Đang tải... (xem toàn văn)
1. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu a. Đối tượng nghiên cứu: là vật rắn biến dạng đàn hồi ở dạng thanh hoặc hệ thanh, tức là vật thể có thể bị thay đổi hình dạng dưới tác dụng của các nguyên nhân bên ngoài như tải trọng, thay đổi nhiệt độ và chuyển vị lệch của các gối tựa và do chế tạo lắp ráp không chính xác... b. Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu toàn bộ công trình gồm nhiều cấu kiện riêng lẻ liên kết lại với nhau tạo thành một hệ kết cấu có khả năng chịu được lực. Nghiên cứu phương pháp tính toán của kết cấu đó. So sánh với nội dung nghiên cứu môn Sức bền vật liệu đã học, hai môn học này có cùng nội dung nghiên cứu nhưng đối tượng nghiên cứu có khác nhau, Sức bền vật liệu nghiên cứu về khả năng chịu lực và phương pháp tính toán của từng cấu kiện riêng lẻ. 2. Nhiệm vụ của môn học Nhiệm vụ chủ yếu của môn Cơ học kết cấu là đi xác định nội lực (ứng lực) và chuyển vị trong công trình nhằm xây dựng công trình thỏa mãn: a. Điều kiện về độ bền: Đảm bảo cho công trình không bị phá hoại dưới tác dụng của các nguyên nhân bên ngoài. b. Điều kiện về độ cứng: Đảm bảo cho công trình không có chuyển vị và biến dạng vượt quá giới hạn cho phép nhằm đảm bảo sự làm việc bình thường của công trình. c. Điều kiện về ổn định: Đảm bảo cho công trình có khả năng bảo toàn vị trí và hình dạng ban đầu của nó dưới dạng cân bằng trong trạng thái biến dạng. Với yêu cầu về độ bền, cần đi xác định nội lực; với yêu cầu về độ cứng, cần đi xác định chuyển vị; với yêu cầu về ổn định, cần đi xác định lực tới hạn mà kết cấu có thể chịu được. 3. Các bài toán môn học giải quyết a. Bài toán kiểm tra: Ở bài toán này, khi đã có một công trình có sẵn, như vậy ta đã biết trước hình dạng, kích thước cụ thể của các cấu kiện trong công trình và các nguyên nhân tác động bên ngoài. Yêu cầu: kiểm tra, phán đoán công trình theo ba điều kiện trên (độ bền, độ cứng ổn định) có đảm bảo hay không? Và ngoài ra còn kiểm tra công trình thiết kế có tiết kiệm nguyên vật liệu hay không? b. Bài toán thiết kế: Ở bài toán này, cần thiết kế một công trình, ta mới chỉ biết nguyên nhân tác động bên ngoài. Yêu cầu: Xác định hình dạng, kích thước của các cấu kiện trong công trình một cách hợp lý mà vẫn đảm bảo ba điều kiện trên. Để giải quyết bài toán này, thông thường, dựa vào kinh nghiệm hoặc dùng phương pháp thiết kế sơ bộ để giả thiết trước hình dạng, kích thước của các cấu kiện. Sau đó tiến hành giải bài toán kiểm tra như đã nói ở trên. Và trên cơ sở đó người thiết kế điều chỉnh lại giả thiết ban đầu của mình, tức là đi giải bài toán lặp.
Cơ học kết cấu Chương Mo = N. - (N + dN). = dN = N = const Lấy tổng hình chiếu lên phương U: d d U = N sin + N sin − q.ds = H.2.11d 2 d d Do d VCB nên sin N.d - q.ds = = 2 N Mặc khác: ds = .d Nên = q Trường hợp q = const (phân bố đều) = const (cung tròn) Kết luận: Trục hợp lý vòm khớp chịu tải trọng phân bố vng góc với trục vịm đường trịn 2.4 HỆ GHÉP TĨNH ĐỊNH 2.4.1 Khái niệm Hệ ghép hệ gồm nhiều miếng cứng nối với liên kết khớp nối với trái đất gối tựa để tạo thành hệ BBH theo luật phát triển miếng cứng Ví dụ 1: (DEF) + Trái đất khớp B A khớp E F H.2.12a BBH + (BCD) khớp D BBH + (AB) C BBH Ví dụ 2: H.2.12b khớp B + (AB) (BCDE) + Trái đất khớp C D A BBH BBH Liên kết + (EFG) BBH + (GH) khớp H Thanh G BBH 2.4.2 Phân tích hệ ghép - Hệ chính: hệ mà loại bỏ hệ lân cận BBH - Hệ phụ: hệ mà loại bỏ hệ lân cận bị BH - Hệ trung gian: hệ phụ hệ hệ khác Nhận xét: Theo qui luật phát triển miếng cứng: - Hệ MC nối với trái đất để tạo thành hệ BBH 41 Cơ học kết cấu Chương - Hệ phụ MC tiếp theo, MC có trước xem hệ MC có sau ngược lại Ví dụ 3: Phân tích hệ hình (H.2.12a): - Hệ chính: DEF - Hệ phụ: BCD, AB; Trong BCD hệ trung gian 2.4.3 Tính chất truyền lực hệ ghép - Tải trọng tác dụng lên hệ gây nội lực hệ chính, khơng gây nội lực hệ phụ Lúc này, hệ biến dạng hệ chính, hệ phụ bị nghiêng mà không biến dạng nên không xuất nội lực - Tải trọng tác dụng lên hệ phụ gây nội lực hệ phụ hệ Tải trọng truyền áp lực từ hệ phụ lên hệ thơng qua liên kết nối hệ phụ hệ 2.4.4 Tính tốn hệ ghép Các bước tiến hành sau: - Bước 1: Phân tích cấu tạo hệ, xác định hệ chính, hệ phụ - Bước2: Đưa hệ ghép sơ đồ tách biệt hệ đơn giản - Bước 3: Thực tính tốn riêng biệt tưng hệ đơn giản theo thứ tự: hệ phụ trước, hệ sau Khi tính hệ chính, phải truyền phản lực từ hệ phụ (của nó) vào Truyền vị trí liên kết hệ phụ với hệ chính, có giá trị phản lực tính cho hệ phụ có chiều ngược lại Sau giải cho tất hệ thành phần, ghép biểu đồ nội lực lại với nhau, kết cần tìm Ví dụ 4: Vẽ biểu đồ nội lực hệ cho hình (H.2.12c) Phân tích hệ: (AB) + Trái đất ngàm A BBH + BCDE MC + BCDE BBH + EF D Thanh D khớp E MC + BCDE khớp B BBH Thanh D F Thanh D MC + BCDE Kết luận: + Hệ chính: AB + Hệ phụ: BCDE, EF (Trong BCDE hệ trung gian) Giải hệ đơn giản: a Hệ phụ EF: Thanh D - Xác định phản lực VE, HE, VF: Dễ thấy HE = 0; VE = VF = q.3 24.3 = = 36kN 2 - Xác định nội lực tiết diện đặc trưng: + Lực dọc: NEF = + Lực cắt: vẽ theo qui tắc bút chì + Momen: MEF = MFE = - Vẽ biểu đồ nội lực (M1), (Q1), (N1): + Biểu đồ lực dọc: trùng với đường chuẩn (chỉ có lực tác dụng vng góc với trục thanh) + Biểu đồ lực cắt: đoạn đường thẳng 42 Cơ học kết cấu Chương + Biểu đồ mômen: tung độ treo: fm = H.2.12c 24.32 q.l = = 27 kN.m 8 b Hệ phụ BCDE: - Xác định phản lực VB, HB, VD: ( ý có lực truyền từ hệ phụ EF, độ lớn ngược chiều VE) + X = HB = + MD = VB.4 - 36.2 + VE.2 VB.4 = 36.2 - 36.2 VB = + MB = 0 VE.6 - VD.4 + P.2 VD.4 = 36.6 + 36.2 VD = 72 kN Kiểm tra: Y = VB + VD - P = + 72 - 36.2 = (đúng) - Xác định nội lực tiết diện đặc trưng: + Lực dọc: NBD = 43 Cơ học kết cấu Chương + Lực cắt: vẽ theo qui tắc bút chì + Momen: MB = ME = MC = 0; MD = -VE.2 = - 36.2 = - 72 kN.m - Vẽ biểu đồ nội lực (M2), (Q2), (N2): + Biểu đồ lực dọc: trùng với đường chuẩn + Biểu đồ lực cắt: đoạn đường thẳng + Biểu đồ mômen: đoạn đường thẳng c Hệ AB: - Xác định phản lực VA, HA, MA: + X = HA = + Y = VA - 3.q = VA = 3.20 = 60 kN + MB = 0 -MA +VA.3 - 20.32 q.32 = MA= - 60.3 = - 90 kN.m 2 Kiểm tra: MB = VA.3 - MA 20.3 - q.3 = 60.3 - 90 + = (đúng) 2 - Xác định nội lực tiết diện đặc trưng: + Lực dọc: NAB = + Lực cắt: vẽ theo qui tắc bút chì + Momen: MA = - 90 kN.m; MB = - Vẽ biểu đồ nội lực (M3), (Q3), (N3): + Biểu đồ lực dọc: trùng với đường chuẩn + Biểu đồ lực cắt: đoạn đường thẳng + Biểu đồ mômen: tung độ treo f m = q.l 20.32 = = 22,5kN m 8 Vẽ gộp biểu đồ nội lực (H.2.12c) 2.5 HỆ CÓ HỆ THỐNG TRUYỀN LỰC 2.5.1 Phân tích cấu tạo hệ Định nghĩa: hệ mà tải trọng không tác dụng trực tiếp lên kết cấu chịu lực mà truyền áp lực vào kết cấu chịu lực thông qua hệ thống dầm Đặc điểm hệ có hệ thống truyền lực - Cố định vị trí đặt lực kết cấu chịu lực - Giảm nhẹ trọng lượng kết cấu chịu lực - Bảo vệ kết cấu chịu lực tránh bị hư hỏng trình chịu tải * Chú ý: Các kết cấu hệ có hệ thống truyền lực thường gặp sàn nhà, mái nhà, kết cấu mặt cầu Dầm phụ P q Mắt truyền lực Dầm H.2.13a 2.5.2 Tính hệ có hệ thống truyền lực - Phần dầm dọc phụ: làm việc dầm đơn giản kê lên gối tựa vị trí mắt truyền lực 44 ... treo f m = q.l 20 . 32 = = 22 ,5kN m 8 Vẽ gộp biểu đồ nội lực (H .2. 12c) 2. 5 HỆ CĨ HỆ THỐNG TRUYỀN LỰC 2. 5.1 Phân tích cấu tạo hệ Định nghĩa: hệ mà tải trọng không tác dụng trực tiếp lên kết cấu chịu... dụng lên hệ phụ gây nội lực hệ phụ hệ Tải trọng truyền áp lực từ hệ phụ lên hệ thơng qua liên kết nối hệ phụ hệ 2. 4.4 Tính tốn hệ ghép Các bước tiến hành sau: - Bước 1: Phân tích cấu tạo hệ, xác...Cơ học kết cấu Chương - Hệ phụ MC tiếp theo, MC có trước xem hệ MC có sau ngược lại Ví dụ 3: Phân tích hệ hình (H .2. 12a): - Hệ chính: DEF - Hệ phụ: BCD, AB; Trong BCD hệ trung gian 2. 4.3 Tính