BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU ĐẠI HỌC LIÊN THÔNG

BỘ GIÁO DỤC GIAO THÔNG VẬN TẢI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI BÀI GiẢNG MÔN SỨC BỀN VẬT LiỆU HỆ ĐẠI HỌC LIÊN THÔNG CHUYÊN NGÀNH: Xây dựng cầu đường Giảng viên: Đồng Minh Khánh Thái nguyên, Năm 2014 - Sách, giáo trình chính: [1] Vũ Đình Lai, Nguyễn Xuân Lựu, Bùi Đình Nghi (2010) Sức bền vật liệu Tập 1, NXB GTVT [2] Vũ Đình Lai, Nguyễn Xuân Lựu, Bùi Đình Nghi (2011) Bài tập Sức bền vật liệu, NXB GTVT - Sách tham khảo: [3] Lê Ngọc Hồng (2006), Sức bền vật liệu, NXB khoa học kỹ thuật Chương 1: Trạng thái ứng suất – Lý thuyết bền 1.1.Trạng thái ứng suất khối 1.1.1 Khái niệm trạng thái ứng suất điểm 1.Khái niệm Xét điểm C vật thể cân tác dụng ngoại lực xét mặt vô nhỏ khác qua C mặt nói chung có ứng suất pháp ứng suất tiếp, ứng suất có giá trị khác tuỳ theo phương mặt cắt * Tập hợp tất ứng suất mặt cắt qua C trạng thái ứng suất điểm σy τ τ yz τ yx σx τ zy O dy σz dx xy τ zx τ xz dz Người ta chứng minh điểm tìm ba mặt vuông góc với cho mặt ứng suất tiếp(ứng suất tiếp 0) mà có ứng suất pháp * Các mặt có ứng suất pháp gọi mặt * Những phương vuông góc với mặt gọi phương Các ứng suất tác dụng lên mặt gọi ứng suất ký hiệu σ1,σ ,σ σ1 > σ > σ là: với quy ước giá trị đại số Các loại trạng thái ứng suất σ2 σ2 σ3 σ1 σ1 σ1 σ1 σ1 σ1 σ3 σ2 σ2 - Nếu ba ứng suất trạng thái ứng suất khác ta có trạng thái ứng suất khối - Nếu ứng suất hai ứng suất khác ta có trạng thái ứng suất phẳng - Nếu hai ứng suất ứng suất khác ta có ứng suất đường hay trạng thái ứng suất đơn 1.1.2 Định luật đối ứng ứng suất tiếp - Xét phân tố hình lập phương có kích thước cạnh : dx, dy, dz - Vì mặt có phân tố nhỏ nên coi ứng suất phân bố = - dx dy dz + dx dy dz = ∑M Z σy yz ⇒ τ ZY = τ YZ Nội dung định luật : Ứng suất tiếp hai mặt vuông góc với có trị số nhau, vào cạnh chung khỏi cạnh chung hai mặt τ XY = τ YX ;τ XZ = τ ZX ;τ ZY = τ YZ τ τ τ yx σx τ zy O dy σz dx xy τ zx τ xz dz 1.1.3 Ứng suất mặt cắt nghiêng song song với trục z: a, dn τxy σx dy α dz b, u α σu α τuv σy τyx dx σu = τ uv = σ x +σ y σ x −σ y + σ x −σ y cos 2α − τ xy sin 2α sin 2α + τ xy cos 2α x v 1.1.4 Phương ứng suất Phương σ x −σ y τ uv = sin 2α + τ xy cos 2α = −2τ xy −2τ xy β kπ tg 2α = = tg β ⇒ α = + đặt tg 2α = δx +δy 2 δx +δy Ứng suất σ max.min σx +σ y  2  = ± σ − σ + τ ( x y) xy     2 Ví dụ Cho phân tố (hình vẽ), ứng suất có đơn vị kN/cm2 + Tính ứng suất mặt cắt nghiêng + Tính ứng suất phân tố *Bài giải + Tính ứng suất mặt cắt nghiêng : Theo quy ước dấu ta có : σx = - 2kN/cm2 ; σy = kN/cm2 τ xy = −3kN / cm ;α = +30 σ x +σ y σ x −σ y σu = + cos 2α − τ xy sin 2α u 2 −2+4 −2−4 = + cos 600 − (−3) sin 60 = −1,1kN / cm 2 2 60 Bài giải Bài giải Phương trình vi phân đường đàn hồi đoạn AC,CB Bài giải Chương 4: DẦM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI 4.1 4.1.Khái Kháiniệm niệmvà vàcác cácgiả giảthiết thiết 4.1.1 4.1.1.Khái Kháiniệm niệm Khi phận hay dầm đặt trưc tiếp lên nền, tác dụng tải truyền xuống áp lực phân bố mặt tiếp xúc dầm Nếu có tính đàn hồi dầm đặt trực tiếp gọi dầm đàn hồi, thí dụ dầm móng, tà vẹt… 4.1.2 4.1.2.Một Mộtsố sốgiả giảthiết thiếttính tínhdầm dầmtrên trênnền nềnđàn đànhồi hồi * Giả thiết phản lực phân bố theo quy luật bậc nhất: p = az + b Giả thiết thô sơ thực tế coi dầm cứng tuyệt đối mền Vì dùng giả thiết * Giả thiết coi nửa không gian vô hạn, đồng nhất, đẳng hướng đàn hồi * Giả thiết Vincle: Theo giả thiết cường độ phản lực điểm tỷ lệ với độ lún điểm Giả thiết biểu thị công thức: Vì bề rộng b đầm bé so với p = k0 v chiều dài, ta coi phản lực p0 cường độ phản lực nền phân bố theo chiều rộng Lúc phản lực v độ lún phân bố đơn vị chiều dài dầm có cường độ là: k0 hệ số tỷ lệ p = kv; k = k0b 4.2 4.2.Phương Phươngtrình trìnhviviphân phânđường đườngđàn đànhồi hồicủa củadầm dầmtrên trênnền nềnđàn đànhồi hồi ... (2010) Sức bền vật liệu Tập 1, NXB GTVT [2] Vũ Đình Lai, Nguyễn Xuân Lựu, Bùi Đình Nghi (2011) Bài tập Sức bền vật liệu, NXB GTVT - Sách tham khảo: [3] Lê Ngọc Hồng (2006), Sức bền vật liệu, NXB... ( ) ( x y) ( y z) ( τ xy + τ yz2 + τ zx2 ) z x 6E ) ( 1.2.3 Lý thuyết bền Lý thuyết bền ứng suất tiếp cực đại ( lý thuyết bền 3) σ td = σ − σ ≤ [ σ ] Lý thuyết biến đổi hình dạng σ td = (σ + σ... vật liệu, NXB khoa học kỹ thuật Chương 1: Trạng thái ứng suất – Lý thuyết bền 1.1.Trạng thái ứng suất khối 1.1.1 Khái niệm trạng thái ứng suất điểm 1.Khái niệm Xét điểm C vật thể cân tác dụng