Tiết :37 Ngày soạn : Ngày dạy : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số A. Mục tiêu : - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hẹ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số . - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số . Kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên . B. Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số . -HS Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế . - Giải các bài tập trong sgk - 15 , 16 . C.Các hoạt động dạy học I/Tổ chức : II/Kiểm tra bài cũ : Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế . - Giải bài tập 13 ( a , b ) - 2 HS lên bảng làm bài . III/Bài mới : 1,Quy tắc cộng đại số - GV đặt vấn đề nh sgk sau đó gọi HS nêu quy tắc cộng đại số . Quy tắc cộng đại số gồm những bớc nh thế nào ? - GV lấy ví dụ hớng dẫn và giải mẫu hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số , HS theo dõi và ghi nhớ cách làm . - Để giải hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số ta làm theo các bớc nh thế nào ? biến đổi nh thế nào ? - GV hớng dẫn từng bớc sau đó HS áp dụng thực hiện ? 1 ( sgk ) Quy tắc ( sgk - 16 ) Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phơng trình : (I) 2 1 2 x y x y = + = Giải : Bớc 1 : Cộng 2 vế hai phơng trình của hệ (I) ta đợc : ( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2 3x = 3 Bớc 2 : dùng phơng trình đó thay thế cho phơng trình thứ nhất ta đợc hệ : 3 3 2 x x y = + = (I) hoặc thay thế cho phơng trình thứ hai ta đợc hệ : 3 3 2 1 x x y = = (I) Đến đây giải (I) hoặc (I) ta đợc nghiệm của hệ là ( x , y ) = ( 1 ; 1 ) ? 1 ( sgk ) (I) 2 1 x - 2y = - 1 2 2 x y x y x y = + = + = 2, áp dụng - GV ra ví dụ sau đó hớng dẫn HS giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số cho từng trờng hợp . - GV gọi HS trả lời ? 2 ( sgk ) sau đó nêu cách biến đổi . - Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta biến đổi nh thế nào ? nếu hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì làm thế nào ? 1) Trờng hợp 1 : Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau ) Ví dụ 1 : Xét hệ phơng trình (II) 2 3 6 x y x y + = = ? 2 ( sgk ) Các hệ số của y trong hai phơng trình của hệ II đối nhau ta cộng từng vế hai phơng trình của hệ II , ta đ Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng Cộng hay trừ ? - GV hớng dẫn kỹ từng trờng hợp và cách giải , làm mẫu cho HS . - Hãy cộng từng vế hai phơng trình của hệ và đa ra hệ phơng trình mới tơng đơng với hệ đã cho ? - Vậy hệ có nghiệm nh thế nào ? - GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS thảo luận thực hiện ? 3 ( sgk ) để giải hệ phơng trình trên . - Nhận xét hệ số của x và y trong hai ph- ơng trình của hệ ? - Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ? Hãy làm theo chỉ dẫn của ? 3 để giải hệ phơng trình ? - GV gọi Hs lên bảng giải hệ phơng trình các HS khác theo dõi và nhận xét . GV chốt lại cách giải hệ phơng trình bằng ph- ơng pháp cộng đại số . Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai ph- ơng trình của hệ không bằng nhau hoặc đối nhau thì để giải hệ ta biến đổi nh thế nào ? - GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm bài . - Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số của ẩn x hoặc y ở trong hai phơng trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau ? - Gợi ý : Nhân phơng trình thứ nhất với 2 và nhân phơng trình thứ hai với 3 . - Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ? Hãy thực hiện yêu cầu ? 4 để giải hệ phơng trình trên ? - Vậy hệ phơng trình có nghiệm là bao nhiêu ? - GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi để hệ số của y trong hai phơng trình của hệ bằng nhau ? 5 ( sgk ) - Nêu tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế . GV treo bảng phụ cho HS ghi nhớ . ợc : 3 9 x = 3 x = . Do đó (II) 3 9 3 3 6 6 3 x x x x y x y y = = = = = = Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 3 ; - 3) Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phơng trình (III) 2 2 9 2 3 4 x y x y + = = ?3( sgk) a) Hệ số của x trong hai phơng trình của hệ (III) bằng nhau . b) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ (III) ta có : (III) 1 5 5 1 1 7 2 2 9 2 2.1 9 2 7 2 y y y y x y x x x = = = = + = + = = = Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = 7 ;1 2 . 2) Trờng hợp 2 : Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phơng trình không bằng nhau và không đối nhau . Ví dụ 4 ( sgk ) Xét hệ phơng trình : (IV) 3 2 7 x 2 2 3 3 x 3 x y x y + = + = 6 4 14 6 99 x y x y + = + = ?4( sgk ) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ ta đợc (IV) 5 5 1 1 1 2 3 3 2 3.( 1) 3 2 6 3 y y y y x y x x x = = = = + = + = = = Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là ( x ; y ) = ( 3 ; - 1) ? 5 ( sgk ) Ta có : (IV) 3 2 7 x 3 9 6 21 2x + 3y = 3 x 2 4 6 6 x y x y x y + = + = + = Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số ( sgk ) IV. Củng cố : Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình . - Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số . - Giải bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài . V. H ớng dẫn : - Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phơng trình . Cách biến đổi trong cả hai trờng hợp . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng - Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 . Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau . Tiết : 33 Ngày soạn :13/12/2008 Ngày dạy : ÔN TậP HọC Kỳ i A. Mục tiêu : -Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học từ đầu năm . - Giải một số bài tập về căn bậc hai,các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất . B. Chuẩn bị: - Ôn tập lại các kiến thức của chơng I và phần hàm số bậc nhất . - Giải lại một số bài tập phần ôn tập chơng I và đồ thị hàm số bậc nhất C,Các hoạt động dạy học I.Tổ chức : II.Kiểm tra bài cũ : - Viết công thức khai phơng một tích , một thơng quy tắc nhân , chia các căn bậc hai . - Viết công thức biến đổi đơn giản các thức bậc hai . III. Ôn tập tại lớp 1,Ôn tập lý thuyết - GV yêu cầu HS xem lại các công thức biến đổi căn thức ở phần ôn tập chơng I SGK trang 39 sau đó tập hợp các kiến thức đó . - GV cho HS ôn tập lại các kiến thức về hàm số bậc nhất thông qua phần tóm tắt kiến thức trong phần ôn tập chơng II I./ Các công thức biến đổi căn thức . (sgk - 39 ) II./ Các kiến thức về hàm số bậc nhất . ( sgk - 60 ) 2, Bài tập luyện tập - GV ra bài tập sau đó HS thảo luận tìm cách giải . - Nêu cách làm bài toán trên ? - HS nêu cách làm , GV chốt lại sau đó cho HS làm bài . Gọi 1 HS đại diện lên bảng chữa bài . - Gợi ý : Sử dụng công thức biến đổi đơn giản , đa thừa số ra ngoài dấu căn , khử mẫu để rút gọn các biểu thức trên . - GV ra tiếp bài tập 75 ( sgk - 40 ) gọi HS nêu cách làm . - Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế nào ? - Hãy tìm cách biến đổi VT VP và kết luận . - HD : phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử , rút gọn , quy đồng sau đó biến đổi biểu thức . - GV gọi HS chứng minh theo hớng dẫn - Nêu cách biến đổi phần (d) . Theo em ta làm thế nào ? Tử và mẫu có thể rút Bài tập 71 ( sgk - 40 ) Rút gọn các biểu thức a) ( ) ( ) 8 3 2 10 2 5 2 2 3 2 10 2 5 + = + = ( ) 2 10 2 5 2 20 5 2 2 5 5 + = + = + = 5 2 b) ( ) ( ) 2 2 0,2 10 .3 2 3 5 0,2. 10 3 2 3 5 + = + = ( ) 0,2.10. 3 2 5 3 2 3 2 5 2 3 2 5+ = + = c) 1 1 3 4 1 . . 2 . 200 : 2 2 2 5 8 + Bài tập 75 ( sgk - 40 ) b) 14 7 15 5 1 : 2 1 2 1 3 7 5 + = Ta có : VT = ( ) 7( 2 1) 5( 3 1) . 7 5 ( 2 1) ( 3 1) + = ( ) ( ) 2 2 7 5 7 5 ( 7) ( 5) (7 2) 2 = = = Vậy VT = VP ( đcpcm) Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng gọn đợc không ? - HS làm bài sau đó lên bảng trình bày . - GV ra tiếp bài tập 35 ( SBT - 60 ) củng cố cho HS các kiến thức về hàm số bậc nhất . - Đồ thị hàm số bậc nhất đi qua 1 điểm ta có toạ độ điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? vậy để giải bài toán trên ta làm nh thế nào ? - Tơng tự đối với phần (b) ta có cách giải nh thế nào ? Hãy trình bày lời giải của em ? - Đờng thẳng cắt trục tung , trục hoành thì toạ độ các điểm nh thế nào ? Hãy viết toạ độ các điểm đó rồi thay vào (1) để tìm m và n ? - HS làm bài GV chữa và chốt cách làm . - Khi nào hai đờng thẳng cắt nhau , song son với nhau . Hãy viết các hệ thức liên hệ trong từng trờng hợp . - Vận dụng các hệ thức đó vào giải bài toán trên . - GV cho HS lên bảng làm bài . Các HS khác nhận xét và nêu lại cách làm bài . - Khi nào hai đờng thẳng trùng nhau . Viết điều kiện rồi áp dụng vào làm bài . - HS làm bài GV nhận xét . d) 1 1 1 1 1 a a a a a a a + + = + với a 0 và a 1 . Bài tập 35 ( SBT - 62 ) Cho đờng thẳng y = ( m - 2)x + n ( m 2 ) (1) (d) a) Vì đờng thẳng (d) đi qua điểm A ( -1 ; 2 ) thay toạ độ của điểm A vào (1) ta có : (1) 2 = ( m - 2).(-1) + n - m + n = 0 m = n ( 2) Vì đờng thẳng (d) đi qua điểm B ( 3 ; - 4) thay toạ độ điểm B vào (1) ta có : (1) - 4 = ( m - 2) . 3 + n 3m + n = 2 (3) Thay (2) vào (3) ta có : (3) 3m + m = 2 m = 0,5 Vậy với m = n = 0,5 thì (d) đi qua A và B có toạ độ nh trên b) Đờng thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 2 với x = 0 ; y = 1 2 thay vào (1) ta có : (1) 1 2 ( 2).0 1 2m n n = + = Vì đờng thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 2+ với x = 2 2+ ; y = 0 thay vào (1) ta có : (1) 0 = ( 2).(2 2)m n + + ( ) 2 .(2 2) 1 2 0 (2 2) 3 3 2m m + + = + = + m = 3 2 . Vậy với m = 3 ; 1 2 2 n = thoả mãn đề bài . c) Để đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng - 2y + x - 3 = 0 hay y = 1 3 2 2 x ta phải có : ( m - 2 ) 1 2 m 5 2 Vậy với m 5 ; 2 2 m ; n R thì (d) cắt đờng thẳng d) Để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng 3x + 2y = 1 hay song song với đờng thẳng : 3 1 2 2 y x= + ta phải có : ( m - 2 ) = 3 1 ; 2 2 n m = 1 1 ; 2 2 n thì (d) song song với 3x + 2y = 1 . e) Để đờng thẳng (d) trùng với đờng thẳng y - 2x + 3 = 0 hay y = 2x - 3 ta phải có : ( m - 2) = 2 và n = - 3 m = 4 và n = - 3 . Vậy với m = 4 và n = - 3 thì (d) trùng với đờng thẳng IV. Củng cố : - Nêu lại các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai . Điều kiện tồn tại căn thức . - Giải bài tập 100 ( SBT - 19 ) (a ) ; (c) - 2 HS lên bảng làm bài . - Khi nào hai đờng thẳng song song với nhau , cắt nhau . Viết các hệ thức liên hệ . V. H ớng dẫn : Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng - Ôn tập kỹ lại các kiến thức đã học , nắm chắc các công thức biến đổi căn thức bậc hai . - Nắm chắc các khái niệm về hàm số bậc nhất , cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , điều kiện hai đờng thẳng song song , cắt nhau . Xem lại các bài đã chữa , giải các bài tập còn lại phần ôn tập chơng I và II trong SGK , Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Trờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng . bằng phơng pháp thế . GV treo bảng phụ cho HS ghi nhớ . ợc : 3 9 x = 3 x = . Do đó (II) 3 9 3 3 6 6 3 x x x x y x y y = = = = = = Vậy hệ. Trừ từng vế hai phơng trình của hệ (III) ta có : (III) 1 5 5 1 1 7 2 2 9 2 2.1 9 2 7 2 y y y y x y x x x = = = = + = + = = = Vậy hệ