Dai so 8 ca nam

Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà chơng i : phép nhân và phép chia các đa thức Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 1 : nhân đơn thức với đa thức I . Mục tiêu : - Học sinh biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Biết vân dụng giải bài tập trong sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao . - So sánh với nhân một số với một tổng . - Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức. II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH: - GV: Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ - HS: SGK, SBT, vở ghi, thớc kẻ. III. Tiến trình tổ chức DH: 1.ổ n định tổ chức : 8A: 8B: 8C: 2.Kiểm tra bài cũ: HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt a)Thực hiện phép tính: -5.(21 + a) =? b)Thực hiện phép tính: a.(b + c) = ? c) Thực hiện phép tính: (a + b).c = ? * Lấy một ví dụ về đơn thức và một ví dụ về đa thức ? * Vậy để thực hiện phép nhân một đơn thức với một đa thức ta thực hiện nh thế nào ? HS: -5.(21 + a) = -5.21 + (-5).a = -105 5a HS: a.(b + c) = ab + ac HS: (a + b).c = ac + bc HS: Đơn thức 2x Đa thức 3x 2 + 5x + 1 3. DH b ài mới : Hoạt động 1: 1. Quy tắc. GV: Thực hiện phép nhân 2x.(3x 2 + 5x + 1) = ? GV: Nhân một đơn thức với một đơn thức ta làm nh thế nào ? GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài, các HS còn lại làm vào giấy nháp sau đó GV thu và kiểm tra GV: Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng. GV: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm nh thế nào ? GV: Thực hiện phép nhân sau: 5x.(3x 2 4x + 1) = ? GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá. GV: Ta nói kết quả 15x 3 20x 2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x 2 4x + 1. GV: Ta có quy tắc SGK HS: Thảo luận HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức. HS: Lên bảng thực hiện phép nhân 2x.(3x 2 + 5x + 1) = 2x.3x 2 + 2x.5x + 2x.1 = 6x 3 + 10x 2 + 2x HS: Trả lời HS: Lên bảng làm tính nhân. 5x.(3x 2 4x + 1) =5x.3x 2 5x.4x + 5x.1 = 15x 3 20x 2 + 5x HS: Đọc quy tắc SGK Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Hoạt động 2: 2. áp dụng Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK sau đó gọi HS lên bảng làm tính nhân sau: x 2 .(5x 3 x - 1 2 ) = ? GV: Yêu cầu HS làm theo nhóm vào bảng nhóm GV: Thu bảng nhóm của các nhóm sau đó nhận xét và cho điểm. GV: Cho HS hoạt động làm ?2 Làm tính nhân: (3x 2 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy).6xy 3 = ?GV: Em hãy nêu tính chất giao hoán của phép nhân ? GV: Yêu cầu HS làm theo nhóm vào bảng nhóm GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải, sau đó gọi các nhóm nhận xét và GV chuẩn hoá. GV: Cho HS hoạt động ?3 GV: Em hãy viết công thức tính diện tích hình thang GV: Yêu cầu HS đọc nội dung ?3 sau đó gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi. GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. HS: Lên bảng thực hiện x 2 .(5x 3 x - 1 2 ) =x 2 .5x 3 x 2 .x x 2 . 1 2 = 5x 5 x 3 - 1 2 x 2 HS: Trả lời : a.b = b.a HS: Thảo luận nhóm (3x 2 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy).6xy 3 = 6xy 3 .(3x 2 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy) = 6xy 3 .3x 2 y 6xy 3 . 1 2 x 2 + 6xy 3 . 1 5 xy = 18x 3 y 4 3x 3 y 3 + 6 5 x 2 y 4 HS: Viết công thức tính diện tích hình thang cạnh a, b, đờng cao h. S = ( ). 2 a b h+ HS: Trả lời câu hỏi Đáy lớn: (5x+3) m Đáy nhỏ: (3x + y) m Chiều cao: 2y m S = (5 3 3 ).2 2 x x y y+ + + = (8x + y + 3).y m 2 Thay x = 3; y = 2 ta đợc S = (8.3 + 2 + 3).2 = 58 m 2 4. Củng cố, luyện tập: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 1 SGK trang 5 Phát biểu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS: Lên bảng làm bài tập 1 a, x 2 (5x 3 x - 1 2 ) = 5x 5 x 3 - 1 2 x 2 b, (3xy x 2 +y). 2 3 x 2 y = 2x 3 y 2 - 2 3 x 4 y 2 5. HDHS học ở nhà: - Học bài và làm các bài tập: 2 --> 6 SGK Trang 5,6 - Học bài và làm các bài tập: 2 --> 6 SGK Trang 5,6 Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà Ngày giảng : Tiết 2: nhân đa thức với đa thức I . Mục tiêu : - Học sinh biết quy tắc nhân đa thức với đa thức . Biết vân dụng giải bài tập trong sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao . - Củng cố lại nhân đơn thức với đa thức. - Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức. II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH: - GV: SGK,SGV,Bảng phụ - HS: SGK,Phiếu học tập và một số quy tắc liên quan III. Tiến trình tổ chức DH: 1. ổ n định tổ chức : 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra bài cũ: HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? áp dụng thực hiện phép tính. -2x 2 y.(4x 3 y 5x 2 y 2 + 2xy 3 1) = ? Vậy nhân đa thức với đa thức ta làm nh thế nào ? HS: HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. HS: 2x 2 y.(4x 3 y - 5x 2 y 2 + 2xy 3 - 1) = ? = -2x 2 y.4x 3 y - 2x 2 y.(-5x 2 y 2 ) -2x 2 y.2xy 3 -2x 2 y = -8x 5 y 2 + 10x 4 y 3 - 4x 3 y 4 - 2x 2 y 3. DH b ài mới : Hoạt động 1: 1. Quy tắc GV: Cho hai đa thức: x 2 và 6x 2 5x + 1 - Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x-2 với từng hạng tử của đa thức 6x 2 5x + 1. - Hãy cộng các kết quả tìm đợc GV: Ta nói đa thức 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 là tích của hai đa thức trên. GV: Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm nh thế nào ? Quy tắc SGK GV: Em có nhận xét gì về kết quả của tích hai đa thức GV: Nêu nhận xét SGK GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1 GV: Thu két quả ,nhận xét và cho điểm. GV: Hớng dẫn 6x 2 5x + 1 x 2 -12x 2 + 10x 2 6x 3 -5x 2 + x 111 6x 3 17x 2 + 11x 2 GV: Để thực hiện phép nhân nh trên ta phải làm nh thế nào ? GV: Nêu chú ý SGK HS: Trình bày theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày. (x - 2)(6x 2 - 5x + 1) = x.6x 2 -x.5x + x.1 -2.6x 2 -2.(-5x) - 2.1 = 6x 3 - 5x 2 + x - 12x 2 + 10x - 2 = 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 HS: Phát biểu quy tắc HS: Nhận xét tích của hai đa thức là một đa thức HS: Thực hiện ( 1 2 xy - 1)(x 3 2x - 6) = 1 2 xy.x 3 + 1 2 xy.(-2x) + 1 2 xy.(-6) 1.x 3 1.(-2x) 1.(-6) = 1 2 x 4 y x 2 y + 3xy x 3 + 2x + 6 HS: Theo dõi và làm theo GV hớng dẫn. HS: Nêu thứ tự các bớc thực hiện nh trên. Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà Hoạt động 2: 2. áp dụng GV: Yêu cầu HS làm vào bảng nhóm ?2. GV: Gọi 2 em đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. GV: Gọi HS nhận xét kết quả sau đó chuẩn hoá và cho điểm. GV: Cho HS làm ?3 Hãy viết công thức tính diện tích hình chữ nhật ? GV: Em hãy viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x và y biết kích thớc hình chữ nhật đó là: (2x + y) và (2x y ) GV: Gọi HS các nhóm nhận xét bài làm của bạn sau đó chuẩn hoá GV: Em hãy áp dụng tính diện tích hình chữ nhật đó khi x = 2,5 m; y = 1 m GV: Chuẩn hoá và cho điểm HS: Lên bảng làm bài a, (x + 3)(x 2 + 3x - 5) = x.x 2 + x.3x+ x(-5)+3x 2 + 3.3x + 3.(-5) = x 3 + 3x 2 5x +3x 2 -9x 15 = x 3 + 6x 2 + 4x 15 b, (xy - 1).(xy + 5) = xy.xy + xy.5 xy 5 = x 2 y 2 + 4xy 5 HS: S = chiều dài x chiều rộng HS: Lên bảng làm bài S = (2x + y ).(2x y ) = 2x.2x 2x.y + y.2x y.y = 4x 2 2xy + 2xy y 2 = 4x 2 y 2 HS: Thay x = 2,5 và y = 1 vào công thức S = 4x 2 y 2 ta đợc 4.(2,5) 2 1 2 = 24 (m 2 ) 4. Củng cố, luyện tập: GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? áp dụng tính (x 2 2x + 1).(x 1 ) GV: Nhận xét và cho điểm. GV: Gọi HS lên bảng làm tính nhân: (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y).(x 2y) GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. HS: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.Tính (x 2 2x + 1).(x 1 ) = x 2 .x x 2 .1 2x.x 2x.(-1) + 1.x - 1.1 = x 3 x 2 2x 2 + 2x + x 1 = x 3 3x 2 + 3x 1 HS: Lên bảng làm tính nhân (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y).(x 2y)= x 2 y 2 .x - x 2 y 2 .2y - 1 2 xy.x - 1 2 xy2y + 2y.x 2y.2y = x 3 y 2 2x 2 y 3 - 1 2 x 2 y xy 2 + 2xy 2y 2 5. HDHS học ở nhà: - Bài 9 SGK: - Làm tính nhân: (x y).(x 2 + xy + y 2 ) = x 3 y 3 - Thay các giá trị của x, y trong các trờng hợp vào biểu thức x 3 y 3 - Bài 11: Thực hiện phép tính và rút gọn. Kết quả là một hằng số. - BTVN: Bài 8b, 9;9; 10; 11; 12; 13; 14; 15 (SGK 8; 9). - Bài 9 SGK: - Làm tính nhân: (x y). (x 2 + xy + y 2 ) = x 3 y 3 - Thay các giá trị của x, y trong các trờng hợp vào biểu thức x 3 y 3 - Bài 11: Thực hiện phép tính và rút gọn. Kết quả là một hằng số. -BTVN: Bài 8b; 10; 11; 12; 13; 14; 15 (SGK 8; 9). _____________________________________________ Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà Ngày giảng : Tiết 3: luyện tập I. Mục tiêu - Học sinh đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức. - Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức. II. Chuẩn bị tài liệu, TBDH : * GV: SGK,SGV,GA,bảng phụ * HS: SGK,Phiếu học tập III. Tiến trình tổ chức DH : 1. ổ n định tổ chức : 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra bài cũ: HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? áp dụng thực hiện phép tính. (-2x 2 y + 3).(4x 3 y 5x 2 y 2 + 2xy 3 1) GV: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. HS: (-2x 2 y + 3).(4x 3 y 5x 2 y 2 + 2xy 3 1) = ? = -2x 2 y.4x 3 y 2x 2 y.(-5x 2 y 2 ) 2x 2 y.2xy 3 2x 2 y + 3.4x 3 y 3.5x 2 y 2 3.1 = -8x 5 y 2 + 10x 4 y 3 4x 3 y 4 2x 2 y + 12x 3 y 15x 2 y 2 3 3. DH b ài mới : Hoạt động 1: Bài tập luyện tập Bài 10 SGK - 8 GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài, HS dới lớp hoạt động theo nhóm làm bài vào bảng phụ. GV: Thu một số bảng nhóm của các nhóm sau đó nhận xét và cho điểm. Bài tập 11 SGK-8 GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện phép tính: (x - 5)(2x + 3) 2x.(x 3) + x + 7 GV: Yêu cầu HS dới lớp làm bài tập vào bảng nhóm. GV: Các em có nhận xét gì về kết quả của phép tính ? GV: Vậy kết quả của phép tính trên là một hằng số (-8). Ta nói giá trị của biểu thức HS: Lên bảng làm bài 10 SGK - 8 a, (x 2 2x + 3).( 1 2 x 5 ) = x 2 . 1 2 x 2x. 1 2 x + 3 1 2 x + x 2 .(-5) 2x.(-5) + 3.(-5) = 1 2 x 3 x 2 + 3 2 x 5x 2 + 10x 15 = 1 2 x 3 6x 2 + 23 2 x 15 b, (x 2 2xy + y 2 ).(x y ) = x 3 2x 2 y + xy 2 x 2 y + 2xy 2 y 3 = x 3 3x 2 y + 3xy 2 y 3 HS: Lên bảng làm bài tập 11 SGK-8 (x - 5)(2x + 3) 2x.(x 3) + x + 7 = x.2x + x.3 5.2x 5.3 2x.x 2x(-3) + x + 7 = 2x 2 + 3x 10x 15 2x 2 + 6x + x + 7 = -8 HS: Nhận xét về kết quả của phép tính. Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà trên không phụ thuộc vào biến. Bài tập 12 SGK-8 GV: Hớng dẫn HS thực hiện phép tính rồi rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của x trong từng trờng hợp để tính giá trị của biểu thức đó. GV: Gọi HS lên bảng rút gọn biểu thức (x 2 5).(x + 3) + (x + 4).(x x 2 ) GV: Yêu cầu HS thay các giá trị của x rồi thực hiện phép tính. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. Bài tập 13 SGK-9 GV: Hớng dẫn HS làm bài tập Để tím đợc x ta phải thực hiện phép tính (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) Rút gọn rồi tìm x GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. HS: Theo hớng dẫn của GV làm bài tập 12 (x 2 5).(x + 3) + (x + 4).(x x 2 ) = x 2 .x + x 2 .3 5.x 5.3 + x.x + x(-x 2 ) + 4.x + 4.(-x 2 ) = x 3 + 3x 2 5x 15 + x 2 x 3 + 4x - 4x 2 = - x 15 a, x = 0. Giá trị biểu thức là: - 15 b, x = 15. Giá trị biểu thức là: - 30 c, x = -15. Giá trị biểu thức là: 0 d, x = 0,15. Giá trị biểu thức là: - 15,15 HS: Lên bảng làm bài tập 13 SGK-9 (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) = 81 48x 2 12x 20x + 5 + 3x 48x 2 7 + 112x = 81 83x 2 = 81 83x = 81 + 2 83x = 83 x = 83 : 83 x = 1 4. Củng cố, luyện tập: GV: Nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức. GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 15 HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức. HS: Lên bảng làm bài tập 15 a, ( 1 2 x + y)( 1 2 x + y) = 1 2 x. 1 2 x + 1 2 x.y + y. 1 2 x + y.y = 1 4 x 2 + xy + y 2 b, (x - 1 2 y)(x - 1 2 y) = x 2 - 1 2 xy - 1 2 xy + 1 4 y 2 = x 2 xy + 1 4 y 2 5. HDHS học ở nhà: - Bài 14 SGK-9: - Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a; a + 2; a + 4 - Ta có: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192 a 2 + 6a + 8 = a 2 + 2a + 192 4a = 184 a = 46 BTVN: Bài 6 - 10 (SBT-4). Đọc nghiên cứu bài những hằng đẳng thức đáng nhớ. - Bài 14 SGK-9: - Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a; a + 2; a + 4 Ta có: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192 a 2 + 6a + 8 = a 2 + 2a + 192 4a = 184 a = 46 BTVN: Bài 6 - 10 (SBT-4). Đọc nghiên cứu bài những hằng đẳng thức đáng nhớ. _____________________________________________ Ngày giảng : Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà Tiết 4: những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu - Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng. - HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh . - Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH: - GV: Sgk+SGV, thớc kẻ - HS: Ôn tập nhân đơn, đa thức với đa thức, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số; Sgk+ thớc kẻ III. Tiến trình tổ chức DH: 1. ổ n định tổ chức : 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra bài cũ: HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ? áp dụng tính (x + 1)(x + 1) = ? GV: Theo quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số thì (x + 1)(x + 1) = ? GV: Vậy ta có (x + 1)(x + 1) = (x + 1) 2 = x 2 + 2x + 1 GV: Ta có (x + 1) 2 = x 2 + 2x + 1 Vậy với a, b bất kì liệu có hay không (a + b)(a + b) = a 2 + 2ab + b 2 ?Chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay. HS: Phát biểu quy tắc. Thực hiện phép tính (x + 1)(x + 1) = x 2 + x + x + 1 = x 2 + 2x + 1 HS: áp dụng nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta có (x + 1)(x + 1) = (x + 1) 2 3. DH b ài mới : Hoạt động 2: 1. Bình phơng của một tổng GV: Gọi HS lên bảng thực hiện phép nhân: (a + b)(a + b) = ? GV: Vậy (a + b) 2 = ? GV: Tổng quát với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên. á p dụng GV: Hãy dùng hằng đẳng thức trên tính (a + 1) 2 = ? - Viết biểu thức x 2 + 4x + 4 dới dạng bình phơng của một tổng. - Tính nhanh 51 2 = ?; 301 2 = ? GV: Hớng dẫn HS làm phần b, c - Từ biểu thức đã biết đa về dạng A 2 + 2AB + B 2 = (A + B) 2 -, 51 2 = (50 + 1) 2 = ? -, 301 2 = (300 + 1) 2 = ? HS: Lên bảng làm bài tập (a + b)(a + b) = a.a + a.b + b.a + b.b = a 2 + 2ab + b 2 HS: (a + b) 2 = (a + b)(a + b) = a 2 + 2ab + b 2 2 2 2 (A + B) = A + 2AB + B HS: Phát biểu hằng đẳng thức bình phơng của một tổng Bình phơng của một tổng bằng bình phơng số thứ nhất cộng hai lần số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phơng số thứ hai. HS: Lên bảng làm bài tập áp dụng a, (a + 1) 2 = a 2 + 2.a.1 + 1 2 = a 2 + 2a + 1 b, x 2 + 4x + 4 = x 2 + 2.x.2 + 2 2 = (x + 2) 2 c, 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà 301 2 = (300 + 1) 2 = 300 2 + 2.300.1 + 1 2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 Hoạt động 3: 2. Bình phơng của một hiệu GV: Em hãy áp dụng hằng đẳng thức trên tính [ a + (-b)] 2 = ? GV: Với các biểu thức A, B tuỳ ý ta có [ A + (-B)] 2 = (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 GV: Yêu cầu HS chứng minh hằng đẳng thức trên bằng cách thực hiện phép tính (A B)(A B) GV: Gọi HS phát biểu bằng lời á p dụng: GV: Gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép tính, HS còn lại hoạt động theo nhóm làm vào bảng nhóm. HS: Lên bảng làm tính [ a + (-b)] 2 = a 2 + 2.a.(-b) + (-b) 2 = a 2 2ab + b 2 2 2 2 (A - B) = A - 2AB + B Bình phơng của một hiệu bằng bình phơng số thứ nhất trừ hai lần số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phơng số thứ hai. a, (x - 1 2 ) 2 = x 2 2.x. 1 2 + ( 1 2 ) 2 = x 2 x + 1 4 b, (2x 3y) 2 = (2x) 2 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 12xy + 9y 2 c, 99 2 = (100 1) 2 = 100 2 2.100.1 + 1 2 = 9801 Hoạt động 4 : 3. Hiệu hai bình phơng GV: Thực hiện phép tính (a + b)(a b) = ? GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá GV:Vậy A, B là các biểu thức tuỳ ý A 2 B 2 = ? GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên. á p dụng: GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập, HS còn lại hoạt động nhóm và làm vào bảng nhóm. GV: Thu bảng nhóm, nhận xét và cho điểm. HS: Làm tính (a + b)(a b) = a 2 ab + ba b 2 = a 2 b 2 HS: Viết công thức 2 2 A - B = (A - B)(A + B) HS: Phát biểu bằng lời Hiệu hai bình phơng bằng tổng số thứ nhất và số thứ hai nhân hiệu số thứ nhất và số thứ hai. HS: Lên bảng làm bài tập a, (x + 1)(x 1) = x 2 1 2 = x 2 1 b, (x 2y)(x + 2y) = x 2 (2y) 2 = x 2 4y 2 c, 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 60 2 4 2 = 3584 4. Củng cố, luyện tập: GV: Đọc đầu bài ?7 GV: Cách viết của bạn Đức và Thọ, bạn nào đúng ? Bạn nào sai ? GV: Gợi ý dùng hằng đẳng thức khai triển vế phải GV: Tổng quát (A B) 2 = (B A) 2 với A, B tuỳ ý. HS: Làm ?7 (x - 5) 2 = x 2 10x + 25 (5 - x) 2 = 25 10x + x 2 Vậy cả Đức và Thọ đều viết đúng Ta có: (x 5) 2 = (5 x) 2 5. HDHS học ở nhà: - Bài tập 16c - 25a 2 + 4b 2 20ab = (5a) 2 2.5a.2b + (2b) 2 - Bài tập 16c 25a 2 + 4b 2 20ab = (5a) 2 2.5a.2b + (2b) 2 Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà = (5a 2b) 2 - Bài tập 17 (10a + 5) 2 = (10a) 2 + 2.10a.5 + 5 2 = 100a 2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25 Tổng quát: 2 5A = 100A(A + 1) + 25 BTVN: Bài 18 - 25 (SGK 11; 12). = (5a 2b) 2 - Bài tập 17 (10a + 5) 2 = (10a) 2 + 2.10a.5 + 5 2 = 100a 2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25 Tổng quát: 2 5A = 100A(A + 1) + 25 BTVN: Bài 18 - 25 (SGK 11; 12). ____________________________________________ I. Mục tiêu: - Học sinh nắm đợc củng cố các hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng. - HS vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán. - Phát triển t duy lôgíc, thao tác phân tích và tổng hợp - Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH: - GV: SGK,SGV bảng Phụ+thớc kẻ - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đa học. phiếu học tập III. Tiến trình tổ chức DH: 1. ổ n định tổ chức : 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra bài cũ: HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt Thực hiện phép tính 1 1 x . x ? 2 2 1 1 x . x ? 2 2 ổ ửổ ử ữ ữỗ ỗ + + = ữ ữỗ ỗ ữ ữỗ ỗ ố ứố ứ ổ ửổ ử ữ ữỗ ỗ - - = ữ ữỗ ỗ ữ ữỗ ỗ ố ứố ứ HS: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 x . x x x x x 2.x. 2 2 2 2 4 2 4 1 1 1 1 1 1 1 x . x x x x x 2.x. 2 2 2 2 4 2 4 ổ ửổ ử ổử ữ ữ ữỗ ỗ ỗ + + = + + + = + + ữ ữ ữỗ ỗ ỗ ữ ữ ữỗ ỗ ỗ ố ứố ứ ố ứ ổ ửổ ử ổử ữ ữ ữỗ ỗ ỗ - - = - + + = - + ữ ữ ữỗ ỗ ỗ ữ ữ ữỗ ỗ ỗ ố ứố ứ ố ứ 3. DH b ài mới : Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cần nhớ GV: Gọi HS lên bảng viết các hằng đẳng thức đa học và phát biểu bằng lời. HS: Lên bảng viết các hằng đẳng thức 2 2 2 (A + B) = A + 2AB + B Bình phơng của một tổng bằng bình phơng số thứ nhất cộng hai lần số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phơng số thứ hai. Ngày giảng : Tiết 5: luyện tập Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà GV: Nhận xét và chuẩn hoá từng HS phát biểu. GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 21 SGK. Viết các biểu thức dới dạng bình phơng của một tổng hoặc bình phơng của một hiệu ? GV: Gọi HS nhận xét kết quả của các bạn. GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm. 2 2 2 (A - B) = A - 2AB + B Bình phơng của một hiệu bằng bình phơng số thứ nhất trừ hai lần số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phơng số thứ hai. Hiệu hai bình phơng bằng tổng số thứ nhất và số thứ hai nhân hiệu số thứ nhất và số thứ hai. HS: Lên bảng làm bài tập a, 9x 2 6x + 1 = (3x) 2 2.3x.1 + 1 2 = (3x - 1) 2 b, (2x + 3y) 2 + 2(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y).1 + 1 2 = (2x + 3y + 1) 2 Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Bài tập 20 SGK-12 GV: Em hãy nhận xét sự đúng sai của kết quả: x 2 + 2xy + 4y 2 = (x + 2y) 2 ? GV: Hớng dẫn học sinh khai triển hằng đẳng thức vế phải. GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. Bài tập 22 SGK-12 GV: Em hãy áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhanh ở bài tập 22 SGK. GV: Hớng dẫn HS đa về các hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng. GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo nhóm, làm bài tập vào bảng nhóm. GV: Gọi các nhóm nhận xét bài của bạn. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. Bài tập 23 SGK-12 GV: Hớng dẫn HS một số cách chứng minh bài toán: khai triển VT = VP hoặc VP = VT hoặc xét hiệu . GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, làm bài tập vào bảng nhóm GV: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng làm bài tập. GV: Gọi HS các nhóm nhận xét chéo sau đó chuẩn hoá GV: Hớng dẫn C/M bằng khai triển vế trái HS: Lên bảng làm bài tập 20 SGK-12 (x + 2y) 2 = x 2 + 2.x.2y + (2y) 2 = x 2 + 4xy + 4y 2 x 2 + 2xy + 4y 2 Vậy kết quả x 2 + 2xy + 4y 2 = (x + 2y) 2 là sai. Kết quả đúng là: x 2 + 4xy + 4y 2 = (x + 2y) 2 HS: Lên bảng làm bài tập 22 SGK-12 : tính nhanh. a, 101 2 = (100 + 1) 2 = 100 2 + 2.100.1 + 1 2 = 10000 + 200 + 1 = 10201. b, 199 2 = (200 - 1) 2 = 200 2 2.200.1 + 1 2 = 40000 4000 + 1 = 39601 c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 50 2 3 2 = 2500 9 = 2491 HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập 23 SGK-12 a, C/M (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab Xét VP = (a - b) 2 + 4ab = a 2 2ab + b 2 + 4ab = a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 = VT (đpcm) b, C/M (a - b) 2 = (a + b) 2 - 4ab Xét VP = (a + b) 2 - 4ab = a 2 + 2ab +b 2 4ab 2 2 A - B = (A - B)(A + B) [...]... là bình phơng thiếu của tổng A + B b, 8x3 y3 = (2x)3 y3 GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng = (2x y)(4x2 2xy + y2) thức trên c, (x + 2)(x2 2x + 4) áp dụng: = (x + 2)(x2 x.2 + 22) = x3 + 23 = x3 + 8 a, Tính (x - 1)(x2 + x + 1) = ? b, Viết 8x3 y3 dới dạng tích ? c, Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 2x + 4) x3 + 8 x x3 + 8 3 3 x 8 x 8 2 (x + 2)2 (x + 2) (x 2)2 (x 2)2... đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức - Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm III Tiến trình tổ chức DH: 1 ổn định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 2 Kiểm tra bài cũ: HĐ của GV& HS PTĐTTNT a, 1 2 x 64y2 = ? 25 ND kiến thức cần đạt a, 1 2 1 x 64y2 = ( x)2 (8y)2 25 5 1 1 = ( x 8y)( x + 8y) 5 5 b, x2 3x + xy 3y = ? GV: ĐVĐ đa thức x2 3x + xy 3y có nhân tử chung không ? có phải là hằng đẳng thức không ? b,... đáng nhớ - BTVN: Bài 33 - 38 (SGK 16, 17) HS: Tính (x + 1)3 x3 = (x + 1 x)[(x + 1)2 + x(x +1) + x2 ] = (x2 + 2x + 1 + x2 + x + x2) = (3x2 + 3x + 1) HS: Lên bảng điền vào chỗ trống a, (3x + y)(9x2 3xy + y2) = 27x3 + y3 b, (2x 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 125 - Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ - BTVN: Bài 33 - 38 (SGK 16, 17) _ Ngày giảng : Tiết 8: luyện tập I Mục tiêu:... - 3 )2 87 2 + 732 - 272 - 132 Câu 3: Đẳng thức nào sau đây là sai? Vì c) xy + a3 - a2x - ay =(xy - ay)+(a3- a2x) sao? = y( x - a) + a2 (a - x) A a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) = y( x - a) - a2 (x - a) B a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b) = ( x - a) (y - a2) C (- a)2 + (-b)2 = - (a2 + b2) D a3 + b3 + c3- 3abc = (a+b+c) (a2 + b2 + Câu 2: (2đ) Tính nhanh 87 2 + 732 - 272 - 132 c2- ab - bc - ca = ( 87 2 - 132)... ( 87 2 - 132) + (732- 272) Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức = ( 87 -13)( 87 +13)+ (73- 27)(73+ 27) E = 5 - 8x - x2 là: =74 100 + 46.100 =7400 +4600 A E = 21 khi x = - 4 = 12000 B E = 21 khi x = 4 Câu 3: (1đ) Đẳng thức sai là C C E = 21 với mọi x D E = 21 khi x = 4 Kết quả nào đúng? Câu 4(1đ) Giá trị lớn nhất của biểu thức E = 5 - 8x - x2 là: A E = 21 khi x = - 4 3 DH bài mới: Hoạt động 2: Bài tập... (2y-3x)(8y+3x) n+2 n 2 n C x -x y = x (x+y)(x-y) - Câu D sai D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) 2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức - Các nhóm đa kq và giải thích E = 4x2+ 4x +11 là: A E = 10 khi x =- 1 2 - Câu A đúng 1 B E =11 khi x=2 1 C E = 9 khi x =2 1 D E =-10 khi x=2 GV: Gọi một số HS chọn đáp án GV: Chuẩn hoá và đánh giá, cho điểm 5 HDHS học ở nhà: - Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao 1)... lí II Chuẩn bị tài liệu, TBDH: - GV: SGK,SGV,GA,bảng phụ - HS: ôn tập các hằng đẳng thức đã học và PPPTĐTTNT đặt nhân tử chung ,SGK,bảng phụ ,bang nhóm III Tiến trình tổ chức DH: 1 ổn định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 2 Kiểm tra bài cũ: HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt - Em hãy viết 7 hằng đẳng thức đã học ? áp HS1: Viết 7 hằng đẳng thức Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà dụng phân tích các đa thức sau thành... SGK,Phiếu học tập ; Ôn tập các hằng đẳng thức đã học III Tiến trình tổ chức DH: 1 ổn Trờng định tổ Văn:Quán THCS chức 8A: 8B: 2 Kiểm tra bài cũ: HĐ của GV& HS a)áp dụng các hằng đẳng thức đã học tính: (a + b)(a + b)2 = ? b) Tính (a + b)3 = ? * Vậy với A, B là các biểu thức tuỳ ý thì (A + B)3 = ? 8C: Gv: Đặng Thu Hà ND kiến thức cần đạt HS: Lên bảng làm bài tập (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3... các phơng pháp đã học - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgíc II Chuẩn bị tài liệu, TBDH: - GV: Bảng phụ + giáo án - HS: Học bài + làm đủ bài tập III Tiến trình tổ chức DH: 1 ổn định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 2 Kiểm tra bài cũ: HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Kiểm tra:15 Đáp án bài kiểm tra 15 Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử Câu 1:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân... hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí II Chuẩn bị tài liệu, TBDH: - GV:SGK,SGV,GA,Bảng phụ - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học; Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ III Tiến trình tổ chức DH: 1 ổn định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 2 Kiểm tra bài cũ: HĐ của GV& HS GV: Gọi HS lên bảng viết các hằng đẳng thức đã học ? ND kiến thức cần đạt HS: 1.(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 1 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV: áp dụng hằng đẳng thức đã . - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) = 81 48x 2 12x 20x + 5 + 3x 48x 2 7 + 112x = 81 83 x 2 = 81 83 x = 81 + 2 83 x = 83 x = 83 : 83 x = 1 4. Củng cố, luyện. nhỏ: (3x + y) m Chiều cao: 2y m S = (5 3 3 ).2 2 x x y y+ + + = (8x + y + 3).y m 2 Thay x = 3; y = 2 ta đợc S = (8. 3 + 2 + 3).2 = 58 m 2 4. Củng cố, luyện