Bài tập sức bền vật liệu Cao Đẳng Có lời giải

Bài tập sức bền vật liệu Cao Đẳng Có lời giải

BÀI TẬP SỨC BỀN VẬT LIỆU Hệ: Cao đẳng Câu 1: (3 điểm) Vẽ biểu đồ lực dọc và tính biến dạng dọc tuyệt đối của một thanh thẳng có kích thước như hình vẽ. Biết mô đuyn biến dạng đàn hồi E=2.10 6 daN/cm 2 , diện tích mặt cắt ngang thanh F= 4cm 2 . 48kN 12kN 2m 3m Đáp án Điểm - Tính và vẽ biểu đồ lực dọc - Tính biến dạng dọc tuyệt đối của thanh: 6 6 4800.300 3600.200 0,27 2.10 .4 2.10 .4 AB BC l l l l cm ∆ = ∆ + ∆ ⇒ ∆ = + = 48kN 12kN 2m 3m B AC + 4800 3600 N z daN 1,5 1,5 Câu 1: (3 điểm) Một thanh chịu kéo đúng tâm có kể đến trọng lượng bản thân. Biết γ =20 KN/m 3 , F = 8cm 2 . Vẽ biểu đồ lực dọc và biểu đồ ứng suất của thanh? Đáp án Điểm - Tính và vẽ biểu đồ lực dọc - Tính và vẽ biểu đồ ứng suất: a a 7,5 m P = 176 kN N z Z 176kN 200kN σ z Z 22kN/cm 25kN/cm 2 2 + + 1,5 1,5 Câu1: (3 điểm) Cho phân tố ở trạng thái ứng suất phẳng như hình vẽ . Tính ứng suất pháp và ứng suất tiếp trên mặt nghiêng bằng phương pháp giải tích (vẽ hình minh họa trên phân tố)? 60° 4 kN/cm 2 6 kN/cm 2 2 2 kN/cm Đáp án Điểm * Ứng suất trên mặt phẳng nghiêng được xác định theo công thức 2 2 2 0 4 / 6 / 2 / 30 x y xy kN cm kN cm kN cm σ σ τ α  = −  =   = −   =  - Vẽ hình minh họa trên phân tố τ uv σ u 0 4kN/m 2 2 2kN/m 6kN/m 2 60 2 1 cos2 sin 2 2 2 x y x y u xy σ σ σ σ σ α τ α + − = + − sin 2 cos2 2 x y uv xy σ σ τ α τ α − = + 2 0,232 / u kN cm σ = 2 5,33 / uv kN cm τ = − Câu1: (3 điểm) Tính mô men quán tính của hình phẳng đối với trục chính trung tâm y? y 2I 30 Đáp án Điểm - Mô men quán tính của hình phẳng đối với trục trung tâm y được xác định theo công thức: 2 30 30 2 4 2 2 2 13,5 2.337 2. 46,5 2 4911,3125 I I y y y y b J J F J J cm   = +  ÷     → = +  ÷   → = y 2I 30 3 Câu1: (3 điểm) Tính mô men quán tính của hình phẳng đối với trục chính trung tâm y? y 2[ 20 Đáp án Điểm - Mô men quán tính của hình phẳng đối với trục trung tâm y được xác định theo công thức: ( ) ( ) 2 [20 [20 0 2 4 2 2 2.113 2. 7,6 2,07 23,4 1657,186 y y y y J J b z F J J cm = + − → = + − → = y 2[ 20 3 Câu 2: (4 điểm) Một dầm chịu lực như hình vẽ: Biết: [ ] [ ] 2 2 1200 / ; 700 /daN cm daN cm σ τ = = . Vẽ biểu đồ Q, M. Tính đường kính d của tiết diện dầm. 4m 4m P = 20kN q = 10kN/m A C B Đáp án Điểm 1. Vẽ biểu đồ Q, M: * Tính phản lực V A , V B :    = = kNV kNV B A 20 40 * Tính và vẽ biểu đồ Q: * Tính và vẽ biểu đồ M: * Tính đường kính d: [ ] cm M d 94,18 1200. 800000.32 . .32 3 3 max ==≥ πσπ Chọn d = 20 cm * Kiểm tra lại theo điều kiện ứng suất tiếp: [ ] ττ π τ <→ == max 2 2 max /98,16 20 3 4.4000.4 cmdaN Thỏa mãn đk bền 0,5 1 1 1 0,5 Câu2: (4 điểm) Cho dầm chịu lực như hình vẽ. Biết dầm bằng gỗ có [ ] [ ] 2 2 1200 / ; 600 /daN cm daN cm σ τ = = tiết diện ngang của dần là hình chữ nhật kích thước 20 ; 30b cm h cm= = Hãy vẽ biểu đồ M và Q của dầm. Kiểm tra cường độ của dầm. 2m4m q = 10kN/m P = 250kN Đáp án Điểm 2m4m q = 10kN/m P = 250kN + - - 105 145 250 250 500 Qy (kN) Mx (kNm) V A V B A B C -Tính phản lực gối , A B V V uur uur : 395 105 B A V kN V kN =   =  - Tính và vẽ biểu đồ Q y. - Tính và vẽ biểu đồ Mx . - Kiểm tra cường độ của dầm. 2 ax ax 2 2 ax ax 5000000.6 1666,67 / 20.30 3. 3.25000 62,5 / 2. 2.20.30 m m x m m M daN cm W Q daN cm F σ τ  = = =     = = =   Vậy: 2 2 ax 2 2 ax 1666,67 / 1200 / 62,5 / 600 / m m daN cm daN cm daN cm daN cm σ τ  = >   = <   không thỏa mãn điều kiện cường độ. 0,5 1,5 1,5 0,5 Câu2: (4 điểm) Cho dầm chịu lực như hình vẽ. Mặt cắt ngang của dầm là hình chữ nhật kích thước là ,b h . Hãy vẽ biểu đồ M và Q của dầm. Tìm b và h. Biết [ ] [ ] 2 2 1,5 ; 1200 / ; 700 /h b daN cm daN cm σ τ = = = q = 16kN/m P = 120kNM = 30kNm 3m 3m V A V B A C B Đáp án Điểm q = 16kN/m P = 120kNM = 30kNm 3m 3m V A V B 67 67 53 101 30 231 Qy (kN) Mx (kNm) + + - A C B -Tính phản lực gối , A B V V uur uur : 101 67 B A V kN V kN =   =  - Tính và vẽ biểu đồ Q y. - Tính và vẽ biểu đồ Mx . - Tìm b và h. [ ] ax ax 3 3 2310000.6 17,25 2,25.1200 2310000.6 1200 2,25. m m x M W b cm b σ σ  = ≤   → ≥ =   → ≤   Chọn b=18cm; h=27cm Kiểm tra lại theo điều kiện ứng suất tiếp. [ ] 2 2 ax ax 3 3.10100 31,173 / 700 / 2 2.18.27 m m Q daN cm daN cm F τ τ = = = < = Vậy chọn b=18cm; h=27cm thỏa mãn điều kiện bài ra 0,5 1 1 1 0,5 Câu2: (4 điểm) Cho dầm chịu lực như hình vẽ. Hãy vẽ biểu đồ M và Q của dầm. Kiểm tra bền cho dầm. Biết [ ] [ ] 2 2 130 / ; 70 /daN cm daN cm σ τ = = 4m 4m M = 10kNm B q = 10kN/m P = 20kN C A 50cm 100cm Đáp án Điểm - Tính và vẽ biểu đồ Q y. - Tính và vẽ biểu đồ Mx . - Kiểm tra cường độ của dầm. 2 ax ax 2 2 ax ax 3900000.6 46,8 / 50.100 3. 3.10000 3 / 2. 2.50.100 m m x m m M daN cm W Q daN cm F σ τ  = = =     = = =   Vậy: 2 2 ax 2 2 ax 46,8 / 130 / 3 / 70 / m m daN cm daN cm daN cm daN cm σ τ  = <   = <   thỏa mãn điều kiện cường độ. 1,5 1,5 1 Câu2: (4 điểm) Cho dầm chịu lực như hình vẽ. Hãy vẽ biểu đồ M và Q của dầm. Tìm kích thước b và h cho dầm. Biết [ ] [ ] 2 2 1,5 ; 1,2 / ; 0,7 /h b kN cm kN cm σ τ = = = b h 1m q =4kN/m 2m P = 2kN 1 2 P = 4kN m=8kNm 1m Đáp án Điểm 8 12 12 B A 1m m=8kNm P = 4kN 21 P = 2kN 2m kN/m4q = 1m h b C D (kN) Q y 10 x M (kN.m) 2 4 4 4 -Tính phản lực gối , A B V V uur uur : 10 4 B A V kN V kN =   =  - Tính và vẽ biểu đồ Q y. - Tính và vẽ biểu đồ Mx . - Tìm b và h. [ ] ax ax 3 3 1200.6 13,87 2,25.1,2 1200.6 1,2 2,25. m m x M W b cm b σ σ  = ≤   → ≥ =   → ≤   Chọn b=14cm; h=21cm Kiểm tra lại theo điều kiện ứng suất tiếp. [ ] 2 2 ax ax 3 3.10 0,051 / 0,7 / 2 2.14.21 m m Q kN cm daN cm F τ τ = = = < = Vậy chọn b=14cm; h=21cm thỏa mãn điều kiện bài ra 0,5 1 1 1 0,5 Câu 3: (4 điểm) Một cột bê tông có mặt cắt chữ nhật kích thước 40cm x 60cm, chịu tác dụng bởi lực 300 , 40P kN Q kN= = , trọng lượng thể tích của cột là 3 20 /kN m γ = . Hãy tính ax min , m σ σ và vẽ biểu đồ ứng suất tại mặt cắt chân cột. x y 0,4m 0,6m L = 2m h = 4m P Q Đáp án Điểm * Tính ứng suất lớn nhất, nhỏ nhất tại mặt cắt chân cột: ( ) ( ) 2 2 min 2 2 max /33,4663 6,0.4,0 6.2.40 6,0.4,0 4.6,0.4,0.20300 /33,2003 6,0.4,0 6.2.40 6,0.4,0 4.6,0.4,0.20300 mkN mkN −=− + −= =+ + −= σ σ * Vẽ biểu đồ ứng suất: P Q 0,6m 0,4m 2m + - 2003,33 kN/m 4663,33 kN/m 2 2 4m 3 1 [...]... kiện bền 1 1 Câu3: (4 điểm) Cho dầm chịu lực như hình vẽ 2 Kiểm tra bền của dầm Biết dầm và có ứng suất cho phép [ σ ] = 1600daN / cm 2m 60 60cm B C A P y P = 20kN x 2m 30cm Đáp án Điểm y B C 2m 2m P 60 60cm P = 20kN A 0 0 x 30cm My (kNm) 10 Mx (kNm) 17,32 + Vẽ biểu đồ Mx, My: 2 + Ứng suất lớn nhất: σ max = My Mx 173200.6 100000.6 + → σ max = + = 20,733daN / cm 2 2 2 W x Wy 30.60 60.30 + Kiểm tra bền: ... Cho dầm chịu lực như hình vẽ Kiểm tra bền của dầm Biết dầm là thép chữ I số 27a và có ứng suất cho 2 phép [ σ ] = 1600daN / cm P = 24kN P y x B C A 2m 30 4m Đáp án 0 Điểm P = 24kN y P x B C A 2m 30 4m 0 My (kNm) 16 Mx (kNm) 27,713 + Vẽ biểu đồ Mx, My: 2 + Ứng suất lớn nhất: σ max = My Mx 277130 160000 + → σ max = + = 3746,607daN / cm 2 W x Wy 507 50 + Kiểm tra bền: σ max = 3746,607daN / cm 2 > 1600daN... cm 2 2 2 W x Wy 30.60 60.30 + Kiểm tra bền: σ max = 20,733daN / cm 2 < 1600daN / cm 2 Vậy dầm đảm bảo điều kiện bền 1 1 120 kN Câu 3: (4 điểm) Một cột bê tông chịu tác dụng của các lực như hình vẽ Mặt cắt ngang cột là hình chữ nhật b = 48cm; h = 24cm , tại trọng tâm cột khoét một lỗ tròn có đường kính d = 18cm Tính σ max , σ min và vẽ biểu đồ ứng suất tại mặt cắt chân cột (bỏ qua trọng lượng của cột)