Bài Giảng Sức Bền Vật Liệu Full bộ chg 5

- Xoắn thuần túy là trường hợp thanh chịu lực mà trên mọi mặt cắt ngang của thanh chỉ có nội lực mômen xoắn M z .- Quy ước dấu: M z mang dấu dương khi nhìn vào mặt cắt ngang thấy chiều M

Chương 5

XOẮN THUẦN TÚY

Ths NGUYỄN DANH TRƯỜNG

- Xoắn thuần túy là trường hợp thanh chịu lực mà trên mọi mặt cắt ngang của thanh chỉ có nội lực mômen xoắn M z

- Quy ước dấu: M z mang dấu dương khi nhìn vào mặt cắt ngang thấy chiều M z quay cùng chiều kim đồng hồ.

- Xoắn thuần túy xảy ra khi thanh chịu mômen hay ngẫu lực

5.0 Khái niệm – Biểu đồ mômen xoắn.

*) Biểu đồ mômen xoắn: là đường biểu diễn sự biến thiên của mômen xoắn theo vị trí của mặt cắt trên trục.

- Tại đâu có mômen tập

trung ở đó có bước nhảy.

- Mômen tập trung clockwise

thì biểu đồ nhảy về phía

*) Biểu đồ mômen xoắn:

M A

=M A +mz=210+150z (Nm) m=150 Nm/m

M A =210 Nm

M z

=210 Nm

*) Biểu đồ mômen xoắn:

Ví dụ 2:

5.0 Khái niệm – Biểu đồ mômen xoắn.

M 2 =500Nm M 1 =200Nm m=150 Nm/m

- Mômen phân bố clockwise

thì biểu đồ đi về phía

dương và ngc lại.

- Trị số biến thiên bằng

cường độ của mômen

phân bố nhân với chiều

dài tác dụng.

*) Biểu đồ mômen xoắn:

Ví dụ 3:

5.0 Khái niệm – Biểu đồ mômen xoắn.

M 2 =300Nm M 1 =500Nm m=400 (Nm/m)

XOẮN THUẦN TÚY THANH TRÒN

Kẹp mẫu vào mâm cặp:

5.1 Thí nghiệm xoắn thuần túy thanh tròn

Quá trình mẫu chịu xoắn:

5.1 Thí nghiệm xoắn thuần túy thanh tròn

Hình dạng mẫu bị phá hủy khi chịu xoắn tới hạn:

So sánh mẫu TRƯỚC thí nghiệm:

Và SAU thí nghiệm:

5.1 Thí nghiệm xoắn thuần túy thanh tròn

Mô tả quá trình biến dạng:

5.2 Giả thuyết về biến dạng khi xoắn thanh tròn

SAU TRƯỚC

Giả thuyết về mặt cắt ngang: trước và sau khi chịu xoắn mặt cắt ngang luôn tròn, phẳng và vuông góc với trục của thanh Khoảng cách giữa chúng không đổi.

Giả thuyết về bán kính: trước và sau khi chịu xoắn bán kính tại mọi mắt cắt ngang không đổi.

Mô tả quá trình biến dạng:

 Các ứng suất pháp

5.3 Ứng suất khi thanh tròn chịu xoắn

z

M

 Chỉ có ứng suất tiếp



zt



5.3 Ứng suất khi thanh tròn chịu xoắn

TTƯS của tố chịu xoắn thuần túy là TTƯS trượt thuần

túy.

Hình dạng mẫu bị phá hủy khi chịu xoắn tới hạn:

M J

p

Gd

J dz





*) Biểu đồ ứng suất tiếp - ứng suất tiếp lớn nhất:

τ ρ tỷ lệ thuận với ρ và có phương vuông góc với bán kính.

5.3 Ứng suất khi thanh tròn chịu xoắn

z z ax

dz GJ



   

z P

Dtichbieu do M

GJ



 

Nếu trên đoạn thanh có GJ p =const thì:

5.4 Biến dạng của thanh tròn chịu xoắn

Nếu trên thanh gồm nhiều đoạn có GJ p và M z const thì:

  M z  

max = max

GJ

*) Bài toán kiểm tra: Mọi thông số đã cho, ktra bền, cứng?

5.6 Các dạng bài toán cơ bản tính thanh tròn chịu xoắn

*) Bài toán thiết kế: Tìm thông số kích thước mcn?

*) Bài toán tìm tải trọng cho phép: Biết vật liệu, kích thước mcn.

*) Ví dụ 1 : Trục đường kính d=30 mm, quay ko ma sát quanh A,

E.Tại C có mômen dẫnT 2 = 450 Nm, tại B và D cóT 1 =275Nm and T 3 =175 Nm, chiều dài L BC =500 mm and L CD =400 mm, modun G = 80 GPa.

Determine τ max trên trục và góc xoắn tương đối φ BD ?

5.7 Ví dụ tính thanh tròn chịu xoắn

Suy ra max|M z |=275 Nm

max M 275 = 51,9.10

W 5,3.10

m

N m

*) Giải ví dụ 1 :

5.7 Ví dụ tính thanh tròn chịu xoắn

Góc xoắn tương đối φ BD ta áp dụng công thức: z

0, 01 ( ) 80.10 8.10

BD

i P i

l

rad GJ

*) Ví dụ 2 : Trục đường kính d=50 mm Công suất động cơ truyền

tại A là P A =50 kW, tần số f=10 Hz Bánh răng B và C yêu cầu công suất P B =35 kW and P C =15 kW, (Cho G=80 GPa.)

Determine τ max trên trục và góc xoắn tương đối φ AC ?

5.7 Ví dụ tính thanh tròn chịu xoắn

(-) 796Nm

(-)239Nm

Gợi ý:

5.7 Ví dụ tính thanh tròn chịu xoắn

*) Ví dụ 3 : Cho trục bậc (d 1 =30mm; d 2 =20mm) chịu xoắn bởi mômen T 1 = 500 Nm, T 2 =200 Nm, chiều dài L 1 =600 mm and

*) Ví dụ 4 : Tìm x để góc xoắn tại đầu tự do φ 3 = TL/GJ P

5.7 Ví dụ tính thanh tròn chịu xoắn

*) Ví dụ 6 : Tìm T o để thanh đủ bền Biết [ τ ]=43MPa.

5.7 Ví dụ tính thanh tròn chịu xoắn siêu tĩnh

0

0

.

BC A A

BC A AC B

AC B B

BC A AC B

T L J T

T L J T

*) Ví dụ 7 :

-Tìm a/L? để nội lực M z

trên hai đoạn=nhau?

-Tìm a/L? để ƯS tiếp lớn

nhất trên hai đoạn=nhau?

5.7 Ví dụ tính thanh tròn chịu xoắn siêu tĩnh

B B

T L a J T

L a J aJ

T a J T

5.7 Ví dụ tính thanh tròn chịu xoắn siêu tĩnh

*) Ví dụ 9 : Tìm x để góc xoắn tại B,C đạt max? Tìm max?

5.7 Ví dụ tính thanh tròn chịu xoắn siêu tĩnh

0 ( 2 )

*) Ví dụ 10 : Tìm x? để hai đầu ngàm có mômen liên kết =nhau?

5.7 Ví dụ tính thanh tròn chịu xoắn siêu tĩnh

B B

T L x J T

L x J xJ

T xJ T

5.8 Ví d)πDụ tính thanh tròn chịu xoắn siêu tĩnh

ĐK biên: T +T =T và φ = φ

*) Ví dụ 11 : Xđ góc xoắn tại

B?

Gợi ý:

Chịu khó học

mà thi nghe

chưa?

Thank you for your attention !