Bài giảng Sức bền vật liệu 2: Chương 9 - Trần Minh Tú

[r]

đạ

i hä

SỨC BỀN VẬT LIỆU 2

SỨC BỀN VẬT LIỆU 2

Trần Minh Tú

đạ

i hä

Chương 9

đạ

i hä

9.1 Các khái niệm chung

9.2 Bài tốn chuyển động thẳng với gia tốc khơng đổi

9.3 Bài toán dao động 9.4 Bài toán va chạm

đạ

i hä 9.1 Các khái niệm chung

1 Tải trọng tĩnh

Tải trọng có phương, chiều độ lớn khơng thay đổi thay đổi theo thời gian, khơng làm phát sinh lực qn tính

2 Tải trọng động

Tải trọng thay đổi theo thời gian thay đổi đột ngột, làm cho hệ phát sinh lực quán tính

3 Phân loại tải trọng động: theo gia tốc chuyển động • Chuyển động với gia tốc không đổi

– Chuyển động tịnh tiến: chuyển động dây cáp cân cẩu, thang máy, vận thăng xây dựng,…

đạ

i hä

• Chuyển động với gia tốc thay đổi theo thời gian – Bài toán dao động: dao động bệ máy, móng nhà, đầm rung,…

• Chuyển động với gia tốc thay đổi đột ngột - Bài toán va chạm: búa máy, sóng đập vào đê, kè, …

4 Phương pháp nghiên cứu toán động

- Các đại lượng nghiên cứu tải trọng động gây nên:

Sđ (ứng suất, biến dạng, chuyển vị,…)

- Các đại lượng nghiên cứu tải trọng động coi tĩnh gây nên: St (ứng suất, biến dạng, chuyển vị,…)

S =K .S K - hệ số động => Cần tìm

đạ

i hä

• Phương pháp xác định hệ số động

– Phương pháp tĩnh – áp dụng nguyên lý D’Alambert: vật thể chuyển động xem cân tác dụng lực quán tính lực tĩnh

– Phương pháp lượng - Định luật bảo tồn lượng

• Các giả thiết

– Tính chất vật liệu chịu tải trọng tĩnh động

– Các giả thiết biến dạng cho trường hợp tải trọng

động tải trọng tĩnh

đạ

i hä với gia tốc không đổi

P

Nt

Pd=γAz P

z γ, A

a

• Dây cáp, đầu treo vật nặng trọng lượng P, chuyển động lên, nhanh dần với a=const

• γ, A - trọng lượng riêng diện tích mặt cắt ngang dây cáp

Tìm liên hệ Nt Nđ => Kđ

• Khi dây cáp đứng yên:

t

N = +P γ Az

• Khi dây cáp chuyển động:

P

Nđ

Pd

Pqt(d)

Pqt(P)

d

P Az N P Az a a

g g γ γ = + + + ( ) d a

N = +⎛⎜ ⎞⎟ P +γ Az

⎝ ⎠ d

a K = +⎛⎜ ⎞⎟

⎝ ⎠

đạ

i hä Ví dụ 9.1

L=5m No40

φ10 Một dầm thép chữ I số 40

được cần cẩu nâng lên cao hai sợi dây thép φ10 với gia tốc chuyển động a=5m/s2

Hãy xác định ứng suất pháp lớn xuất dây dầm thép cần cẩu làm việc

Tra bảng thép chữ I số 40 có: q=561N/m; Wx=947cm3 Hệ số động: 1 1,5

10 d a K g = + = + =

Dây thép chịu kéo tâm trọng

lượng dầm chữ I Ứng suất tĩnh dây: 2

đạ

i hä Ví dụ 9.1

Ứng suất động dây thép cần cẩu làm việc:

2

2,68 /

day

d kN cm

σ =

Dầm chữ I chịu uốn tải trọng thân phân bố chiều dài Ứng suất tĩnh lớn dầm:

2 max dam t x x M qL W W σ = =

Khi cần cẩu làm việc, ứng suất động lớn dầm:

( )

2

2

5,61.(5.10 )

1,5 277,7 /

8.947

dam dam

d Kd t N cm

σ = σ =

2

dam

σ =

( )

2

2.561.5

1,5 2680 /

.1

day day

d Kd t N cm

σ σ

π

đạ

i hä Dao động

Dao động

- Dao động cưỡng bức: Dao động lực biến thiên theo thời gian gây nên (Lực kích thích)

- Dao động tự do: Dao động khơng có lực kích thích I Phương trình vi phân dao động hệ bậc tự

y0

y(t)

F(t)

Fqt=my’’ Fc=βy’

• Xét hệ bậc tự do: dầm bỏ qua trọng lượng, đặt khối lượng m

• Lực tác dụng lên hệ: - Lực kích thích F(t) - Lực quán tính Fqt

- Lực cản môi trường Fc β - hệ số cản môi trường