Chương 2 Áp dụng cơ học lượng tử vào cấu tạo nguyên tử docx

2 Chương Áp dụng học lượng tử vào cấu tạo ngun tử 2.1 Lí thuyết tóm lược Kể từ áp dụng thành công học lượng tử để khảo sát cấu tạo nguyên tử hoá học khẳng định tính đắn lí thuyết lượng tử Trong chương đề cập tới số hệ lượng tử hố học quan trọng có liên quan đến cấu trúc nguyên tử (Hệ quay tử cứng nhắc dao động tử điều hoà chuyển xuống chương khái quát phổ phân tử) n v 2.1.1 Electron chuyển động giếng h c2 o Chuyển động electron giếng chiều Phương trình Schrửdinger trường hợp cú dạng: Giải phương trình vi phân ta có: ih u V – Hàm sóng ψn(x) = – Năng lượng En = n2 π sinn x L L h2 ; u=0 8mL n =1, 2, số lượng tử chính; h- số Planck; m- khối lượng electron; d2ψ dx + 2m Eψ = Phương trỡnh Schrửdinger trường hợp cú dạng: Giải phương trình vi phân ta có: L x π sinn x L L – Hàm sóng ψn(x) = – Năng lượng En = n2 h2 8mL2 ; n =1, 2, số lượng tử chính; h- số Planck; m- khối lượng electron; L- chiều rộng giếng Chuyển động electron giếng chiều – Hàm sóng: ψnxnynz (x, y, z) = ψnx (x) ψny (y) ψnz (z) với: ψnx (x) = n v π sinnx x Lx Lx ψny (y) = ψnz (z) = π sinnz z Lz Lz h c2 o π sinny y Ly Ly ih u V – Năng lượng E = Enx + Eny + Enz h2 = 8m ⎡ ⎤ ⎢ nx n2 n2 ⎥ y z ⎥ ⎢ + + 2 ⎥ ⎢ L2 ⎢ nx Lny Lnz ⎥ ⎣ ⎦ 2.1.2 Bài toán nguyên tử hiđro trường xuyên tâm Mối tương quan tọa độ Descartes toạ độ cầu z z = rcosθ x = rsinθ.cosϕ y = rsinθ.sinϕ θ r2 = x2 + y2 + z2 ϕ dτ = r2drsinθdθdϕ r y x 0≤ r