Bài Giảng Sức Bền Vật Liệu Full bộ chg 7

Ths NGUYỄN DANH TRƯỜNG BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU (P2) 10/15/20 Ths NGUYỄN DANH TRƯỜNG THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP Các chương trước nghiên cứu: kéo(nén), uốn phẳng, xoắn túy Trong chương xét chịu kết hợp trường hợp trên, gọi sức chịu lực phức tạp - Uốn xiên - Uốn kéo(nén) đồng thời hay kéo(nén) lệnh tâm - Uốn xoắn đồng thời Khi xét toán chịu lực phức tạp, ta bỏ qua a/h lực cắt 10/15/20 Nhắc lại kiến thức: Kéo, nén: Uốn túy: Xoắn: 10/15/20 sz = sz = t = N F Mx J Mz J y x r p THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP UỐN XIÊN 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 1.1 Thanh chịu uốn xiên *) Định nghĩa: Thanh gọi chịu uốn xiên mặt cắt ngang có thành phần nội lực mô men uốn Mu nằm mặt phẳng chứa trục z khơng trùng với mặt phẳng qn tính trung tâm Mặt phẳng chứa Mu gọi mặt phẳng tải trọng Giao tuyến mặt phẳng tải trọng với mặt cắt ngang gọi đường tải trọng mp tải trọng α đường tải trọng 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 1.1 Thanh chịu uốn xiên Mô men uốn Mu phân tích hai mặt phẳng quán tính là: � M x = M u sin a � � � M = M ucosa � �y α góc tạo đường tải trọng trục x Vậy ta nói: Uốn xiên TH mcn dầm có mơmen uốn Mx My Dấu Mx My dương chúng làm căng thớ nằm phía dương trục y, x mp tải trọng α đường tải trọng 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 1.1 Thanh chịu uốn xiên *) Công thức ứng suất tổng quát: s z (M u ) = s z (M x ) + s z (M y ) = Mx J y+ My x J mp tải trọng x y Trong đó: x, y tọa độ điểm cần tính ứng suất Chú ý dấu mơmen uốn Ví dụ hình vẽ bên: s z (P ) = - Mx J x y+ My Jy x =- M u sin a J x y+ M ucosa J x y α y đường tải trọng 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP A x B 1.1 Thanh chịu uốn xiên *) Công thức ứng suất thực hành: s z (M u ) = s z (M x ) + s z (M y ) = � Mx J y� x My Jy mp tải trọng x Trong đó: Tùy vào điểm xét Mx My gây kéo mang dấu dương ngược lại Ví dụ:tại A Mx gây kéo, My gây kéo nên: s zA = Mx J y+ x My Jy x Tại B: Mx gây kéo , My gây nén nên: s zB = 10/15/20 Mx J x y- My Jy x α y đường tải trọng THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP A x B 1.1 Thanh chịu uốn xiên *) Mặt ứng suất: mặt phẳng có pt: z= Mx J x y+ My J x y *) Đường trung hòa: tập hợp điểm ứng suất đường trung hịa khơng Đường thẳng có pt: Mx J *) Nxét: x y+ My Jy x=0 M yJ x y J tgb = = =x M xJ y tga J J � tgatgb = - x < Jy α x y y đường tải trọng A x B - Đg trung hịa, đg tải trọng ln khác góc phần tư -Nếu Jx=Jy tức đg trung hịa ┴ đg tải trọng khơng cịn gọi uốn xiên mà chịu uốn túy 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 1.1 Thanh chịu uốn xiên *) Biểu đồ ứng suất: đường trung hòa α y A x B σzmin (σz) Mu σzmax 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 10 1.1 Thanh chịu uốn xiên *) Ví dụ 3: � 3ql � sin a cosa � � sz = xy� � � 2 � � 2bh �b h � Điểm nguy hiểm E(b/2,-h/2) D(-b/2,h/2): qx x 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 16 UỐN & KÉO (NÉN) ĐỒNG THỜI 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 17 1.2 Thanh chịu uốn kéo (nén) đồng thời *) Định nghĩa: Thanh gọi chịu uốn kéo (nén) đồng thời mắt cắt ngang có thành phần nội lực mơ men uốn Mu lực dọc Nz *) Công thức ứng suất: Theo nguyên lý độc lập tác dụng dựa kiến thức uốn xiên ta có: M M N s z (M u, N z ) = s z (M x ) + s z (M y ) + s z (N z ) = � x J x y� y Jy x� z F Trong đó: dấu trước Mx, My, Nz phụ thuộc vào gây kéo hay nén điểm xét 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 18 1.2 Thanh chịu uốn kéo (nén) đồng thời y *) Kéo, nén lệch tâm: Khi Mx=N.ey ; My=N.ex ta có: sz = Ney J y+ x Nex Jy N x+ F ex N ey x *) Tìm điểm nguy hiểm, ktra ĐK bền: giống uốn xiên VL dẻo: VL giòn: ( ) max s M max, s M � � s� =� s� =� s� � � � � � � k� o n� n s M max � � s� � � k� o s M � � s� � � n� n 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 19 1.2 Thanh chịu uốn kéo (nén) đồng thời *) Ví dụ 1:Tìm giá trị ứng suất điểm nguy hiểm sz = Ney J x y+ Nex Jy N x+ F sz = y P1 h J x y+ P1 b Jy2 x- P1 F B A h=20cm z P1= 80kN C D L=2m b=15cm x Mặt cắt ngang nguy hiểm tất mcn Cạnh chứa C chịu nén lớn Cạnh chứa A chịu kéo lớn 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 20 1.2 Thanh chịu uốn kéo (nén) đồng thời *) Ví dụ 2: tìm giá trị ứng suất điểm nguy hiểm sz = Ney J y+ x Nex Jy N x+ F sz = P1 h J x y+ P1 b Jy2 x- P1 F + P2(z - L ) J x y y B A h=20cm P2= 80kN C D L=2m z P1= 50kN b=15cm x Mặt cắt ngang nguy hiểm ngàm: s z = P1 h J x y- 2P2L - P1b 2J y x- Điểm B chịu kéo lớn nhất, điểm D chịu nén lớn 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 21 P1 F 1.2 Thanh chịu uốn kéo (nén) đồng thời *) Ví dụ 3: tìm giá trị ứng suất điểm nguy hiểm sz = Ney J y+ Nex x J y N x+ F y sz = P1 h J q=30kN/m x y+ P1 b Jy2 x- P1 F Jy x q(L - z)2 + y 2J x B A + P2(z - L ) h=20cm P2= 80kN C D L=2m z P1= 50kN b=15cm x Mặt cắt ngang nguy hiểm ngàm: s z = P1h + qL2 2J x y- 2P2L - P1b 2J y x- Điểm B chịu kéo lớn nhất, điểm D chịu nén lớn 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 22 P1 F 1.2 Thanh chịu uốn kéo (nén) đồng thời *) Ví dụ 4: Tìm ứng suất điểm nguy hiểm A, B 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 23 1.2 Thanh chịu uốn kéo (nén) đồng thời *) Ví dụ 4: Tìm ứng suất điểm nguy hiểm A, B 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 24 UỐN & XOẮN ĐỒNG THỜI 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 25 1.3 Thanh tròn chịu uốn xoắn đồng thời *) Định nghĩa: Thanh gọi chịu uốn xoắn đồng thời mặt cắt có thành phần mơ men uốn mơ men xoắn Thanh trịn chịu uốn với mô men uốn Mu, chịu xoắn với mơ men xoắn Mz Có hai điểm nguy hiểm A A’ Tại đó: s max = s = Mu Wu ; t max = Mz Wp Do có ứng suất pháp tiếp nên để kiểm tra bền ta cần dùng thuyết bền: *) ƯSTLN: σ td = σ2+4τ2 = *) TNBĐHD: σ = σ2+3τ2 = td 10/15/20 M u2+M 2z Wu �� σ� � � M u2+0,75M 2z Wu �� σ� � � THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 26 1.3 Thanh tròn chịu uốn xoắn đồng thời *) Ví dụ 1: tìm giá trị ứng suất điểm nguy hiểm s max = s = Mu Wu ; t max = Mz Wp P1= 80kN y oA a=0,5m d=30cm z L=2m s max = s 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP PL Pa = ; t max = Wu Wp 27 1.3 Thanh trịn chịu uốn xoắn đồng thời *) Ví dụ 2: Tìm ứng suất điểm nguy hiểm A, B 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 28 1.3 Thanh trịn chịu uốn xoắn đồng thời *) Ví dụ 2: Tìm ứng suất điểm nguy hiểm A, B 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 29 Thank you for your attention ! 10/15/20 Ths.NguyÔn Danh Trêng 30 ... cách xa đường trung hòa *) Kiểm tra bền: Giả sử M điểm nguy hiểm s M max � � s� � � k� o Nếu vật liệu giòn, ĐK bền là: �� s M � � s� n� n Nếu vật liệu dẻo ĐK bền là: ( ) max s M max, s M � � s�... ứng suất pháp tiếp nên để kiểm tra bền ta cần dùng thuyết bền: *) ƯSTLN: σ td = σ2+4τ2 = *) TNBĐHD: σ = σ2+3τ2 = td 10/15/20 M u2+M 2z Wu �� σ� � � M u2+0 ,75 M 2z Wu �� σ� � � THANH CHỊU LỰC PHỨC... 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 16 UỐN & KÉO (NÉN) ĐỒNG THỜI 10/15/20 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 17 1.2 Thanh chịu uốn kéo (nén) đồng thời *) Định nghĩa: Thanh gọi chịu uốn kéo (nén) đồng thời mắt