Đang tải... (xem toàn văn)
1. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu a. Đối tượng nghiên cứu: là vật rắn biến dạng đàn hồi ở dạng thanh hoặc hệ thanh, tức là vật thể có thể bị thay đổi hình dạng dưới tác dụng của các nguyên nhân bên ngoài như tải trọng, thay đổi nhiệt độ và chuyển vị lệch của các gối tựa và do chế tạo lắp ráp không chính xác... b. Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu toàn bộ công trình gồm nhiều cấu kiện riêng lẻ liên kết lại với nhau tạo thành một hệ kết cấu có khả năng chịu được lực. Nghiên cứu phương pháp tính toán của kết cấu đó. So sánh với nội dung nghiên cứu môn Sức bền vật liệu đã học, hai môn học này có cùng nội dung nghiên cứu nhưng đối tượng nghiên cứu có khác nhau, Sức bền vật liệu nghiên cứu về khả năng chịu lực và phương pháp tính toán của từng cấu kiện riêng lẻ. 2. Nhiệm vụ của môn học Nhiệm vụ chủ yếu của môn Cơ học kết cấu là đi xác định nội lực (ứng lực) và chuyển vị trong công trình nhằm xây dựng công trình thỏa mãn: a. Điều kiện về độ bền: Đảm bảo cho công trình không bị phá hoại dưới tác dụng của các nguyên nhân bên ngoài. b. Điều kiện về độ cứng: Đảm bảo cho công trình không có chuyển vị và biến dạng vượt quá giới hạn cho phép nhằm đảm bảo sự làm việc bình thường của công trình. c. Điều kiện về ổn định: Đảm bảo cho công trình có khả năng bảo toàn vị trí và hình dạng ban đầu của nó dưới dạng cân bằng trong trạng thái biến dạng. Với yêu cầu về độ bền, cần đi xác định nội lực; với yêu cầu về độ cứng, cần đi xác định chuyển vị; với yêu cầu về ổn định, cần đi xác định lực tới hạn mà kết cấu có thể chịu được. 3. Các bài toán môn học giải quyết a. Bài toán kiểm tra: Ở bài toán này, khi đã có một công trình có sẵn, như vậy ta đã biết trước hình dạng, kích thước cụ thể của các cấu kiện trong công trình và các nguyên nhân tác động bên ngoài. Yêu cầu: kiểm tra, phán đoán công trình theo ba điều kiện trên (độ bền, độ cứng ổn định) có đảm bảo hay không? Và ngoài ra còn kiểm tra công trình thiết kế có tiết kiệm nguyên vật liệu hay không? b. Bài toán thiết kế: Ở bài toán này, cần thiết kế một công trình, ta mới chỉ biết nguyên nhân tác động bên ngoài. Yêu cầu: Xác định hình dạng, kích thước của các cấu kiện trong công trình một cách hợp lý mà vẫn đảm bảo ba điều kiện trên. Để giải quyết bài toán này, thông thường, dựa vào kinh nghiệm hoặc dùng phương pháp thiết kế sơ bộ để giả thiết trước hình dạng, kích thước của các cấu kiện. Sau đó tiến hành giải bài toán kiểm tra như đã nói ở trên. Và trên cơ sở đó người thiết kế điều chỉnh lại giả thiết ban đầu của mình, tức là đi giải bài toán lặp.
Cơ học kết cấu Chương 2.2 HỆ ĐƠN GIẢN 2.2.1 Dầm đơn giản Phân tích cấu tạo hệ a Định nghĩa: Hệ đơn giản hệ gồm miếng cứng nối với trái đất số liên kết tương đương với ba liên kết loại để tạo thành hệ BBH b Phân loại - Dầm đơn giản hai đầu khớp (H.2.6a) - Dầm đơn giản có đầu thừa (H.2.6b) - Dầm console (H.2.6c) H.2.6a H.2.6b H.2.6c Xác định thành phần phản lực Trong hệ dầm đơn giản, tồn ba thành phần phản lực Cách xác định trình bày phần xác định phản lực Tuy nhiên để tránh việc giải hệ phương trình tốn học, nên thiết lập cho phương trình có ẩn số Cách thực sau: - Nếu hai ẩn lại đồng quy điểm I, phương trình cần thiết lập tổng mơmen tồn hệ điểm I khơng (MI = 0) - Nếu hai ẩn cịn lại song song nhau, phương trình cần thiết lập tổng hình chiếu tồn hệ lên phương vng góc phương hai ẩn song song khơng (Z = 0, Z có phương vng góc với phương hai ẩn song song) - Nếu hai ẩn lại lực mơmen, phương trình cần thiết lập tổng hình chiếu lên phương vng góc ẩn lực khơng (Z = 0, Z có phương vng góc với phương ẩn lực) Ví dụ: Xác định phản lực hệ cho hình (H.2.7a): y P B Các thành phần phản lực gồm V A , H A ,VB VB A - HA: X = f1(HA) = HA I - VA:MI = f2(VA) = VA HA x - VB:MA = f3(VB) = VB VA H.2.7a Xác định phản lực hệ cho hình (H.2.7b): Các thành phần phản lực gồm V A , H A , M A y - HA: X = f4(HA) = HA MA P - MA:MA = f5(MA) = MA A - VA:Y = f6(VA) = VA x HA B Xác định nội lực vẽ biểu đồ VA H.2.7b - Vẽ biểu đồ lực dọc N: + Chia hệ làm đoạn điểm gián đoạn ( N) + Xác định lực dọc N đoạn vẽ biểu đồ N - Vẽ biểu đồ lực cắt Q: Dùng qui tắc bút chì - Vẽ biểu đồ momen M: + Xác định momen vị trí đặc trưng đoạn 27 Cơ học kết cấu Chương + Tại vị trí có bước nhảy phải xác định Mtr & Mph Kiểm tra lại biểu đồ nội lực 2.2.2 Khung đơn giản Định nghĩa: Khung đơn giản hệ gồm gãy khúc nối với trái đất liên kết tương đương ba liên kết loại tạo thành hệ BBH Xác định thành phần phản lực: Gồm ba thành phần xác định trường hợp dầm đơn giản Xác định vẽ biểu đồ nội lực Tương tự trường hợp dầm đơn giản Kiểm tra lại biểu đồ nội lực (đã trình bày) * Chú ý: Nút khung có tính chất: tổng mơmen ngoại lực nội lực đầu quy tụ vào nút khung khơng (cân mơmen nút) Thường sử dụng tính chất để kiểm tra cân mômen nút cho kết tính tốn Trường hợp đặc biệt: nút có hai đầu quy tụ M M không chịu mômen ngoại lực, mômen nội lực hai đầu giá trị làm căng thớ bên hay M M bên 28 Cơ học kết cấu Chương CÁC VÍ DỤ VỀ HỆ ĐƠN GIẢN Ví dụ 1: Vẽ biểu đồ nội lực hệ dầm cho hình (H.2.8a) H.2.8a Xác định thành phần phản lực: Xét cân toàn hệ - X = HA = - MD = VA.6 + 24 - 32.2 - 2.16.1 = VA = 12 kN (>0) - MA = 24 + 32.4 + 2.16.5 - VD.6 = VD = 52 kN (>0) - Chiều thành phần phản lực chiều giả thiết Kiểm tra: Y = VA + VD - P - 2.q = 12 + 52- 32 - 2.16 = (đúng) Xác định nội lực tiết diện đặc trưng: - Lực dọc N: Tải trọng tác dụng vng góc với trục dầm nên lực dọc tiết diện dầm không - Lực cắt Q: + Đoạn AB: Biểu đồ có dạng song song với đường chuẩn: QAB = VA = 12 kN + Đoạn BC: Biểu đồ có dạng song song với đường chuẩn: QBC = VA = 12 kN + Đoạn CD: Biểu đồ có dạng bậc nhất: QCD = 2.q - VB = 2.16 - 52 = - 20 kN; QDC = - VB = - 52 kN * Chú ý: Có thể sử dụng qui tắc bút chì để vẽ nhanh biểu đồ lực cắt - Momen M: + Đoạn AB: Biểu đồ có dạng bậc MAB = ; MBA = VA = 12.2 = 24 kN.m + Đoạn BC: Biểu đồ có dạng bậc 29 Cơ học kết cấu Chương MBC = VA.2 + M = 12.2 + 24 = 48 kN.m; MCB = VA.4 + M = 12.4 + 24 = 72 kN.m + Đoạn CD: Biểu đồ có dạng bậc hai MCD = MCB = 72 kN.m ; MDC = Tung độ treo: fm = q.l 16.22 = = kN.m 8 Vẽ biểu đồ nội lực:(H.2.8a) Kiểm tra biểu đồ: - Biểu đồ lực cắt: QCB - QCD = 12 - (-20) = 32 kN = P (đúng) M DC − M CD − 72 + q.l = + 16.2 = - 20 kN (đúng) l 2 M DC − M CD − 72 − q.l = − 16.2 = - 52 kN (đúng)… - QDC = l 2 - QCD = Ví dụ 2: Vẽ biểu đồ nội lực hệ dầm cho hình (H.2.8 b) Xác định thành phần phản lực: Xét cân toàn hệ - X = HA - P2 = HA - 15 = HA = 15 kN (>0) - Y = VA - q.2 - P1 = VA - 20.2 - 15 = VA = 55 kN (>0) - MC = MA + VA.3 - q.2.2 = MA + 55.3 - 20.2.2 = MA = - 85 kN.m (< 0) Xác định nội lực tiết diện đặc trưng: - Lực dọc N: Biểu đồ có dạng song song với đường chuẩn NAC = - P2 = -15 kN - Lực cắt Q: Được vẽ theo qui tắc bút chì - Momen M: + Đoạn AB: Biểu đồ có dạng bậc hai MAB = - MA= - 85 kN.m; MBA = - P1.1 = - 15.1 = - 15 kN.m H.2.8b Tung độ treo: fm = q.l 20.22 = = 10 kN.m 8 + Đoạn BC: Biểu đồ M có dạng bậc MBC = MBA = -15 kN.m; MCB = Vẽ biểu đồ nội lực: (H.2.8b) Kiểm tra biểu đồ: QAB = M BA − M AB −15 − (−85) + q.l = + 20.2 = -55 (đúng) l 2 30 Cơ học kết cấu QBA = Chương M BA − M AB −15 − (−85) − q.l = − 20.2 = 15 (đúng) l 2 Ví dụ 3: Vẽ biểu đồ nội lực hệ khung cho hình ( H.2.8c) Xác định thành phần phản lực: Xét cân toàn hệ - X = HA = - P2 = - 12 kN (0) - MA = P2.3 - P1.1 + 4.q.2 - VB.4 = 12.3 - 24.1 + 4.10.2 - VB.4 VB = 23 kN (>0) - Vẽ lại chiều thành phần phản lực Kiểm tra: Y = VA + VB - P1 - 4.q 23 + 41 - 24 - 4.10 = (đúng) Xác định nội lực tiết diện đặc trưng: - Đoạn AD: NAD = -VA = - 41 kN; QAD = HA = 12 kN MAD = 0; MDA = HA = 12.3 = 36 kN.m - Đoạn CD: NCD = - P2 = -12 kN; QCD = - P1 = - 24 kN MCD = 0; MDC = - P1.1 = - 24.1 = - 24 kN.m - Đoạn DE: NDE = 0; QDE = VA - P1 = 41 - 24 = 17 kN; QED = - VB = - 23 kN MDE = - P1.1 + HA.3 = - 24.1 + 12.3 = 12 kN.m; MED = q.l 10.42 Tung độ treo: fm = = = 20 kN.m 8 - Đoạn BE: NBE = - VB = - 23 kN; QBE = 0; MBE = MEB = Vẽ biểu đồ nội lực: (H.2.8d) Kiểm tra biểu đồ: H.2.8d 31 H.2.8c ... dạng bậc MAB = ; MBA = VA = 12. 2 = 24 kN.m + Đoạn BC: Biểu đồ có dạng bậc 29 Cơ học kết cấu Chương MBC = VA .2 + M = 12. 2 + 24 = 48 kN.m; MCB = VA.4 + M = 12. 4 + 24 = 72 kN.m + Đoạn CD: Biểu đồ có...Cơ học kết cấu Chương + Tại vị trí có bước nhảy phải xác định Mtr & Mph Kiểm tra lại biểu đồ nội lực 2. 2 .2 Khung đơn giản Định nghĩa: Khung đơn giản hệ gồm gãy khúc nối với trái đất liên kết. .. VỀ HỆ ĐƠN GIẢN Ví dụ 1: Vẽ biểu đồ nội lực hệ dầm cho hình (H .2. 8a) H .2. 8a Xác định thành phần phản lực: Xét cân toàn hệ - X = HA = - MD = VA.6 + 24 - 32. 2 - 2. 16.1 = VA = 12 kN (>0)
