Các ứng dụng cơ học lượng tử pdf

1 CƠ HỌC LƯỢNG TỬ NÂNG CAO 1- Hiệu ứng Zeeman 2- Tách vạch siêu tinh tế 3- Sự nhiễu loạn phụ thuộc thời gian Chương bốn: Các ứng dụng CHLT 1 2 Lecturer: Dr: Dương Hiếu Đẩu Head of Physics Dept duongdau@gmail.com Tel: 84.71. 832061 01277 270 899 Địa chỉ gửi bài tập nhóm Đánh máy càng dễ sửa và trao đổi EP 3 1. What is Zeeman effect? Chân dung pietez Zeeman 3 4 1- Hiệu ứng Zeeman • Khi nguyên tử đặt trong từ trường ngoài (xem là đều và theo phương 0z), do tương tác với momen từ spin và momen từ quỹ đạo của electron với B ex (từ trường ngoài) làm các mức năng lượng của electron bị lệch đi gọi là hiệu ứng Zeeman. • Hiện tượng này ảnh hưởng đến sự thay đổi bước sóng quang phổ phát xạ của electron. • Ta giới hạn khảo sát hiệu ứng Zeeman chỉ cho electron đơn chịu tác động của toán tử nhiễu loạn H’ là năng lượng tương tác của momen từ spin và momen từ quỹ đạo electron với B ex : 4 5 Zeeman theory • In most atoms, there exist several electron configurations with the same energy   so that transitions between these configurations and another correspond to a single spectral line. • The presence of a magnetic field breaks this degeneracy • since the magnetic field interacts differently with electrons with different quantum numbers, slightly modifying their energies. • The result is that, where there were several configurations with the same energy, • They now have different energies, giving rise to several very close spectral lines. 6 Review: mômen xung lượng zyx zyx mvmvmv zyx LLL ]Pr[L    ∧= Trong cơ học mômen xung lượng: 2. Các thành phần theo 3 trục xác định bởi : r P L + Momen xung lượng tạo ra momen từ quỹ đạo Lưu ý : Momen từ quỹ đạo tồn tại ở tâm electron L m2 e    −=µ 7 Review: Spin của electron Spin down Spin up S m e S   −=µ Spin tạo ra momen từ Spin tính bởi: Nó cũng tồn tại ở tâm electron: 8 Bài tập ôn • Electron ở nguyên tử Hydrogen quay quanh nhân với spin hướng theo oZ: Tính độ lớn momen từ • Electron cũng quay quanh nhân với chu kỳ 10 -7 giây, ở bán kính a Borh Tinh Momen xung lượng L Tính momen từ quỹ đạo ? ?L ? 2 s L Z =µ = =µ =  9 Momen xung lượng toàn phần SLJ   += Momen từ toàn phần SL µ+µ=µ  Momen tổng của một electron Lưu ý: Nếu xét trong một nguyên tử thì phải xét tương tác với momen Spin và momen từ spin của proton 10 Tương tác từ bên trong và bên ngoài • Tương tác từ bên trong do momen từ quỹ đạo (Orbital) với momen từ Spin (SO) mức năng lượng siêu tinh tế và hiển nhiên có trong nguyên tử (FS) • Tương tác từ bên ngoài do từ trường bên ngoài B ex với cả hai momen từ quỹ đạo và momen từ Spin trong nguyên tử (gọi là hiệu ứng Zeeman) [...]... hiệu ứng Zeeman và bài toán xem là nhiễu loạn Trường mạnh • Nếu Bex ≅ Bin : Ta cần xét đến lý thuyết nhiễu loạn có suy biến và cần dùng đến bài toán trị riêng và vector riêng của ma trận H’ 13 Ứng dụng Từ trường Spin của nguyên tử để ghi dữ liệu 14 Hiệu ứng Zeeman trường yếu Nếu Bex > Bin : Ta có hiệu ứng Zeeman và bài toán xem là nhiễu loạn Trường mạnh lúc đó việc mô tả trạng thái lượng tử thông qua các số lượng tử là: n, , m L , m S (m S = ± 1 , −  ≤ m L ≤ ) 2 Momen xung lượng toàn phần là không bảo toàn vì với từ trường mạnh, nó tạo ra momen quay của ngoại lực lớn làm lệch hướng electron Tính toán tử Hamiltion Zeeman:...  + 2m s ) (4.14) 1 n ,m L mS 0 n 1 NZ 1 Z 29 Bài tập 6W • Xác định năng lượng chính xác của nguyên tử Hydrogen do nhiễu loạn bậc nhất (hiệu ứng Zeeman với từ trường ngoài là mạnh B=10T) cho mức năng lượng thứ hai (n=2, có 2 giá trị l là 1 và 0), có bao nhiêu mức năng lượng được tách ra do HU Zeeman mạnh ? Hint xét các số lượng tử: n = 2,  = 0,1, mS = ± 1 ; m L = ±1;0(− ≤ m L ≤ ) 2 use :4.13  ... nguyên tử tính bởi dòng điện phân tử I do electron quay quanh nhân ở bán kính r, công thức cần chứng minh là:  µ0I 1 e  B= = L 2 3 2r 4πε0 mc r 1 e →B= v (4.05) 2 2 4πε0 c r Take : r = 0,05nm, v = 10 m / s 6 12 Phân loại hiệu ứng Zeeman • Nếu Bex . 1 CƠ HỌC LƯỢNG TỬ NÂNG CAO 1- Hiệu ứng Zeeman 2- Tách vạch siêu tinh tế 3- Sự nhiễu loạn phụ thuộc thời gian Chương bốn: Các ứng dụng CHLT 1 2 Lecturer: Dr: Dương. 3W • Xác định năng lượng chính xác của nguyên tử Hydrogen xét nhiễu loạn bậc nhất do hiệu ứng Zeeman (từ trường ngoài B=0,01T) cho mức năng lượng thứ nhất (n=1) Hint xét các số lượng tử: eV10.578,0) 4 1(6,13 2 Bg. 4 EEE eV10.578,0.01,0 2 Bg. E 2 1 m:levelsenergytwo,2g )JmJ( 2 1 m, 2 1 2 1 j,0,1n 6 2 exJB 2 )0( 1n )0( 1n 6 B exJB 1 Z JJ jj − == − ±         α += µ ±         α += ±=µ±= µ ±= ±=→= ≤≤−±==±===. H’ 13 14 Ứng dụng Từ trường Spin của nguyên tử để ghi dữ liệu 14 15 Hiệu ứng Zeeman trường yếu Nếu B ex << B in : Toán tử nhiễu loạn H’ được xem là rất bé, lúc đó việc mô tả trạng thái lượng