TOÀN tập hàm số FULL DẠNG

TỒN TẬP HÀM SỐ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555 CHINH PHỤC 8,9,10 ĐIỂM THI ĐẠI HỌC TOÀN TẬP HÀM SỐ LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Tham gia Group 8+ Free:https://www.facebook.com/groups/1632593617065392/ Page live: https://www.facebook.com/chinhphucdiemcao/ TOÀN TẬP HÀM SỐ - MỤC LỤC PHẦN - SỰ ĐƠN ĐIỆU VÀ ỨNG DỤNG Trang I Lý thuyết Trang II Các dạng tập Trang A Bài Tốn khơng chứa tham số Trang B Bài toán chứa tham số Trang 13 Dạng : Đơn điệu  ;   Trang 13 Dạng 2: Đơn điệu khoảng xác định Trang 16 Dạng 3: Đơn điệu miền K Trang 18 Dạng 4: Đơn điệu đoạn có độ dài l Trang 25 C Đơn điệu hàm hợp, hàm ẩn Trang 27 D Ứng dụng đơn điệu vào giải pt, bất phương trình (hàm đặc trưng) Trang 33 III Bài tập vận dụng đáp án Trang 38 PHẦN – CỰC TRỊ HÀM SỐ Trang 57 I – Tóm tắt lý thuyết Trang 57 II – Các dạng toán Trang 58 BT1 – Tìm cực trị hàm cho trước Trang 58 BT – Tìm điều kiện để hàm số có cực trị Trang 62 D1 - Tìm m để hàm số có khơng có cực trị Trang 62 D2 – Tìm m để hàm số đạt cực trị x0 Trang 62 D3 – Tìm m để hàm số có n điểm cực trị Trang 62 BT3 – Cực trị hàm số bậc Trang 65 D1 -Tìm điều kiện để hàm số có cực trị dấu, trái dấu Trang 66 D2 - Tìm điều kiện để cực trị nằm phía, khác phía so với đường Trang 68 D3 - Tìm điều kiện để cực trị thỏa mãn điều kiện hoành độ Trang 71 Tài liệu nội - Lớp tốn Thầy Huy – 0909 127 555 TỒN TẬP HÀM SỐ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555 D4 - Điều kiện liên quan đến góc, khoảng cách Trang 75 D5 - Điều kiện liên quan đến tính chất hình học Trang 78 D6 - Điều kiện liên quan diện tích, tâm đường trịn nội, ngoại tiếp Trang 81 D7 - Điều kiện liên quan tiếp tuyến Trang 82 D8 - Điều kiện liên quan đến Max – Trang 83 D9 - Điều kiện liên quan đến đối xứng Trang 86 BT4 – Cực trị hàm trùng phương Trang 88 a.Lý thuyết cần nhớ Trang 88 Công Thức Tính nhanh Trang 89 b.Ví dụ minh họa Trang 90 BT5 - Cực Trị hàm hợp Trang 95 BT6 – Cực trị hàm trị tuyệt đối Trang 100 BÀI TẬP VẬN DỤNG Trang 138 PHẦN – MAX MIN HÀM SỐ Trang 149 I – Kiến thức cần nhớ Trang 149 II – Các dạng toán Trang 150 Dạng 1: Max miền D =  a; b Trang 150 Dạng 2: Miền D khoảng, nửa khoảng … Trang 153 Dạng 3: Max hàm số lượng giác Trang 155 Dạng 4: Biện luận max theo tham số Trang 158 Dạng 5: Max hàm trị tuyệt đối Trang 167 Dạng : Ứng dụng max vào giải pt – bpt Trang 211 III – Bài tập vận dụng Trang 214 PHẦN – TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Trang 225 I – Định nghĩa Trang 225 II – Các ví dụ Trang 229 Bài toán tiếp tuyến cắt tiệm cận Trang 237 III - Tiệm cận vd – vdc Trang 244 Loại 1: Tìm tiệm cận qua đồ thị Trang 244 Loại 2: Tìm tiệm cận qua bảng biến thiên Trang 249 Loại 3: Tìm tiệm cận qua biểu thức Trang 252 IV – Bài tập tự luyện Trang 256 Tài liệu nội - Lớp toán Thầy Huy – 0909 127 555 TỒN TẬP HÀM SỐ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555 PHẦN – TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Trang 262 I – Tóm tắt lý thuyết Trang 262 II – Các dạng tập Trang 263 Loại 1: Tiếp tuyến điểm Trang 263 Loại 2: Tiếp tuyến qua điểm Trang 267 Loại 3: Tiếp tuyến biết hệ số góc Trang 271 Loại 4: Một số toán khác Trang 273 Loại 5: Tiếp tuyến có hệ số góc max Trang 277 Loại 6: Tìm điểm M d kẻ n tiếp tuyến tuyến Trang 278 Loại 7: Tìm điểm M kẻ n tiếp tuyến thỏa mãn tính chất Trang 280 Loại 8: Tìm điều kiện m để hai đường cong tiếp xúc Trang 283 Loại 9: Tìm m liên quan tới phương trình tiếp tuyến Trang 284 Loại 10: Tiếp tuyến đths bậc cắt đồ thị điểm thứ hai Trang 286 Loại 11: Tiếp tuyến hàm ẩn Trang 287 III – Bài tập vận dụng Trang 289 PHẦN – SỰ TƯƠNG GIAO Trang 297 I – Tóm tắt lý thuyết Trang 297 II – Các dạng toán thường gặp Trang 297 A: Bài tốn khơng chứa tham số Trang 297 B Bài toán chứa tham số Trang 301 Loại 1: Tương giao hàm bậc đường thẳng Trang 301 Bài toán tổng quát Trang 301 a b c d e f Phương pháp Trang 301 Ví dụ minh họa Trang 301 Phương pháp Trang 302 Ví dụ minh họa Trang 304 Phương pháp Trang 305 Ví dụ minh họa Trang 305 Bài toán tổng quát Trang 307 a Phương pháp Trang 307 b Ví dụ minh họa Trang 307 Bài toán tổng quát Trang 312 a Phương pháp Trang 312 b Ví dụ minh họa Trang 313 Bài toán tổng quát Trang 313 Tài liệu nội - Lớp toán Thầy Huy – 0909 127 555 TỒN TẬP HÀM SỐ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555 a Phương pháp Trang 313 b Ví dụ minh họa Trang 314 Bài toán tổng quát Trang 315 a Phương pháp Trang 315 b Ví dụ minh họa Trang 315 Loại – Tương giao hàm phân thức bậc 1/ bậc Trang 315 Bài toán tổng quát Trang 315 a Phương pháp Trang 315 b Ví dụ minh họa Trang 316 Loại – Tương giao hàm trùng phương Trang 322 Bài toán tổng quát Trang 322 a Phương pháp Trang 322 b Phương pháp (đồ thị) Trang 323 c Ví dụ minh họa Trang 323 Bài toán tổng quát Trang 324 a Phương pháp Trang 324 b Ví dụ minh họa Trang 325 Bài toán tổng quát Trang 327 a Phương pháp Trang 327 b Ví dụ minh họa Trang 328 Bài toán tổng quát Trang 330 a Phương pháp Trang 330 b Ví dụ minh họa Trang 330 C – Tương giao hàm hợp, hàm ẩn Trang 331 III – Bài tập vận dụng Trang 343 a b c d Bài tốn khơng chứa tham số Trang 343 Bài toán chứa tham số Trang 344 Bài toán hàm ẩn, hàm hợp vd vdc Trang 353 Đáp án Trang 384 PHẦN – TÌM ĐIỂM Trang 385 I – Tóm tắt lý thuyết Trang 385 II – Các dạng tập Trang 385 Loại Tìm điểm cố định Trang 385 Loại 2: Tìm điểm có tọa độ số nguyên Trang 386 Loại 3: Tìm điểm liên quan đến đối xứng Trang 387 Loại 4: Tìm điểm liên quan đến khoảng cách Trang 389 Loại 5: Tìm điểm liên quan đến max – Trang 392 Tài liệu nội - Lớp toán Thầy Huy – 0909 127 555 TOÀN TẬP HÀM SỐ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0909127555 Loại 6: Tìm điểm liên quan đến tiếp tuyến Trang 396 III – Bài tập vận dụng Trang 399 PHẦN – NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ - BẢNG BIẾN THIÊN Trang 403 A – Nhận dạng đồ thị Trang 403 Loại 1: Hàm số bậc Trang 403 Loại 2: Hàm trùng phương Trang 407 Loại 3: Hàm bậc 1/bậc Trang 410 Loại 4: Hàm mũ – Loga Trang 413 Loại 5: Hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối Trang 419 Loại 6: Hàm f   x  Trang 429 B- Nhận dạng bảng biến thiên Trang 435 C – Bài tập rèn luyện Trang 438 PHẦN – BÀI TẬP TỔNG HỢP VD VDC – 9+ Trang 468 Tài liệu nội - Lớp toán Thầy Huy – 0909 127 555 Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 Chương ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa: Cho hàm số y  f  x  xác định K (K khoảng, nửa khoảng hay đoạn) a Hàm số y  f  x  gọi đồng biến (hay tăng) K x1 , x2  K , x1  x2  f  x1   f  x2  b Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến (hay giảm) K x1 , x2  K , x1  x2  f  x1   f  x2  Điều kiện cần đủ hàm số đơn điệu: Định lý: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm I thì: + Nếu f '  x   0, x  I hàm số tăng I + Nếu f '  x   0, x  I hàm số giảm I + Nếu f '  x   0, x  I hàm số không đổi I, tức f  x   C , x  I Ta có mở rộng định lí sau: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng I + Nếu f '  x   0, x  I f '  x   số hữu hạn điểm khoảng I, f  x  đồng biến khoảng I + Nếu f '  x   0, x  I f '  x   số hữu hạn điểm khoảng I, f  x  nghịch biến khoảng I II CÁC DẠNG BÀI TẬP A Bài tốn đơn điệu khơng chứa tham số Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số a Phương pháp: - Tìm tập xác định - Tính đạo hàm f '  x  Tìm điểm xi  i  1, 2, , n  mà đạo hàm không xác định - Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên - Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số dựa vào bảng biến thiên Một số ý giải tốn: Chú ý 1: Về tính đơn điệu số hàm ax  b  Đối với hàm dạng: y  hàm số ln đồng biến (hoặc nghịch biến) khoảng cx  d xác định, nghĩa ln tìm y '  (hoặc y '  ) trên khoảng xác định ax  bx  c ln có hai khoảng đơn điệu a'x  b'  Đối với hàm dạng: y  ax  bx3  cx  dx  e có khoảng đồng biến khoảng nghịch biến  Cả ba hàm số đơn điệu  Chú ý 2: Bảng xét dấu số hàm thường gặp  Nhị thức bậc nhất: y  f  x   ax  b,  a     Đối với hàm dạng: y  Tài liệu nội Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 x b    a ax  b Trái dấu với a Cùng dấu với a  Tam thức bậc hai: y  f  x   ax  bx  c,  a    Nếu   tam thức vơ nghiệm, ta có bảng xét dấu: x   Cùng dấu với a f  x  Nếu   tam thức có nghiệm kép x1  x2   x  f  x Cùng dấu với a  b 2a b , ta có bảng xét dấu: 2a  Cùng dấu với a  Nếu   tam thức có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 , ta có bảng xét dấu: x   x1 x2 f  x  Cùng dấu với a Trái dấu với a Cùng dấu với a  Đối với tam thức từ bậc trở lên ta xét dấu theo nguyên tắc:  Thay điểm xo   gần xn bên ô phải bảng xét dấu vào f  x  xét theo nguyên tắc: Dấu f  x  đổi dấu qua nghiệm đơn, bội lẻ không đổi dấu qua nghiệm bội chẵn n  Nghiệm bội chẵn có dạng  x  a   (với n  2, 4,6, ) Nghiệm đơn x  b  , bội lẻ có n dạng  x  b   (với n  1,3,5, ) b Ví dụ minh hoạ: A  ;1  3;   x  x  3x  B 1;3  C  ; 3  1;   D  3; 1 Ví dụ Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  Giải - Tập xác định D   x  - Đạo hàm y '  x  x  3; y '   x  x     x  - Bảng biến thiên x  y'     y Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến khoảng 1;3  Chọn đáp án B Nhận xét: Cách giải giải theo tự luận, giải theo trắc nghiệm ta làm sau: Mod  x   Tính nhanh y '  x  x     Sau lập trục xét dấu nhanh để suy tính đơn điệu x  Tài liệu nội Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 -∞ + - + +∞ Ví dụ (Trường THPT Nguyễn Huệ lần năm 2017) Cho hàm số y   x  x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  2;   2;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   0;  C Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   2;   D Hàm số đồng biến khoảng  2;   2;   Giải - Tập xác định D   x  - Đạo hàm y '   x3  x   x  x   ; y '    x  x       x  2 - Bảng biến thiên x  2 y'      y Suy hàm số nghịch biến khoảng  2;   2;   , đồng biến khoảng  0;   ; 2  Chọn đáp án A Nhận xét: Cách giải giải theo tự luận, giải theo trắc nghiệm ta làm sau: Mod 5 x   Tính nhanh y '   x  x    Sau lập trục xét dấu nhanh để suy tính đơn điệu  x  2 -∞ + -2 - + - +∞ 2x 1 Mệnh đề là: x 1 A Hàm số đồng biến  ; 1  1;   Ví dụ Cho hàm số y  B Hàm số nghịch biến  ; 1  1;   C Hàm số đồng biến  ; 1 1;   ; nghịch biến  1;1 D Hàm số đồng biến  Giải - Tập xác định D   \ 1 - Đạo hàm y '   x  1  0, x  D - Bảng biến thiên x y'  1    y Từ bảng biến thiên suy hàm số đồng biến  ; 1  1;   Chọn đáp án A Tài liệu nội Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 ax  b Nhận xét 1: Hàm số y  đồng biến nghịch biến khoảng xác định, cx  d d   d  khoảng xác định  ;     ;   Do để giải nhanh theo kiểu loại trừ sau: c c     - Đáp án D sai hàm số khơng thể đồng biến  - Đáp án C sai hàm số đồng biến nghịch biến khơng có vừa đồng biến nghịch biến - Đáp án B sai y '   0, x  D suy hàm số đồng biến  ; 1  1;    x  1 Nhận xét 2: Để giải nhanh theo kiểu trắc nghiệm ta cần nhớ sau: Với hàm y  ax  b dấu cx  d d   d  y ' phụ thuộc vào ad  bc hàm số đơn điệu  ;     ;   nên ta cần tính c   c  ad  bc kết luận tính đơn điệu Nhận xét 3: Với hàm số người ta bẫy đáp án sau  d Hàm số đơn điệu tập xác định; hàm số đơn điệu  \    ; hàm số đơn điệu  c d  d    ;      ;   Các đáp án sai c  c   Ví dụ (Sở GD ĐT Phú Thọ năm 2017) Hàm số y  x  đồng biến khoảng đây? x A  0;   B  2;  C  2;  D  2;   Giải - Tập xác định D   \ 0 - Đạo hàm y '   x2   Cho y '   x    x  2 2 x x - Bảng biến thiên x  y' 2      y Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến  ; 2   2;   Chọn đáp án D Nhận xét: - Cách giải giải theo tự luận, giải theo trắc nghiệm ta làm sau Mod 5 x  2  x2  Tính nhanh y '      x2     Sau lập trục xét dấu nhanh để suy x x x  tính đơn điệu “Dấu song song thể hàm số không xác định 0” -∞ + -2 - - + +∞ - Khi sử dụng trục cần ý, hàm số không xác định x  , hàm số nghịch biến khoảng  2; 0  0;  nghịch biến khoảng  2;   x2  2x 1 Mệnh đề là: x2 A Hàm số đồng biến  ;5  1;   Ví dụ Cho hàm số y  Tài liệu nội Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 B Hàm số nghịch biến  ;5  1;   C Hàm số đồng biến  ; 2   2;   D Hàm số đồng biến  Giải - Tập xác định D   \ 2 - Đạo hàm y '  Cho y '    x2  x   x  2  x2  x   x  2 - Bảng biến thiên: x y' , x  D  x  5   x2  4x     x   2 5      y Dựa vào bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến  ; 5  1;   Hàm số đồng biến  5; 2   2;1 Chọn đáp án B Nhận xét: Với hàm y  ax  bx  c Ax  Bx  C Khi tính đạo hàm có dạng y '  Dấu y ' phụ thuộc mx  n  mx  n  vào Ax  Bx  C  , thường xảy hai trường hợp vô nghiệm có hai nghiệm phân biệt, làm trắc nghiệm ta cần tính nhanh Ax  Bx  C  theo cơng thức tính nhanh lập trục xét dấu TH1 Ax  Bx  C  vô nghiệm A0 A n -∞ + n - m + -∞ -∞ - n   n  Hàm số đồng biến  ;     ;   Hàm số đồng biến m   m  TH2: Ax  Bx  C  có hai nghiệm phân biệt x1; x2 A0 -∞ + x1 - m - -∞ n   n   ;     ;   m   m  A n - m n - x2 + -∞ Hàm số đồng biến  ; x1   x2 ;   n   n  Hàm số nghịch biến  x1 ;     ; x2  m   m  -∞ - x1 + m + x2 - -∞ n   n  Hàm số đồng biến  x1 ;     ; x2  m   m  Hàm số nghịch biến  ; x1   x2 ;   Ví dụ (Đề Thi THPT Quốc Gia - BGD năm 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng  2;  Tài liệu nội Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  Câu B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d  R  có đồ thị hình Tính tổng S  a2  b2  c2  d A 16 B 25 C 10 D 26 Câu Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c, d  R  có bảng biến thiên sau Xác định dấu a, b, d A a  0, b  0, d  C a  0, b  0, d  Tài liệu nội B a  0, b  0, d  D a  0, b  0, d  453 Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 Câu Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d (a  0) đồng biến  Giá trị nhỏ biểu thức P  a  c  b 3 3 B C D  4 8 Cho hàm số y  ax  bx Tìm điều kiện a; b để hàm số có bảng biến thiên sau: A Câu  a  0; b  C   a  0; b  Câu Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có bảng biến thiên sau A a  0; b  B a  0; b  Mệnh đề đúng? A b  0, c  B b  0, c  C b  0, c  D a  0; b  D b  0, c  Câu 10 Cho hàm số y  2 x  bx  cx  d có đồ thị hình y O Khẳng định sau đúng? A bcd  144 B c  b  d x C b  c  d  D b  d  c Câu 11: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị đường cong hình vẽ Mệnh đề đúng? Tài liệu nội 454 Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 12 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình Trong giá trị a , b , c , d có giá trị âm? A B Câu 13 Hàm số y  f  x   Biết f   1  A C D x  ax  bx  c có đồ thị cho hình vẽ f   x   , x   Hỏi hệ số a , b , c có số dương? B C D Câu 14 Hàm số y  f  x   x3  ax  bx  c có bảng biến thiên cho hình vẽ Hỏi có số âm hệ số a , b , c ? A B C D Câu 15 Cho hàm số y  ax  x  cx  d có đồ thị  C  với a, c, d   có bảng biến thiên hình vẽ Biết  C  cắt trục tung điểm có tung độ  a  3a  6a  Hỏi có giá trị a thỏa mãn Tài liệu nội 455 Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 A    Câu 16 Cho hàm số f  x   ax  cx  g x  f  x có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ đậm 2, với a c số nguyên Tính giá trị a c ? A B  C D Câu 17 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a   Biết đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Khẳng định sau sai? A 3a  2b  c  B a  b  D 9a  c  C 3b  2c  Câu 18 Cho hàm số f  x   ax  bx  c  a   có bảng biến thiên hình vẽ Tính giá trị T  2a  b  3c x  f  x f  x 2   0  Tài liệu nội    3 A   B 3 C D 456 Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 2 Câu 19 Cho hàm số f  x    m 1 x  mx  m  1 m  1 có bảng biến thiên hình vẽ Tính giá trị T  m  2a  x  1 f  x f  x    0     a A 6 a B C D Câu 20 Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có bảng biến thiên sau: x  y 1  0       y Mệnh đề sau A ac  B ac  C ab  D abc  Câu 21 Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ Trong số a, b, c có số âm? A.0 B C.2 Câu 22 Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ Trong số a , b c có số dương? A B C Tài liệu nội D D 457 Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 Câu 23 Cho hàm số f ( x )  ax  bx  a  b  2020c  a   có đồ thị  C  có bảng biến thiên sau: Biết đồ thị  C  cắt đường thẳng y  hai điểm phân biệt có hồnh độ x   Trong số a , b c có số dương? B A C D Câu 24 Cho hàm số f  x   ax  bx  c  a, b, c    có bảng biến thiên sau: Trong số a, b c có số dương? A C B D Câu 25 Cho hàm số f  x   ax  bx  c  a, b, c    có bảng biến thiên sau: Trong số a, b c có số dương? A C B D Câu 26 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c  2b có bảng biến thiên hình vẽ sau Giá trị lớn hàm f  x  đoạn  0;1 Khẳng định với giá trị 3a  b  c  ? A 3a  b  c   Tài liệu nội B 3a  b  c   C 3a  b  c   1 458 Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 D 3a  b  c   Câu 27 Cho hàm số y  ax  bx  a  2020b  2021c có đồ thị hình vẽ Trong số a, b, c có số dương ? A B C D Câu 28 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Tìm giá trị nhỏ biểu thức M  a2  b2  c A M  18 B M  C M  20 D M  24 Câu 29 Đồ thị hàm số  C  : y  ax  bx  c  a  0 cắt trục hoành điểm A, B, C , D phân biệt hình vẽ Biết AB  BC  CD , mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0,100b  9ac B a  0, b  0, c  0, 9b  100ac C a  0, b  0, c  0,9b2  100ac Tài liệu nội D a  0, b  0, c  0,100b  9ac 459 Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 Câu 30 Biết hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị f  a  b  c  A  B C  D Câu 31 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có bảng biến thiên hình vẽ: Số nghiệm phương trình f  x   3a  2b  c A B C D Câu 32 Cho hàm số f  x   mx   m  m   x  m   m   có bảng biến thiên sau: Hỏi có giá trị nguyên m ? A B C D Câu 33 Cho hàm số y  ax  bx  1 a, b    có đồ thị hình vẽ bên AB  CD  BC Gọi M  a; b  quỹ tích M Tài liệu nội 460 Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 y A B C D O A Parabol  P  : x  25 y (Trừ gốc tọa độ) C Đồ thị  C  : y   Câu 34 Cho hàm số y  x (Trừ gốc tọa độ)  P : y  D Đồ thị  C  : y   x (Trừ gốc tọa độ) 25 x (Trừ gốc tọa độ) a x 1 có bảng biến thiên sau b x c Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  a x b Câu 35 Cho hàm số y  có bảng biến thiên sau x c Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  Câu 36 Cho hàm số f  x   Tài liệu nội B Parabol x B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  ax   a, b, c    có bảng biến thiên sau: bx  c 461 Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 Trong số a , b c có số âm? B A C Câu 37 Hình vẽ đồ thị hàm số y  D ax +b  ad  bc   Mệnh đề sau đúng? cx  d y O ac  A  bd  x ac  B  bc  ad  ab  C  D  bc  cd  xa Câu 38 Đường cong hình đồ thị hàm số y  , ( a , b, c   ) Trong số bx  c c có số dương? A B Câu 39 Cho hàm số y  Tài liệu nội D ax  (a, b, c  ) có bảng biến thiên sau: bx  c Trong số A C a, b c có số âm? B C a, b D 462 Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 Câu 40 Cho hàm số y  T  b3  ax  b có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị lớn biểu thức x  c 9ab2  c c A  Câu 41 Cho hàm số y  B 29 C D ax  b có bảng biến thiên hình vẽ Trong số a, b, c, d có cx  d số dương? A Câu 42 Cho hàm số f  x   Tài liệu nội B C D ax  2020  a , b, c    có bảng biến thiên sau: bx  c 463 Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 Gọi T tập hợp số nguyên b  2020; 2020 thỏa mãn hàm số cho Khi tổng phần tử tập hợp T có giá trị bằng: A B 1 Câu 43 Cho hàm số y  C 2019 D ax  b ( c  ad  bc  ) có đồ thị hình vẽ cx  d Tìm khẳng định khẳng định sau: A ad  0, ab  Câu 44 Cho hàm số y  B bd  0, ad  C ad  0, ab  D ab  0, ad  8x  b ( b, d số nguyên, b  ) có đồ thị hình vẽ đây: 4x  d Biết m  3b  d Khi đó: A m   2;10  Câu 45 Cho hàm số f  x   Tài liệu nội B m   20;  10  C m   30;  20  D m   9; 20  ax  b  a, b, c    có đồ thị hình vẽ cx  464 Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555   Gọi S tập nghiệm phương trình a t  2abt  b  ac t  bc  Số phần tử tập S thuộc khoảng  2;   ? A B C D ax  b Câu 46 Cho hàm số f  x   ,  a, b, c    có đồ thị hình vẽ cx  Giá trị biểu thức sau S  log abc  2b   log bc abc  f 1 thuộc khoảng nào? A  3;5 Câu 47 Cho hàm số f  x   B  4;5 C  6;7  D  5;6  ax  b ,  a, b, c    có bảng biến thiên sau cx  Trong số a, b c có số dương? Tài liệu nội 465 Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 A B C D ax  b Câu 48 Cho hàm số y  f  x    a, b, c, d    có bảng biến thiên sau: cx  d Biết f    f  1  số nguyên dương Tính f  2020  ? A 4036 2019 Câu 49 Cho hàm số f  x   B 4044 2019 C 4039 2019 D 4041 2019 ax  b có đồ thị hình vẽ cx  d Biết f  1  Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f  f  x   điểm có hồnh độ x  là? x 51 x x 31 x 15  A y   B y  C y    D y   64 32 64 32 ax  b Câu 50 Cho hàm số f  x   a  , d  , b  * , c  *  có đồ thị hình vẽ  cx  d Biết f  1  f  3  đạt giá trị nhỏ Tài liệu nội b tối giản Tính f  2020  ? c 466 Toàn tập hàm số - Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 – 0909 127 555 A f  2020   6737 3364 B f  2020  6735 3364 C f  2020   6736 6738 D f  2020  3365 3365 BẢNG ĐÁP ÁN – BT LÀM THÊM B 11 D 21 C 31 B 41 C A 11 A 21 C 31.C 41.A 51.B B 12 A 22 C 32 C 42 B C 12 A 22B 32.A 42.B 52.A Tài liệu nội B 13 C 23 C 33 D 43 C A 13 C 23 A 33.A 43.A 53.D A 14 A 24 C 34 C 44 D D 15 C 25 B 35 B 45 C D 16 B 26 B 36 A 46 D D 17 C 27 A 37 B 47 B C 18 A 28 A 38 B 48 A ĐÁP ÁN 56 CÂU RÈN LUYỆN A D A B 14 C 15 C 16 A 17 B 24 B 25 C 26 B 27 A 34.B 35.A 36.B 37.C 44.D 45.D 46.A 47.B 54.C 55.C 56.B C 19 B 29 C 39 A 49 D A 18 B 28.A 38.C 48.B 10 C 20 A 30 C 40 D 50 D C 19 A 29.A 39.B 49 10 A 20 B 30.A 40.A 50.D 467 ... Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; ) C Hàm số đồng biến khoảng (0;2) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0) Câu 26 Cho hàm số. .. câu trả lời A Hàm số giảm  ;1 1;   với m  B Hàm số giảm tập xác định C Hàm số tăng  ;1 1;   với m  D Hàm số tăng  ;1 1;   Câu 44 Hàm số f  x  có đạo hàm f ''  x ... Cho hàm số  y  x ln x   x   x Khẳng định sau sai? A Hàm số có tập xác định D   ;   B Hàm số đồng biến khoảng  0;   C Hàm số nghịch biến khoảng  0;   D Hàm số có đạo hàm