Phát triển thuật toán điều khiển tích cực phản hồi cho các kết cấu trong điều kiện đo hạn chế đáp ứng : Luận án TS. Cơ học: 62.44.21.01

MỤC LỤC DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU Chương TỔNG QUAN 10 1.1 Các khái niệm điều khiển tích cực 10 1.2 Máy kích động phương thức điều khiển 12 1.2.1 Các loại máy kích động 12 1.2.2 Các phương thức sinh lực điều khiển .13 1.3 Ví dụ hệ điều khiển tích cực cỡ lớn thực tế 15 1.4 Tổng quan thuật toán điều khiển 20 1.5 Các nghiên cứu nước .24 1.6 Vấn đề đặt nghiên cứu luận án 24 Chương BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN KHÔNG HẠN CHẾ ĐO 27 2.1 Giới thiệu .27 2.2 Thuật toán điều khiển kinh điển LQR .27 2.2.1 Đặt toán .27 2.2.2 Lời giải tối ưu thực .29 2.2.3 Thuật toán điều khiển kinh điển LQR 32 2.3 Các hạn chế thuật toán kinh điển LQR .33 2.3.1 Tính khơng hoàn toàn tối ưu .33 2.3.2 Khả khuyếch đại thời gian trễ 37 2.4 Đề xuất cải thiện thuật toán LQR thuật toán hồi tiếp - dẫn tiếp 41 2.5 Đề xuất thuật tốn nhận dạng kích động ngồi .47 2.6 Đề xuất cách xác định vị trí đặt lực tối ưu 50 Chương BÀI TỐN ĐIỀU KHIỂN KHƠNG HẠN CHẾ ĐẶT LỰC 56 3.1 Giới thiệu .56 3.2 Luật điều khiển dạng Kalman Bucy 56 3.2.1 Đặt toán .56 3.2.2 Luật điều khiển dạng Kalman Bucy 57 3.3 Hạn chế luật điều khiển dạng Kalman Bucy 69 3.4 Đề xuất thuật toán nhận dạng kích động ngồi .71 3.5 Đề xuất cách xác định vị trí đặt đầu đo tối ưu 81 3.6 Đề xuất cải thiện điều khiển thành phần dẫn tiếp 84 Chương BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU PHẢN HỒI ĐẦU RA .91 4.1 Giới thiệu .91 4.2 Phương pháp tách 91 4.3 Thuật toán điều khiển tối ưu kinh điển LQG 93 4.4 Các phiên điều khiển nâng cao .105 4.4.1 Phiên điều khiển nâng cao 105 4.4.2 Phiên điều khiển nâng cao 106 4.4.3 Ví dụ 107 4.5 Ảnh hưởng thời gian trễ 111 KẾT LUẬN 117 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 119 TÀI LIỆU THAM KHẢO 120 PHỤ LỤC .131 DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT LQR: Linear Quadratic Regulator, Bộ điều chỉnh cho hệ tuyến tính với tiêu dạng toàn phương LQG: Linear Quadratic Gaussian, Bộ điều khiển cho hệ tuyến tính với tiêu dạng tồn phương nhiễu ngẫu nhiên Gauss Feedforward: Dẫn tiếp, Điều khiển đầu vào Feedback: Hồi tiếp, Phản hồi, Điều khiển đầu FB-FF: Feedback-Feedforward, Điều khiển hồi tiếp - dẫn tiếp AMD: Active mass damper, Thiết bị điều khiển tích cực khối lượng TMD: Tuned mass damper, Thiết bị giảm chấn khối lượng điều chỉnh (thụ động) RMS: Root mean square, Giá trị trung bình bình phương Robustness: Tính bền vững, khả điều khiển có sai số bất định mơ hình Observer: Bộ quan sát, phương trình dùng để phục hồi lại trạng thái hệ từ số liệu đo phần trạng thái hệ Spillover: Hiện tượng điều khiển làm khuyếch đại dạng riêng bậc cao, gây ổn định Benchmark: Bài toán so sánh thuật toán điều khiển kết cấu tiêu chuẩn hoá Sensor: Cảm biến, đầu đo Actuator: Máy kích động, thiết bị sinh lực điều khiển vcs: Và cộng DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Đáp ứng ô tơ với bước sóng khác mặt đường 36 Bảng 2.2: Chỉ tiêu Ju với vị trí đặt lực khác .54 Bảng 2.3: Chỉ tiêu tích phân J với vị trí đặt lực khác 55 Bảng 2.4: Đáp ứng với vị trí đặt lực khác 55 Bảng 3.1: Các giá trị riêng hệ dầm đứng chịu tải trọng sóng .67 Bảng 3.2: Các giá trị riêng điều khiển hệ dầm ngang 79 Bảng 3.3: Hiệu nhận dạng lực, trường hợp đo chuyển động tương đối .83 Bảng 3.4: Hiệu nhận dạng lực, trường hợp đo chuyển động tuyệt đối 84 Bảng 3.5 Đáp ứng RMS (cm) chuyển dịch dầm 90 Bảng 4.1: Đáp ứng với trường hợp khác ma trận trọng số 101 Bảng 4.2: Kết mô số, cảm biến vị trí dm=l/2, nhiễu đo nhỏ .110 Bảng 4.3: Kết mô số, cảm biến vị trí dm=l/2, nhiễu đo lớn 110 Bảng 4.4: Kết mô số, cảm biến vị trí dm=l/4, nhiễu đo nhỏ .110 Bảng 4.5: Kết mơ số, cảm biến vị trí dm=l/4, nhiễu đo lớn 111 Bảng 4.6: Đáp ứng chưa điều khiển 115 Bảng 4.7: Đáp ứng hệ điều khiển thuật toán LQG 115 Bảng 4.8: Đáp ứng hệ điều khiển thuật toán điều khiển nâng cao phiên 116 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1: Sơ đồ khối hệ điều khiển tích cực .11 Hình 1.2: Phương thức tác động lực từ bên 13 Hình 1.3: Phương thức điều khiển qua chuyển động tương đối .14 Hình 1.4: Phương thức điều khiển nhờ lực quán tính .15 Hình 1.5: Kyobashi Seiwa Building thiết bị AMD 16 Hình 1.6: Thiết bị AMD AMD phụ 16 Hình 1.7: Yokohama Landmark Tower AMD dạng lắc 17 Hình 1.8: Sơ đồ cấu tạo AMD 17 Hình 1.9: Applause Tower sân bay dóng vai trị AMD .18 Hình 1.10: Ảnh chụp đệm máy kich động 18 Hình 1.11: Nanjing TV Tower, AMD dạng đai máy kích động 19 Hình 1.12: Sơ đồ AMD lắp Nanjing TV Tower 19 Hình 1.13: Shinjuku Park Tower AMD dạng lăn 20 Hình 2.1: Sơ đồ điều khiển LQR .33 Hình 2.2: Mơ hình ô tô điều khiển tích cực .34 Hình 2.3: So sánh lực điều khiển với bước sóng khác .37 Hình 2.4: Hệ trục toạ độ máy bay .39 Hình 2.5: Đáp ứng vận tốc vx góc nâng  41 Hình 2.6: Sơ đồ khối điều khiển FB-FF .44 Hình 2.7: Kết cấu khung không gian 44 Hình 2.8: So sánh đáp ứng kết cấu khung 46 Hình 2.9: Sơ đồ thuật tốn điều khiển FB-FF kết hợp với nhận dạng 49 Hình 2.10: Hệ giằng tích cực tầng .52 Hình 3.1: Sơ đồ điều khiển dạng Kalman Bucy 57 Hình 3.2: Dầm thẳng đứng chịu tải trọng sóng 61 Hình 3.3: Chuyển dịch đỉnh (2 lần mô phỏng), =10-3 .68 Hình 3.4: Chuyển dịch đỉnh (2 lần mô phỏng), =10-4 .68 Hình 3.5: Chuyển dịch đỉnh (2 lần mơ phỏng), =10-5 .68 Hình 3.6: Chuyển dịch đỉnh (2 lần mô phỏng), =10-3, thời gian trễ 0.08s 70 Hình 3.7: Chuyển dịch đỉnh (2 lần mơ phỏng), =10-4, thời gian trễ 0.08s 70 Hình 3.8: Chuyển dịch đỉnh (2 lần mô phỏng), =10-5, thời gian trễ 0.08s 70 Hình 3.9: Sơ đồ nhận dạng lực từ biến đo 74 Hình 3.10: Kết cấu dầm ngang chịu tải dập dềnh sóng 75 Hình 3.11: Phần thực ảo kích động thực xấp xỉ, vị trí đo l/4 .80 Hình 3.12: Phần thực ảo kích động thực xấp xỉ, vị trí đo l/2 .80 Hình 3.13: Phần thực ảo kích động thực xấp xỉ, vị trí đo 3l/4 .80 Hình 3.14: Sơ đồ điều khiển có bổ sung thành phần dẫn tiếp 87 Hình 3.15: Chuyển dịch dầm , Iv=10-10 m2/s, v=510-4s 88 Hình 3.16: Chuyển dịch dầm , Iv=10-12 m2/s, v=510-4s 89 Hình 3.17: Chuyển dịch dầm , Iv=10-10 m2/s, v=2510-4s .89 Hình 3.18: Chuyển dịch dầm , Iv=10-12 m2/s, v=2510-4s .89 Hình 4.1: Sơ đồ điều khiển LQG 94 Hình 4.2: Hệ dầm đứng chịu tải gió điều khiển AMD 95 Hình 4.3: Ăng ten parabol quan sát bầu trời 102 Hình 4.4: Góc phương vị ăng ten .104 Hình 4.5: Hiệu điện điều khiển mô tơ 104 Hình 4.6: Sơ đồ phiên điều khiển nâng cao 106 Hình 4.7: Sơ đồ phiên điều khiển nâng cao 107 Hình 4.8: Kết cấu dầm ngang điều khiển .107 Hình 4.9: Kết cấu tầng điều khiển AMD 112 MỞ ĐẦU Khi nhắc đến khái niệm “điều khiển”, có lẽ nhiều người cơng nhận người hệ điều khiển hoàn hảo Con người có tri giác nhanh nhạy, bắp khéo léo não xử lý cực nhanh để tạo nên thành phần cốt lõi hệ điều khiển Các hệ điều khiển nhân tạo nguyên tắc gồm thành phần này: cảm biến hay đầu đo dùng để xác định trạng thái hệ điều khiển, máy kích động sinh lực điều khiển máy tính điều khiển để xử lý tín hiệu Trong lĩnh vực học, ứng dụng tiêu biểu kể đến điều khiển rôbốt, giảm dao động cho phương tiện vận tải, máy móc cơng trình xây dựng, hệ thống lái tự động hàng không hàng hải, điều khiển trạm vũ trụ trạm ăngten quan sát, Sự phát triển lĩnh vực điều khiển dựa phát triển lý thuyết công nghệ thành phần cốt lõi cảm biến, máy kích động điều khiển Khi thiết kế, điều khiển xem đối tượng toán học mô tả khuôn khổ lý thuyết điều khiển nói chung Các lý thuyết điều khiển cổ điển trước dựa phép biến đổi Laplace áp dụng cho hệ tương đối đơn giản Các tính tốn lúc thực tay phương pháp thiết kế dựa đồ thị trực quan Sự phát triển có tính cách mạng máy tính điện tử hình thành nên lý thuyết điều khiển đại từ năm 60 kỷ trước Ngày nay, lý thuyết điều khiển sử dụng cho hệ phức tạp Đối với kết cấu lớn, mơ hình động lực thường bao gồm nhiều trạng thái Nói chung, số lượng trạng thái thường vượt số lượng cảm biến máy kích động lắp đặt Sự hạn chế số lượng máy kích động cảm biến yêu cầu chi phí mà cịn ảnh hưởng đến độ tin cậy điều khiển số lượng tăng nguy hỏng hóc cao Do số lượng cảm biến máy kích động số lượng trạng thái mô tả kết cấu nên dẫn tới vấn đề hạn chế đo (khơng xác định tồn trạng thái) hạn chế đặt lực điều khiển (không đặt lực điều khiển vào toàn trạng thái) Nhiều thuật toán điều khiển đề để giải vấn đề Tuy nhiên, kết cấu lớn phức tạp, kích động ngồi thường mang tính ngẫu nhiên khơng thể xác định phép đo Các thuật toán kinh điển thường coi kích động q trình ngẫu nhiên ồn trắng để luật điều khiển hình thành khơng phụ thuộc vào kích động ngồi Trong nhiều trường hợp, thuật tốn điều khiển khơng phụ thuộc kích động ngồi chưa thực mang lại hiệu tối ưu Với lý trên, đề tài luận án “Phát triển thuật tốn điều khiển tích cực phản hồi cho kết cấu điều kiện đo hạn chế đáp ứng” hình thành Mục tiêu luận án: Phát triển thuật toán điều khiển kinh điển cho kết cấu có hạn chế đo, cách sử dụng tối đa thơng tin đo để xác định kích động ngồi Đối tượng nghiên cứu: Các kết cấu có nhiều bậc tự chịu tải trọng ngẫu nhiên bị hạn chế đo Nội dung nghiên cứu: - Phát triển thuật toán điều khiển hồi tiếp dẫn tiếp kết hợp với nhận dạng lực vào hai toán: tốn điều khiển khơng hạn chế đo tốn điều khiển không hạn chế đặt lực - Phát triển phương thức xác định vị trí đặt lực đặt đầu đo tối ưu - Khảo sát ảnh hưởng tham số thời gian trễ, ma trận trọng số, tần số kích động ngồi nhiễu đo đến hiệu thuật toán điều khiển hai toán khảo sát - Kết hợp hai toán khảo sát để trở thành toán điều khiển phản hồi đầu tổng quát Từ phát triển thuật toán điều khiển hồi tiếp dẫn tiếp kết hợp với nhận dạng lực vào toán điều khiển tổng qt - Lập chương trình tính mơ số kết cấu mô tả hệ điều khiển thực tế, có tính đến tính ngẫu nhiên kích động thời gian trễ điều khiển Phương pháp công cụ nghiên cứu: - Phương trình trạng thái, động lực cho phát triển lý thuyết điều khiển đại, sử dụng để mô tả kết cấu Phương pháp Monte Carlo sử dụng để mô tả tải trọng ngẫu nhiên - Mô số thực nhờ phần mềm MATLAB cơng cụ SIMULINK - Các ví dụ hầu hết lấy tài liệu cơng bố Vì thơng số kết cấu thiết bị điều khiển nói chung mơ tả phù hợp với ứng dụng thực tế Bố cục luận án Luận án chia làm chương - Trong chương 1, tổng quan lý thuyết điều khiển tích cực trình bày Các khái niệm, vấn đề đặt cần nghiên cứu, ứng dụng thực tế thành tựu đạt lý thuyết điều khiển đại giới thiệu Đồng thời, vấn đề mà luận án tập trung nghiên cứu giải - Trong chương 2, tốn điều khiển khơng hạn chế đo trình bày Đóng góp luận án chương đề xuất thuật toán điều khiển hồi tiếp - dẫn tiếp kết hợp với nhận dạng lực để cải thiện toán điều khiển không hạn chế đo - Trong chương 3, tốn điều khiển khơng hạn chế đặt lực trình bày Đóng góp luận án chương đề xuất thuật toán điều khiển hồi tiếp - dẫn tiếp kết hợp với nhận dạng lực để cải thiện tốn điều khiển khơng hạn chế đặt lực - Trong chương 4, toán điều khiển phản hồi đầu tổng quát trình bày Phương pháp tách sở để tách toán điều khiển tổng quát thành toán thảo luận chương chương Dựa kết chương 3, đóng góp luận án chương đưa phiên điều khiển nâng cao toán điều khiển đầu tổng quát Chương TỔNG QUAN 1.1 Các khái niệm điều khiển tích cực Điều khiển tích cực nói cách chung lĩnh vực nghiên cứu cách thiết kế hệ thống có khả tác động vào trình buộc trình tn theo u cầu định Cách ứng xử trình xác định hệ động lực mà trạng thái theo thời gian phụ thuộc vào tương tác với môi trường phụ thuộc vào tương tác bên Mối quan hệ hệ động lực môi trường ngồi hiểu khái niệm đầu vào đầu Các đầu biến đo thể đáp ứng hệ thống đầu vào thể kích động ngồi tác động vào hệ thống Đầu vào phân làm hai loại: nhiễu điều khiển Nhiễu tác động bên liên quan đến kích động tự nhiên khơng thể điều khiển Bộ điều khiển hệ thống thiết kế để thay đổi đầu vào cho đầu hệ thống đạt số thể mong muốn Điều khiển tích cực học trường hợp riêng điều khiển tích cực, hệ động lực mơ tả phương trình chuyển động Đầu đại lượng học dịch chuyển, vận tốc,gia tốc Đầu đo cảm biến Đầu vào nhiễu sinh tác động mơi trường gió, động đất, sóng, va chạm, phương tiện vận tải hay nguồn gây dao động khác Đầu vào điều khiển đại lượng học lực, mômen, gia tốc, tạo máy kích động thích hợp Sơ đồ hệ điều khiển tích cực cho Hình 1.1 Một hệ thống điều khiển tích cực bao gồm phần chính: cảm biến để đo đáp ứng kích động ngồi hai, điều khiển máy tính tích hợp thuật tốn điều khiển thích hợp máy kích động sinh lực tác động vào hệ cần điều khiển 10   t   t  0;       d  1; lim  0     t    t 0 b  f     d  f  0 a   b a Thay (B.22) vào (B.18), sử dụng tính chất hàm Delta Dirac, ta thu mật độ phổ cơng suất q trình ồn trắng dừng ma trận số Sbb    V 2 Mật độ phổ trình đồng tất tần số, tương tự ánh sáng trắng trải cách đặn toàn phổ nhìn thấy Như trình ngẫu nhiên ồn trắng lý tưởng hố q trình ngẫu nhiên chứa tần số cao Thay (B.22) vào (B.14) ta tính t t Q  t    e V  u  v  e  Au  AT v 0 t dudv   e  AvVe  A v dv T t  T T d   Av Q  t     e H f VH Tf e  A v dv   e  AtVe  A t dt   (B.23) Thay (B.23) vào (B.16) ta thu phương trình vi phân ma trận để tính mơmen bậc đáp ứng: Px  t   APx  t   Px  t  AT  e At e AtVe A t e A t  APx t   Px t  AT  V T T (B.24) Ta ý kích động ngồi q trình ngẫu nhiên dừng đáp ứng trình khơng dừng (do mơmen bậc hai Px(t) phụ thuộc vào thời gian) Đối với hệ ổn định tiệm cận cho thời gian tiến tới vơ đáp ứng tiến tới trình dừng Lúc này, cho thành phần đạo hàm (B.24) 0, ta thu mômen bậc hai Px đáp ứng dừng thoả mãn phương trình đại số ma trận APx  Px AT  V  Phương trình (B.25) gọi tên phương trình ma trận Lyapunov 138 (B.25) PHỤ LỤC C: PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ RICCATI Giải phương trình Riccati chéo hố Phương trình đại số Riccati có dạng: AT P  PA  PBR1BT P  Q  (C.1) P(nn) ma trận ẩn cần tìm, A(nn) , B(nm), Q(nn) R(mm) ma trận cho trước Có nhiều cách giải phương trình [Kwakernaak vcs 1972] Ở ta xét cách giải chéo hố để từ thu số tính chất hữu ích phương trình Riccati Dễ dàng kiểm nghiệm viết (C.1) thành:  A  BR 1BT   I n  P In       AT   P   Q (C.2) đó, In ma trận đơn vị cỡ n  n Định nghĩa ma trận H gọi ma trận Hamilton sau:  A  BR 1BT  H    AT   Q (C.3) I  In  H  n   P (C.4) Phương trình (C.2) viết thành P Ma trận H có tính chất là:  trị riêng H  trị riêng H Thật vậy, dễ dàng kiểm nghiệm đẳng thức: H  TH T T 1 với 0 T  In In   Do phép biến đổi đồng dạng không làm thay đổi trị riêng nên trị riêng H trị riêng  H T Mà phép chuyển vị không làm thay đổi trị riêng nên trị riêng  H T trị riêng  H Điều kết thúc chứng minh Từ tính 139 chất đặc biệt ma trận Hamilton H, thấy tồn ma trận biến đổi chéo hoá V V  V   11 12  V21 V22  (C.5) cho Hn V 1HV   0  H p  (C.6) với Hn Hp ma trận đường chéo Nếu ma trận Hamilton H khơng có giá trị riêng ta chéo hố H cho Hn chứa tất trị riêng có phần thực âm Hp chứa tất giá trị riêng có phần thực dương Vấn đề điều kiện ma trận H khơng có trị riêng liên quan tới khái niệm tính điều khiển quan sát Do khn khổ có hạn phụ lục, ta không đề cập đến khái niệm Người đọc tìm hiểu sâu tài liệu điều khiển, chẳng hạn [Kwakernaak vcs 1972] Bây ta chứng minh ma trận P  V21V111 (C.7) nghiệm phương trình Ricatti Điều thực cách thử trực tiếp P vào (C.4) Ta có:   P I n  V   V21V111 V V  I n   11 12   0  V21 V22  (C.8) đây,  thể phần tử có giá trị tuỳ ý Tách ma trận V-1 thành ma trận con: U12  U V 1   11  U 21 U 22  Ta có: U12   I n   I  U V 1  n    11  1   P  U 21 U 22  V21V11  Do 140 (C.9) U12  V11 V12  U V 1V  I n   11    I n  U 21V11  U 22V21  U 21 U 22  V21 V22  (C.10) Từ (C.9) (C.10) ta thu  I   V 1  n      P  0 (C.11) Vậy từ (C.8) (C.11) có:   P I  I n  H  n     P P H I n  V  s 0  1  I n  Hs V     0 P H u        0 H u  0 Đó điều cần chứng minh Và ta thu nghiệm phương trình Riccati với biểu thức (C.7) Tính chất nghiệm phương trình Riccati Nghiệm P phương trình Riccati có đặc tính hữu ích trị riêng ma trận A  BR1BT P có phần thực âm Thật vậy, từ (C.5) (C.6) ta có: V  V  H  11    11  H n V21  V21  (C.12) Sử dụng biểu thức (C.3) H P thay nghiệm P , lấy hàng đầu biểu thức (C.12) ta có: AV11  BR1BTV21  V11H n  A  BR1BTV21V111  V11H nV111 Chú ý biểu thức nghiệm (C.7) có: A  BR1BT P  V11H nV111 (C.13) giá trị riêng ma trận A  BR1BT P giá trị riêng ma trận Hn Như cách chọn ta thấy H trị riêng Hn chứa tất giá trị riêng có phần thực âm Ta điều cần chứng minh Chú ý trị riêng ma trận A  BR1BT P có phần thực âm trị riêng A có phần thực dương Điều có nghĩa thành phần phản hồi giúp ổn định hóa hệ ban đầu khơng ổn định Do tính chất đối xứng ma trận P nên hiển nhiên ta có tính chất trị riêng ma trận AT  PBR1BT có phần thực âm 141 PHỤ LỤC D: CHƯƠNG TRÌNH TÍNH B NG MATLAB VÀ MƠ HÌNH TÍNH B NG SIMULINK Các ví dụ tính tốn thực phần mềm MATLAB mô số thực SIM LINK Chương trình tính Chương trình tính tích hợp thành file để tiện lợi việc tính tốn so sánh lúc nhiều trường hợp khác Chương trình tính chạy phần mềm MATLAB Người sử dụng lựa chọn trường hợp tính thích hợp Dưới mã chương trình Sau mục giải thích cần thiết cho chương trình % chuong trinh chinh loai=6; [a,b,c,h,x0,q,r,P,tmax,delta,G1,G2,Gf1,Gf2,phicinvcc,phicldcinvcc]=tinhmohinh(loai); truonghopind=[1:8]; tinhtoiuu=0; dolonnhieu=1e-12;dt_integrate=5e-4;dt_u=0;dt_y=0;dt_sample=5*dt_integrate; if loai==1 % para=[0.5 50e+3/3600 tmax];[t,f]=tinhtaitrong(para,5); para=[0.5 2*pi*1 tmax];[t,f]=tinhtaitrong(para,6); elseif loai==2 t=[0 1]';f=[0 0]'; elseif loai==3 para=[5e-4 300 tmax]; [t,f]=tinhtaitrong(para,4); elseif loai==4 para={1 'hachinhe.txt'}; [t,f]=tinhtaitrong(para,1); elseif loai==5 para={1 'hachinhe.txt'}; [t,f]=tinhtaitrong(para,1); elseif loai==6 para=[7 300 0.9 tmax]; [t,f]=tinhtaitrong(para,3); elseif loai==7 K=0.005;L=1200;v10=10;h10=10;omN=2.5;N=500; para=[K L v10 h10 omN N tmax]; [t,f]=tinhtaitrong(para,2); elseif loai==8 t=[0 1]';f=[0 0]'; end f1=flipud(f);t1=flipud(tmax-t); for truonghop=truonghopind if truonghop==1 g1=0*G1;g2=0*G2;gf1=0*Gf1;gf2=0*Gf2;dohoantoan=1;x0_observer=x0; 142 elseif truonghop==2 g1=G1;g2=0*G2;gf1=0*Gf1;gf2=0*Gf2;dohoantoan=1;x0_observer=x0; elseif truonghop==3 g1=G1;g2=0*G2;gf1=Gf1;gf2=0*Gf2;dohoantoan=1;x0_observer=x0; elseif truonghop==4 g1=0*G1;g2=G2;gf1=0*Gf1;gf2=0*Gf2;dohoantoan=0;x0_observer=0; elseif truonghop==5 g1=0*G1;g2=G2;gf1=0*Gf1;gf2=Gf2;dohoantoan=0;x0_observer=0; elseif truonghop==6 g1=G1;g2=G2;gf1=0*Gf1;gf2=0*Gf2;dohoantoan=0;x0_observer=0; elseif truonghop==7 g1=G1;g2=G2;gf1=Gf1;gf2=0*Gf2;dohoantoan=0;x0_observer=0; elseif truonghop==8 g1=G1;g2=G2;gf1=0*Gf1;gf2=Gf2;dohoantoan=0;x0_observer=0; end sim('dieukhiennhandang'); end if tinhtoiuu==1 pt=flipud(pt);tt=tmax-flipud(tout); sim('toiuu_thucsu'); end % -het chuong trinh chinh function [a,b,c,h,mtdg,x0,q,r,P,tmax,delta,g1,g2,gf1,gf2,phicinvcc,phicldcinvcc]=tinhmohinh(type) if type==1 %o to chiu tai mat duong m1=1200;m2=80;k1=30000;k2=320000;c1=4800;m=[m1 0;0 m2]; c=[c1 -c1;-c1 c1];k=[k1 -k1;-k1 k1+k2]; a=[zeros(2) eye(2);-inv(m)*k -inv(m)*c]; b=[0;0;inv(m)*[1;-1]]; c=[1 -1 0;0 -1];h=[0 1]'; x0=[0 0 0]'; tmax=5; delta=0.05; q=blkdiag(k,m); r=1e-5; w=h*h'; v=1e-2*diag([1 5]); P=care(a,b,q,r); g1=-r^-1*b'*P;g2=-care(a',c',w',v)*c'*v^-1; elseif type==2 %may bay a=[-0.0158 0.02633 -9.81 0;-0.1571 -1.03 120.5; 0 1;0.0005274 -0.01652 -1.466]; b=[0.0006056 0 0;0 -9.496 -5.565]'; c=[1 0 0]; h=b(:,1); x0=[0 0.1 0]'; tmax=100; delta=min(2*pi./abs(eig(a)))/500; q=diag([0.02 50 0]); r=2e-1*diag([0.0004;2500]); P=care(a,b,q,r); g1=-r^-1*b'*P; l=[-1.2498+1.3939i -1.2498-1.3939i -0.061+0.0935i -0.061-0.0935i]; g2=place(a',c',l); g2=-g2'; elseif type==3 %dam ngang L=50.29;EI=2e+11*0.01;roA=1254.9*0.28; ld=[3.926602 7.068583 10.210176 13.35176];nummode=length(ld)+1; om=ld.^2/L^2*sqrt(EI/roA); X=[sqrt(3) 2*sqrt(2)*sin(ld)]; 143 M=roA*L*eye(nummode); K=diag([0 roA*L*om.^2]); k=3e+6; for i=1:nummode K(i,i)=K(i,i)+k*X(i)^2; for j=i+1:nummode K(i,j)=K(i,j)+k*X(i)*X(j); K(j,i)=K(i,j); end end a=[zeros(nummode) eye(nummode);-inv(M)*K zeros(nummode)]; b=[zeros(nummode,1);inv(M)*X'];h=[zeros(nummode,1);inv(M)*k*X']; vitrido=[L/2]; temp=[sqrt(3)*vitrido/L sqrt(2)*(sin(ld*vitrido/L)+sin(ld)./sinh(ld).*sinh(ld*vitrido/L))]; c=[temp zeros(1,nummode);zeros(1,nummode) temp]; x0=zeros(size(a,1),1); tmax=20; delta=0.001; mtdg=[sqrt(3)/2 sqrt(2)*(sin(ld/2)+sin(ld)./sinh(ld).*sinh(ld/2)) zeros(1,nummode)]; q=mtdg'*mtdg; r=1e-14; w=h*h'; v=1e+2*diag([1 1]); P=care(a,b,q,r); g1=-r^-1*b'*P; g2=-care(a',c',w',v)*c'*v^-1; elseif type==4 %nha tang, dieu khien bang tendon m=345.6;k=3.404e+5;d=2937; M=zeros(8);K=eye(8)*k;D=eye(8)*d; for i=1:8 for j=1:8 M(i,j)=min(8-i+1,8-j+1)*m; end end a=[zeros(8) eye(8);-inv(M)*K -inv(M)*D]; dk=1;kc=1e+5;alpa=36*pi/180;b=zeros(8,1); b(dk)=-2*kc*cos(alpa);b=[zeros(8,1);inv(M)*b]; do=8; c=zeros(2,16); c(1,do)=1;c(2,do+8)=1; h=zeros(16,1);h(9)=-1; x0=zeros(size(a,1),1); tmax=30; delta=0.01; mtdg=[ones(1,8) zeros(1,8)]; q=mtdg'*mtdg; r=1e+0; w=h*h'; v=5e-4*diag([1 16]); P=care(a,b,q,r); g1=-r^-1*b'*P; g2=-care(a',c',w',v)*c'*v^-1; elseif type==5 %nha tang, dieu khien bang AMD m=345.6;k=3.404e+5;d=2937; md=29.63;kd=957.2;cd=25; M=zeros(9);K=blkdiag(eye(8)*k,kd);D=blkdiag(eye(8)*d,cd); for i=1:8 for j=1:8 M(i,j)=min(8-i+1,8-j+1)*m; end end M=M+md; n=size(M,1);a=[zeros(n) eye(n);-inv(M)*K -inv(M)*D]; 144 b=[zeros(9,1);inv(M)*[zeros(8,1);1]]; do=8;c=zeros(2,18);c(1,do)=1;c(2,9)=1; h=zeros(2*n,1);h(n+1)=-1; x0=zeros(size(a,1),1); tmax=30;delta=0.1; mtdg=[ones(1,8) zeros(1,2*n-8)]; q=mtdg'*mtdg; r=1e-9; w=h*h';v=1e-3*eye(2); P=care(a,b,q,r); g1=-r^-1*b'*P; g2=-care(a',c',w',v)*c'*v^-1; elseif type==6 %ket cau chiu tai song L=100;EI=2.25e+12;roA=2500*28;Cm=1;Dia=10;roCA=1000*Cm*pi*Dia^2/4; mtop=2e+6;eps=mtop/roA/L; hw=75; ld=[1.875 4.694 7.855 10.9955 14.1372]; for i=1:length(ld) ld(i)=fzero(inline(['1+cosh(x)*cos(x)+' num2str(eps) '*x*(sinh(x)*cos(x)-cosh(x)*sin(x))']),ld(i)); end om=ld.^2/L^2*sqrt(EI/roA); alpa=(cos(ld)+cosh(ld))./(sin(ld)+sinh(ld)); syms x;X=cos(ld*x)-cosh(ld*x)+alpa.*(sinh(ld*x)-sin(ld*x)); roALX2=roA*L*eval(int(X.^2,x,0,1)); X=cos(ld)-cosh(ld)+alpa.*(sinh(ld)-sin(ld)); nummode=length(ld); M(1:nummode,1:nummode)=diag(roALX2); K=diag(roALX2)*diag(om)^2; n=size(M,1); a=[zeros(n) eye(n);-inv(M)*K zeros(n)]; b=zeros(nummode,1); b=[zeros(n,1);inv(M)*b]; X1=cos(ld*hw/L)-cosh(ld*hw/L)+alpa.*(sinh(ld*hw/L)-sin(ld*hw/L)); h=roCA*X1'; h=[zeros(n,1);inv(M)*h]; vitrido=L/2; c=[cos(ld*vitrido/L)-cosh(ld*vitrido/L)+alpa.*(sinh(ld*vitrido/L)sin(ld*vitrido/L))]; c=[c zeros(1,nummode);zeros(1,nummode) c]; x0=zeros(size(a,1),1); tmax=40;delta=min(2*pi./abs(eig(a)))/100; mtdg=[X zeros(1,2*n-nummode)]; q=mtdg'*mtdg;r=1e+4;w=h*h';v=1e-3*diag([1 om(1)]); P=zeros(size(a)); g1=-r^-1*b'*P; g2=-care(a',c',w',v)*c'*v^-1; elseif type==7 %ket cau chiu tai gio L=306;EI=40e+9*21^4/12;roA=153000000/L; ld=[1.875 4.694 7.855 10.9955 14.1372]; om=ld.^2/L^2*sqrt(EI/roA); alpa=(cos(ld)+cosh(ld))./(sin(ld)+sinh(ld)); X=cos(ld)-cosh(ld)+alpa.*(sinh(ld)-sin(ld)); nummode=length(ld); M=roA*L*eye(nummode); K=roA*L*diag(om)^2; D=zeros(nummode); md=765000;kd=md*om(1)^2;cd=2*0.1*md*om(1); M=[M zeros(nummode,1);zeros(1,nummode) 0]; M(1:nummode,1:nummode)=M(1:nummode,1:nummode)+X'*X*md; M(1:nummode,nummode+1)=md*X'; M(nummode+1,1:nummode)=md*X; 145 M(nummode+1,nummode+1)=md; K(nummode+1,nummode+1)=kd; D(nummode+1,nummode+1)=cd; n=size(M,1); a=[zeros(n) eye(n);-inv(M)*K -inv(M)*D]; b=[zeros(nummode,1);1];b=[zeros(n,1);inv(M)*b]; X1=-2*L^2./ld.^2; Cd=0.6;ro_air=1.3;Dientich=21; h=ro_air*Cd*Dientich*X1'; h=[h;0]; h=[zeros(n,1);inv(M)*h]; c=[zeros(1,nummode) zeros(1,nummode+1); zeros(1,2*nummode+1) 1]; x0=zeros(size(a,1),1); tmax=250; delta=min(2*pi./abs(eig(a)))/10; mtdg=[X zeros(1,2*n-nummode)]; q=mtdg'*mtdg; r=1e-14; w=h*h'; v=1e-3*diag([1 1]); P=care(a,b,q,r); g1=-r^-1*b'*P; g2=-care(a',c',w',v)*c'*v^-1; elseif type==8 %antenna a1=[0 0;0 -1.11];a2=[-0.35 10.1;-10.1 -0.35]; a3=[-0.65 12.56;-12.56 -0.65];a4=[-0.46 13.66;-13.66 -0.46]; a5=[-0.93 18.94;-18.94 -0.93];a6=[-0.58 31.33;-31.33 -0.58]; a7=[-0.84 36.14;-36.14 -0.84];a8=[-0.07 45.86;-45.86 -0.07]; a9=[-3.57 48.51;-48.51 -3.57]; a=blkdiag(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9); b=[1 -0.21 -0.09 0.05 0.05 1.29 -0.02 0.25 -0.23 0.06 0.54 -0.3 -0.33 -0.01 -0.04 -0.03 -0.11 0.42]'; c=[1 -0.2 0.03 -0.04 -0.32 -0.55 -0.1 -0.07 0.11 0.03 0.06 0.29 0.11 -0.11 0.02 -0.01 0.06 -0.2]; h=zeros(18,1); x0=zeros(size(a,1),1);x0(1)=-10; tmax=5; delta=min(2*pi./abs(eig(a)))/500; q=c'*c;w=b*b';r=1e-3;v=1e-3; P=care(a,b,q,r); g1=-r^-1*b'*P; g2=-care(a',c',w',v)*c'*v^-1; end tansokichdong=0; [gf2,phicinvcc,phicldcinvcc]=tinhnhandang(2,a,c,g2,h,tansokichdong); [gf1]=tinhnhandang(1,a,b,g1,h,tansokichdong,P,r); % Het function tinhmohinh function [t,f]=tinhtaitrong(para,type) dt=1/500; if type==1 timescale=para{1};filename=para{2}; taitrong=load(filename);t=timescale*taitrong(:,1);f=taitrong(:,2); elseif type==2 K=para(1);L=para(2);v10=para(3);h10=para(4); omN=para(5);N=para(6);tmax=para(6);c=L/2/pi/v10; t=(0:dt*tmax:tmax)'; B=1-1/(1+c^2*omN^2); f=0; for i=1:N om=1/2/c*sqrt(1/(1-B*i/N)^3-1)+1/2/c*sqrt(1/(1-B*(i-1)/N)^3-1); 146 f=f+v10/h10*sqrt(3*K/N/pi)*L/c*sin(om*t+2*pi*rand); end elseif type==3 Hs=para(1);N=para(2);omN=para(3);tmax=para(4); g=9.8; t=(0:dt*tmax:tmax)'; A0=8.1e-3*g^2;B=3.11/Hs^2; f=0; for i=1:N om=(B/(log(N/i)+B/omN^4))^0.25; f=f+sqrt(A0/4/B/N)*g*sin(om*t+2*pi*rand); end elseif type==4 K=para(1);gm=para(2);N=para(3);tmax=para(4); t=(0:dt*tmax:tmax)'; omN=gm*tan(0.9*pi/2); f=0; for i=1:N om=rand*omN; phase=rand*2*pi; f=f+K*(gm*sin(om*t+phase)-om*cos(om*t+phase))/(om^2+gm^2); end elseif type==5 Y=para(1);L=para(2);v=para(3);tmax=para(4); t=(0:dt*tmax:tmax)'; f=0*t; t_oga=1:round(L/v)+1;omega=pi*v/L; f(t_oga)=omega^2*Y*sin(omega*t_oga); elseif type==6 K=para(1);omega=para(2);tmax=para(3); t=(0:dt*tmax:tmax)'; f=K*omega^2*sin(omega*t); end % Het function tinhtai function [gf,phicinvcc,phicldcinvcc]=tinhnhandang(type,a,bc,g,h,om,P,r) if type==1 a=(a+bc*g)'; else a=a+g*bc; end [v,d]=eig(a);[y,i]=sort(diag(d));d=d(i,i);v=v(:,i);invv=inv(v); if type==1 heso=abs(om+0*diag(d))