Bài Giảng Sức Bền Vật Liệu Full bộ chg 7

Thanh chịu uốn xiên* Định nghĩa: Thanh được gọi là chịu uốn xiên khi trên mọi mặt cắt của ngang của thanh chỉ có thành phần nội lực mô men uốn Mu nằm trong mặt phẳng chứa trục z nhưng k

Ths NGUYỄN DANH TRƯỜNG

BÀI GIẢNG

SỨC BỀN VẬT LIỆU (P2)

Ths NGUYỄN DANH TRƯỜNG

Các chương trước đã nghiên cứu: kéo(nén), uốn phẳng, xoắn thuần túy

Trong chương này chúng ta sẽ xét thanh chịu kết hợp các trường hợp trên, gọi là sức chịu lực phức tạp

- Uốn xiên

- Uốn kéo(nén) đồng thời hay kéo(nén) lệnh tâm

- Uốn xoắn đồng thời

Khi xét bài toán chịu lực phức tạp, ta bỏ qua a/h của lực cắt

THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP

s =

x z

x

M

y J

s =

z p

M J

UỐN XIÊN

1.1 Thanh chịu uốn xiên

*) Định nghĩa:

Thanh được gọi là chịu uốn xiên

khi trên mọi mặt cắt của ngang

của thanh chỉ có thành phần nội

lực mô men uốn Mu nằm trong mặt

phẳng chứa trục z nhưng không

trùng với mặt phẳng quán tính

trung tâm

Mặt phẳng chứa Mu được gọi là

mặt phẳng tải trọng

Giao tuyến của mặt phẳng tải

trọng với mặt cắt ngang gọi là

đường tải trọng

mp tải trọng

α

đường tải trọng

1.1 Thanh chịu uốn xiên

Mô men uốn Mu có thể được phân

ìï =ïí

ïî

α là góc tạo bởi đường tải trọng và trục x

Vậy ta có thể nói: Uốn xiên là TH

trên mcn của dầm có cả mômen

1.1 Thanh chịu uốn xiên

*) Công thức ứng suất tổng quát:

đường tải trọng

α

Trong đó: x, y là tọa độ tại điểm

cần tính ứng suất Chú ý dấu của

1.1 Thanh chịu uốn xiên

đường tải trọng

α

Trong đó: Tùy vào điểm đang xét

Mx và My gây kéo thì mang dấu

dương và ngược lại

gây kéo gây kéo nên:

gây kéo gây nén nên:

Mx , My

mp tải trọng

*) Công thức ứng suất khi thực hành:

1.1 Thanh chịu uốn xiên

M M

đường trung hòa

*) Đường trung hòa: là tập hợp những điểm tại đó ứng suất

bằng không Đường thẳng có pt:

0

y x

M M

*) Nxét:

1 0

x y

y tg

- Đg trung hòa, đg tải trọng luôn khác góc phần tư

-Nếu Jx=Jy tức đg trung hòa ┴ đg tải trọng và khi đó thanh không còn gọi là uốn xiên mà là thanh chịu uốn thuần túy

1.1 Thanh chịu uốn xiên

1.1 Thanh chịu uốn xiên

*) Tìm điểm nguy hiểm nhất:

Do bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt nên TTƯS của thanh chịu uốn xiên là TTƯS đơn:

- Mặt cắt nguy hiểm là mặt cắt có Mx và My cùng lớn

- Điểm nguy hiểm nhất là điểm trên mặt cắt nguy hiểm cách xa đường trung hòa nhất

*) Kiểm tra bền:

Giả sử M là điểm nguy hiểm nhất

Nếu thanh là vật liệu giòn, ĐK bền là:

Nếu thanh là vật liệu dẻo thì ĐK bền là:

1.1 Thanh chịu uốn xiên

*) Ví dụ 1: Xác định vị trí đường trung hòa tại mcn nguy hiểm, tìm giá trị ứng suất tại điểm nguy hiểm

P1= 80kN

P2= 20kN L=2m b=15cm

1.1 Thanh chịu uốn xiên

P1= 80kN

P2= 20kN a=1,5m b=15cm

1.1 Thanh chịu uốn xiên

*) Ví dụ 3: Xác định vị trí đường trung hòa tại mcn nguy hiểm, tìm giá trị ứng suất tại điểm nguy hiểm

1.1 Thanh chịu uốn xiên

x y

2 2

1.1 Thanh chịu uốn xiên

*) Ví dụ 3:

qxx

UỐN & KÉO (NÉN) ĐỒNG THỜI

1.2 Thanh chịu uốn và kéo (nén) đồng thời

1.2 Thanh chịu uốn và kéo (nén) đồng thời

*) Ví dụ 1:Tìm giá trị ứng suất tại điểm nguy hiểm

P1= 80kN L=2m b=15cm

Mặt cắt ngang nguy hiểm là tất cả các mcn

Cạnh chứa C chịu nén lớn nhất Cạnh chứa A chịu kéo lớn nhất

*) Ví dụ 2: tìm giá trị ứng suất tại điểm nguy hiểm

P2= 80kN L=2m b=15cm

*) Ví dụ 3: tìm giá trị ứng suất tại điểm nguy hiểm

+

1.2 Thanh chịu uốn và kéo (nén) đồng thời

*) Ví dụ 4: Tìm ứng suất tại điểm nguy hiểm A, B.

1.2 Thanh chịu uốn và kéo (nén) đồng thời

*) Ví dụ 4: Tìm ứng suất tại điểm nguy hiểm A, B.

UỐN & XOẮN ĐỒNG THỜI

1.3 Thanh tròn chịu uốn và xoắn đồng thời

Thanh tròn chịu uốn với mô men uốn Mu, chịu xoắn với mô men xoắn Mz Có hai điểm nguy hiểm là A và A’ Tại đó:

Do có cả ứng suất pháp và tiếp nên để

kiểm tra bền ta cần dùng thuyết bền:

+M

W

u z u

*) Ví dụ 1: tìm giá trị ứng suất tại điểm nguy hiểm

P1= 80kN

L=2m

z y

1.3 Thanh tròn chịu uốn và xoắn đồng thời

a=0,5m d=30cm

1.3 Thanh tròn chịu uốn và xoắn đồng thời

*) Ví dụ 2: Tìm ứng suất tại điểm nguy hiểm A, B.

1.3 Thanh tròn chịu uốn và xoắn đồng thời

*) Ví dụ 2: Tìm ứng suất tại điểm nguy hiểm A, B.

Thank you for your

attention !