Bài giảng Vật lý chất rắn đại cương – Chương 2: Tính chất cơ học của vật rắn tinh thể cung cấp đến các bạn kiến thức về đường cong biến dạng của tinh thể: ứng suất, biến dạng; phương trình truyền sóng đàn hồi trong tinh thể/biến dạng đàn hồi; biến dạng dẻo: các lớp tinh thể trượt đi so với nhau; ứng suất trượt tới hạn theo Frenkell; tinh thể thực; các quá trình phá huỷ...
Chương II Tính chất cơ học của vật rắn tinh thể I. Đường cong biến dạng của tinh thể: ứng suất, biến dạng l C Trong mơi trường liên tục, đàn hồi ứng suất B quy ước =F/S. F A lực tác dụng và S là diện tích thiết diện O vng góc với lực. Giai đoạn I (OA): Đây là Biến dạng tương đối biến dạng đàn hồi; Khi bỏ được tính theo cơng ứng suất, mẫu trở lại trạng thức: thái ban đầu. l l l l0 l0 ĐL Hooke: =E. Texơ ứng suất 21 11 ik = 31 22 32 12 13 23 33 iklm lm z(x3) Texơ biến dạng: 11 12 13 lm= 21 22 23 31 32 33 x(x1) ik ik i Song song với trục i k Tác dụng lên mặt vng góc với trục k lm 32 ul ( xm um ) xl 23 22 y(x2) ul, um là dịch chuyển dọc theo trục xl và xm. Ten xơ ik , lm là các ten xơ hạng 2 có chín thành phần. iklm là ten xơ hạng 4; i,k,l,m biến đổi từ 1 đến 3 11 12 = 1111 11 1112 12 1133 33 1211 11 1212 12 1233 33 3311 11 3312 12 3333 33 33 Giai đoạn II (AB) là giai đoạn trượt nhẹ, độ dốc của đường cong giảm đi đáng kể. Đây là quá trình biến dạng dẻo. Khi bỏ ứng suất bên ngồi tinh thể khơng trở về trạng thái ban đầu nữa. Ta nói trong tinh thể cịn biến dạng dư Giai đoạn III (BC): Độ dốc đường cong lớn hơn, được gọi là giai đoạn hoá bền mạnh; Muốn biến dạng tiếp tục thì phải tăng ứng suất. Sau điểm C là giai đoạn nghỉ động lực IV thường kèm theo việc hình thành các khe nứt, biến dạng tăng, nhưng ứng suất lại giảm Cuối cùng mẫu bị phá huỷ, tức bị chia thành các phần riêng biệt. Giá trị ứng suất tại C được gọi là độ bền của mẫu II. Phương trình truyền sóng đàn hồi trong tinh thể / Biến dạng đàn h i Khi có lực bên ngồi tác dụng, phần thể tích u i dv nhỏ dv chịu 1 lực tác dụng: Lực tác dụng thơng qua bề mặt: ui sự dịch chuyển của vật chất trong mẫu Lực tác dụng lên vật dPi có thể tích v là: u Pi dPi i dv Pi v s ik df k s ik d f k ik ik df k s xk v dv Cân bằng hai biểu thức lực: u i ik = iklm lm iklm và lm ul xm xk iklm im v xk xk um xl um ta có: xl ul xm 2 iklm u i v ik hay : u i thay ik u i dv um xk xl iklm k k k l u m ul xk xm ui ui um xk xl u 0i e i ( kr im u m t) dv iklm k k k l im là phương trình bậc 3 của 2 gọi là phương trình tán sắc, các chỉ số thay đổi từ 1 đến 3. Phương trình có 3 nghiệm khác nhau của véctơ sóng . Thay từng nghiệm vào phương trình ta sẽ thu được các thành phần của hàm số biến dạng ui Đây là phương trình đồng nhất nên chỉ xác định được tỉ số giữa 3 thành phần. cl Vận tốc sóng dọc Vận tốc sóng ngang c = t E(1- ) (1 )(1 ) E (1+ ) = 12 = =E Mơdun trượt : =E/2(1+ ) Mơđun đàn hồi E Hệ số Poisson (Pốt xơng):Tỷ số giữa co ngang và giãn dọc III. Biến dạng dẻo: Các lớp tinh thể trượt đi so với nhau F cos cos 12 So F Xem xét các lớp trượt đó ta thấy các hệ trượt: Sự trượt xảy ra trên mặt xếp khít nhất. Phương trượt là phương xếp khít nhất . Ví dụ về hệ trượt: Trong mạng LPTM Cu, Ag, Au Hệ trượt là (111)[110] Trong mạng SPXK Mg, Zn Hệ trượt là (0001)[11 0] Trong mạng LPTK Fe, Mo Hệ trượt là (110)[111] Trong thực tế tương tác giữa các mặt này yếu nhất SH đường: Lệch mạng Hd l Ii i Mặt dư A B C C A’ E B’ AB BC CD DA Mặt trượt EA' b D C Véc tơ Burgers C’ D’ trục LM nằm trên mặt trượt và vg với trục : LM biên A' B' B' C' C' D' D' E EA ' Lệch mạng xoắn: A trục LM LM hỗn hợp B b E D C EA AB BC CD DE DE b Véc tơ Burgers song song với trục Sai hỏng mặt: A B C B • SH xếp • Song tinh (111) LPTM A B C A B C A A B C A B C A A C B C B A SPXK A B C A B C A A C B A B C A VI. Chuyển động LM I II Các nguyên tử chỉ chuyển động đi 1 phần của chu kỳ mạng Chỉ có các nguyên tử ở vùng lệch chuyển động Hướng chuyển động của các nguyên tử khác nhau LM chuyển động đi 1 chu kỳ mạng b Mặt dư 1 2 12 3 4 5 Mặt trượt 10 8 6 11 9 7 H.2.4. Chuyển động trượt của LM biên và biến dạng: Đường liền trước chuyển động, Đường không liền là sau chuyển động. Mũi tên chỉ hướng chuyển động của các nguyên tử. 3 yếu tố này làm cho ứng suất trượt dẻo giảm đi đáng kể so với ứng suất Frenkell LM chuyển động gây ra biến dạng dẻo: b b LM chuyển động qua tinh thể làm phần trên trượt đi so với phần dưới một đoạn bằng b Bằng chứng về vết trượt của LM gây ra do chuyển động: Giai đoạn trượt nhẹ: Các hệ trượt song song hoạt đ ộng Giai đoạn hoá bền mạnh: Các hệ trượt khác nhau hoạt động Giai đoạn nghỉ động lưc: Các hệ trượt nối với VII. Các cơ chế hoá bền của tinh thể: Yếu tố ngăn cản chuyển động của lệch m ạ Lng ực PeiersNabarro p exp a b ảnh hưởng nhiệt độạ ng với nhau Tương tác giữa các lệch m Tương tác của lệch mạng với các sai hỏng khác b y x y b x x y2 22 x y 2 ; 21 12 x2 y2 y 11 b y 3x y2 2 x y ; x Tương tác với sai hỏng xếp và song tinh: SH xếp HH SH HH Năng lượng bề mặt Các nguồn lệch mạng : mật độ lệch mạng tăng lên đáng kể từ 104 cm2 tăng đến 1014cm2. Như vậy lệch mạng đã sinh ra trong quá trình biến dạng. Nguồn FrankRead W.C. Dash Nguồn FrankRead trong Si: Trang hồng bằng Cu Biên giới hạt LM vượt qua biên giới hạt: D kích thước hạt Đa tinh thể 12 D VIII. Các quá trình phá huỷ Rão: Phá huỷ xảy ra dưới tác động của ứng suất nhỏ hơn độ bền tĩnh sau một thời gian tác dụng.