Toàn tập thể tích khối đa diện căn bản

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CƠ BẢN LỚP 12 THPT CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320 TỒN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CƠ BẢN PHIÊN BẢN 2021 TOÀN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CƠ BẢN                  CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP P1 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP P2 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP P3 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP P4 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP P5 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP P6 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP P7 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP P8 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP P9 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P1 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P2 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P3 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P4 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P5 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P6 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P7 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P8 ƠN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP – P1) _ Câu Câu Cho khối chóp tích 32cm3 diện tích đáy 16cm2 Chiều cao khối chóp A 4cm B 6cm C 3cm D 2cm Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABC  , SA  3a Thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 Câu B V  3a3 C V  a D V  2a Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , cạnh AB  a , BC  2a , chiều cao SA  a Thể tích khối chóp a3 a3 a2 A V  B 2a C D V  2 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật có cạnh AB  2, AD  Cạnh bên SA  vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ) Thể tích V khối chóp S ABCD 16 A V  16 B V  C V  D V  3 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB  BC  1, AD  Cạnh bên SA  vng góc với mặt đáy Thể tích V khối chóp S ABCD A V  B V  C V  D V  a3 a2 Câu Cho khối chóp S ABC tích diện tích tam giác ABC Tính chiều cao h kẻ từ S khối chóp S ABC a 2a A h  a B h  C h  3a D h  3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a thể tích 3a3 Tính chiều cao h khối chóp S ABC A h  12 3a B h  3a C h  3a D h  3a Câu Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy 2a thể tích a Tính chiều cao h khối chóp cho A h  Câu a B h  a C h  2a D h  a Cho khối chóp tứ giác tích 16cm3 cạnh đáy 4cm , chiều cao khối chóp bằng: A 3cm B 4cm C 3cm D 2cm Câu 10 Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , thể tích khối chóp S ABC a 15 Tính chiều cao h khối chóp A h  3a B h  a C h  2a D h  a Câu 11 Thể tích khối tứ diện có cạnh D Câu 12 Cho S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SC  a Tính thể tích A B 2 C khối chóp S ABCD A V  3a B V  a3 C V  a3 D V  a3 3 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 C D 12 Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA   ABC  SA  a Thể tích khối A a 3 B chóp S ABC 3a3 a3 D Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a, AD  2a, SA vng góc với mặt đáy SA  a Thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B a3 C a3 2a 3 C 2a 3 D 3 Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA   ABCD  A a 3 B SA  a Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a a3 Câu 17 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 6 Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng  ABC  , SB  2a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a 3 C 3a Câu 19 Một khối chóp có diện tích đáy thể tích A 10 B C D D a3 50 Tính chiều cao khối chóp 10 D Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A với AB  a, AC  2a cạnh SA vng góc với  ABC  SA  a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a 3 C a3 D a3 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB có diện tích a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối tứ diện SABD A a3 B 3a3 C 3a3 D 3a Câu 22 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác đều, SA   ABC  SA  a Biết thể tích khối S ABC A 3a 3a Tính độ dài cạnh đáy khối chóp S ABC B 3a C 2a D 2a Câu 23 Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh bên SA  2a vng góc với mặt phẳng đáy, thể tích khối chóp S ABCD A a B a 2 a Tính theo a cạnh hình vng đáy C 2a D a ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP – P2) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích V khối chóp cho 2a 6a 2a 3 A V  B V  C V  D V  a 3 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA   ABCD  , AB  3a, AD  4a Đường thẳng Câu Cho khối chóp SC tạo với mặt phẳng  ABCD  góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD 3 10a 3 C 40a D 30a Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Gọi G trọng tâm tam giác SBC Tính thể tích khối tứ diện SGCD 2 A B C D 36 36 18 Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , diện tích đáy 10 m cạnh bên SA vng góc với đáy, SA  m Thể tích khối chóp S OAD 10 3 A 5m B 3m C m D m Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A B với AB  BC  a, AD  2a SA vng góc với  ABCD mặt phẳng  SCD  tạo với đáy  ABCD góc  với tan   Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  Câu Hình chóp tứ giác S ABCD có SA   ABCD , ABCD hình thang vng A B biết A 20a 3 B AB  2a , AD  3BC  3a Tính thể tích khối S ABCD theo a biết góc  SCD  ABCD 600 3 6a3 C 3a D 3a Câu Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  ; SA  2a ; tam giác SBC có diện tích 2a Gọi A 6a hai mặt phẳng B  SBC   ABC  Tính góc  A   45 B   90 Câu Cho hình chóp  SAC    ABC  S ABC V  4a C   30 D   60 S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AC  2a, mặt bên  SAC  tam giác Tính thể tích khối chóp Tính góc A 60 B 10a3 S ABC a3 Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB  6a , AC  7a AD  12a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , BD Tính thể tích V tứ diện AMNP 21 3 3 a A V  21a B V  C V  56a D V  7a Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B , AB  BC  a , AD  3a ; cạnh bên SA  SB  SC  a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 2a a3 A B C D 3 a3 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết VS ABCD  3 A 2a biết thể tích khối chóp  góc SA mặt phẳng  SCD  B 45 C a3 10 D C 30 D 90 Câu 12 Cho hình chóp tam giác đều, có tất cạnh a Tính cotang góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy hình chóp? A B 2 C D 2a , SA  a , SB  a Biết  SAB   ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AB , BC Tính theo a thể tích khối chóp S BMDN Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh A a3 B a3 C a 3 D a3 S ABCDEF có đáy ABCDEF lục giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCDEF 3a 3 9a 3 9a 3 3a 3 A V  B V  C V  D V  4 ASC  90 , tính thể tích V khối chóp Câu 15 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Biết · 3 a a a3 a3 A B V  C V  D V  3 12 Câu 16 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng  ABCD SB tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD Câu 14 Cho khối chóp A V  a B V 3a C Câu 17 Khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, tích khối chóp S ABC 9a D V  3a SBC tam giác cạnh a , tam giác ABC vuông A Thể 3 D a a 32 36 Câu 18 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , biết AB  a , AC  a Mặt bên SAB tam giác A a 12 V B a 24 nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo A a 3 B a Câu 19 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy tích khối chóp a thể tích khối chóp S ABC C a3 D a3 2a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Thể 4a a3 D o Câu 20 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác đều, SA  ( ABC ), SC  a SC hợp với đáy góc 30 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC 9a a3 2a a3 A B C D 32 Câu 21 Tính thể tích khối chóp S ABCD có SA   ABCD , đáy hình vng cạnh a , SB  a A a3 C B a C a3 2a 3 C 2a D 3 Câu 22 Khối chóp S ABCD tích V Lấy điểm M cạnh CD , tính theo V thể tích khối chóp S ABM biết ABCD hình bình hành V V 2V V A B C D 3 A a3 B S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA  2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD Câu 23 Cho khối chóp A V  a B V  a 15 12 C V  a 15 D V 2a ƠN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP – P4) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Cho khối tứ diện có tất cạnh 2a Thể tích khối tứ diện cho a3 a3 2a C D 12 3 Hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA  a 3, AB  a, BC  a , AC  a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a a3 2a 3 3 A 2a B C D a 3 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a , cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính A Câu Câu Câu Câu B theo a thể tích khối chóp S.ABC 2a 3 a3 C D a 3 3 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA  a , OB  b , OC  c Tính thể tích khối tứ diện OABC abc abc abc A abc B C D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc đáy Biết SA  a mặt  SDC  tạo đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Câu a3 a3 B Câu A a B 3a C a D a3 Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đơi vng góc OA  OB  OC  a Khi thể tích tứ diện OABC A a3 12 B a3 C a3 D a3 S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D , AB  AD  a , SA  CD  3a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD 3 A 6a B 2a C a D a Câu Cho hình chóp Câu Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA  a 3, AC  a Khi thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 C D 3 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có cạnh AB  a , góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABC  45 Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 B a3 a3 a3 C D 6 Câu 11 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy Tam giác ABC vuông cân B , SA  AC  2a Thể tích khối chóp S ABC 4a 2a a3 A VS ABC  B VS ABC  C VS ABC  2a D VS ABC  3 A Câu 12 Cho khối chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng chứa mặt đáy, cạnh SC  2a Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B 2a 3 C 8a 3 D 4a 3 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a A a3 B a3 C a3 12 D Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng a3  ABCD , đáy ABCD hình thang vng A B , có AB  a , AD  2a , BC  a Biết SA  a Tính thể tích V khối chóp S BCD theo a A V  a3 2a B V  C V  a D V  a3 Câu 15 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA  2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a 15 B V  12 A V  2a a 15 C V  2a D V  Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB  a , BC  a Hai mặt bên  SAB SAD vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD , cạnh SA  a 15 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD A V  2a 15 B V  2a3 15 C V  2a 15 D V  a 15 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , · ABC  60 , SB  a Hai mặt bên SAD SAB vuông góc với mặt đáy ABCD Mệnh đề đúng? A SABCD  a2 B SC  a C  SAC    SBD  D VS ABCD  a3 12 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABCD  A 2a 3 B  ABCD  Góc mặt phẳng 30 Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 C 4a 3 D 2a 3 Câu 19 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có diện tích đáy 16 cm diện tích mặt bên cm Thể tích khối chóp A 32 11 cm 3 B cm C 32 cm D 32 13 cm Câu 20 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAC vng S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 12 B V  a3 C V  a3 12 D V  a3 12 ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP – P5) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao A B 12 Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao A B h  Thể tích khối chóp cho C 36 D h  Thể tích khối chóp cho bằng: C D 12 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA   ABC  SA  a Tính thể tích khối chóp S ABC A a B a3 B a3 C a3 a3 C a D 3a D a3 Câu Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a A Câu Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  11a B V  11a C V  13a 12 D V  11a 12 Câu Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng  ABC  biết đáy ABC tam giác vuông B AD  10, AB  10, BC  24 Tính thể tích tứ diện ABCD 1300 A V  1200 B V  960 C V  400 D V  Câu Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  Biết SA  a , tam giác ABC tam giác vuông cân A , AB  2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 2a 3 A V  B V  C V  D V  2a Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB  a, AC  2a, SA   ABC  SA  a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 D 3 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  3a AD  4a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C 2a 2a D 3 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Thể A 2a B 12 2a C tích khối chóp S.ABCD là: A a3 12 B a 3 C a3 D a3 Câu 11 Khẳng định sau sai? Bh B Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V  Bh A Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V  C Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kính thước D Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V  3Bh Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA  AB  2a , BC  3a Tính thể tích S ABC A 3a B 4a C 2a D a Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  4a , BC  a , cạnh bên SD  2a SD vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 6a B 3a C a D a Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD tính tan  C tan   D tan   Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  A tan   4a Gọi  góc SC mặt đáy, B tan   trung điểm H BC , AB  a , AC  a , SB  a Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 16 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp a3 a3 a3 C D Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD) Biết góc tạo hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) 450 Thể tích V khối chóp S ABCD A a3 B a3 a3 a3 C D 3 Câu 18 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC 2a 3 a3 a3 A B C D a 3 3 Câu 19 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Tính thể tích V A a 3 B khối chóp cho A V  a B V  7a3 C V  4a D V  7a3 Câu 20 Kim tự tháp Kê - ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m , cạnh đáy 230 m Thể tích A 2592100 m B 2952100 m C 2529100 m D 2591200 m Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích V hình chóp S ABCD 2a3 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O Biết AB  a, AD  a 3, SA  2a SO   ABCD  Thể tích khối chóp S ABC A V  2a3 B V  2a3 C V  2a D V  a 15 a3 a3 C D Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SB tạo với mặt phẳng  SAD  góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A a3 A V  a3 B B V  a3 C V  a3 D V  a3 10 Câu 17 Cho hình lăng trụ tam giác ABC AB C  có độ dài cạnh đáy a chiều cao h  a Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC AB C  A V  3a B V  3a3 C V  3a D V  3a 12 Câu 18 Cho hình lăng trụ tam giác ABC AB C  có cạnh đáy 2a cạnh bên a Tính thể tích khối chóp A ABC a3 Câu 19 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có ba kính thước a , a, a Thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' a3 2a 3 A V  B V  2a C V  D V  a 3 Câu 20 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a chiều cao 3a Tính thể tích V khối A 2a B a 3 C a3 D C a3 D lăng trụ cho A a3 B 3a 3 3a 3 Câu 21 Một khối lăng trụ thể tích V , diện tích đáy S Tính chiều cao h khối lăng trụ A h  V 6S B h  V 3S C h  V S D h  3V S Câu 22 Một khối lăng trụ tích V diện tích đáy S , chiều cao lăng trụ S V D 3V S Câu 23 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 27 27 A B C D 4 2 A S V B 3V S C Câu 24 Cho khối lăng trụ ABC AB C  có cạnh đáy a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC   A a3 2a Thể tích khối lăng trụ cho 19 B a3 C a3 D  a3 Câu 25 Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có diện tích mặt bên  ABB1 A1  , khoảng cách cạnh CC1 đến mặt phẳng  ABB1 A1  Tính thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 A 12 C 24 B 18 D Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC AB C  có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trung điểm AB Mặt bên  ACC A tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC AB C  A 3a3 16 B a3 C a3 16 D 2a 3 Câu 27 Cho hình lăng trụ ABC AB C  có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách BC a Thể tích khối chóp B  ABC a3 a3 a3 A B C 36 18 AA D a3 12 20 ƠN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P2) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V  B V  C V  a3 D V  Câu Cho hình lăng trụ ABCABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B AC  2a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trung điểm H cạnh AB AA  a Thể tích Câu Câu Câu V khối lăng trụ cho a3 a3 A V  B V  C V  2a D V  a 3 Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác cạnh a, AB tạo với mặt phẳng đáy góc 60o Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  3a a3 3a 3a A B C D 4 Tính thể tích V khối lăng trụ có đáy lục giác cạnh a chiều cao khối lăng trụ 4a A V  24 a 3 B V  12a 3 C V  6a 3 D V  2a 3 Cho lăng trụ tam giác ABC AB C  có cạnh a , diện tích mặt bên ABBA 2a Thể tích lăng trụ ABC AB C  a3 a3 a3 C D 12 Cho hình lăng trụ đứng ABCD AB C D có đáy hình thoi, biết AA  4a, AC  2a, BD  a Thể tích V khối lăng trụ A V  8a3 B V  2a C V  a D V  4a Cho hình lăng trụ đứng ABCD AB C D có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , AB  a (tham khảo hình vẽ) Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho A Câu Câu a3 A V  a Câu B C V  a 10 B V  2a D V  2a ABCD A ' B ' C ' D ' , đáy hình thang vng A D , có AB  2CD , AD  CD  a 2, AA '  a Thể tích khối lăng trụ cho Cho hình lăng trụ đứng A 12a3 B 6a C 2a A' D 4a B' 2a C' D' A B a D Câu a C Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a , cạnh bên AA  2a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC  trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ cho A a 3 B 2a 3 C 3a D a Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABCD AB C D , có ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh AC   2a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  A 4a B 3a3 C 2a D a3 21 Câu 11 Cho hình lăng trụ ABC AB C  có đáy ABC tam giác cạnh a , AA  3a Biết hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh BC Tính thể tích V khối lăng trụ theo a A V  a 3 2a B V  C V  3a D V  a3 ·  120 , biết C A hợp với đáy Câu 12 Cho lăng trụ đứng ABC AB C  có AB  a , AC  a , BAC góc 45 Thể tích khối lăng trụ A 2a 3 2a 3 B V  C a3 D a 3 Câu 13 Cho lăng trụ đứng ABC AB C  có ABC tam giác vng A , AC  a , · ABC  30, BC  V hợp với mặt bên  ACC A  góc 30 , thể tích khối lăng trụ V Khi A B C D a Câu 14 Cho lăng trụ ABCD AB C D có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên AA  a , hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm H AB Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC AB C  có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vuống góc A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H cạnh BC Góc tạo cạnh bên AA với đáy 45 (hình vẽ bên) Tính thể tích V khối lăng trụ ABC AB C  A V  24 B V  C V  D V  Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC AB C  có ABC tam giác vuông B , AB  a; BC  a Mặt phẳng  ABC  hợp với mặt đáy  ABC  góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C a3 D 3a Câu 17 Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy ABC tam giác vng cân A , mặt bên BCC B hình vng cạnh 2a A 2a B 2a C a3 D a Câu 18 Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác cân ABC với ·  1200 , mặt phẳng  ABC   tạo với đáy góc 300 AB  AC  a , góc BAC A V  a3 B V  a3 C V  3a D V  a3 22 ƠN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P3) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B có chiều cao h A Bh B Bh C Bh D 3Bh Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Câu Tính thể tích khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a A a B a C 2a D 4a Câu Cho khối hộp chữ nhật có kích thước 3; 4;5 Thể tích khối hộp cho bằng? A 10 B 20 C 12 D 60 Câu Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; Thể tích khối hộp cho A 16 B 12 C 48 D Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Câu Tính thể tích khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a A 16a B 4a C 16 a D a Câu Tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy a , khoảng cách hai đáy lăng trụ a 3a Câu Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác cạnh a AA  2a 3a3 3a3 3a3 A B C 3a D Câu 10 Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABC D , biết AC   a A V  3a B V  a C V  a3 D V  6a3 C V  3a D V  a Câu 11 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BC  3a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC AB C  a3 2a 3 A V  2a B V  2a C V  D V  Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy ABC tam giác vuông A , biết AB  a , AC  2a A B  3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C  2a3 5a 3 A B C 5a D 2a 3 Câu 13 Cho hình lăng trụ ABCD AB C D có hình chiếu A lên mp  ABCD  trung điểm H AB , ABCD hình thoi cạnh 2a, góc · ABC  600 , BB  tạo với đáy góc 300 Tính thể tích hình lăng trụ ABCD ABC D A V  a B V  2a C 2a D a Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông A, AB  AC  a Biết BC tạo với mặt phẳng  ACC A  góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a 3 A 2a B B a3 C 3a a3 C a 3 D a3 Câu 15 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' đáy ABCD hình bình hành có AB = a; BC=2a; góc BAD=1200 Chiều cao khối hộp 0,5a Khi thể tích khối hộp là: A a B D a3 23 Câu 16 Tính thể tích khối lăng trụ ABC AB C  có cạnh đáy a , góc tạo AB đáy 600 3a A B a3 C a 3 h  9a C D 3a3 ABC A ' B ' C ' Gọi I trung điểm AA ' Tìm mệnh đề 1 A VI ABC  VABC A ' B ' C ' B VI ABC  VABC A ' B ' C ' 1 VABC A ' B ' C ' C VI ABC  D VI ABC  VABC A ' B ' C ' 12 Câu 18 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh chung đỉnh 2cm;3cm;6cm Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' là: 3 3 A 36cm B 12cm C 68cm D 4cm Câu 19 Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ cho Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng A h  a B h  3a D a h Câu 20 Tính chiều cao khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh a, thể tích lăng trụ 3a3 A 12 a B a C a D 3a Câu 21 Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác cạnh a AA '  A 6a B 6a C 6a 2a D 6a 12 Câu 22 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC AB C  có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu A lên mặt phẳng ( ABC ) trọng tâm tam giác ABC ;góc cạnh bên với mặt đáy 60 a3 a3 a3 C D ·  60 Câu 23 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vng A, cạnh BC  2a góc ABC A a3 B ·BC nhọn mặt phẳng  BCC B  vng góc với mặt phẳng  ABC  Biết tứ giác BCC B hình thoi có góc B Mặt phẳng  ABB A  tạo với mặt phẳng  ABC  góc 45 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC a3 3a3 a3 C V  D V  7 21 Câu 24 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân C , CB  a Biết góc B ' C AC ' 600 Thể tích khối lăng trụ cho 3 A 2a B 2a3 C 2a D a3 Câu 25 Cho hình lăng trụ tam giác ABC AB C  có cạnh đáy 2a mặt phẳng  ABC  tạo với mặt A V  6a B V  phẳng  ABC  góc 60 o Tính thể tích khối lăng trụ ABC AB C  A a B 2a C 3a D 2a Câu 26 Tính thể tích khối lăng trụ ABC AB C  , đáy tam giác vuông A, AC  a,  ACB  60 , AC   3a A 6a B 6a C 6a Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vuông A, cạnh C ' A hợp với mặt đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: D 6a AB  a , góc ABC  30 , a3 a3 a3 C D Câu 28 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Biết góc  A ' BC   ABC  30°, tam giác A ' BC có diện tích Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A 3 B C D A a3 B 24 ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P4) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Một khối lăng trụ tích V có diện tích đáy S , chiều cao hình lăng trụ bằng: A S 3V B V S C 3V S D S V Câu Khối lăng trụ có diện tích đáy B; chiều cao h Khi thể tích khối lăng trụ A V  B.h B V  B.h C V  B.h Câu Khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ đỉnh abc Câu Khối lập phương có cạnh a A A abc a2 B B C abc D V  B.h a, b, c thể tích công D a3 D a thể tích cơng thức nào? a4 C a3 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A , BC  a 2, A ' B tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ A 3a B 3a C 3a D a3 Câu Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy tam giác vng A Cho AC  AB  2a , góc AC  mặt phẳng  ABC  30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 5a 3 4a 3 C D 3 Câu Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân B với BA  BC  a , biết A ' B tạo với mặt phẳng  ABC  góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho A 2a 3 A 2a B B a3 Câu Cho hình lăng trụ tam giác a3 a3 D 2 ABC A ' B ' C ' có AB  a, góc đường thẳng A ' C mặt C phẳng  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 D 12 Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB  4a , góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABC  45o Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a3 B a3 B a3 C a3 a3 C 16 a 3 D ·  120 Mặt Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cân với AB  AC  a , BAC phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a 9a a3 3a A V  B V  C V  D V  8 Câu 11 cho lăng trụ ABC ABC  Biết góc  ABC   ABC  30 , tam giác ABC có diện A tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A B C 3 Câu 12 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có diện tích đáy D a2 Mặt phẳng  A ' BC  hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a 3 B a3 C 5a 3 12 D 3a 25 Câu 13 Cho lăng trụ tam giác ABC AB C  có cạnh đáy a AB vng góc với BC  Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 C V  a D V  8 Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a  A ' BC  hợp với mặt đáy ABC góc 30 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 24 Câu 15 Cho lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy ABC tam giác vuông A AB  a , AC  a , mặt phẳng  ABC  tạo với đáy góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  A V  A a3 a3 12 B V  B a3 C 3 a3 D a3 Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng, có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  a , góc mp  AB ' C ' mp  ABC  600 Thể tích khối lăng trụ B 3a A 3a C a D 3a Câu 17 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  đáy tam giác vuông cân B , AC  a , biết góc  ABC  o đáy 60 Tính thể tích V khối lăng trụ a3 a3 C V  D V Câu 18 Cho hình lăng trụ tam giác ABC AB C  có góc hai mặt phẳng  ABC  cạnh AB  a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC AB C  3 3 3 A V  a B V  a3 C V  a D V 4 Câu 19 Cho khối lăng trụ tam giác ABC AB C  có cạnh đáy a khoảng cách từ  ABC  0,5a Thể tích khối lăng trụ bằng: A V  a3 a3  ABC  60 ,   3a A đến mặt phẳng 2a 3a 3a C D 16 16 48 ·  120 , mặt Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy ABC tam giác cân với AB  AC  a, BAC phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ cho A 2a 12 B V  B 3a3 3a 9a C D V  8 Câu 21 Cho hình lăng trụ ABC AB C  có cạnh đáy a Đường thẳng AB tạo với mặt phẳng  BCC B  góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a A V  3a B V  a3 a3 a3 C D 12 4 Câu 22 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a a3 a3 a3 A B C D 8 24 Câu 23 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , biết AA  AB  AC  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  ? a3 a3 3a a3 A B C D 4 4 Câu 24 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC AB C  có cạnh đáy a AB vng góc với BC  a3 a3 a3 A V  B V  C V  a D V  8 A 3a B 26 ƠN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P5) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A' B 'C ' có tất cạnh a thể tích khối lăng trụ ABC A' B 'C ' : 3a3 2a D Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A B C D A a3 B 3a3 C 3a , độ dài cạnh bên a Khi thể tích Câu Tính thể tích khối lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: A 2a B 6a 6a C D 3a3 Câu Tính thể tích khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 3a Thể tích khối lăng trụ cho A a B a3 C 3a D 4a Câu Biết khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Nếu tăng cạnh hình hộp lên gấp hai lần thể tích khối hộp là: A 8V B 4V C 2V D 16V Câu Khi tăng độ dài cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp ba lần thể tích khối hộp tương ứng A tăng 27 lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D  có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , AB   a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho A V  a B V  2a C V  a 10 D V  2a Câu Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A 27 B C D 27 Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 8a B 2a C a Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác cạnh a AA '  lăng trụ cho A 6a B 6a C 6a Câu 11 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 2a Thể tích khối D 6a 12 a3 a3 a3 C V  D V  Câu 12 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V  B V  C V  a D V  A V  a3 12 D 6a B V  Câu 13 Tính thể tích khối đa diện (như hình vẽ bên) tạo ba hình chữ nhật hai tam giác A 48cm B 192cm C 32cm D 96cm 27 Câu 14 Hình lập phương có độ dài đường chéo tích A 2 B 54 C 24 D Câu 15 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AA  a , AB  3a , AC  5a Thể tích khối hộp cho A 5a B 4a C 12a D 15a Câu 16 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ a3 Câu 17 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB  2a , AA  a A a3 B a3 C a3 C D a 3a3 C a3 D 3a3 Câu 18 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có AB  a, AA '  a A 3a B 3 A 3a B a D a3 12 Câu 19 Cho khối lăng trụ đứng ABCD AB C D có đáy hình thoi cạnh a , BD  a AA  a Thể tích khối lăng trụ cho 3a Câu 20 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác AB C A  B C  có cạnh đáy cạnh bên a a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AB  3cm , BC  2cm Thể tích khối lăng trụ cho là: 27 27 27 A cm B 27cm C cm D cm Câu 22 Cho lăng trụ ABC ABC với cạnh đáy AB  a, AC  2a , BC  a Diện tích hình bình hành A 3a B 3a C 3a D ABBA a mặt bên  ABBA  vng góc với mặt đáy Tìm thể tích lăng trụ cho A V  a3 B V  a3 C V  a 21 D V  a 21 Câu 23 Cho lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB  , AC  ; cạnh bên AA  Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trùng với chân đường cao hạ từ B tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ cho A V  21 12 B V  C V  21 D V  21   1200 , mặt Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy ABC tam giác cân với AB  AC  a, BAC phẳng  AB C  tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  3a B V  9a C V  a3 D V  3a Câu 25 Gọi V ; V1 thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' khối tứ diện Hệ thức sau ? A V  6V1 B V  4V1 C V  3V1 D V  2V1 A ' ABD Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy tam giác vuông A Cho AC  AB  2a , góc AC  mặt phẳng  ABC  30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  4a 3 Câu 27 Tính theo a thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' Biết mặt phẳng  A ' BC  hợp với đáy  ABCD  góc 600 , A ' C hợp với đáy  ABCD  góc 300 AA '  a A 2a 3 A V  2a B a3 B V  2a C 5a 3 C V  2a D D V  a 28 ƠN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P6) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy tam giác vuông cân B , AB  a AB  a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C  a3 a3 a3 C D Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , A ' B tạo với mặt phẳng đáy góc 60 o Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a3 a3 3a3 3a3 A B C D 4 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' , đáy hình thang vng A D , có AB  2CD, AD  CD  a 2, AA '  2a Thể tích khối lăng trụ cho A 12a B 6a C 2a D 4a Câu Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC ABC  biết AA  a; AB  3a; AC  a AB  AC A 12a B 4a C 24a D 8a Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCD AB C D có đáy hình thoi, biết AA  4a, AC  2a, BD  a Thể tích V A a3 B khối lăng trụ a D V  4a Câu Tính thể tích khối hộp đứng có mặt hình vng cạnh a mặt có diện tích 3a A a B 3a C 2a D 4a Câu Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD AB C D  , biết AB  a ; BC  2a ; AC   a 21 A 4a B 16a C a3 D 8a Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' , đáy hình thang vng A D , có AB  2CD , AD  CD  a 2, AA '  a Thể tích khối lăng trụ cho A 12a B 6a C 2a D 4a A V  8a3 B V  2a C V  Câu Tính thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết AD' = 2a A V  a B V  8a C V  2 a D V  2 a D V  a Câu 10 Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABC D , biết AC   a B V  A V  a 3 6a3 C V  3a ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông cân A, BC  a 2, A ' B  3a thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Câu 11 Cho lăng trụ đứng A V  a3 B V  a ABC A ' B ' C ' Câu 12 Cho lăng trụ đứng tam giác BA  BC  a, A V  a 3 biết A' B hợp với mặt phẳng B V  a 3 3 C V  a D V  a có đáy ABC tam giác vng cân  ABC  góc 60 Thể tích V C V  a 3 B Tính với khối lăng trụ cho D V  a 3 Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC Tam giác ABC cạnh a, góc CB’ đáy 600 Thể tích khối lăng trụ đứng ABC ABC  theo a bằng: 3 a A B a Câu 14 Cho hình lăng trụ tam giác C a3 D a3 ABC A ' B ' C ' có AB  a, góc đường thẳng A ' C mặt phẳng  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 29 A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh 2a Tính thể tích V khối lăng trụ cho theo a , biết A ' B  3a A V  5a B V  5a C V  5a D V  12a Câu 16 Tính thể tích hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB  a , AD  a , AB '  a A V  a 10 B V  2a C V  a D V  2a Câu 17 Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt xuất phát từ đỉnh 10cm2 , 20cm2 , 32cm2 Tính thể tích V hình hộp chữ nhật cho A V  80cm B V  160cm C V  40cm D V  64cm3 Câu 18 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Gọi D trung điểm A ' C ' , k tỉ số thể tích khối tứ diện AA ' B ' D khối lăng trụ cho Trong số đây, số ghi giá trị k A B a 2b B C a 2b C D a 2b D 12 Câu 19 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 60° Thể tích khối chóp ABC A ' B ' C ' là: A 3a 2b ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vng cân A, BC  2a , a3 A ' B  a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' V Tỷ số có giá trị là: V A B C D 2 Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vng cân A, AA '  2a , A ' B  3a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: 5a 13a 3 A 5a B 13a C D 2 Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng ' ' Câu 22 Kí hiệu V thể tích khối hộp ABCD A' B 'C ' D' ; V1 thể tích khối tứ diện BDAC Tính tỉ số A V1  V B V1 3 V C V1  V D V1 V V1  V   1200 , góc mặt phẳng Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cân, AB  a BAC  A ' BC  mặt đáy  ABC  60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ A V  a3 B V  3a C V  3a D V  3a 24 Câu 24 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh AB, góc A ' C mặt đáy 60° Thể tích khối lăng ABC A ' B ' C ' là: 3a3 A trụ a3 3a3 a3 B C D 8 12 Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , góc A ' C đáy 60° Gọi M trung điểm BB ' Thể tích khối chóp M A ' B ' C ' là: 3a3 3a3 a3 9a 3 A B C D 8 8 Câu 26 Cho khối khối hộp chữ nhật ABCD AB C D có AB  a ; AD  2a ; AA  3a Tính thể tích V khối tứ diện BAC D A V  6a B V  2a C V  a3 D V  3a3 30 ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P7) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài 3a , đáy hình thoi cạnh a có góc 60 Khi thể tích khối hộp a3 a3 3a3 C D 2 Câu Cho khối lập phương ABCD ABC D tích V  Tính thể tích V1 khối lăng trụ ABC ABC  1 A V1  B V1  C V1  D V1  3 A 3a 3 B Câu Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Khi khối tứ diện A’ABC tích A V/2 B V/3 C 2V/3 D V/6 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C 'D' tích ABCD Tính thể tích V khối chóp M A ' B ' C ' D ' A V  12m3 B V  24m3 C 36m3 V  36m3 Gọi M điểm tùy ý mặt phẳng D V  6m3 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 B V  a3 C V  a D V  a3 Câu Khối lăng trụ có đường cao a; đáy tam giác vuông cân cạnh 2a Thể tích khối lăng trụ là: a3 2a C a D · Câu Khối hộp đứng ABCD A’B’C’D’ đáy hình thoi cạnh a , BAD , Thể tích V khối  60 AA’  a A a B hộp đứng A V  3a B V  a 3 C V  3a D V  a 3 Câu Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ là: 27 27 C D 4 o · · · Câu Cho hình hộp ABCD ABCD có cạnh 2a Biết BAD  60 , AAB  AAD  120o Tính thể tích V khối hộp ABCD ABCD A B A 2a3 B 2a3 C 8a D 2a Câu 10 Cho hình lăng trụ ABC AB C  có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A  ABC  trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng AC mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  2a A 3a 3 3a D Câu 11 Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có diện tích mặt bên  ABB1 A1  , khoảng cách cạnh CC1 đến mặt B 3a C phẳng  ABB1 A1  Tính thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 A 12 B 18 C 24 D Câu 12 Cho khối lăng trụ ABC ABC , tam giác ABC có diện tích khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Câu 13 Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Khi thể tích khối lăng trụ là? A 27 B C 27 D Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy tam giác vuông cân B , AB  a AB  a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C  31 A a3 B a3 C a3 D a3 2   120 , AA '  2a Câu 15 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác với AB  a , AC  2a , BAC Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  4a B V  a 15 C V  a 15 D V  4a Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vng A Biết AA  a 3, AB  a AC  2a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 2a C 2a D 3 Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  a AA  a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a A a3 B B 3a 3 C a3 D 3a 3 Câu 18 Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài 3a , đáy hình thoi cạnh a có góc 60 Khi thể tích khối hộp a3 a3 3a3 C D 2 Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B , AC  a A 3a 3 B Tính thể tích lăng trụ a3 a3 C a D Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D  , có ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh AC   2a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  A 4a B 3a C 2a D a Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A với BC  a mặt bên AA ' B ' B hình vng Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 3 3 a a C a D 4 12 Câu 22 Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' đáy ABCD hình thoi, AC  6a, BD  8a Chu vi đáy lần chiều cao khối hộp Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' 3 3 A 40a B 80a C 240a D 120a A a B B Câu 23 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 cm Thể tích khối lập phương là: A 91 cm B 84 cm Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có 45° Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: 2a 3 A B 2a 3 C 48 cm D 64 cm AB  a, AC  2a, BAC  120 , cạnh C ' A hợp với đáy góc a3 C Câu 25 Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi, tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' D a 3 BAD  60, AC  BD '  Thể A B C D Câu 26 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , biết AA  AB  AC  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  ? 3 a a 3a a3 B C D 4 4 Câu 27 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB  AA '  a , đường chéo A ' C hợp với mặt đáy  ABCD  A góc  thỏa mãn cot   Tính theo a thể tích khối hộp cho A V  2a B V  2a C V  5a _ D V  a3 32 ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ – P8) _ Câu Khối lập phương có độ dài đường chéo d thể tích khối lập phương A V  3d B V  3d C V  d D V  d3 Câu Khối lập phương có tổng diện tích mặt 48 cm Thể tích khối lập phương A 24 cm3 B 32 cm C 18cm3 D 16 cm Câu Cho hình lập phương tích 2a Hãy tính diện tích tồn phần hình lập phương A 6a B 12a2 C 8a D 4a Câu Khối lập phương ABCD AB C D có cạnh a thể tích khối chóp D ABC D  a3 B a3 a3 a3 Câu Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài 3a , đáy hình thoi cạnh a có góc 60 Khi thể tích A C D khối hộp a3 a3 3a 3 C D 2 Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD AB C D có diện tích mặt ABCD, ABBA, ADDA 24 cm , 18 cm , 12 cm Thể tích khối chóp B ABD A 3a 3 B A 36 cm3 B 72 cm3 C 12 cm D 24 cm3 Câu Khối hộp có sáu mặt hình thoi cạnh a , góc nhọn mặt 60 tích a3 a3 a3 C D 2 Câu Cho khối lập phương ABCD AB C D tích 3a3 Gọi O giao điểm AC  BD Tính thể tích khối chóp O ABCD a3 3a 3a A a3 B C D 2 Câu Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M , N , Q trung điểm AD, D ' C ', B ' C ' Tính thể tích khối tứ diện QBMN V 8V 3V V A B C D 8 ·  60 thể tích 3a Tính Câu 10 Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy hình thoi cạnh a , BAC chiều cao h hình hộp cho A h  3a B h  a C h  2a D h  4a Câu 11 Cho khối hộp ABCD ABC D tích 12 ( đơn vị thể tích) Gọi M , N , P trung điểm cạnh AD , DC , AA Tính thể tích khối chóp P.BMN 3 A VP BMN  B VP.BMN  C VP BMN  D VP BMN  Câu 12 Cho khối hộp ABCD AB C D tích Gọi E , F điểm thuộc cạnh BB DD cho BE  2EB , DF  2FD Tính thể tích khối tứ diện ACEF 2 1 A B C D 9 Câu 13 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A B C D  biết AD  2a A a3 B A V  a B V  8a C V  2a D V  2 a Câu 14 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD ABC D biết AB  AA  a AC  a A V  a B V  2a C V  a Câu 15 Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật chữ nhật D V  a 5, 10, 13 Tính thể tích V khối hộp 33 A V  C V  26 B V  D V  26 Câu 16 Một bìa hình vng có cạnh 50cm người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 16cm gấp lại thành hộp chữ nhật khơng có nắp Thể tích khối hộp chữ nhật 5184cm3 C 57800cm A 8704cm3 D 17409cm B Câu 17 Cho hình lăng trụ ABC A B C  có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vuống góc A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H cạnh BC Góc tạo cạnh bên A A với đáy 45 ; thể tích V khối lăng trụ ABC A B C  A V  24 C V  B V  D V  Câu 18 Cho lăng trụ ABC A B C  có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng  (ABC) trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên A’A với mặt đáy 45 Thể tích khối lăng trụ cho A.1 B 24 C D Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy ABC tam giác vng B BA  a 3; BC  a Cạnh A’B tạo với mặt phẳng đáy (ABC) góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A 3a 3 B a3 C 2a D 2a 3 Câu 20 Cho lăng trụ đứng ABC A B C  có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A’BC) 60  Biết diện tích tam giác A’BC 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC AB C  A a3 3 B a 3 11 12 B C 3a D 2a 3 Câu 21 Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D có AB  AA  1, AD  Gọi S điểm đối xứng tâm O hình chữ nhật ABCD qua trọng tâm G tam giác DDC Tính thể tích khối đa diện ABCDABC D S A C D A' D' S B' C' G A D O B C Câu 22 Tính độ dài cạnh hình lập phương ABCD AB C D , biết thể tích khối chóp A.BDDB  A 8dm B dm C 3dm dm D dm Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy ABC tam giác cân A, BC = a, AA  a  C  Tính thể tích khối lăng trụ cho cosBA a a3 A B 4 C 3a D 3a 3 34 ... KHỐI CHĨP P3 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP P4 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP P5 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP P6 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP P7 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP P8 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP P9 CƠ BẢN... P9 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P1 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P2 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P3 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P4 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P5 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG... CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P7 CƠ BẢN THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ P8 ƠN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TỐN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P1) _ Câu Câu Cho khối chóp tích