Đề thi và đáp án môn Sức bền vật liệu học kỳ 1 năm học 20142015 Trường ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM...............................................................................................................................................................................
Đề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Mã mơn học: STMA240121 Học kỳ: I Năm học: 14-15 Đề thi có: 01 trang Đề số: 61 Ngày Thi: 29/12/2014 Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ mơn Cơ Học Bài 1: ( Điểm) Thanh AD cứng tuyệt đối cho hình Các BQ DQ tiết diện tròn đường kính d = ,2cm 2d có E = 2.10 kN / cm ; [σ ]n = 16 kN / cm ; a = ,4m ; λ = 90 → ϕ = ,60 ; λ = 100 → ϕ = ,6 ; λ = 110 → ϕ = ,52 u cầu: 1/ Xác định ứng lực BQ, DQ theo q ,a ; 2/ Xác định [q ] để DQ thỏa mãn điều kiện ổn định; 3/ Tính chuyển vị thẳng đứng điểm D theo q ,a ,E ,d q A B 300 300 C D M Hình 3,5M 2,5M B C A E,d a 2M D a a E, d Q a Hình a a Bài 2: (1,5 Điểm) Trục AD tiết diện tròn có đường kính d, đỡ hai ổ đỡ chịu tác dụng moment xoắn tập trung hình Biết: [τ ] = kN / cm ; d = 4cm ; a = 50 cm u cầu: 1/ Vẽ biểu đồ nội lực xuất trục; 2/ Xác định [M] theo điều kiện bền Bài 3: (3,5 Điểm) Dầm AD cho hình Biết: [σ ] = 11kN / cm ; a = ,7 m ; q = 18 kN / m u cầu: 1/ Xác định phản lực B, C; 2/ Vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo q ,a ; 3/ Xác định b theo điều kiện bền (Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt) b M=2qa2 a) q P=qa C B A a D 4a a Q 6b b) h A b 5b a a Hình D C EJ B a Hình Bài 4: (2 Điểm) Dầm AD có moment chống uốn EJ hình Một vật nặng có trọng lượng Q rơi từ độ cao h = 5Qa / 12EJ xuống B u cầu: Tính chuyển vị thẳng đứng B va chạm theo Q ,a ,EJ - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ; ∑F Ci i J xCN = i n S N M bh ; Ο bh ; ∆ bh ; J x ≈ ,05 d ; J x∆ = Ju = J x + xu F ; σ = z ; ∆L = ∑ Nz ,i ; τ = z ρ ; J xC = 12 12 36 F E F Jρ i =1 i i n SMz ,i ; N N π EJmin ; M σ = x y ; ∆km = ∑ mi ki l i + (M m )(M k ) ; Pth = Jx E i Fi EJ (µL)2 i =1 i =1 G i J ρi n ϕ=∑ [σ ]b+od = ϕ [σ ]n ; k đtd = ; Ω = πn ; ω = 30 g ∆t ; kđ = + + đ λ= 2H µL rmin ; rmin = Jmin ; [P ]od = Pth ; ; k ng = đ F v0 nod P Ω P ∆t + 1− g∆t + Q ω Q Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Đáp án: https://www.facebook.com/khoaxaydungvacohocungdung Ngày … tháng … năm 2014 Duyệt đề Ngày 17 tháng 12 năm 2014 Soạn đề ĐÁP ÁN SBVL Mã mơn học: STMA240121 Đề số: 61 Học kỳ: I năm học: 14-15 (ĐA có 02 trang) Bài 1: (3 Điểm) 1/ Xác định ứng lực BQ, DQ: πd π ( ) 2d Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọ hệ hình 1a; L1 = L2 = 2a ; F1 = ; F2 = = 2F1 - (0,25đ) 4 Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − ∆1P / δ 11 (0,25đ) Xét AD (hình 1b) (0,25đ) 3 ∑ mA = N2 3a + q.2a.a + X a + Pk 3a = (0,25đ) ⇒ N2 = − qa − X − Pk ; N1 = X (0,25đ) 3 3 a 19 a 2a 2a - (0,25đ) δ 11 = 1.1 + − − = ≈ ,1 EF1 EF1 E 2F1 EF1 qa qa 2a qa − = ≈ ,26 (0,25đ) EF1 3 E 2F1 EF1 4 ⇒ N1 = X = − qa ≈ −0 ,1216qa (0,25đ) qa = − 19 19 72 4 + qa ≈ ,7293qa - (0,25đ) N2 = − qa = − 57 3 19 2/ Xác định [q ] để DQ thỏa mãn điều kiện ổn định: ∆1P = − DQ r = π ( 2d 64 ) 4 π ( 2d ) = Điều kiện DQ ổn định: 140 1.2a =4 ≈ 110 ⇒ ϕ = ,52 - (0,25đ) d ⇒ λDQ = ,2 2d / N2 ≤ ϕ [σ ]n πd / kN 57 3π d 2ϕ [σ ]n 57 3π ,2 ,52.16 kN 72.2 qa kN ϕ σ q ≤ [ ] ⇒ ≤ = ≈ ,6356 Chọn: [q ] = ,6 (0,25đ) n cm 144 a 144 140 cm d cm 57 3π 3/ Tính chuển vị đứng điểm D: qa qa 64 qa 72 2a ∆yD = − , 0722 , 3684 qa − = ≈ ≈ - (0,25đ) Ed Eπd Eπd / 19 Eπd 57 ⇒ q a) A B q YA 300 C 300 D b) Pk=1 A XA X1 a B 300 X1 a C 300 N2 a D M 3,5M A B a 2M 2,5M D C a a E,d 4,5M Q a a E, d 2M M a Mz Hình Hình Bài 2: (1,5 Điểm) 1/ Vẽ biểu đồ nội lực: Biểu đồ moment xoắn – hình 2b (0,5đ) 2/ Xác định [M ] theo điều kiện bền: ,5M ,2 ,2 τ max = ≤ [τ ] ⇒ M ≤ d [τ ] = kN cm ≈ 14 ,2222kN cm (0,5đ) ,2d ,5 ,5 Chọn [M ] = 14 ,2kN cm - (0,5đ) Bài 3: (3,5 Điểm) 1/ Xác định phản lực liên kết tai B, C: 3a 29 ∑ mB = −YC 4a + M + P.5a + q.5a = ⇒ YC = qa - (0,25đ) ∑m C = YB 4a + M + P a − q 5a 19 5a = ⇒ YB = qa - (0,25đ) 2/ Vẽ biểu đồ nội lực: Biểu đồ lực cắt - hình 3c (0,75đ) Biểu đồ mômen uốn - hình 3d (0,75đ) 3/ Xác định kích thước b theo điều kiện bền: 4b.6 b + ,5b.5b 53 101 53 = b ≈ ,4b ; y max = b − b = Chia mặt cắt, chọn trục x hình 3b; yC = b ≈ ,6 b - (0,5đ) 2 b + 5b 22 22 22 2 b.(6 b )3 5b.b 53 6841 53 + 4b − b + + b − ,5b 5b = J xC = b ≈ 51 ,8258b (0,5đ) 22 22 12 12 132 σ max = 313.132.101 qa 313.132.101 ,18.70 313qa 132 101 [ ] σ ≤ ⇒ ≥ cm ≈ ,5897 cm - (0,25đ) b b 128.6841.22 [σ ] 128.6841.22 11 128 6841b 22 Chọn: b = ,6 cm - (0,25đ) b M=2qa2 a) q YB a P=qa C B A 4a YC D a Q a) C b) 6b yC b 5b x A D C EJ B a a a M P0 b) Qa/2 c) 11qa/8 M1 qa a/2 a Qa/4 qa 21qa/8 X1 d) MP qa2/2 qa 3Qa/8 e) 3qa2/2 EJ A B Hình D C a/2 a 313qa2/128 Pk=1 a Mk a Hình Bài 4: (2 Điểm) Xét hệ chịu tác dụng lực Q tĩnh B Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ hình 4a Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − ∆1P / δ 11 Biểu đồ moment uốn tải trọng gây hệ (hình 4b) - (0,25đ) Biểu đồ moment uốn lực X = gây hệ (hình 4c) - (0,25đ) a3 1 - (0,25đ) a a a a a δ 11 = × + × a = EJ EJ Qa a Qa a Qa a a a = ⇒ X = − Q = ,25Q - (0,25đ) × + × + EJ 2 32 2 3 EJ Biểu đồ moment uốn tải trọng gây hệ siêu tĩnh (hình 4d) - (0,25đ) Trạng thái " k" biểu đồ moment uốn Pk = gây hệ (hình 4e) - (0,25đ) ∆1P = yt = 3Qa a 3Qa a Qa a Qa a = a a × + × − × (0,25đ) EJ 32 32 48 EJ k đ = + + Qa Qa Qa Qa 48 EJ đ ; = = = ≈ (0,25đ) , 42 y k y = D đ D EJ 48 EJ 12 EJ 12 EJ Qa Ngày 17 tháng 12 năm 2014 Làm đáp án Lê Thanh Phong