Chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Khái Niệm Về Khối Đa Diện KHỐI ĐA DIỆN KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN BÀI 1: A.LÝ THUYẾT Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất: Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Mỗi đa giác gọi mặt hình đa diện Các đỉnh, cạnh đa giác theo thứ tự gọi đỉnh, cạnh hình đa diện Khái niệm khối đa diện: Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Những điểm không thuộc khối đa diện gọi điểm khối đa diện Những điểm thuộc khối đa diện khơng thuộc hình đa diện gọi điểm khối đa diện Tập hợp điểm gọi miền trong, tập hợp điểm gọi miền khối đa diện Mỗi hình đa diện chia điểm cịn lại không gian thành hai miền không giao miền miền ngồi hình đa diện, có miền ngồi chứa hồn tồn đường thẳng d Miền Điểm N Điểm M Khối đa diện lồi: Khối đa diện ( H ) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm ( H ) luôn thuộc ( H ) Khối đa diện lồi Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Khối đa diện không lồi Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Khái Niệm Về Khối Đa Diện Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: Mỗi mặt đa giác p cạnh Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện gọi khối đa diện loại { p; q} Định lí: Chỉ có năm loại khối đa diện Đó loại {3;3}, {4;3}, {3; 4}, {5;3} {3;5} Tứ diện Lập phương Bát diện 12 mặt Đa diện cạnh a Đỉnh Cạnh Mặt Thể tích V Tứ diện {3;3} Lập phương {4;3} 12 Bát diện {3; 4} 12 Mười hai mặt {5;3} 20 30 12 V Hai mươi mặt {3;5} 12 30 20 V V 20 mặt BK mặt cầu ngoại tiếp 2a 12 V  a3 V 2a 3 15  a 15  5 a 12 R a R a R a 2 R R  15 a 10  20 a Phép đối xứng qua mặt phẳng 5.1 Định nghĩa Phép đối xứng qua mặt phẳng ( P ) phép biến hình, biến điểm thuộc ( P ) thành biến điểm M không thuộc ( P ) thành điểm M  cho ( P ) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MM  Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng ( P ) biến hình  thành ( P ) gọi mặt phẳng đối xứng hình  5.2 Mặt phẳng đối xứng số hình thường gặp Hình hộp chữ nhật có kích thức khác nhau: có mặt phẳng đối xứng Hình lăng trụ tam giác đều: có mặt phẳng đối xứng Lớp Tốn Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Khái Niệm Về Khối Đa Diện Hình chóp tam giác (cạnh bên cạnh đáy khơng bằng): có mặt phẳng đối xứng Tứ diện đều: có mặt phẳng đối xứng A D H A A D D C H B C H A A C B B A D D C D C C B B B Hình chóp tứ giác đều: có mặt phẳng đối xứng Hình bát diện đều: có mặt phẳng đối xứng Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Khái Niệm Về Khối Đa Diện  Hình lập phương: có mặt phẳng đối xứng Một số tính chất hình chóp Giả sử khối đa diện loại n, p có Đ đỉnh, C cạnh M mặt Khi đó: pĐ  2C  nM Đ  M  C  Cho hình chóp có đáy n giác Khi đó, khối chóp đa giác lồi có đáy n cạnh có:  n  đỉnh  n  mặt  2n cạnh Ví dụ 1: Cho hình chóp S ABCD Khi đó, ta suy đáy tứ giác có cạnh nên hình chóp có đỉnh, mặt cạnh B PHƯƠNG PHÁP VÀ DẠNG TOÁN CƠ BẢN Dạng Nhận Biết Hình(Khối) đa diện lồi Bài tập Hình sau khơng phải hình đa diện ? A B C D Lời giải Bài tập Cho hình vẽ sau: Hình a Hình b Hình c Hình d Hỏi bốn hình có đa diện lồi ? A B C D Lời giải Dạng Đếm số đỉnh, cạnh, mặt hình( khối) đa diện lồi Bài tập (Đề tham khảo - 2017) Hình đa diện có mặt? A Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân B.10 C.12 D.11 Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Khái Niệm Về Khối Đa Diện Lời giải Bài tập Cho hình chóp có đáy n giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số cạnh khối chóp n  B Số mặt khối chóp 2n C Số đỉnh khối chóp 2n  D Số mặt khối chóp số đỉnh khối chóp Lời giải Dạng Cắt, ghép hình(Khối) đa diện lồi Bài tập (Đề THPTQG – 2017 – 103) Mặt phẳng  AB ' C ' chia lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện nào? A Một khối tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Một khối chóp tam giác D Hai khối chóp tam giác Lời giải Dạng Số mặt phẳng hình(Khối) đa diện lồi Bài tập (Đề THPTQG-2017) Hình hộp chữ nhật có kích thước đơi khác có mặt đối xứng? A B C D Lời giải Dạng Tính chất Đỉnh, cạnh, mặt(Khối) đa diện lồi Bài tập Khi nói đa diện T  loại 3;5 Mệnh đề sau đúng? A Có số mặt chia hết cho B Có số mặt nhiều C Khối đa diện có số đỉnh chia hết cho D Khối đa diện T  có số cạnh tổng số đỉnh số mặt Lời giải Bài tập Tổng góc tất mặt khối đa diện loại 5;3 là: A 12 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân B.18 C 24 D 36 Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Khái Niệm Về Khối Đa Diện Lời giải Bài tập Số mặt đối xứng đa giác loại 3; 4 A B C D.12 Lời giải CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện? A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt Lời giải Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Mỗi hình đa diện có bốn đỉnh B Mỗi hình đa diện có ba đỉnh C Số đỉnh hình đa diện lớn số cạnh D Số mặt hình đa diện lớn số cạnh Lời giải Câu Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A Năm cạnh B Bốn cạnh C Ba cạnh D Hai cạnh Lời giải Câu Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? A 3;3 B 4;3 C 3; 4 D 5;3 Lời giải Câu Khối đa diện loại 4;3 có số đỉnh là: A B C D.10 Lời giải Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Khái Niệm Về Khối Đa Diện Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh B Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt C Số đỉnh số mặt hình đa diện ln D Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt Lời giải Chọn D Ví dụ hình tứ diện có số đỉnh số mặt (đều 4) Câu Khối mười hai mặt khối đa diện loại: A 3;5 B 3; 4 C 5;3 D 4; 4 Lời giải Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khối tự diện khối đa diện lồi B Lặp ghép hai khối hộp khối đa diện C Khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Lời giải Câu Một hình chóp có 136 cạnh có mặt? A 68 B 69 C.137 D.135 Lời giải Câu 10 Trong khối đa diện, mệnh đề sau đúng? A Hai cạnh có điểm chung B Hai mặt có điểm chung C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D Hai mặt có cạnh chung Lời giải Câu 11 Số đỉnh hình bát diện bao nhiêu? A 10 B C D.12 Lời giải Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Khái Niệm Về Khối Đa Diện Câu 12 Cho bốn hình đây: Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Lời giải Câu 13 (Đề tham khảo - 2017) Hình đa diện có mặt? A B.10 C.12 D.11 Lời giải Câu 14 (Đề thử nghiệm – 2017) Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện C Hình lập phương B Bát diện D Lăng trục lục giác Lời giải Câu 19 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt A 10 B.12 C.18 D 20 Lời giải Câu 20 Cho hình chóp đáy đa giác lồi có cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số đỉnh khối chóp 15 B Số mặt khối chóp số đỉnh C Số mặt khối chóp 14 D Số cạnh khối chóp Lời giải Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Khái Niệm Về Khối Đa Diện Câu 21.(THPTQG-2017) Mặt phẳng  AB ' C  chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giac Lời giải Câu 22 Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A, B điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng  MCD   NAB  ta chia khối tứ diện cho thành bốn khối tứ diện: A AMCD, AMND, BMCN , BMND C AMCN , BMNC , AMDN , BMND B AMCN , AMND, BMCN , BMND D AMCN , AMND, AMCD, BMCD Lời giải Câu 23 Có thể chia hình lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C D Lời giải Câu 24 Cho hình đa diện, khẳng định sau sai? A Một cạnh cạnh chung ba mặt B Một đỉnh đỉnh chung ba cạnh C Một đỉnh đỉnh chung ba mặt D Mỗi cạnh có ba mặt Lời giải Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Khái Niệm Về Khối Đa Diện Câu 25 Số đỉnh bát diện là: A B C.10 D.12 Lời giải Câu 26 Trong mặt có khối đa diện, số cạnh thuộc mặt là: A B C D Lời giải Câu 27 Khối đa diện loại 5;3 có tổng số cạnh, mặt bao nhiêu? A 18 B 20 C 50 D 42 Lời giải Câu 28 Số cạnh bát diện là: A B C.12 D 30 Lời giải Câu 29 Khối đa diện loại 3; 4 có số mặt, số đỉnh, số cạnh là: A 6;8;12 B 8;6;12 C 8;12;6 D 4; 4;6 Lời giải Câu 30 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tồn khối tứ diện khối đa diện B Tồn khối lăng trụ khối đa diện C Tồn khối hộp khối đa diện D Tồn khối chóp tứ giác khối đa diện Lời giải Câu 31 Trong không gian có tất khối đa diện đều? A B C D Lời giải 10 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Cực Trị Và Ứng Dụng Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  4, SC  mặt bên  SAD  tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích lớn Vmax khối chóp cho 40 A Vmax  C Vmax  80 B Vmax  40 D Vmax  80 Lời giải   Câu Cho hình chóp S.ABC có SA  x  x  , tất cạnh cịn lại Tính thể tích lớn Vmax khối chóp cho 1 A Vmax  B Vmax  C Vmax  12 D Vmax  16 Lời giải 296 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Cực Trị Và Ứng Dụng Câu 10 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB  x cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x  B x  C x  D x  14 Lời giải Câu 11 Trên ba tia Ox, Oy, Oz vng góc với đôi, lấy điểm A, B, C cho OA  a, OB  b, OC  c Giả sử A cố định B, C thay đổi luôn thỏa OA  OB  OC Tính thể tích lớn Vmax khối tứ diện OABC A Vmax  a3 B Vmax  a3 C Vmax  a3 24 D Vmax  a3 32 Lời giải 297 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Cực Trị Và Ứng Dụng Câu 12 Cho tứ diện SABC có SA, AB, AC đơi vng góc với nhau, độ dài cạnh BC  a, SB  b, SC  c Tính thể tích lớn Vmax khối tứ diện cho abc abc abc C Vmax  D Vmax  12 24 Lời giải A Vmax  abc B Vmax  Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA  a vng góc SM  m  0, với mặt đáy  ABCD  Trên SB, SD lấy hai điểm M , N cho SB SN  n  Tính thể tích lớn Vmax khối chóp S.AMN biết 2m2  3n  SD a3 a3 a3 A Vmax  B Vmax  C ABCD D Vmax  72 48 Lời giải 298 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Cực Trị Và Ứng Dụng Câu 14 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng Biết tổng diện tích tất mặt khối hộp 32 Tính thể tích lớn Vmax khối hộp cho 80 70 64 C Vmax  D Vmax  9 Lời giải A Vmax  56 B Vmax  Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng tích V có đáy tam giác Khi diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ độ dài cạnh đáy bao nhiêu? A 4V B V C 2V D 6V Lời giải 299 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Cực Trị Và Ứng Dụng   Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có SA  x  x  , tất cạnh lại Với giá trị x thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất? 3 A x  B x  C x  D x  2 Lời giải Câu 17.(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  , tính cos  thể tích khối chóp S.ABC nhỏ A cos   B cos   C cos   2 D cos   Lời giải 300 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Cực Trị Và Ứng Dụng Câu 18 Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a 2, SAB  SCB  900 Xác định độ dài cạnh AB để khối chóp S.ABC tích nhỏ a 10 A AB  B AB  a C AB  2a D AB  3a Lời giải 301 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Cực Trị Và Ứng Dụng Câu 19 Cho tam giác OAB cạnh a Trên đường thẳng d qua O vng góc với mặt phẳng  OAB  lấy điểm M cho OM  x Gọi E , F hình chiếu vng góc A MB OB Gọi N giao điểm EF d Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ a a a A x  a B x  C x  D x  12 2 Lời giải Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng C , SA  AB  Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính thể tích lớn Vmax khối chóp S AHK A Vmax  302 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân B Vmax  C Vmax  D Vmax  Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Cực Trị Và Ứng Dụng Lời giải Câu 21 Cho tam giác ABC vuông cân B , AC  Trên đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng  ABC  lấy điểm M , N khác phía so với mặt phẳng  ABC  cho AM AN  Tính thể tích nhỏ Vmin khối tứ diện MNBC 1 A Vmin  B Vmin  C Vmin  D Vmin  12 Lời giải Lời giải 303 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Cực Trị Và Ứng Dụng Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  x, AD  3, góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABBA 300 Tìm x để thể tích khối hộp chữ nhật tích lớn A x  15 B x  C x  3 D x  Lời giải Câu 23 Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích mặt 36 độ dài đường chéo Tính thể tích lớn Vmax khối hộp chữ nhật cho A Vmax  16 B Vmax  12 C Vmax  D Vmax  6 Lời giải 304 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Cực Trị Và Ứng Dụng Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có SA  1, SB  2, SC  Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng   qua trung điểm I SG cắt cạnh SA, SB, SC M , N , P Tính giá 1   2 SM SN SP 18 A Tmin  B Tmin  C Tmin  D Tmin  7 Lời giải trị nhỏ Tmin biểu thức T  Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, thể tích V Gọi M trung điểm cạnh SA, N điểm nằm cạnh SB cho SN  NB; mặt phẳng   di động qua điểm M , N cắt cạnh SC , SD hai điểm phân biệt K , Q Tính thể tích lớn Vmax khối chóp S MNKQ 3V 2V V V A Vmax  B Vmax  C Vmax  D Vmax  3 Lời giải 305 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Cực Trị Và Ứng Dụng DẠNG Toán thực tế Phương pháp Bước Để hao tốn vật liệu diện tích tồn phần nhỏ Bước Thiết lập hàm số f  x  theo biến đặt ẩn x ( nhớ đặt điều kiện) Khảo sát hàm số suy giá trị lớn nhỏ Câu hỏi trắc nghiệm Mức độ Vận dụng Câu 26.Từ mảnh giấy hình vng cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:  Cách Gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tứ giác tích V1 (Hình 1)  Cách Gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tam giác tích V2 (Hình 2) Hình Hình V Tính tỉ số k  V2 A k  3 B k  C k  3 D k  3 Lời giải 306 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Cực Trị Và Ứng Dụng Câu 27 Một người cần làm hình lăng trụ tam giác từ nhựa phẳng để tích cm Để hao tốn vật liệu cần tính độ dài cạnh khối lăng trụ tam giác bao nhiêu? A Cạnh đáy 6cm cạnh bên 1cm B Cạnh đáy 3cm cạnh bên 2cm C Cạnh đáy 2cm cạnh bên 3cm D Cạnh đáy 3cm cạnh bên cm Lời giải Câu 28 Cho bìa hình chữ nhật có kích thước 60cm  40cm Người ta cắt hình vng hình vẽ, hình vng cạnh xcm , gập bìa lại để hộp có nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x  20 cm B x  4cm C x  5cm D x  10 cm Lời giải 307 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Cực Trị Và Ứng Dụng Câu 29 Một hộp không nắp làm từ mảnh tơng theo hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh x  cm  , chiều cao h  cm  thể tích 500cm3 Tìm độ dài cạnh hình vng x cho hộp làm tốn bìa tơng A x  2cm B x  3cm C x  5cm D x  10cm Lời giải Câu 30 Một người cắt bìa tơng đặt kích thước hình vẽ Sau bạn gấp theo đường nét đứt thành hộp hình hộp chữ nhật Hình hộp có đáy hình vng cạnh a  cm  , chiều cao h  cm  diện tích tồn phần 6m h a h a Tổng  a  h  để thể tích hộp lớn B a  h  3cm D a  h  6cm Lời giải A a  h  2cm C a  h  4cm 308 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Cực Trị Và Ứng Dụng Câu 31 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước x, y, z  dm  Biết tỉ số hai cạnh đáy x : y  1: , thể tích khối hộp 18dm Để tốn vật liệu tổng x  y  z bằng: 19 dm A 10dm B C 26dm D 26 dm Lời giải Câu 32 Người ta cắt tờ giấy hình vng cạnh để gấp thành hình chóp tứ giác cho bốn đỉnh hình vng dán lại thành đỉnh hình chóp hình vẽ Để thể tích khối chóp lớn cạnh đáy x hình chóp bằng: 2 2 A x  B x  C x  2 D x  5 Lời giải 309 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Cực Trị Và Ứng Dụng Câu 33 Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn 1152m chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước (khơng kể trần nhà) Vậy cần phải xây phòng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) A 16m  24m B 8m  48m C 12m  32m D 24m  32m Lời giải 310 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 ... Khối Đa Diện Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: Mỗi mặt đa giác p cạnh Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện gọi khối đa diện loại { p; q} Định lí: Chỉ có năm loại khối đa diện. .. Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khối tự diện khối đa diện lồi B Lặp ghép hai khối hộp khối đa diện C Khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Lời giải ... Câu 30 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tồn khối tứ diện khối đa diện B Tồn khối lăng trụ khối đa diện C Tồn khối hộp khối đa diện D Tồn khối chóp tứ giác khối đa diện Lời giải