Chương 1 SỨC CHỊU KẾT HỢP 1. Uốn xiên : Thành phần nội lực gồm M x và M y ♦ Quy ước dấu: M x > 0 khi gây kéo ở miền dương trục y và ngược lại. M y > 0 khi gây kéo ở miền dương trục x và ngược lại. ♦ Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang: x J M y J M y y x x z += σ Trong đó : M x , M y là mô men uốn quanh trục x và y x, y là hoành độ và tung độ của điểm tạo ra ứng suất J z , J y là mô men quán tính đối với hình Công thức kỹ thuật: x J M y J M y y x x z ±±= σ Lấy dương khi nội lực gây kéo và âm khi nội lược gây nén ♦ Ứng suất cực trị: kéo y y kéo x x W M W M += max σ ; nén y y nén x x W M W M −= min σ ♦ Phương trình đường trung hòa: x J J M M y y x x y −= (chú ý dấu của M x và M y ) ♦ Biếu đồ ứng suất: ứng suất của tất cả các điểm nằm trên cùng 1 đt song song với đường trung hòa thì bằng nhau. Ta có các bước vẽ biểu đồ ứng suất: + Vẽ đường trung hòa + Kẻ đường chuẩn vuông góc với đường trung hòa + Xác định điểm có ứng suất cực trị và kẻ các đường dóng song song đường trung hòa. + Biểu diễn max σ và min σ ♦ Chuyển vị: 22 yx fff += với y y x EJ lP f 3 . 3 = ; x x y EJ lP f 3 . 3 = 2. Uốn và kéo (nén) đồng thời : Thành phần nội lực gồm M x ; M y ; và N z ♦ Ứng suất: x J M y J M F N y y x x z z ±±±= σ ♦ Ứng suất cực trị: y y x x z W M W M F N ++±= max σ ; y y x x z W M W M F N −−±= min σ ♦ Kéo (nén) lệch tâm: Đặt lực P tại điểm K (x k ; y k ). Dời P về trọng tâm được: N z = P ; M x = P.y k ; M y = P.x k . Chú ý P; x k ; y k phải xét dấu Ứng suất : ++=++= F J xx F J yy F N x J xP y J yP F N y k x kz y k x kz z 1. . . . σ N z > 0 khi gây kéo và ngược lại. x ; y là tọa độ của điểm tính ứng suất. x k ; y k là tọa độ điểm đặt lực lệch tâm. ♦ Đường trung hòa: 0= z σ 3. Uốn và xoắn đồng thời : Thành phần nội lực gồm M x ; M y và M z ♦ Ứng suất : x J M y J M y y x x z += σ ; ρτ . 0 J M z = ♦ Lý thuyết bền: ][4 22 3 στσσ ≤+= tđ ; ][ 4 3 222 4 σσ ≤++= zyxtđ MMM Chương 2 ỔN ĐỊNH CỦA THANH BỊ NÉN ♦ Lực tới hạn (bài toán Ơle): + Trường hợp 2 đầu liên kết khớp: 2 22 l JEn P x th π = + Trường hợp 2 đầu liên kết ngàm: 2 2 4 l JE P x th π = + Trường hợp 1 đầu ngàm 1 đầu tự do: 2 2 4 l JE P x th π = + Trường hợp 1 đầu ngàm 1 đầu di động ngang: 2 2 l JE P x th π = ♦ Điều kiện ổn định: ôd th n P P ≤ hay : ôd th n σ σ ≤ max ][ ♦ Tính ứng suất tới hạn theo Ơle 2 22 l JEn P x th π = ; 2 22 . lF JEn x th π σ = Xét 2 min 2 )( l JE P th µ π = với: n 1 = µ (hệ số quy đổi liên kết 2 đầu thanh) Suy ra: 2 max 2 . λ π σ E th = với min max . i l µ λ = (độ mảnh lớn nhất của thanh) ♦ Điều kiện áp dụng Ơle : tlth σσ < Suy ra 2 max 2 . λ π E < 2 0 2 . λ π E max λ > 0 λ Với tl E σ π λ . 2 0 = ♦ Kiểm tra bền: Theo thực nghiệm: dùng công thức Iasinky max λσ ba th −= → thth FP σ .= với a, b là hệ số thực nghiệm ♦ Tính thanh bị nén theo quy phạm a) Điều kiện bền : nF P 0 σ σ ≤= b) Điều kiện ổn định : nôd F P ][][ σϕσσ =≤= nn P ôd th ôd 0 ][ σ σ ≤= với n ôd là hệ số an toàn về ổn định Tỉ số : nôd th n ôd n n n σ σσ ϕ . . ][ ][ == → nôd ][][ σϕσ = ♦ Độ mảnh cực đại: Tính theo 2 phương x và y: x x i l. µ λ = ; y y i l. µ λ = ; );max( max yx λλλ = Ứng suất tới hạn theo đó ta có: 2 max 2 . λ π σ E th = Chương 3 TÍNH TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ♦ Phương pháp tính: So sánh bài toán động thông qua bài toán tĩnh S đ = k đ .S t Với k đ là hệ số động ♦ Công thức tính k đ : )1.(. coscos 2 2 m M g v k t đ +∆ ++= αα Trong đó : M, m là khối lượng vật bị va chạm và khối lượng vật va chạm. Nếu P, Q là trọng lượng của M và m thì m M Q P = ♦ Các trường hợp đặc biệt: + Va chạm theo phương ngang: )1.(. m M g v k t đ +∆ = + Vật rơi tự do từ độ cao h: )1.( 2 11 m M h k t đ +∆ ++= + Đặt vật đột ngột : k đ = 2. ♦ Thanh chuyển động thẳng đứng có gia tốc: g a k đ +=1 ♦ Ứng suất trên mặt cắt 1 vành mỏng quay tròn: g v g r đ 222 γωγ σ == Trong đó v là vận tốc đường của các điểm trên vành ♦ Ứng suất trên 1 thanh quay: F P đ đ max max = σ với : g lF P đ 8 22 max ωγ = ♦ Một vài bài toán va chạm khác: + Va chạm thẳng đứng của một thanh trên 1 mặt cứng: hE đ 6 max γσ = + Hệ số động của 1 dây treo bị dừng đột ngột khi đang hạ vật nặng: t đ g v k ∆ = . 2 ; F P k đtđđ )1( max +=+= σσσ Va chạm trong chuyển động quay: cJM obđ . ω = ; xo đ đ W M = max τ ♦ Một số các hệ số tính đổi thường gặp: + Khối lượng thanh bị kéo nén thu gọn về đầu thanh: 3 1 = µ + Khối lượng công xon thu gọn về đầu tự do: 140 33 = µ + Khối lượng dầm đơn giản thu gọn về 1 mặt cắt giữa dầm: 35 17 = µ Chương 4 TÍNH ĐỘ BỀN KHI ỨNG SUẤT BIẾN ĐỔI THEO THỜI GIAN 1. Chu trình ứng suất và các đặc trưng của chu trình ♦ Chu trình ứng suất: t A ωσσ sin. max = ♦ Các đặc trưng: + Ứng suất trung bình: 2 minmax σσ σ + = tb + Biên độ ứng suất: 2 minmax σσ σ − = bd + Hệ số bất đối xứng: max min P P r = Chu trình đối xứng |P min | = P max Chu trình mạch động: P min = 0 Chu trình tĩnh P min = P max 2. Kiểm tra độ bền mỏi ♦ Điều kiện bền của 1 chi tiết chị ứng suất biến đổi: ][nn ≥ ♦ Tỉ số đồng dạng: +Tính theo độ bền mỏi bdrtb PP P n 1 αβ + = − Với 0 01 5,0 P PP − = − β ; mktttttr αααα = +Tính theo sự chảy dẻo: bdtb ch PP P n + = ♦ Kiểm tra độ bền mỏi trong uốn và xoắn đồng thời: 22 . τσ τσ nn nn n + = Trong đó: Xoắn : tbbdr n σβσα σ σσ σ 1 + = − Uốn : tbbdr n τβτα τ ττ τ 1 + = − ♦ Mô men quán trính trung tâm đối với một số hình: + Hình tròn: 64 . 4 D JJ yx π == ; 32 . 4 0 D J π = + Hình vằn khăn: −== 4 4 1 64 . D dD JJ yx π −= 4 4 0 1 32 . D dD J π ♦ Cách đổi 1 số đơn vị cần thiết: 1MN = 10 3 KN = 10 5 daN Thi tốt ! . So sánh bài toán động thông qua bài toán tĩnh S đ = k đ .S t Với k đ là hệ số động ♦ Công thức tính k đ : )1.(. coscos 2 2 m M g v k t đ +∆ ++= αα Trong đó : M, m là khối lượng vật bị va. 0 Chu trình tĩnh P min = P max 2. Kiểm tra độ bền mỏi ♦ Điều kiện bền của 1 chi tiết chị ứng suất biến đổi: ][nn ≥ ♦ Tỉ số đồng dạng: +Tính theo độ bền mỏi bdrtb PP P n 1 αβ + = − Với 0 01 5,0 P PP. x J M y J M y y x x z += σ ; ρτ . 0 J M z = ♦ Lý thuyết bền: ][4 22 3 στσσ ≤+= tđ ; ][ 4 3 222 4 σσ ≤++= zyxtđ MMM Chương 2 ỔN ĐỊNH CỦA THANH BỊ NÉN ♦ Lực tới hạn (bài toán Ơle): + Trường hợp 2 đầu liên kết