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính thể tích lớn Vmax khối chóp S AHK A Vmax  B Vmax  C Vmax  D Vmax  Câu 12 [Max - tốn thực tế] Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB  x cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x  B x  C x  D x  Câu 13 [Max - toán thực tế] Xét khối tứ diện ABCD , AB  x , cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD lớn A x  Câu 14 [Max - toán thực tế] B x  2 C x  14 D x  Cho hình chóp S ABC có độ dài cạnh SA  BC  x , SB  AC  y , SC  AB  z thỏa mãn x  y  z  Tính giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC A Câu 15 [Max - tốn thực tế] khối chóp A a3 B C D Cho khối chóp S ABC có SA  a , SB  a , SC  a Thể tích lớn B a3 C a3 D a3 Câu 16 [Max - toán thực tế] Cho x , y số thực dương thay đổi Xét hình chóp S ABC có SA  x , BC  y , cạnh cịn lại Khi thể tích khối chóp S ABC đạt giá trị lớn tích x y : A B C D Câu 17 [Max - toán thực tế] Người ta muốn mạ vàng cho hộp có đáy hình vng khơng nắp tích lít Tìm kích thước hộp để lượng vàng dùng mạ Giả sử độ dày lớp mạ nơi mặt hộp A Cạnh đáy 3, chiều cao B Cạnh đáy 1, chiều cao C Cạnh đáy 4, chiều cao D Cạnh đáy 2, chiều cao Page | 97 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 18 [Max - toán thực tế] Cho tứ diện ABCD có AB  3a , AC  4a , AD  5a Gọi M , N , P trọng tâm tam giác DAB , DBC , DCA Tính thể tích V tứ diện DMNP thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A V  10a B V  80a C V  20 a 27 D V  120a 27 Câu 19 [Max - toán thực tế] Cho hình chóp S ABC có SA  a , SB  a , SC  a Tính thể tích lớn Vmax khối chóp cho A Vmax  a3 B Vmax  a3 C Vmax  a3 D Vmax  a3 Câu 20 [Max - tốn thực tế] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  SC  Tính thể tích lớn Vmax khối chóp cho 40 A Vmax  B Vmax  80 C Vmax  20 D Vmax  24 Câu 21 [Max - toán thực tế] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác có SA  SB  SC  Tính thể tích lớn Vmax khối chóp cho A Vmax  B Vmax  12 C Vmax  12 D Vmax  12 Câu 22 [Max - tốn thực tế] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD  Các cạnh bên Tìm thể tích lớn Vmax khối chóp cho A Vmax  130 B Vmax  128 C Vmax  125 D Vmax  250 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AD  4a Các cạnh bên hình chóp a Tính thể tích lớn Vmax khối chóp Câu 23 [Max - toán thực tế] cho A Vmax  8a Câu 24 [Max - toán thực tế] B Vmax  a C Vmax  8a D Vmax  a3 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân C , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  Biết SC  1, tính thể tích lớn Vmax khối chóp cho A Vmax  12 B Vmax  12 C Vmax  27 D Vmax  27 Câu 25 [Max - toán thực tế] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA  y  y   vng góc với mặt đáy  ABCD  Trên cạnh AD lấy điểm M đặt AM  x   x  a  Tính thể tích lớn Vmax khối chóp S ABCM , biết x  y  a A Vmax  a3 3 B Vmax  a3 C ABCD D S ABCD Câu 26 [Max - toán thực tế] Cho tứ diện SABC có SA, AB, AC đơi vng góc với nhau, độ dài cạnh BC  a, SB  b, SC  c Tính thể tích lớn Vmax khối tứ diện cho Page | 98 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A Vmax  abc B Vmax  abc C Vmax  abc 12 Câu 27 [Max - toán thực tế] D Vmax  abc 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA  a vng góc với mặt đáy  ABCD  Trên SB, SD lấy hai điểm M , N cho SM SN  m  0,  n  Tính thể tích lớn Vmax khối chóp S AMN biết 2m  3n  SB SD A Vmax  a3 B Vmax  a3 72 D Vmax  C ABCD a3 48 Câu 28 [Max - tốn thực tế] Cho hình lăng trụ đứng tích V có đáy tam giác Khi diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ độ dài cạnh đáy bao nhiêu? A 4V B V C 2V D 6V Câu 29 [Max - tốn thực tế]   Cho hình chóp S ABCD có SA  x  x  , tất cạnh lại Với giá trị x thể tích khối chóp S ABCD lớn nhất? A x  B x  C x  D x  Câu 30 [Max - toán thực tế] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  , tính cos  thể tích khối chóp S ABC nhỏ A cos   B cos   C cos   2 D cos   Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B Khoảng   SCB   900 Xác định độ dài cạnh AB để khối cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a 2, SAB Câu 31 [Max - tốn thực tế] chóp S ABC tích nhỏ A AB  a 10 Câu 32 [Max - toán thực tế] B AB  a C AB  2a D AB  3a Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  x, AD  3, góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABBA  30 Tìm x để thể tích khối hộp chữ nhật tích lớn A x  15 B x  C x  3 D x  Câu 33 [Max - toán thực tế] Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích mặt 36 độ dài đường chéo Tính thể tích lớn Vmax khối hộp chữ nhật cho A Vmax  16 B Vmax  12 C Vmax  D Vmax  6 Câu 34 [Max - tốn thực tế] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Dựng hình lập phương có cạnh tổng ba kích thước hình hộp chữ nhật Biết thể tích hình lập phương ln gấp 32 lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi S tỉ số diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn Smax S Page | 99 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A S max  10 B S max  16 C S max  32 D S max  48 Câu 35 [Max - toán thực tế] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, thể tích V Gọi M trung điểm cạnh SA, N điểm nằm cạnh SB cho SN  NB; mặt phẳng   di động qua điểm M , N cắt cạnh SC , SD hai điểm phân biệt K , Q Tính thể tích lớn Vmax khối chóp S MNKQ A Vmax  V B Vmax  V C Vmax  3V D Vmax  2V Câu 36 [Max - toán thực tế] Cho nhơm hình chữ nhật có kích thước 80cm  50cm Người ta cắt bốn góc tâm nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x  cm  , gập nhơm lại thùng khơng nắp dạng hình hộp Tính thể tích lớn Vmax hộp tạo thành A Vmax  18000cm B Vmax  28000cm C Vmax  38000cm D Vmax  8000cm Câu 37 [Max - toán thực tế] Cho bìa hình chữ nhật có kích thước 60cm  40cm Người ta cắt hình vng hình vẽ, hình vng cạnh xcm , gập bìa lại để hộp có nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x  20 cm B x  4cm C x  5cm D x  10 cm Câu 38 [Max - tốn thực tế] Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD  24 cm Ta gấp nhôm theo hai cạnh MN QP vào phía đến AB CD trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? M B Q C M Q B,C A x N P x D N P 24cm A,D A x  B x  Page | 100 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ C x  10 D x  CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 39 [Max - toán thực tế] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có tồng diện tích tất mặt 36 , độ dài đường chéo AC Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu? A B C 16 D 24 Câu 40 [Max - toán thực tế] Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thoi cạnh a , SA  SB  SC  a Thể tích lớn khối chóp S ABCD 3a3 a3 a3 a3 A B C D 8 Câu 41 [Max - toán thực tế] Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB , CD thỏa mãn AB  CD  18 cạnh lại Biết thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn có dạnh x y Vmax  ; x, y  * ;  x; y   Khi x , y thỏa mãn bất đẳng thức đây? A x  y  xy  4550 B xy  x  y  2550 C x  xy  y  5240 D x  y  19602 Câu 42 [Max - toán thực tế] Để thiết kế bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao 60cm , thể tích 96000cm Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 VNĐ/m2 loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100000 VNĐ/m2 Tính chi phí thấp để hoàn thành bể cá A 320000 VNĐ B 32000 VNĐ C 832000 VNĐ D 83200 VNĐ Câu 43 [Max - toán thực tế] Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD  60cm Ta gấp nhôm theo cạnh MN PQ vào phía đến AB DC trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A x  20 B x  15 C x  25 D x  30 Câu 44 [Max - toán thực tế] Nhân ngày 8/3 ông D định mua tặng vợ quà đặt vào hộp có đáy hình vng khơng có nắp với thể tích hộp 32  đvtt  Để quà trở nên đặc biệt ý nghĩa ông định mạ vàng cho hộp, biết độ dày lớp mạ Khi chiều cao cạnh đáy hộp để tiết kiệm vàng nhất? A B C D Câu 45 [Max - toán thực tế] Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD  60cm Ta gấp nhôm theo cạnh MN PQ vào phía đến AB DC trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A x  15 B x  25 Page | 101 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ C x  30 D x  20 CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 46 [Max - tốn thực tế] Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a SA  SB  SC  a , Cạnh SD thay đổi Thể tích lớn khối chóp S ABCD là: a3 a3 3a3 a3 A B C D 8 Câu 47 [Max - toán thực tế] Người ta cắt tờ giấy hìnhvng cạnh để gấp thành hình chóp tứ giác cho bốn đỉnh hình vng dán lại thành đỉnh hình chóp.Tính cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn A 2 B 2 C 2 D Câu 48 [Max - tốn thực tế] Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A , SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Gọi  góc mặt phẳng  SBC   ABC  , tính cos  thể tích khối chóp S ABC nhỏ A cos   Câu 49 [Max - toán thực tế] B cos   C cos   D cos     Cho hình chóp S ABCD có SC  x  x  , cạnh cịn lại Biết thể tích khối chóp S ABCD lớn x  a b  a, b    Mệnh  đề đúng? A a  2b  30 B a  8b  20 C b  a  2 D 2a  3b  1 Câu 50 [Max - toán thực tế] Một kẽm hình vng ABCD có cạnh 30 cm Người ta gập kẽm theo hai cạnh EF GH AD BC trùng hình vẽ để lăng trụ khuyết hai đáy Page | 102 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A E G B G E A B F D F H H C C D Đặt DF  HC  x Giá trị x  cm  để thể tích khối lăng trụ lớn A 10 B C D Câu 51 [Max - tốn thực tế] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Hai điểm M , N thuộc đoạn thẳng AB AD ( M N không trùng với A ) cho AB AD 2  Kí hiệu V , V1 thể tích khối chóp S ABCD S MBCDN AM AN V Tìm giá trị lớn tỉ số V 17 A B C D 14 Câu 52 [Max - toán thực tế] Xét tứ diện ABCD có cạnh AB  BC  CD  DA  AC , BD thay đổi Giá trị lớn thể tích khối tứ diện ABCD A 27 B 27 C D Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vuông B Biết thể tích khối chóp giá trị nhỏ diện tích tồn phần chóp S ABC 24 p  q p, q   Tính giá trị biểu thức: p  q  ? Câu 53 [Max - toán thực tế] A p  q  37 36 B p  q  37 C p  q  25 D p  q  25 16 Câu 54 [Max - tốn thực tế] Khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , SA  SB  SC  a , cạnh SD thay đổi Thể tích lớn khối chóp S ABCD là: a3 a3 3a a3 A B C D 8 Câu 55 [Max - toán thực tế] Cắt miếng giấy hình vng hình xếp thành hình chóp tứ giác hình Biết cạnh hình vng 20cm , OM  x  cm  Tìm x để hình chóp tích lớn nhất? Page | 103 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A x  6cm B x  8cm C x  7cm D x  9cm Câu 56 [Max - tốn thực tế] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , cạnh 1; SO vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  SC  Tính thể tích lớn Vmax khối chóp cho A Vmax  B Vmax  C Vmax  27 D Vmax  27 Cho tứ diện ABCD Hai điểm M , N di động hai đoạn BC BD thẳng BC BD cho 3  10 Gọi V1 ,V2 thể tích khối tứ diện BM BN V ABMN ABCD Tìm giá trị nhỏ V2 Câu 57 [Max - toán thực tế] A B C D 25 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B Khoảng   SCB   900 Xác định độ dài cạnh AB để khối cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a 2, SAB Câu 58 [Max - toán thực tế] chóp S ABC tích nhỏ A AB  3a B AB  a C AB  2a D AB  a 10 Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB  x , cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn Câu 59 [Max - toán thực tế] A x  B x  14 C x  D x  Câu 60 [Max - toán thực tế] Một người cần làm hình lăng trụ tam giác từ nhựa phẳng để tích cm Để hao tốn vật liệu cần tính độ dài cạnh khối lăng trụ tam giác bao nhiêu? Page | 104 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A Cạnh đáy 6cm cạnh bên 1cm B Cạnh đáy 3cm cạnh bên 2cm C Cạnh đáy 2cm cạnh bên 3cm D Cạnh đáy 3cm cạnh bên cm Câu 61 [Max - toán thực tế] Người thợ cần làm bể cá hai ngăn, khơng có nắp phía với thể tích 1, 296 m3 Người thợ cắt kính ghép lại bể cá dạng hình hộp chữ nhật với kích thước a, b, c hình vẽ Hỏi người thợ phải thiết kế kích thước a, b, c để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy kính khơng đáng kể A a  3,6 m, b  0,6 m, c  0,6 m B a  2,4 m, b  0,9 m, c  0,6 m C a  1,8 m, b  1,2 m, c  0,6 m D a  1,2 m, b  1,2 m, c  0,9 m Câu 62 [Max - toán thực tế] Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngồi hộp dạng hình hộp đứng khơng nắp, có đáy hình vng Tìm chiều cao hộp để lượng vàng phải dùng để mạ nhất, biết lớp mạ nơi nhau, giao mặt không đáng kể thể tích hộp dm A 1,5 dm B dm C 0,5 dm D dm Câu 63 [Max - toán thực tế] Cắt khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' mặt phẳng  P  chứa đường thẳng AC ' mặt phẳng  Q  chứa đường thẳng BD ' ta m khối đa diện Tìm giá trị nhỏ  mmin  m A mmin  B mmin  C mmin  D mmin  Câu 64 [Max - toán thực tế] Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không 500 nắp tích m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500.000 đồng /m Khi đó, kích thước hồ nước cho chi phí th nhân cơng thấp là: A Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao m 10 B Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao m 10 C Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao m 27 D Một đáp án khác Page | 105 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 65 [Max - toán thực tế] Một hành lang hai nhà có hình dạng lăng trụ đứng hình vẽ Hai mặt bên ABBA ACC A hai kính hình chữ nhật dài 20  m  rộng  m  Gọi x  mét  độ dài cạnh BC Tìm x để khoảng không gian hành lang lớn nhất? A x   m  B x   m  C x  17  m  D x  25  m  Câu 66 [Max - tốn thực tế] Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nấp Nếu dung tích hộp 4800cm cạnh bìa có độ dài A 38cm B 42cm C 36cm D 44cm Câu 67 [Max - toán thực tế] Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 ti vi năm Chi phí gửi kho 10$ năm Để đặt hàng chi phí cố định cho lần đặt 20$ cộng thêm 9$ Cửa hàng nên đặt hàng lần năm lần để chi phí hàng tồn kho nhỏ nhất? A Đặt hàng 25 lần, lần 100 ti vi B Đặt hàng 20 lần, lần 100 ti vi C Đặt hàng 25 lần, lần 90 ti vi D Đặt hàng 20 lần, lần 90 ti vi Câu 68 [Max - toán thực tế] Một hành lang hai nhà có hình dạng lăng trụ đứng hình vẽ Hai mặt bên ABBA ACC A hai kính hình chữ nhật dài 20  m  rộng  m  Gọi x  mét  độ dài cạnh BC Tìm x để khoảng không gian hành lang lớn nhất? A x   m  B x   m  C x  17  m  D x  25  m  Câu 69 [Max - tốn thực tế] Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nấp Nếu dung tích hộp 4800cm cạnh bìa có độ dài A 38cm B 42cm C 36cm D 44cm Bên cạnh đường trước vào thành phố người ta xây tháp đèn lộng lẫy Ngọn tháp hình tứ giác S ABCD cạnh bên SA  600 mét,  ASB  15 Do có cố đường dây điện điểm Q bị hỏng, người ta tạo đường từ A đến Q gồm bốn Câu 70 [Max - toán thực tế] Page | 106 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 đoạn thẳng: AM , MN , NP , PQ Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư nghiên cứu có chiều AM  MN dài đường từ A đến Q ngắn Tính tỷ số k  NP  PQ S Q P A N D M C A k  B B k  C k  D k  Bên cạnh đường trước vào thành phố người ta xây tháp đèn lộng lẫy Ngọn tháp hình tứ giác S ABCD cạnh bên SA  600 mét,  ASB  15 Do có cố đường dây điện điểm Q bị hỏng, người ta tạo đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM , MN , NP , PQ Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư nghiên cứu có chiều AM  MN dài đường từ A đến Q ngắn Tính tỷ số k  NP  PQ Câu 71 [Max - toán thực tế] S Q P A N D M C A k  B B k  C k  D k  Câu 72 [Max - toán thực tế] Người ta muốn làm bình thủy tinh hình lăng trụ đứng có nắp đậy, đáy tam giác để đựng 16 lít nước Để tiết kiệm chi phí cạnh đáy bình Page | 107 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Tốn Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A m Câu 73 [Max - toán thực tế] B dm C dm D m Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh 50  m  Lượng nước hồ cao 1,5  m  Thể tích nước hồ A 1875  m  B 2500  m  C 1250  m  D 3750  m  Câu 74 [Max - toán thực tế] Kim tự tháp Kêốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác tích 592 100 m , cạnh đáy dài 230 m A 147 m B 145 m C 152 m D 150 m Câu 75 [Max - toán thực tế] Một Kim tự tháp Ai cập có dạng khối chóp tứ giác đều, với kích hước hình ảnh Tính thể tích kim tự tháp với kết làm tròn đến phần nguyên A 121280 B 22915990 C 91663958 D 274991874 Câu 76 [Max - toán thực tế] Kim tự tháp Cheops kim tự tháp cao Ai Cập Chiều cao kim tự tháp 144 m , đáy kim tự tháp hình vng có cạnh dài 230m Các lối phòng bên chiếm 30% thể tích kim tự tháp Biết lần vận chuyển gồm 10 xe, T  3 xe chở đá, khối lượng riêng đá 2,5.10 kg / m Số lần vận chuyển đá để xây dựng kim tự tháp là: A 76040 B 74060 C 7406 D 740600 Câu 77 [Max - toán thực tế] Một khối gỗ có dạng lăng trụ, biết diện tích đáy chiều cao 0, 25m2 1, m Mỗi mét khối gỗ trị giá triệu đồng Hỏi khối gỗ có giá tiền? A 3000 000 đồng B 750 000 đồng C 500 000 đồng D 1500 000 đồng Câu 78 [Max - toán thực tế] Một ảnh hình chữ nhật cao 1, 4m đặt độ cao 1, 4m so với tầm mắt Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Hãy xác định vị trí đó?  nhọn Biết góc BOC A AO  2, 4m B AO  2m C AO  2, 6m D AO  3m Câu 79 [Max - tốn thực tế] Các kích thước bể bơi cho hình vẽ Hãy tính xem bể chứa mét khối nước đầy ắp nước ? Page | 108 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A 640m B 500m 3 C 1000m D 570m Câu 80 [Max - toán thực tế] Người ta cần lợp tôn cho mái nhà hình vẽ Biết mái trước, mái sau hình thang cân ABCD, ABEF ; hai đầu nối hai tam giác cân ADF , BCE A B ; I hình chiếu A  CDFE  ; AB  6m, CD  EF  12 m, AI  1, 73m , FD  CE  6m Tính tổng diện tích S mái nhà A S  83, m B S  72m C S  62, 4m D S  93,5m2 Câu 81 [Max - toán thực tế] Tháp Eiffel Pháp cao 300 m, làm hoàn toàn sắt nặng khoảng 8.000.000 kg Người ta làm mơ hình thu nhỏ tháp với chất liệu cân nặng khoảng 1kg Hỏi chiều cao mơ hình bao nhiêu? A 1,5 m B m C m D 0,5 m Câu 82 [Max - toán thực tế] Người ta muốn xây bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật khơng 500 nắp tích m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m3 Nếu biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp nhất, chi phí thấp A 70 triệu đồng B 85 triệu đồng C 80 triệu đồng D 75 triệu đồng Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật 256 m , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá khơng nắp tích thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 48 triệu đồng B 47 triệu đồng C 96 triệu đồng D 46 triệu đồng Câu 83 [Max - toán thực tế] Câu 84 [Max - tốn thực tế] Một hộp khơng nắp làm từ mảnh tơng theo hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh x  cm  , chiều cao h  cm  thể tích 500cm3 Tìm độ dài cạnh hình vng x cho hộp làm tốn bìa tơng A x  2cm B x  3cm C x  5cm D x  10cm Câu 85 [Max - toán thực tế] Một người cắt bìa tơng đặt kích thước hình vẽ Sau bạn gấp theo đường nét đứt thành hộp hình hộp chữ nhật Hình hộp có đáy hình vng Page | 109 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Tốn Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 cạnh a  cm  , chiều cao h  cm  diện tích tồn phần 6m Tổng  a  h  để thể tích hộp lớn A a  h  2cm B a  h  3cm C a  h  4cm D a  h  6cm Câu 86 [Max - toán thực tế] Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước x, y, z  dm  Biết tỉ số hai cạnh đáy x : y  1: , thể tích khối hộp 18dm3 Để tốn vật liệu tổng x  y  z bằng: 19 A 10dm B C 26dm dm D 26 dm Câu 87 [Max - toán thực tế] Để thiết kế bể cá hình hộp chữ nhật khơng nắp có chiều cao 60cm, thể tích 96000cm Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng/m2 loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100.000 đồng/m2 Tính chi phí thấp để hồn thành bể cá A 320.000 đồng B 32.000 đồng C 83.200 đồng D 68.800 đồng Câu 88 [Max - toán thực tế] Người ta cắt tờ giấy hình vng cạnh để gấp thành hình chóp tứ giác cho bốn đỉnh hình vng dán lại thành đỉnh hình chóp hình vẽ Để thể tích khối chóp lớn cạnh đáy x hình chóp bằng: A x  B x  2 C x  2 D x  Câu 89 [Max - toán thực tế] Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn 1152m chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước Vậy cần phải xây phòng theo kích thước để tiết kiệm chi phí A 16m  24m B 8m  48m C 12m  32m D 24m  32m Câu 90 [Max - toán thực tế] Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200 m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/ m Hãy xác định chi phí thấp để xây bể A 75 triệu đồng B 51 triệu đồng C 36 triệu đồng D 46 triệu đồng Câu 91 [Max - toán thực tế] Ông An muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288 m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá th nhân công để xây bể 500000 đồng/ m Nếu ơng An biết xác định kích thước Page | 110 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Tốn Live 8+ CHINH PHỤC 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ơng An trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu? A 108 triệu đồng B 54 triệu đồng C 168 triệu đồng D 90 triệu đồng BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.A 21.A 31.B 41.A 51.A 61.C 71.D 81.A 91.A 2.A 12.B 22.B 32.B 42.D 52.A 62.B 72.C 82.D 3.A 13.D 23.A 33.C 43.A 53.D 63.B 73.D 83.A 4.D 14.C 24.D 34.D 44.D 54.D 64.B 74.A 84.D 5.B 15.D 25.B 35.B 45.D 55.B 65.C 75.C 85.A Page | 111 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+ 6.A 16.A 26.D 36.A 46.B 56.D 66.D 76.B 86.A 7.C 17.D 27.B 37.A 47.C 57.D 67.A 77.D 87.C 8.D 18.C 28.A 38.B 48.B 58.B 68.C 78.A 88.B 9.B 19.D 29.C 39.C 49.B 59.C 69.D 79.D 89.A 10.D 20.A 30.B 40.D 50.A 60.B.C 70.D 80.A 90.B ... 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 CHINH PHỤC 8,9,10 ĐIỂM THI ĐẠI HỌC TOÀN TẬP – 14 DẠNG BÀI THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – AZ – THẦY HUY ĐZ LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI... : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác  II  : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện  III  : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện. .. q khối đa diện có p đỉnh, q mặt B Khối đa diện loại  p; q khối đa diện có p mặt, q đỉnh C Khối đa diện loại  p; q khối đa diện lồi thỏa mãn mặt đa giác p cạnh mối đỉnh đỉnh chung q mặt D Khối