Bài giảng sức bền vật liệu 2 full trọn bộ

Ths NGUYỄN DANH TRƯỜNG BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU 10/15/20 Ths NGUYỄN DANH TRƯỜNG THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP Sức bền vật liệu 1: kéo, nén, uốn phẳng, xoắn túy Trong chương xét chịu kết hợp trường hợp trên, gọi sức chịu lực phức tạp - Uốn xiên - Uốn kéo(nén) đồng thời hay kéo(nén) lệnh tâm - Uốn xoắn đồng thời Khi xét toán chịu lực phức tạp, ta bỏ qua a/h lực cắt 10/15/20 Nhắc lại kiến thức: Kéo, nén: Uốn túy: Xoắn: 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP UỐN XIÊN 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 1.1 Thanh chịu uốn xiên *) Định nghĩa: Thanh gọi chịu uốn xiên mặt cắt ngang có thành phần nội lực mơ men uốn Mu nằm mặt phẳng chứa trục z không trùng với mặt phẳng quán tính trung tâm Mặt phẳng chứa Mu gọi mặt phẳng tải trọng Giao tuyến mặt phẳng tải trọng với mặt cắt ngang gọi đường tải trọng mp tải trọng α đường tải trọng 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 1.1 Thanh chịu uốn xiên Mơ men uốn Mu phân tích hai mặt phẳng quán tính là: � M x = M u sin a � � � M = M ucosa � �y α góc tạo đường tải trọng trục x Vậy ta nói: Uốn xiên TH mcn dầm có mơmen uốn Mx My Dấu Mx My dương chúng làm căng thớ nằm phía dương trục y, x mp tải trọng α đường tải trọng 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 1.1 Thanh chịu uốn xiên *) Công thức ứng suất: s z (M u ) = s z (M x ) + s z (M y ) = Mx J y+ My x J mp tải trọng x y Trong đó: x, y tọa độ điểm cần tính ứng suất Chú ý dấu mơmen uốn Ví dụ TH hĩnh vẽ bên: α y đường tải trọng 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP A x B 1.1 Thanh chịu uốn xiên *) Công thức ứng suất thực hành: s z (M u ) = s z (M x ) + s z (M y ) = � Mx J y� x My Jy mp tải trọng x Trong đó: Tùy vào điểm xét Mx My gây kéo mang dấu dương ngược lại Ví dụ:tại A Mx , My  Tại B: Mx α , My y  đường tải trọng 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP A x B 1.1 Thanh chịu uốn xiên *) Mặt ứng suất: mặt phẳng có pt: z= Mx J x y+ My J x y *) Đường trung hòa: tập hợp điểm ứng suất đường trung hịa khơng Đường thẳng có pt: Mx J *) Nxét: x y+ My Jy x=0 M yJ x y J tgb = = =x M xJ y tga J J � tgatgb = - x < Jy α x y y đường tải trọng A x B - Đg trung hịa, đg tải trọng ln khác góc phần tư -Nếu Jx=Jy đg trung hòa ┴ đg tải trọng khơng cịn gọi uốn xiên mà chịu uốn túy 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 1.1 Thanh chịu uốn xiên *) Biểu đồ ứng suất: đường trung hòa α y A x B σzmin (σz) Mu σzmax 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 10 1.8 Va chạm ngang hệ bậc tự Xét hệ dao động đàn hồi bậc tự Cho vật m’ va chạm ngang với vận tốc vo vào m  Xđ chuyển vị ngang max m đó? Tương tự toán va chạm đứng với ý: yt=0 Và: Sau thời gian ∆t đứng lại độ võng yđ ( m ') Tổng lượng D U = vo2 2(m + m ') động T: y� U - U tr = Biến thiên TNBDĐH là: sau d 2 y (m ')2 ( m ') � D U = U sau - U tr � vo2 = � y� = dvo2 2(m + m ') 2d (m + m ') 10/15/20 TẢI TRỌNG ĐỘNG 134 1.8 Va chạm ngang hệ bậc tự Suy ra: Đặt: � y = k� = vo2 �m � � � g� + 1� Dt � � � m' � � vo �m � � g� + 1� Dt � � � � m' � � t D � y� = vo �m � � � g� + 1� Dt � � � m' � � Dt gọi hệ số động va chạm ngang Tải trọng động phát sinh lớn : Pđmax = kđm’g Kết luận tốn tải trọng động - Tìm hệ số kđ theo cơng thức tương ứng - Tìm đại lượng S theo công thức: S=So+kđSt (So tải trọng tĩnh, St tải trọng động đặt tĩnh lên hệ gây ra.) 10/15/20 TẢI TRỌNG ĐỘNG 135 1.8 Va chạm ngang hệ bậc tự Ví dụ 1: Ca nơ nặng Q=100kN vào bến, ko phanh kịp nên húc dầm chặn (chiều dài L=4m, mcn tròn d=30cm, E=10 4MPa) với vận tốc v=0,36km/h a) Kiểm tra độ bền dầm với [σ]=10MPa b) Tìm độ dịch chuyển nơi va chạm? v 10/15/20 TẢI TRỌNG ĐỘNG 136 1.8 Va chạm ngang hệ bậc tự Ví dụ 2: Tìm chuyển vị max C, góc xoay max B? v C Q L 10/15/20 TẢI TRỌNG ĐỘNG 137 1.8 Va chạm ngang hệ bậc tự Ví dụ 3: Tìm chuyển vị max C, góc xoay max B? Trọng lượng lị xo P v Q C P L 10/15/20 TẢI TRỌNG ĐỘNG 138 1.9 Ví dụ tốn tải trọng động Ví dụ 1: 10/15/20 TẢI TRỌNG ĐỘNG 139 1.9 Ví dụ tốn tải trọng động Ví dụ 2: 10/15/20 TẢI TRỌNG ĐỘNG 140 1.9 Ví dụ tốn tải trọng động Ví dụ 3: Cho L=4m, trọng lượng mơ tơ Q=2kN, phần lệch tâm q=50N,r=10cm Dầm có E=105kN/cm2, J=350cm4,W=58,4cm3 a)n=200v/ph, tìm USLN? b)[n] ? Để t/m [σ]=160MPa c)n=? Xảy cộng hưởng 10/15/20 TẢI TRỌNG ĐỘNG 141 1.9 Ví dụ tốn tải trọng động Ví dụ 4: Cho L=4m, trọng lượng mô tơ Q=2kN, phần lệch tâm q=50N,r=10cm Dầm có E=105kN/cm2, J=350cm4,W=58,4cm3, k=1,5kN/cm a)n=200v/ph, tìm USLN? b)[n] ? Để [σ]=160MPa c)n=? Xảy cộng hưởng 10/15/20 TẢI TRỌNG ĐỘNG 142 1.8 Va chạm ngang hệ bậc tự Ví dụ 5: Tìm ứng suất lớn chuyển vị ngang C trường hợp: a)Khơng có lị xo b)Có lị xo độ cứng k, trọng lượng lò xo P=Q v Q 10/15/20 v C Q TẢI TRỌNG ĐỘNG C P 143 1.9 Ví dụ tốn tải trọng động Ví dụ 6: Trọng lượng P=50N rơi từ độ cao H=10mm xuống đầu B dầm dài L=500mm,tiết diện bxh=50.10mm2 Đầu A ngàm Kiểm tra độ bền dầm với [σ]=100MPa,E=2.105MPa a)Đầu B tự b)Đầu B đỡ lò xo k=104N/m, khối lượng m=2,5 kg c)Đầu B có gắn lị xo k=104N/m H khối lượng lò xo m=2,5 kg b h H H b 10/15/20 b h TẢI TRỌNG ĐỘNG h 144 1.9 Ví dụ tốn tải trọng động Ví dụ 6: Trọng lượng P=50N rơi từ độ cao H=10mm xuống đầu B dầm dài L=500mm,tiết diện bxh=50.10mm2 Đầu A ngàm Kiểm tra độ bền dầm với [σ]=100MPa,E=2.105MPa a)Đầu B tự b)Đầu B đỡ lị xo k=104N/m, khối lượng m=2,5 kg c)Đầu B có gắn lò xo k=104N/m khối lượng lò xo m=2,5 kg H b 10/15/20 TẢI TRỌNG ĐỘNG h 145 1.9 Ví dụ tốn tải trọng động Ví dụ 6: Trọng lượng P=50N rơi từ độ cao H=10mm xuống đầu B dầm dài L=500mm,tiết diện bxh=50.10mm2 Đầu A ngàm Kiểm tra độ bền dầm với [σ]=100MPa,E=2.105MPa a)Đầu B tự b)Đầu B đỡ lò xo k=104N/m,khối lượng m=2,5 kg c)Đầu B có gắn lị xo k=104N/m khối lượng lò xo m=2,5 kg H b 10/15/20 h TẢI TRỌNG ĐỘNG 146 1.9 Ví dụ tốn tải trọng động Ví dụ 6: Trọng lượng P=50N rơi từ độ cao H=10mm xuống đầu B dầm dài L=500mm,tiết diện bxh=50.10mm2 Đầu A ngàm Kiểm tra độ bền dầm với [σ]=100MPa,E=2.105MPa a)Đầu B tự b)Đầu B đỡ lò xo k=104N/m, khối lượng m=2,5 kg c)Đầu B có gắn lị xo k=104N/m khối lượng lị xo m=2,5 kg H b 10/15/20 TẢI TRỌNG ĐỘNG h 147 Thank you for your attention ! Best of luck with your exam 10/15/20 Ths.NguyÔn Danh Trêng 148 ... nên để kiểm tra bền ta cần dùng thuyết bền: *) ƯSTLN: σ td = ? ?2+ 4? ?2 = *) TNBĐHD: σ = ? ?2+ 3? ?2 = td 10/15 /20 M u2+M 2z Wu �� σ� � � M u2+0,75M 2z Wu �� σ� � � THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 25 1.3 Thanh tròn... ( 2np) l EJ  Giá trị tới hạn nhỏ nhất: Pth = 10/15 /20 ( 2p) l 2 EJ = p2 ( 0,5l ) EJ ỔN ĐỊNH 39 1 .2 Tính lực tới hạn chịu nén tâm – Euler Kết luận: p2 Pth = EJ l 10/15 /20 p2 Pth = EJ (2l ) p2... thể =0) np �k= l n = 0,1 ,2, np � y = A sin z l � Pth = k2EJ n = 0,1 ,2, n2p2 = EJ l Với n=1 cho ta lực tới hạn nhỏ là: 10/15 /20 ỔN ĐỊNH n = 0,1 ,2, p2 Pth = EJ l 32 1 .2 Tính lực tới hạn chịu nén