ðề thi môn: Sức Bền Vật Liệu.. Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu.. ðoạn AB có mặt cắt ngang hình tròn ñường kính D , ñoạn BC có mặt cắt ngang hình vành khăn ñường kính trong d ñ
Trang 1ðề thi môn: Sức Bền Vật Liệu
ðẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Học kỳ II, năm học 11-12
Khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng Mã môn học: 1121080
Bộ môn Cơ Học ðề số: 42 ðề thi có 01 trang
Thời gian: 90 Phút
Không sử dụng tài liệu
Bài 1: ( 2 ðiểm)
Trục AC hai ñầu ngàm chịu xoắn bởi moment M như hình 1 ðoạn AB có mặt cắt ngang hình tròn ñường kính D , ñoạn BC có mặt cắt ngang hình vành khăn ñường kính trong d ñường kính ngoài D = d Biết G = 8 10 3 kN / cm 2; [ ]τ =6 kN / cm 2; a = 90 cm; d = 8 cm Yêu cầu:
1) Xác ñịnh [ ]M theo ñiều kiện bền
2) Vẽ biểu ñồ biểu thị góc xoay của các mặt cắt ngang
Bài 2: (2 ðiểm)
Một hệ gồm 4 thanh giống nhau có chiều dài a , mô ñun ñàn hồi E và diện tích mặt cắt ngang F liên kết
và chịu lực như hình 2 Tính chuyển vị thẳng ñứng của nút A (∆yA) theo P , a , E , F
Bài 3: (4 ðiểm)
Dầm AD liên kết và chịu lực như hình 3a, mặt cắt ngang như hình 3b
cm / kN
12
=
σ ; q = 50 kN / m; a = 0 , 4 m Yêu cầu:
1) Xác ñịnh phản lực tại các gối và vẽ các biểu ñồ nội lực xuất hiện trong dầm theo a q ,
2) Xác ñịnh kích thước b của mặt cắt ngang theo ñiều kiện bền về ứng suất pháp
Bài 4: (2 ðiểm)
Dầm AB có ñộ cứng chống uốn EJ = const, chịu liên kết như hình 4 Lực P ñặt cách gối A một ñoạn z
Xác ñịnh phản lực tại gối A theo P , a , z
- Hết - Các công thức có thể tham khảo:
∑
∑
=
i
i
Ci
C
F
F
.
y
12
bh J
3 CN
x 0 , 05 d
JΟ ≈ ;
12
bh J
3
x∆ = ;
36
bh J
3
xC∆ = ; J u =J x +a2F;
F
N z
=
=
= n
1
i i i
i, Nz
F E
S L
ρ
τ
ρ
J
M z
=
= n
1
i i i
i Mz
J G
S
ρ
J M
x x
=
=
= n
1 i
i i i m k
F E
N N
F E
N N
i i m
k = trên chiều dài l i);
∑∫
=
= n
1
i li i i
m
k
J
E
M
M
∆ (Hệ dầm chịu uốn)
Ghi chú:
- Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm
Lê Thanh Phong
Hình 3
z
a
P
B A
b) a)
b b
b
b
2b
P=qa
D C
B A
Hình 4
Hình 1
C
D
d B
B
A P
1 4
3
2
Hình 2
Trang 2ðÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 ðề số: 42 ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12 (ðA có 02 trang)
Bài 1: (2 ðiểm)
1) Xác ñịnh [ ]M
Phương trình tương thích biến dạng tại C:
4 4
C 4
C AB
AB
C
BC
C
d 16 1 , 0
M d
16 1 , 0
M d
15 1 , 0
M 0
GJ
a M GJ
a
M
GJ
a
.
M
= +
⇒
= +
−
−
ρ ρ
ρ
- (0,25ñ)
M 4839 , 0 M
31
15
⇒ - (0,25ñ)
3 4
BC
max
d , 3
M d
15
.
1
,
0
d M
31
15
=
=
d , 3
M d
16 1 , 0
d M 31
16
=
=
d , 3
M
- (0,25ñ) [ ] 3 , 1 8 6 kN cm 9523,2kN.c m
d
,
3
2) Vẽ biểu ñồ biểu thị góc xoắn
0
C
A =ϕ =
8 1 , 0 10 8 31
90 2 , 9523 16 d
16 1 , 0 G 31
a M 16
=
=
=
=
=ϕ
Biểu ñồ biểu thị góc xoắn dọc theo trục như hình 1b - (0,5ñ)
Bài 2: (2 ðiểm)
2 0
N
P N
; P N 0 P 30 sin N 30
sin
N
2 0
=
2
3 N 0 N 2
3 N
X = 1 − 4 = ⇒ 4 =
P 2
1 N 0 N 2
1
N
Y =− 1 − 3 = ⇒ 3 =−
∑ - (0,25ñ)
( )( ) ( )( )
EF
Pa 3 2
3 P 2
3 2
1 P 2
1 1 P 1 P EF
a a EF
P
N
N
4
1
i
i i
+
−
− +
−
− +
=
∂
∂
=
Bài 3: (4 ðiểm)
1) Xác ñịnh phản lực và vẽ biểu ñồ nội lực
qa 8
9 Y 0 a 4 Y 2
a a q a P M
qa 8
23 N 0 a N 2
a a q a P M
Biểu ñồ lực cắt (hình 3c) - (1,0ñ) Biểu ñồ moment uốn (hình 3d) - (1,0ñ)
2) Xác ñịnh b
b , 1 b
b
b b , 0
b
.
b
2 2
+
+
= ; y max =1 , b - (0,25ñ)
3 2 2 3
60
217 b b , 0 12
b b b b , 0 12
b
.
b
12 10 217 128
40 5 , 0 19 60 353
10 217 128
qa 19 60 353 b
10
b 19 b 217
60 128
qa
353
3
2 3
2 4
2
σ σ
Chọn b = 4 , 6 cm - (0,25ñ)
N 1
P A
C
N 1
N 2
N 3
N 4
60 0
30 0
30 0
C
M
B
M C
0,135Rad
b)
a)
a)
Trang 3Bài 4: (2 ðiểm)
Hệ siêu tĩnh bậc 1, hệ cơ bản như hình 4a Các biểu ñồ moment uốn do X 1 = (hình 1 4b) và do P (hình 4c) gây ra trong
hệ cơ bản - (0,5ñ)
EJ 3
a a 3
2 a
.
a
2
1
EJ
δ - (0,5ñ)
EJ 6
P a
3
2 z 3
1 z a z a P
2
1
EJ
P
×
−
−
−
=
P a
z a z a X
2
11
P 1 1
A
+
−
=
−
=
=
⇒
δ
∆
- (0,5ñ)
Ngày 14 tháng 05 năm 2012
Làm ñáp án
Lê Thanh Phong
z
a
P(a-z)
P
B A
9qa/8
7qa/8 15qa/8 23qa/8
9qa 2 /8 17qa 2 /8
353qa 2 /128
19qa 2 /8
b)
y C
x
x C
b b
b
b
2b
D C
B A
M x
Q y
1
M
0 P
M
c)
d)
a)
b)
c)
(2,76qa 2 )
(2,38qa 2 )
(2,13qa 2 ) (1,13qa 2 )