phát huy năng lực toán học cho học sinh trong dạy học giải bài tập thể tích khối đa diện bằng phương pháp kiến tạo

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI PHÁT HUY NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG THUYẾT KIẾN TẠO BỘ MƠN TỐN LĨNH VỰC PHƯƠNG PHÁP SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT PHAN THÚC TRỰC MỤC LỤC Trang PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI………………………………………………………….1 II MỤC ĐÍCH, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU II.1 Mục đích nghiên cứu………………………………………… II.2 Đối tượng nghiên cứu…………………………………………………… II.2 Phạm vi nghiên cứu…………………………… …………………………….2 III Phương pháp nghiên cứu…………………………………………… PHẦN II: NỘI DUNG Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI Vận dụng thuyết kiến tạo vào dạy học toán.…………………………………… 1.1 Thuyết kiến tạo……………………………………………………………… 1.2 Quan điểm kiến tạo dạy học…… …………………………………… 1.3 Một số luận điểm dạy học theo quan điểm kiến tạo …………………… 1.4 Một số lực kiến tạo dạy học toán ………………………… 1.5 Các biện pháp rèn luyện lực kiến tạo……………………… Phát huy thành tố cốt lõi lực Toán học.………………………… 2.1 Năng lực tư lập luận……………………………………………………8 2.2 Năng lực mơ hình hóa toán học ………………………………………………8 2.3 Năng lực giải vấn đề Toán học…….……………………………………8 2.4 Năng lực giao tiếp…………… ………………………………………………9 2.5 Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn…………… ……………9 THỰC TRẠNG 3.1 Khảo sát thực tế………………………………………………… 10 3.2.Thực trạng vấn đề…………………………………………………………… 10 3.3 Đề xuất phương án……………………………………………………………12 Chương 2: Thiết kế học giải tập thể tích khối đa diện theo lý thuyết kiến tạo… 2.1.Vận dụng thuyết kiến tạo dạy học trường phổ thông…………………14 2.2 Những yêu cầu thiết kế lên lớp theo lý thuyết kiến tạo…………….14 2.3 Thiết kế giải tập thể tích khối đa diện theo lý thuyết kiến tạo.………… 16 2.3.1 Thể tích khối chóp.……………………………………………………… 16 2.3.2 Thể tích khối lăng trụ….……………………………………………… .36 2.3.3 Tỉ số Thể tích khối đa diện…… ……………………………………… 51 2.4 Đánh giá chung……………………………………… …………………… 65 2.4.1 Những điểm mạnh………………………………… …………………… 65 2.4.2 Những kết thu trình giảng dạy …………………… 65 2.4.3 Bài học kinh nghiệm………………………………… ………………… 65 PHẦN III: KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu đề tài ……………………………………………………67 Ý nghĩa đề tài………………………………………………………………67 Kiến nghị……………………………………………………………………….68 Tài liệu tham khảo: 70 Phụ lục 71 Quy ước chữ viết tắt Thứ tự Ký hiệu Nghĩa ký hiệu THPT Trung học phổ thông HS Học sinh GV Giáo viên SGK Sách giáo khoa GT Giá trị PP Phương pháp PTDH Phương tiện dạy học PPDH Phương pháp dạy học KT Kiểm tra 10 GTLN Giá trị lớn PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Thực đổi chương trình giáo dục phổ thơng địi hỏi phải đổi đồng từ mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện dạy học đến cách thức đánh giá kết dạy học, khâu đột phá đổi phương pháp dạy học Mục đích việc đổi phương pháp dạy học trường phổ thông thay đổi lối dạy học “truyền thụ chiều” sang dạy học theo “Phương pháp dạy học tích cực” nhằm giúp học sinh pháp huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen khả nămg tự học, tinh thần hợp tác, kĩ vận dụng kiến thức vào tình khác học tập thực tiễn; tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú học tập Làm cho “học” trình kiến tạo kiến thức: Học sinh tìm tịi, khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác xử lí thơng tin, …tự hình thành hiểu biết, lực phẩm chất Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh, dạy học sinh cách tìm chân lí Chú trọng hình thành lực (tư lập luận, mơ hình hóa tốn học, giải vấn đề, tự học, sáng tạo, hợp tác, ), dạy phương pháp kỷ thuật lao động khoa học, dạy cách học Ngày cơng nghệ thơng tin truyền thơng có vai trị quan trọng dạy học mơn tốn, cần thiết nhằm hỗ trợ nhiều khía cạch khác nhau: soạn giảng, giáo án điện tử, tạo đề thi, phần mềm tốn học giúp vẽ hình sinh động, phong phú đa dạng… tăng hiệu đích thực dạy học kiểm tra đánh giá mơn Tốn Một phương pháp dạy học tích cực nhiều tác giả đề cập “Dạy học kiến tạo” kết hợp với công nghệ thông tin truyền thông dạy học mơn tốn Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Toán 2018 định hướng lực học sinh hình thành phát triển thơng qua hoạt động học tập trải nghiệm; tăng cường tính ứng dụng cơng nghệ thông tin truyền thông, gắn kết nội dung mơn tốn đời sống thực tế hay liên môn Khi nghiên cứu lý thuyết kiến tạo bắt gặp giao thoa lý thuyết đổi chương trình giáo dục phổ thơng 2018 có nhiều điểm tương đồng đặc biệt dạy học nhằm phát triển lực phẩm chất cho học sinh Vì tơi chọn đề tài nghiên cứu:“phát huy lực toán học cho học sinh dạy học giải tập thể tích khối đa diện phương pháp kiến tạo” II MỤC ĐÍCH, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU II.1 Mục đích nghiên cứu Bản thân nghiên cứu đề tài nhằm mục đích: Nâng cao chất lượng dạy học mơn Hình học lớp 12 nói riêng mơn Tốn bậc THPT nói chung Làm cho học sinh có niềm say mê mơn Tốn Hình học nói chung giải tập Thể tích khối đa diện nói riêng Góp phần giúp học sinh giải tập thể tích khối đa diện theo hướng kiến tạo đồng thời phát huy thành tố cốt lõi lực toán học, đáp ứng u cầu đổi mơn Tốn II.2 Đối tượng nghiên cứu Các tài liệu liên quan đến đề tài, sách giáo khoa, sách tập Hình học lớp12, diễn đàn internet; tạp chí toán học tuổi trẻ, đề thi Các toán thể tích khối đa diện sách giáo khoa, sách tập Hình học12, đề thi THPT Quốc gia năm 2018, 2019, 2020, đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018, 2019, 2020 trường, đề thi học sinh giỏi cấp Học sinh giáo viên trường THPT II.3 Phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu thuyết kiến tạo thành tố lực cốt lõi cần phát huy cho học sinh giải tập thể tích khối đa diện chương 1Thể tích khối đa diện Hình học lớp 12 Nghiên cứu cách thức tiếp cận, bước tiến hành, phân loại toán thể tích khối đa diện Thời gian tiến hành nghiên cứu năm học 2019 - 2020 năm học 2020 - 2021 Học sinh lớp 12, học sinh ôn thi tốt nghiệp, ôn thi vào trường đại học, bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 12, giáo viên THPT trường THPT Phan Thúc Trực III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn dạy học trường THPT Nghiên cứu tốn thể tích khối đa diện chương I: Hình học lớp 12 Khảo sát đánh giá thực trạng dạy học nội dung chương I: Hình học lớp 12, đặc biệt dạy học giải tập thể tích khối đa diện Đề xuất phương án vận dụng thuyết kiến tạo để phát huy thành tố cốt lõi lực Toán học dạy học giải tập thể tích khối đa diện Thiết kế học Giải tập thể tích khối đa diện theo hướng kiến tạo kiến thức nhằm để phát huy lực toán học cho học sinh Áp dụng đề tài vào lớp thực nghiệm lớp đối chứng để đánh giá kết thực nghiệm Rút kết luận cần thiết PHẦN II: NỘI DUNG Chương 1: CỞ SỞ LÍ LUẬN VẬN DỤNG THUYẾT KIẾN TẠO VÀO DẠY HỌC TOÁN 1.1 Thuyết kiến tạo ( Constructivism): Học tập tự kiến tạo tri thức Tư tưởng tảng thuyết kiến tạo đặt vai trò chủ nhận thức lên hàng đầu trình nhận thức Theo thuyết kiến tạo người học q trình kiến tạo tích cực, tự phản ánh giới theo kinh nghiệm riêng thân Những người học lĩnh hội phụ thuộc nhiều vào kiến thức, kinh nghiệm có vào tình cụ thể 1.2 Quan điểm kiến tạo dạy học Khoa học luận coi chất trình học tập học sinh trình phản ánh giới khách quan vào ý thức người học Quá trình nhận thức học sinh, dạy học mơn Tốn tn thủ theo phương pháp luận nhận thức: Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng từ trừu tượng trở với thực tiễn; để nhận thức tốn học, đường từ trực quan đến trừu tượng thường diễn q trình mơ hình hóa quan hệ, tượng tượng khách quan Cấn nhấn mạnh q trình nhận thức học sinh có nét khác biệt với nhà khoa học Quá trình tổ chức hình thành phương pháp sư phạm Sản phẩm học sinh tìm họ lấy từ kho tàng tri thức nhân loại Có nhiều quan niện khác dạy học theo quan điểm kiến tạo, nhiên, đứng quan điểm dạy học Toán cần nhấn mạnh hai khái niệm: dạy học - Học theo quan điểm kiến tạo họat động học sinh dựa vào kinh nghiệm thân, huy động chúng vào trình tương tác với tình huống, điều ứng chúng rút điều cần hình thành Theo quan điểm lý thuyết kiến tạo, tri thức thiết sản phẩm họat động nhận thức người Bằng cách xây dựng kiến thức có, học sinh nắm bắt tốt khái niệm, quy luật từ nhận biết vật sang hiểu phát kiến thức Kiến thức kiến tạo khuyến khích tư phê phán, cho phép học sinh tích hợp khái niệm, quy luật theo nhiều cách khác Khi họ trình bày khái niệm, quan hệ, kiểm chứng chúng, bảo vệ phê phán khái niệm, quan hệ xây dựng - Dạy theo quan điểm kiến tạo thầy không đọc giảng, giải thích nỗ lực chuyển tải kiến thức tốn học mà người tạo tình cho học sinh; thiết lập tình cho học sinh; thiết lập cấu trúc cần thiết Thầy người xác nhận kiến thức, người thể chế hóa kiến thức cho học sinh 1.3 Một số luận điểm dạy học theo quan điểm kiến tạo Việc dạy học theo quan điểm kiến tạo dựa luận điểm sau: - Tri thức tạo nên cách tích cực chủ thể nhận thức học sinh tiếp thu cách thụ động từ bên Quan điểm hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức tốn học - Nhận thức nói chung (nói riêng nhận thức Tốn học) q trình thích nghi chủ động với môi trường nhằm tạo nên sơ đồ nhận thức chủ thể khơng khám phá giới tồn độc lập bên ngồi chủ thể Nói có nghĩa người học thụ động tiếp thu kiến thức người khác áp đặt lên mà thân họ hoạt động kiến tạo kiến thức Theo Jean Piaget Đồng hóa: Khi tương tác với mơi trường, với thông tin mới, kiến thức cũ, kĩ có học sinh tiếp nhận thơng tin vào sơ đồ nhận thức có gọi đồng hóa Điều ứng: Khi tiếp nhận tình học sinh gặp khó khăn (chướng ngại) chủ thể cần cấu trúc lại kiến thức có (tạo sơ đồ nhận thức mới) cho phù hợp với mơi trường, hay nói cách khác để giải thích thơng tin chiếm lĩnh kiến thức Sơ đồ nhận thức: Là cân hai q trình đồng hóa điều ứng (hiểu biết nội dung) Khi gặp khó khăn chướng ngại giải thích tình dẫn tới cân điều ứng đến cân dẫn đến thích nghi Q trình nhận thức học sinh trường phổ thông phát triển nhờ thay đổi sơ đồ nhận thức dẫn tới phát triển trí tuệ Đi từ trạng thái cân đến trạng thái cân chuyển từ thích nghi sang thích nghi dẫn đến phát triển lực thích nghi Đồng hóa thông tin - Kiến thức kinh nghiệm mà cá nhân học sinh thu nhận phải phù hợp với yêu cầu mà tự nhiện, xã hội đặt Luận điểm hướng việc dạy cần gắn với nội dung, thực tiễn phù hợp với trình độ nhận thức học sinh, đáp ứng nhu cầu xã hội đặt - Kiến thức học sinh kiến tạo thông qua đường mô tả theo sơ đồ sau KT kinh nghiệm có Phán đốn, giả thuyết Kiểm nghiệm Thích nghi Kiến thức Thất bại Kiến thức kinh nghiệm có tảng làm nẩy sinh kiến thức Quan điểm dựa ý tưởng tư phù hợp với kiến thức có Trên sở kiến thức kinh nghiệm có, học sinh thực phán đốn, nêu giả thuyết tiến hành hoạt động kiểm nghiệm kết đường suy diễn lôgic Nếu giả thuyết, phán đốn khơng phải tiến hành điều chỉnh lại phán đốn giả thuyết đó, sau kiểm nghiệm lại để đến kết mong muốn, dẫn đến thích nghi với tình tạo kiến thức mới, thực chất tạo sơ đồ nhận thức cho thân Theo sơ đồ việc kiến tạo kiến thức hoạt động độc lập sáng tạo học sinh - Song song với việc hình thành kiến thức hình thành hành động trí tuệ Mỗi kiến thức hình thành đồng thời với việc học sinh chiếm lĩnh cách thức tạo kiến thức (tri thức phương pháp); nghĩa hình thành thao tác trí tuệ tương ứng Điều nói lên khái niệm toán học, qui luật toán học cần lí giải tường minh trước tiến hành tổ chức học sinh để họ hành động với nhiệm vụ cụ thể giải nhiệm vụ hòan thành nhiệm vụ 1.4 Một số lực kiến tạo kiến thức dạy học toán Việc xác định lực kiến tạo kiến thức dạy toán dựa sở nhận thức sau: - Xuất phát từ cách hiểu mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo: Lý thuyết (đã có) – dự đốn – thử nghiệm – thất bại – thích nghi – lý thuyết (kiến thức mới) -Từ cách hiểu nhận thức trình điều ứng tổ chức lại giới quan người, điều ứng thay đổi sơ đồ nhận thức có cho tương hợp với thơng tin (có thể trái ngược với kiến thức có) - Từ cách hiểu chất q trình thích nghi trí tuệ Jean Piaget - Từ nhận thức khả sinh sản Jerome Bruner khả chuyển nguyên tắc, thái độ có vào tình khác Sau số lực kiến tạo kiến thức toán học học sinh phổ thông 1.4.1 Năng lực dự đoán phát vấn đề, phương pháp dựa sở qui luật tư biện chứng, tư tiền lôgic, khả liên tưởng di chuyển liên tưởng Để có lực dự đốn, phát vấn đề học sinh cần rèn luyện lực thành tố như: lực xem xét đối tượng toán học, quan hệ toán học mối quan hệ chung riêng; học sinh cần nắm mối quan hệ nhân quả, cần có lực so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, tổng quát hóa, lực liên tưởng đối tượng, quan hệ biết với đối tượng tương tự, quan hệ tương tự Những lực vừa nêu thuộc phạm trù lực tư tiền lơgíc lực tư biện chứng 1.4.2 Năng lực định hướng tìm tịi cách thức giải vấn đề, tìm lời giải tốn Năng lực định hướng tìm tịi cách thức giải vấn đề, tìm tịi lời giải toán xác định sở khả sau học sinh: Khả phát đối tượng quan hệ mối liện hệ tương tự; khả phát ý tưởng nhờ nắm quan hệ kết nguyên nhân; khả nhìn nhận vấn đề theo nhiều quan điểm khác nhau; khả nhận dạng đối tượng phương pháp 1.4.3 Năng lực huy động kiến thức để giải vấn đề toán học, thành tố lực chủ yếu -Năng lực lựa chọn cơng cụ thích hợp để giải vấn đề -Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ -Năng lực quy lạ quen nhờ biến đổi vấn đề, biến đổi toán dạng tương tự Năng lực huy động kiến thức đòi hỏi mức độ cụ thể cao so với lực định hướng Học sinh cần lựa chọn công cụ thích hợp để giải vấn đề; chẳng hạn để chứng minh hai đoạn thẳng người ta dùng phép dời Tuy nhiên trường hợp cụ thể hai đoạn thẳng khác phương người ta chọn phép quay thích hợp Học sinh huy động kiến thức để giải tốt vấn đề tùy thuộc vào khả chuyển đổi ngôn ngữ nội nội dung toán học chuyển đổi từ ngôn ngữ sang ngôn ngữ khác để diễn đạt nội dung toán học Khi xác định lực huy động kiến thức cho khả biến đổi vấn đề, biến đổi toán đóng vai trị quan trọng Nhờ q trình biến đổi vấn đề, biến đổi toán học sinh quy vấn đề tình mới, toán lạ vấn đề quen thuộc, tốn tương tự giải Q trình biến đổi q trình điều ứng để học sinh thích nghi – chuyển đến sơ đồ nhận thức mới, tương hợp với tình 1.4.4 Năng lực lập luận lơgíc, lập luận có giải xác vấn đề đặt 1.4.5 Năng lực đánh giá phê phán Điều ứng: (tạo sơ đồ mới) - Trước tốn có vấn đề, làm áp dụng Bài tập để giải, ta chia khối chóp tứ giác thành hai khối chóp tam giác đưa toán quen thuộc - Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng làm việc tích cực, giải đáp em có thắc mắc nội dung tập 2.2.3 Pha tranh luận, hợp thức hóa vận dụng kiến thức (4 phút) - Báo cáo, thảo luận Hết thời gian dự kiến cho tập, cho em xung phong trình bày Cho em thảo luận, tranh luận ý kiến khác Giáo viên sửa lỗi cho học sinh - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên nhận xét, đánh giá kết làm học sinh.Yêu cầu học sinh hoàn thành tập vào - Giáo viên tổng kết: cách vận dụng tập tập 3, nhắc nhở sai lầm mắc phải 2.3.Sản phẩm: Lời giải tốn Học sinh biết dựa vào cơng thức tỉ số thể tích V ' SA ' SB ' SC ' = V SA SB SC để tính tỉ số thể tích cho hình chóp tứ giác Bài học rút ra: Để giải toán ta thực bước: Bước 1: Phân chia khối chóp tứ giác thành hai khối chóp tam giác Bước 2: Áp dụng tập tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác VAEMF = VS ABCD Bước 3: Cộng tỉ số thể tích lại ta có khối thể tích ⇒ Bước 4: Kết toán VS AEMF = VAEMF ABCD 2.4 Các lực toán học có hội phát huy qua hoạt động Năng lực mơ hình hóa tốn học, lực giao tiếp thông qua thảo luận tranh luận, diễn đạt, viết tỉ số thể tích hình chóp thành cơng thức tính tốn, lực giải vấn đề toán học cách lựa chọn đề xuất phương án giải phân chia khối chóp tứ giác thành hai khối chóp tam giác để giải quyết, lực sử dụng công cụ, phương tiện học tốn thơng qua vẽ hình khơng gian Hoạt động 3: Tỉ số thể tích khối đa diện (12 phút) 3.1 Mục tiêu: Tính tỉ số thể tích khối đa diện 3.2 Nội dung, kỹ thuật tổ chức 3.2.1 Pha chuyển giao nhiệm vụ (1 phút) - Chia lớp thành nhóm, nhóm cử nhóm trưởng, thư ký - Các nhóm thảo luận làm tốn sau BÀI TẬP Bài tốn 4: Nhóm 1, ( 45- tr11- sách tập nâng cao hình học 12) GỢI Ý Mặt phẳng qua AB trung điểm M SC cắt mặt phẳng (SDC)theo giao tuyến MN //CD Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Một mặt phẳng (P) qua A, B trung điểm M cạnh SC Tính tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng Gọi V thể tích khối chóp VS ABCD ; V ' = VS ABMN - Điều ứng đồng hóa kiến thức để áp dụng cơng thức tính tỉ số thể tích khối chóp tam giác Ta có : có VS MNB SM SN SB 1 = = 1= VS CBD SC SD SB 2 VS ABN SN = = VS ABD SD (1) ta lại (2) S ABMN Để tích V’của khối chóp Lấy (1) cộng (2) vế với vế ta VS MNB VS ABN 1 3 + = + = ⇔ VS MNB + VS ABN = VS CBD VS CBD VS ABD 4 3 = VS ABCD = VS ABCD ( : VS ABD = VS CBD = VS ABCD ) Do : BÀI TẬP GỢI Ý VS ABMN = VS BMN + VS ABN = VS ABCD Vậy thể tích khối chóp cịn lại : VABMNCD = VS ABCD − VS ABMN = VS ABCD − VS ABCD = VS ABCD 8 Tỉ số thể tích khai khối chóp : VS ABNM = = VABMNCD 5 Bài tốn 5: Nhóm 3, ( tr31- sách nâng cao hình học 12) Gọi V' thể tích khối chứa cạnh AA' , cịn V'' thể tích cịn lại (B'C'M) cắt (ABC) theo giao tuyến MN song song với BC Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (B'C'M) chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần ? S AMN = Ta có : 1 1 MN AH ' = B ' C ' A ' H 2 2 1 = B ' C ' A ' H = S A ' B 'C ' 4 Khi : V' = = 11 VS A ' B 'C ' − VS AMN = S' AB 'C ' 2AA' − S AB 'C ' SA ' 34 S A ' B 'C ' AA' = Vhop 12 12 Vhop − Suy : V''= V-V'= Vhop = Vhop 12 12 BÀI TẬP GỢI Ý Do : V ' 12 = = V '' 12 5 Đó tỉ số hai khối 3.2.2 Pha hành động giải vấn đề (6 phút) Giáo viên điều ứng hướng dẫn yêu cầu nhóm nhóm giải tốn theo bước: - Chia khối chóp tứ giác thành hai khối chóp tam giác xét thể tích hai khối S CDB; S DBA cho nhận -Yêu cầu áp dụng công thức tỉ số thể tích khối chóp tam giác cho hai hình chóp tam giác V ' = VS ABMN -Tính thể tích khối chóp tổng hai khối chóp thành phần Giáo viên yêu cầu nhóm 3,4 giải tốn theo bước: -Vẽ hình không gian, mặt phẳng (B'C'M) chia khối lăng trụ thành hai phần V’, V” quy ước rõ phần -Tính thể tích phần dễ hơn, cụ thể tính V’, sau suy V” -Tính tỉ số thể tích hai khối Học sinh làm việc theo nhóm, viết lời giải vào bảng phụ đẫ chuẩn bị trước Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc nội dung tập 3.2.3 Pha tranh luận, hợp thức hóa vận dụng kiến thức (nếu có) (5 phút) -Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho tập, nhóm nộp bảng Nhóm trưởng thay mặt cho nhóm nêu cách giải bảo vệ kết có nhóm -Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Giáo viên nhận xét, đánh giá kết làm nhóm.u cầu học sinh hồn thành tập vào -Giáo viên tổng kết: Qua tập 4, cách tính tỉ số thể tích khối khối chóp tứ giác ta phân chia khối chóp tứ giác thành hai khối chóp tam giác, nhấn mạnh có nhiều cách phân chia Qua tập chia khối lăng trụ thành hai khối, khối dễ ta tính, suy khối cịn lại tính tỉ số thể tích 3.3.Sản phẩm: Lời giải tốn 4,5 Học sinh nhớ lại cách phân chia khối đa diện thành nhiều khối, thể tích khối đa diện tổng thể tích khối đa diện thành phần, cố khắc sâu cơng thức tính tỉ số thể tích khối chóp tam giác cách tính tỉ số thể tích khối đa diện 3.4 Các lực tốn học có hội phát huy qua hoạt động Năng lực tư lập luận tốn học thơng qua phân tích tốn đưa dạng quen thuộc, dùng lí lẽ lập luận để giải nội dụng cụ thể tốn, Năng lực mơ hình hóa tốn học, lực giao tiếp thông qua thảo luận tranh luận, diễn đạt, viết thành cơng thức tính tốn, lực giải vấn đề toán học cách lựa chọn đề xuất phương án giải phân chia khối chóp tứ giác thành hai khối chóp tam giác để giải quyết, lực sử dụng công cụ, phương tiện học tốn thơng qua vẽ hình khơng gian Hoạt động 4: Ứng dụng tỉ số thể tích để tính thể tích (15 phút) 4.1 Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng tỉ số thể tích để tính thể tích khối đa diện 4.2 Nội dung, phương thức tổ chức 4.2.1 Pha chuyển giao nhiệm vụ - Chia lớp thành nhóm yêu cầu nhóm làm tập mà GV đưa vào bảng phụ - Trình chiếu tập hình vẽ minh họa BÀI TẬP GỢI Ý Bài tập 6: Cho hình chóp tứ giác S ABCD 2a có cạnh đáy ( SAB) , góc ( ABCD ) hai mặt M, N 45° phẳng P , lần SA, SBlượt ABtrung điểm Vcạnh DMNP Tính thể tích khối tứ diện Đồng hóa kiến thức S SMN = SM ×SN = S SA SB SAB Ta có: S S BNP = , AMP = S S SAB SAB Tương tự, S MNP = S SAB Suy (có thể khẳng định S MNP = S SAB nhờ hai tam giác MNP BAS hai tam giác đồng dạng với tỉ k= số Do ) V D.MNP = V D.SAB (1) V =V = V D.SAB S.DAB S ABCD V = SO.S S ABCD ABCD 4a3 = OP.tan 45°.S = ABCD 3 Từ (1), (2) (3): 1 4a a3 V = = DMNP Bài tập ABCD (2) (3) AB, AC ChoADtứ diện có cạnh G1 , G2 , Gđơi G4 vng góc với Gọi và, ABDlần lượt trọng ABC , ACD BCDtâm mặt vàa Biết AB = 6a, AC = 9a AD = 12 , theo a G1G2G3.GTính thể tích khối tứ diện Thật vậy, ta có (G2G3G4 ) P(CBA) VG2G3G4 ) : VCBA (tỉ số đồng dạng k= S G G G4 = k = S CBA ) Từ đó: d (G1 ,(G2G3G4 )) = d (G4 ,( ABC )) 1 = d ( D,( ABC )) (do G4 M = DM ) 3 Suy V GGG3G d (G1 ,(G2G3G4 )) SG GG = × V d (D,( ABC )) S ABCD CBA 1 = × = 27 4 ⇒V = V GG GG 27 ABCD 1 = × AB.AC AD = 4a 27 Trong trường hợp tổng quát, ta chứng minh được: V = V GG G3G 27 ABCD 4.2.2 Pha hành động giải vấn đề + Giáo viên hướng dẫn cách làm câu hỏi gợi ý + Các nhóm thảo luận đưa lời giải Viết lời giải vào bảng phụ + Giáo viên quan sát theo dõi nhóm làm Nhắc nhở em chưa tích cực + Cho nhóm thảo luận ghi kết vào bảng phụ + Các nhóm kiểm tra kết theo vòng tròn ( 1→ →1 ) + Hết thời gian GV yêu cầu treo bảng phụ chữa bài, sửa lỗi Điều ứng đề hướng giải tập ( tạo sơ đồ mới) Các câu hỏi có để gợi ý cho BT6: H1: Em so sánh diện tích tam giác MNP diện tích tam giác SAB? H2: So sánh thể tích hình chóp D.MNP D.SAB; thể tích S.ABD S.CBD; thể tích khối S.ABD S.ABCD H3: Tỉ số thể tích D.MNP S.ABCD Điều ứng đề hướng giải tập Các câu hỏi gợi ý cho BT7: S G GG = ? S CBA H1: Tỉ số H2: So sánh d (G ,(G2G3G4 )) d ( D,( ABC )) V GG G3G = V 27 ABCD H3: Tỉ số thể tích 4.2.3 Pha tranh luận, hợp thức hóa vận dụng kiến thức (nếu có) - Báo cáo, thảo luận + Hết thời gian nhóm trưởng treo bảng phụ vào vị trí quy định + GV: u cầu nhóm trưởng nhóm giải thích cách làm nhóm + Các nhóm khác ý lắng nghe để tranh luận, thảo luận + Sau nhóm báo cáo, GV cho học sinh nhóm khác đặt câu hỏi thắc mắc (nếu có) yêu cầu nhóm trưởng giải thích -Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Tùy vào chất lượng câu trả lời HS, GV sửa ln đáp án Nếu học sinh không làm tâp giáo viên hướng dẫn trình chiếu lời giải xác 4.3 Sản phẩm Lời giải tập 6, Biết cách tính thể tích khối đa diện gián tiếp thông qua tỉ số thể tích, có khối đa diện dễ tính 3.4 Các lực tốn học có hội phát huy qua hoạt động Năng lực tư lập luận tốn học thơng qua việc giáo viên điều ứng học sinh thực theo sơ đồ từ tỉ số diện tích tam giác dẫn đến tỉ số thể tich tứ diện, dùng lí lẽ lập luận để giải nội dụng cụ thể tốn, Năng lực mơ hình hóa tốn học, lực giao tiếp thông qua thảo luận tranh luận, diễn đạt, viết thành cơng thức tính tốn, lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn thơng qua vẽ hình khơng gian V CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC O ABC Câu 1: Cho khối chóp A’, B′, C ′ cho Trên ba cạnh 2OA′ = OA, 4OB′ = OB, 3OC ′ = OC 12 OA, OB, OC 24 Tính tỉ số lấy ba điểm VO A ' B 'C ' VO ABC 16 32 A B C D Câu 2: (Đề thi thử Chuyên Toán Đại Học Vinh năm 2019) Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ A′B′ có M trung điểm Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần A 17 B 17 C 24 D 12 Câu 3: (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh năm 2019) Cho hình chóp A', B', C ', D ' S.A' B' C ' D ' A theo thứ tự trung điểm S.ABCD 16 SA, SB, SC, SD S.ABCD Gọi Tỉ số thể tích hai khối chóp B C D : (Đề tham khảo BGD & ĐT năm 2017) Cho khối tứ diện tích V Câu Gọi V’ thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho Tính tỉ số A B V' V C D S.ABC Câu 5: (Sở GD & ĐT Ninh Bình lần năm 2019) Cho khối chóp tam giác có đỉnh S đáy tam giác ABC Gọi V thể tích tam giác Mặt phẳng qua trọng tâm ba mặt bên khối chóp chia khối chóp thành hai phần Tính theo V thể tích phần chứa đáy khối chóp A 37 V 64 B 27 V 64 C 19 V 27 D V 27 ′ ′D′ ABCD.A′BC Câu 6: (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hình hộp Gọi I giao điểm AC BD Gọi V1 V2 thể tích khối ′ ′D′ ABCD.A′BC I A′B′C′ Tính tỉ số V1 V2 A Câu 7: 2 B C D ( Đề mẫu khảo sát lực ĐHQG TPHCM năm 2019) Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ Gọi E, F trung điểm AA’, CC’ Mặt phẳng khối lăng trụ thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần A B Câu Cho lăng trụ BB ' A Tính tỉ số ABC A ' B ' C ' VABCMN VABC A ' B 'C ' B C cạnh A.BMNC A cho V1 = V2 C S ABC Kí hiệu Tính tỉ số B N , D chia trung điểm CC ' NS = NC S AMN M Câu 9: Cho hình chóp tam giác SC Gọi (BEF ) V1 = V2 V1 V2 có V1 , V2 M trung điểm D SB N , điểm thể tích khối chóp C V1 = V2 D V1 =3 V2 2.4 ĐÁNH GIÁ CHUNG 2.4.1 Những điểm mạnh - - Đây đề tài nghiên cứu có tính thời sự, có tính thực tiễn phù hợp với phát triển xã hội Thông qua đề tài giúp học sinh phát triển lực tự học, từ em biết tự chủ, tự lập, sáng tạo việc xác định nội dung, mục tiêu, cách lập kế hoạch, phương thức chuyển giao nhiệm vụ, có biện pháp để thực hiện, kiểm tra đánh giá chủ đề Phát triển lực giao tiếp hợp tác có kỹ làm việc với nhau, biết thuyết trình trước tập thể, phản biện vấn đề Thơng qua việc thiết kế tổ chức dạy học thể tích khối đa diện học sinh phát triển thành tố cốt lõi lực toán học Đề tài phát huy sở thích, sở trường, lòng đam mê, học hỏi cá nhân 2.4.2 Những kết thu trình giảng dạy Qua trình thực đề tài, học sinh lớp giảng dạy, thấy hiệu khả quan, em tích cực chủ động trọng việc học tập hào hứng với nhiệm vụ giao Thói quen học tập phải lệ thuộc vào thầy cô dần phá bỏ, tạo niềm vui hứng thú cho học sinh nhiều học sinh đam mê học tập mơn Tốn Riêng lớp 12A1 em thích thú tập trung giành nhiều thời gian cho học tập chủ đề này, biết tự kiểm tra kết học tập đặc biệt tích cực khai thác tài liệu, trang mạng mơn tốn Kết khảo sát qua hai nhóm học sinh tơi giảng dạy nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng (đề khảo sát phụ lục-trang 71) Nhóm thực nghiệm lấy lớp 12A1 số lượng học sinh 20 em Nhóm đối chứng tơi lấy lớp 12A2 số lượng học sinh 20 em Sau thực đề tài nhóm 12A1 tơi chọn lớp đối chứng 12A2 số lượng 20 em để kiểm chứng Kết kiểm nghiệm thống kê bảng sau Bảng thực nghiệm Học sinh Nhóm thực nghiệm Học sinh Só liệu đầu năm KT trước tác động KT sau tác động 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 6.5 7 7.5 7 7.5 6.5 6.5 6.5 6.5 7 7.5 6.5 7 7.5 7.5 6.5 8 7.5 9 7 8.5 Mốt 7.0 7.0 Trung vị 7.0 GT trung bình Độ lệch chuẩn Nhóm đối chứng Só liệu đầu năm KT trước tác động KT sau tác động 8.5 7 8 8.5 7 10 6.5 7.5 8 8 6 8.5 8.5 7.5 6 7.5 7 6.5 6 8.5 5.5 7.5 9 8.0 7.0 8.0 7.0 7.0 7.8 7.0 7.5 7.0 6.8 6.98 7.63 7.05 7.33 6.93 0.92 0.92 0.96 1.35 0.98 1.10 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 P(t-tess) 0.67 0.28 0.04 Điểm trung bình nhóm thực nghiệm: 7.63 điểm, lớp đối chứng: 6.93 điểm cho thấy: Điểm trung bình, tỉ lệ kiểm tra đạt loại khá, giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Trong bảng thực nghiệm cho thấy kết kiểm tra nhóm đối chứng có độ lệch chuẩn thấp (0.96 so với 1.10) sau có tác động chứng tỏ đồng kiểm tra có hiệu Phép kiểm chứng t-test độc lập giúp xác định xem chênh lệch giá trị trung bình hai nhóm khác có khả xảy ngẫu nhiên hay khơng Trong phép kiểm chứng t-test độc lập chúng ta04 tính p = 0, < 0,giá 05 trị p, p = 0,đó 04p xác suất xảy ngẫu nhiên Với mức ý nghĩa , giá trị phép kiểm chứng t-test có ý nghĩa kết khơng có khả xảy ngẫu nhiên Vậy ta đưa giả thuyết kết điểm trung bình tỷ lệ đạt loại giỏi giảng dạy phương pháp đưa tốt so với kết dạy phương pháp cũ Điều khẳng định thêm tiến tích cực tác động phương pháp mang lại 2.4.3 Bài học kinh nghiệm Thường xuyên trao đổi, lắng nghe ý kiến góp ý, xây dựng đồng nghiệp để học hỏi kinh nghiệm chuyên môn Người dạy học phải học hỏi trau dồi kiến thức, ln say mê tìm tịi, tiếp cận kiến thức mới, tìm hiểu nắm bắt đối tượng học sinh Biết trăn trở tìm kiếm phương pháp, nội dung dạy học thích hợp với đối tượng học sinh Để phát triển lực phẩm chất học sinh khơng lời nói thuyết phục học sinh cho hành động say mê chuyên môn, khoa học, tâm huyết giáo dục nhân cách người Thầy PHẦN III: KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu đề tài Đề tài nghiên cứu, thực nghiệm thành công đúc rút từ kinh nghiệm có tính thực tiễn cao triển khai rộng rãi toàn trường số lớp trường bạn Đề tài kế thừa thành tựu nổ lực dạy học phát triển lực phẩm chất học sinh Đề tài trình bày bản, cẩn thận, phương pháp nghiên cứu vận dụng phù hợp phát huy hiệu nội dung Ngơn ngữ trình bày sáng, cấu trúc gọn gàng, dẫn chứng khách quan Ý nghĩa đề tài 2.1 Phạm vi ứng dụng Đề tài có khả ứng dụng rộng rãi nhằm phát triển lực phẩm chất học sinh, đặc biệt phát triển thành tố cốt lõi môn toán 2.2 Đối tượng ứng dụng Đề tài áp dụng chủ yếu cho học sinh lớp 12, học sinh ôn thi tốt nghiệp đại học, áp dụng cho học sinh ôn thi học sinh giỏi THPT Thông qua kết đề tài học sinh phát huy lực tự học, tự làm việc Kết đề tài áp dụng cho giáo viên ơn thi tốt nghiệp, đại học theo phương thức trắc nghiệm khách quan, ôn thi học sinh giỏi THPT 2.3 Hiệu Đề tài thực nghiệm trường THPT Phan Thúc Trực năm học 2019-2020, 2020-2021 triển khai đề tài cho số lớp trường THPT Nam Yên Thành, THPT Yên Thành 2, đem lại hiệu thiết thực cho việc đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực cho học sinh THPT Cách dạy học dựa theo lý thuyết kiến tạo đẵ bắt gặp đổi theo chương trình 2018 tạo đà để giáo viên dạy học định hướng phát triển lực phẩm chất, tạo niềm vui để học sinh chủ động sáng tạo đam mê học tập, giúp học sinh thấy vai trò học tốn tốn học có nhiều ứng dụng đời sống Kiến nghị 3.1 Đối với giáo viên Nhận thức rõ đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực phẩm chất học sinh nên thường xuyên phải trau dồi chuyên môn nghiệp vụ, phương pháp Giáo viên biết tìm phương pháp khác để dạy học hiệu Thầy cô cần quan tâm phát triển thành tố cốt lõi lực toán học đặc biệt lực giao tiếp hợp tác, lực tự học, lực sử dụng cơng nghệ, phương tiện học tốn tạo môi trường để học sinh phát huy khả GV cần chuẩn bị kế hoạch dạy học, thiết kế giáo án với nhiều phương pháp, hình thức khác nhau, tổ chức dạy học phù hợp với nội dung đối tượng học sinh Quan trọng giáo viên biết tạo hoạt động dạy học hấp dẫn học sinh học tập, thực hành học hỏi giúp đỡ Giáo viên cần định hướng cho học sinh cách tự học, cách sử dụng sách tham khảo, phần mềm tốn học, phần mền vẽ hình học, biết khai thác trang toán học mạng xã hội 3.2 Đối với học sinh Chủ động tìm tịi, phát vấn đề có liên quan đến nội dumg học tập mơn để tìm cách học phù hợp Cần hiểu biết ứng dụng toán học đời sống thực tiễn biến kiến thức sách giáo khoa thành kiến thức thực tế phục vụ đời sống Từ thực tế nảy sinh nhu cầu cần học Toán 3.3 Với cấp quản lý Tăng cường buổi sinh hoạt chuyên môn bàn đổi phương pháp dạy học cấp tổ, trường, cấp liên trường với để học hỏi kinh nghiệm Tạo điều kiện để giáo viên học tập nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ, phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực phẩm chất học sinh Trên kết trải nghiệm thực tế, nghiên cứu, tìm tịi thể thân Trong nghiên cứu viết đề tài cố gắng khơng tránh khỏi thiếu sót nội dung cách trình bày Tơi mong muốn q Thầy giáo đồng nghiệp hội đồng khoa học nhà trường THPT Phan Thúc Trực, sở Giáo dục Đào tạo Nghệ An góp ý để đề tài tiếp tục hồn thiện tính ứng dụng thiết thực Tơi trân trọng cảm ơn quý vị nhiều! TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Văn Hạo Sách giáo khoa hình học 12, NXB Giáo dục Nguyễn Mộng Hy Sách tập hình học 12, NXB Giáo dục Đồn Quỳnh Sách giáo khoa hình học 12 nâng cao, NXB Giáo dục Văn Như Cương Sách tập hình học 12 nâng cao, NXB Giáo dục PGS.TS Nguyễn Chiến Thắng Một số vấn đề đại lí luận dạy học mơn tốn, NXB Đại Học Vinh GS.TSKH Đỗ Đức Thái, PGS.TS Đỗ Tiến Đạt, TS Nguyễn Hoài Anh, TS Phạm Xuân Chung, TS Nguyễ Sơn Hà, TS Phạm Sỹ Nam Tài liệu tìm hiểu chương trình mơn tốn ( chương trình giáo dục phổ thơng 2018), Bộ Giáo dục Đào tạo Một số đề thi thử THPT Quốc Gia trường đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ an ... thể tích khối đa diện Đề xuất phương án vận dụng thuyết kiến tạo để phát huy thành tố cốt lõi lực Toán học dạy học giải tập thể tích khối đa diện Thiết kế học Giải tập thể tích khối đa diện theo... phương án thiết kế học “ Giải tập thể tích khối đa diện theo hướng kiến tạo kiến thức nhằm để phát huy thành tố cốt lõi lực toán học? ?? Chương 2: THIẾT KẾ BÀI HỌC “GIẢI BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA. .. KẾ GIẢI BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN THEO LÝ THUYẾT KIẾN TẠO NHẰM PHÁT HUY NĂNG LỰC TỐN HỌC CHO HỌC SINH 2.3.1 THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP Tiết PPCT: TIẾT (Tiết + 8) KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu: Kiến