Chương 4 : Đặc Trưng Hình Học Mặt Cắt Ngang... Giới Thiệu1 * Khả năng chịu lực của chi tiết không những phụ thuộc vào hình dáng, kích thước mặt cắt ngang mà còn phụ thuộc vào cách bố trí
Trang 1Chương 4 : Đặc Trưng Hình Học Mặt Cắt Ngang
Trang 2Giới Thiệu
1
* Khả năng chịu lực của chi tiết không những phụ thuộc vào hình dáng, kích thước mặt cắt ngang mà còn phụ thuộc vào cách bố trí của mặt cắt ngang.
Trang 42 Diện tích-Mômen Tĩnh-Trọng Tâm Của Hình Phẳng
* Mômen tĩnh của hình phẳng đối với một trục nào đó bằng không, trục
đó được gọi là trục trung tâm Giao điểm của hai trục trung tâm là trọngtâm hình phẳng
x
y
dF
dF y
y
Trang 52 Diện tích-Mômen Tĩnh-Trọng Tâm Của Hình Phẳng
F y
F x
dF x
S
dF y
y
x x
C F
C F
F y
S F
Trang 62 Diện tích-Mômen Tĩnh-Trọng Tâm Của Hình Phẳng
S
F y
S
C y
C x
.
n
i
i C x
F x
S
F y
S
i i
1
1
.
Trang 72 Diện tích-Mômen Tĩnh-Trọng Tâm Của Hình Phẳng
C
F
F y
F
S y
F
F x
F
S x
i i
1 1 1 1
C
x
C
y
Trang 83.1 Mômen quán tínhcủa hình phẳng
3.2 Mômen quán tính cực của hình phẳng đối với tâm O
- Đối với trục Ox:
Trang 93.3 Mômen quán tính ly tâm của hình
phẳng đối với hệ trục xOy
* Mômen quán tính ly tâm có thể âm,
dương hoặc bằng không
* Nếu mômen quán tính ly tâm của hình phẳng đối với
một hệ trục nào đó bằng không, hệ trục đó được gọi là
hệ trục quán tính chính
* Nếu hệ trục quán tính chính đi qua trọng tâm mặt cắt
được gọi là hệ trục quán tính chính trung tâm
Trang 103.4 Mômen quán tính của một số hình thường gặp
/
2 /
2
bdy y
dF y
J
h
h F
bh J
y x
Trang 113.4 Mômen quán tính của một số hình thường gặp
05 , 0
d J
J
d J
J
x
y x
x y
Trang 12x x
x
A A
F
A F
A F
0 0
2
2
2 2
y A y
A y
x A x
A x
S x J
F x J
S y J
F y
J
Trang 134 Công Thức Chuyển Trục Song Song
J J
F y
J J
A y
y
A x
x
.
.
22
0 0
Ta có
Trang 14* Ví dụ 1: Tính mômen quán tính của hình chữ nhật đối với các trục x,y
2
3
2 12
2
4 3
4 3
b b
b J
b b
b J
2
4 2
2
3
2 2
2
3
8 2
.
b b
b J
J
b b
b J
J
c
c
y y
x x
Trang 15* Ví dụ 2: Tính mômen quán tính của hình tam giác đối với các trục x
36
3
bh J
c
Ta có
12 2
1 3
3 2
bh bh
h J
c
x
x
bh J
bh J
Trang 16* Ví dụ 3: Tính mômen quán tính của hình tam giác đối với các trục x, y
2 2
3
3 3
hb J
bh
h b J
y x
x
b h
Trang 17* Ví dụ 4: Tính chính trung tâm của hình phẳng
12 12
b b
Trang 18* Ví dụ 5: Tính các mômen quán tính chính trung tâm của hình phẳng
900 40
30 450
3
30.900 12
76626 450.30 900 30
Trang 19* Ví dụ 6: Xác định trọng tâm và tính các mômen quán tính chính trung
C
i i
Trang 20* Ví dụ 7: Xác định trọng tâm và tính các mômen quán tính chính trung
c
y y
C
i i
Trang 21* Ví dụ 8: Xác định trọng tâm và tính các mômen quán tính chính trung tâm
của hình phẳng
50cm
75cm
40cm 70cm