Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương II Số học lớp 9 – Số chương 2

Gửi các em Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương II Đại số lớp 9 – số chương 2 nhằm ôn thi học kỳ đạt kết quả tốt nhất. Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương II Số học lớp 8 – Số chương 2 và các đề thi khối lớp khác được đăng trên 123doc

Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1: Hàm số sau hàm số bậc 1 a) y  b) y  c) y   a  1 x  x2 1 2x Bài 2: Tìm m để hàm số sau hàm số bậc a) y  m   x  1 b) y  1 m x 4m Bài 3: Hàm số sau đồng biến, nghịch biến: a) y   x    1 x 2 Bài 4: Tìm m để hàm số đồng biến: a) y = mx b) y   mx  b) y  c) y =  m  1 x  d) y = (1 – 2m)x e) y = (5 – m)x + Bài 5: Tìm m để hàm số nghịch biến R: a) y =  m  1 x  b) y = (- m +2)x + 10 Bài 6: a) Cho hàm số y = ax + Tìm hệ số a biết x = y = b) Cho hàm số y = - x + b Tìm b biết x = y = c) Cho hàm số y = f(x) = ax + b Tìm a, b biết f(0) = f(1) = d) Cho hàm số y = f(x) = ax + b Tìm a, b biết f(0) = f =   e) Cho hàm số y = f(x) = mx +m +1 Tìm m biết f(1) = §3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (𝒂 ≠ 𝟎) Hướng dẫn xác định tọa độ mp Oxy Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 3x + b) y = 2x d) y = - x + c) y = 2x + Bài 2: a) Cho hàm số y = (m – 2)x + m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) Cho hàm số y = (2m – 1)x + m Tìm m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ c) Tìm m để đồ thị hàm số y = (2m – 1)x – m cắt trục hồnh điểm có hoành độ d) Cho đường thẳng d: y = 3x + m Tìm m để đường thẳng d cắt trục tung điểm có tung độ -3 Bài 3: a) Chứng tỏ họ đường thẳng (d): y = (m – 1)x + m qua A(-1; 1) với giá trị m  m  1 b) Cho đồ thị hàm số y =   2x + Điểm M  2;  có thuộc đồ thị hay khơng? Vì sao? c) Chứng tỏ họ đường thẳng d: y = mx + 2m + qua điểm A(-2; 1) Bài 4: a) Cho hàm số y = ax + b(𝒂 ≠ 𝟎) Tìm a, b để đths đường thẳng // với đường thẳng y = √3𝑥 qua A(1; 2) b) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(0;1) B(-1; 0) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm c) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A(0; -3) B(1; -1) Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP Bài 5: Cho hàm số y = x + a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm A, B đồ thị với Ox, Oy Tính SOAB ( đơn vị đo trục tọa độ cm) Bài 6: 1) Cho hai đường thẳng (d) :y = -2x + d’:y = (2m – 3)x + – m Tìm m để d’ qua điểm A  d có tung độ 2) Cho đường thẳng d: y = - 3x Viết phương trình đường thẳng d’ song song với d có tung độ gốc 3) Cho ba điểm A(0; -3); B(1; -1); C(-1; -5) Chứng tỏ A, B, C thẳng hàng Bài 7: 1) Cho đường thẳng d: y = mx + 2m + Chứng tỏ d qua điểm cố định m thay đổi 2) Chứng tỏ họ đường thẳng (d): y = mx + m + qua điểm cố định 3) Chứng tỏ họ đường thẳng (d): y = (m – 1)x + m + qua điểm cố định 4) Chứng tỏ họ đường thẳng (d): y = (2m +1)x + m + qua điểm cố định Bài 8: Cho đường thẳng d: y = (2m – 1)x + m -2 a) Tìm m để đường thẳng d qua O b) Tìm m để đường thẳng d cắt Ox điểm có hồnh độ c) Tìm m để đường thẳng d cắt Oy điểm có tung độ - 1 Bài 9: Vẽ đồ thị hàm số y = x y = x hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính §4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Bài 1: a) Cho hai đường thẳng: y = (m - 3)x +  d1  y = -x + m  d  Tìm m để  d1  //  d  b) Cho hai đường thẳng  d1  : y = kx + m –  d  : y = (5 – k)x + – m Tìm k, m để  d1    d   k  0; k  5 1  c) Cho hai đt  d1  : y = 2x +  d  : y = (2k + 1)x –  k    Tìm điều kiện k để  d1  ;  d  cắt 2  d) Cho hai đường thẳng  d1  : y = (k – 2)x + m  k    d  : y = 2x + Tìm k m để  d1  ;  d  trùng e) Tìm a để hai đường thẳng  d1  : y = (a – 1)x +  a  1  d  : y = (3 – a)x +  a  3 song song với Bài 2: a) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (𝑑): y = x (𝑑′): y = - x + b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng: (𝑑): y = - 4x (𝑑′): y = x + c) Cho điểm M(-2; 1) đường thẳng d: y = -2x + Viết phương trình đường thẳng d’// với d qua M d) Cho hai đường thẳng (d): y = kx – (d’): y = 2x – Tìm k để (d) cắt (d’) điểm M có hồnh độ e) Cho ba đường thẳng(𝑑1 ): y = 3x; (𝑑2 ): y = x - (𝑑3 ): y = (m – 3)x + 2m +1 Tìm m để ba đt đồng quy Bài 3: 1) Cho hai đường thẳng  d1  : y = 2x  d  : y = - x + a) Tìm tọa độ giao điểm A  d1   d  b) Viết ptđt  d3  qua A song song với đường thẳng y = x + 2) Cho hai đt  d1  : y = mx – m +  d  : y = (m – 3)x + m Tìm m để  d1  ,  d  cắt điểm  trục tung Bài 4: 1) Cho hai đường thẳng  d1  : y = 3x –  d  : y =  x a) Tìm tọa độ giao điểm A  d1   d  b) Viết ptđt (d) qua A song song với đường thẳng y = x – 2) Tìm m để hai đường thẳng  d1  : y = 2x + (5 – m)  d  : y = 3x + + m cắt điểm trục tung Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP Bài 5: 1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(-2; 0) cắt trục tung điểm có tung độ 2) Cho hàm số y = -3x + b, có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm b biết (d) cắt trục tung điểm có tung độ Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm b) Viết phương trình đường thẳng (d’) qua gốc tọa độ song song với đồ thị hàm số 3) Cho hàm số y = ax + có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm a biết (d) qua A(1;1) Vẽ đồ thị với a vừa tìm b) Viết phương trình đường thẳng (d’) qua điểm B(0; -3) song song với đường thẳng (d) nói câu a Bài 6: 1) Cho hàm số y = (m – 1)x + có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm m để (d) qua M(2; 1) b) Viết phương trình đường thẳng (d’) qua điểm B(1; 3) cắt trục tung điểm có tung độ Tìm tọa độ giao điểm (d) (d’) tìm 2) Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy: (𝑑1 ): y = 2x; (𝑑2 ): y = x + (𝑑3 ): y = mx + §5 HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (𝒂 ≠ 𝟎) Bài 1: 1) Tìm hệ số góc đường thẳng qua O điểm A(3; 2) 2) Tính góc  tạo đường y = √3𝑥 + với trục Ox 3) viết phương trình đường thẳng có hệ số góc cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Bài 2: 1) Cho đường thẳng (d): y = ax + Tìm hệ số góc đường thẳng (d) biết đường thẳng qua điểm M(3; 6) 2)Cho hàm số y = -x + a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính góc  tạo đường thẳng y = - x + với trục Ox c) Chứng tỏ hai đường thẳng y = -x + y = x vng góc với Bài 3: Cho hàm số y = - 2x + a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính góc tạo đường thẳng y = - 2x + trục Ox (làm tròn đến phút) Bài 4: Cho đường thẳng (d) y = (2m – 1)x + m + (𝑚 ≠ ) a) Chứng minh với giá trị m (d) ln qua điểm cố định b) Tìm m để (d) cắt Ox, Oy A, B cho tam giác OAB cân O (bài 29 + 30/ 59/sgk) Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ TN VÀ TL ĐỀ SỐ (CHU VĂN AN – 19) I TN(3Đ) Câu 1: Hàm số sau hàm số bậc C y = + x D y = A y = 𝑥 + B y = x Câu 2: Hàm số y = (4 – 2a)x + đồng biến A a < B a > C a > D a < Câu 3: Hàm số bậc y = (k – 3)x – hàm số đồng biến khi: B k > - C k > A k ≠ D k ≠ −3 Câu 4: Đường thẳng y = x + m – cắt đường thẳng y = - 3x + điểm trục tung khi: A m = B m = C m = - D m = 10 Câu 5: Điểm nằm đồ thị hàm số y = − 2x + là: A (0; 1) B (2 ; - 4) C (1; 0) D (−1; −1) Câu 6: P.trình đường thẳng song song với đường thẳng y = – x cắt trục tung điểm có tung độ – A y = −1 − 𝑥 B y = −2 − 𝑥 C y = −2 + 𝑥 D y = −3 − 𝑥 Câu 7: Cho hàm số y = (4m – 1)x + (1) Biết đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = −𝑥 + Khi m có giá trị bằng: 1 D m = C m = −1 A m = B m = Câu 8: Hai đường thẳng y = (𝑘 − 2)𝑥 + 𝑚 + y = 2x + – m song song với khi: 5 A k = −4 m ≠ B k = −4 m = C k = m = D k = −4 m ≠ Câu 9: Cho hàm số y = −3 𝑥 có đồ thị đường thẳng (d) Tung độ gốc đường thẳng (d) là: A −3 B C 1 D Câu 10: Đường thẳng y = x + tạo với trục Ox góc sau ? A 600 B 450 C 300 D 400 II TỰ LUẬN(7Đ) Bài 1(3đ) a) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hàm số sau: y = −2𝑥 + (𝑑1 ); y = x + (𝑑2 ) b) Tìm tọa độ giao điểm M hai đường thẳng (𝑑1 ) (𝑑2 ) Bài 2(2đ) a) Tìm k để hàm số y = kx – k + 𝑘 nghịch biến đồ thị qua điểm A(3; 3) b) Xác định m để hai đường thẳng (𝑑1 ) (𝑑2 ) song song với Biết (𝑑1 ): y = (2m – 1)x + (𝑚 ≠ ) (𝑑2 ): y = ( m + 3)x + (𝑚 ≠ − 3) Bài 3(2đ) a) Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện sau: Đi qua điểm A(2; 5) song song với đường thẳng y = 2x – b) Cho hàm số bậc y = (m – 2)x – Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox trục Oy A B cho tam giác AOB cân O Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ 2(LC – 19) I TN(3Đ) Câu 1: Hàm số sau hàm số bậc A y = 2𝑥 + C y = 3(x – 1) B y = x - D y = 4x – 2(3 + 2x) Câu 2: Với giá trị m hàm số y = √3 − 𝑚.x + đồng biến R? A m ≠ B m ≥ C m≤ D m < C y = √3 − √2(1 − 𝑥) D y = – 3(x + 1) Câu 3: Hàm số sau nghịch biến R: A y = x – B y = x + Câu 4: Với x = + √2 hàm số y = (3 – √2)𝑥 − có giá trị là: A B C D Câu 5: tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d): y = 2x (d’): y = - x + là: A (−1; −2) B (1; 2) C (2; 1) D (−2; −1) Câu 6: Đồ thị hàm số y = 3x + b qua điểm B(1; - 2) b có giá trị là: A −5 B C D Câu 7: Vị trí tương đối hai đường thẳng (d): y = 3x + (d’): y = - 2x + là: A cắt trục tung B cắt trục hoành C song song D trùng Câu 8: Đường thẳng sau qua gốc tọa độ cắt đường thẳng y = − x – : A y = −2𝑥 − B y = − x C y = −2𝑥 D y = −𝑥 + Câu 9: Gọi α góc tạo đường thẳng y = 2x – trục Ox Khẳng định sau đúng: A 00 < 𝛼 < 900 B 𝛼 ≥ 900 C 00 < 𝛼 ≤ 900 D α > 900 Câu 10: Cho hai đường thẳng: y = 2x + m – (d) y = kx + – m (d’) Hai đường thẳng (d) (d’) trùng A 𝑘 = −2 𝑣à 𝑚 = B 𝑘 = −1 𝑣à 𝑚 = C 𝑘 = 𝑣à 𝑚 = D 𝑘 = 𝑣à 𝑚 = −3 II TỰ LUẬN(7Đ) Bài 1(3đ) Cho hàm số y = 2x + (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1) b) Các điểm M(0; −2 ) N(−1,5; 2) có thuộc đồ thị hàm số (1) khơng? Vì sao? Bài 2(3đ) Cho hàm số bậc y = (2m – 1)x + m – (m tham số) (2) Tìm m để đồ thị hàm số (2) a) Cắt trục tung điểm có tung độ – b) Song song với đường thẳng y = (𝑚2 − 1)𝑥 − 3𝑚 + c) Cắt đường thẳng y = x – điểm thuộc trục hoành Bài 3(1đ) Chứng minh ba đường thẳng sau đồng quy điểm: y = x – (𝑑1 ); y = −2𝑥 − (𝑑2 ); y = −5𝑥 + 2(𝑑3 ) Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM (2đ): Khoanh tròn chữ đứng trước khẳng định Câu 1: Cho hàm số bậc y = (1 – 3m)x + m – Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc tọa độ khi: B m  A m = D m  3 C m = - Câu 2: Cho đường thẳng y = (2m – 1)x + Góc tạo đường thẳng trục Ox góc tù khi: A m > - 2 B m < C m   D m < - Câu 3: Nếu đồ thị hàm số y = - 2x – vng góc với đồ thị hàm số y = ax – A a = - B a = - C a = D a = Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất? A y = 3x  B y = 2 x Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = A 11 B D y = ( m2  )x – C y = - x + Tính f(-0,5) kết là: 13 C D - 13 Câu 6: Hàm số hàm số nghịch biến? A y = x 1 B y =   1 x  )x C y = + (1 -   D y = -  x Câu 7: Cho đường thẳng (d): y = 2x + 1; (d’): y = 2x + 3; (d’’): y = x + Khẳng định đúng? A (d)//(d’) (d)//(d”) B (d) cắt (d’) (d’)//(d”) C (d) cắt (d’) (d) cắt (d”) D (d)//(d’) (d’) cắt (d”) Câu 8: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y = 2x + 1? A A y = 2x B y = – 2x C y = 2x – D y = 2x + II TỰ LUẬN (8đ) Bài 1(5đ): a) Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số y = x + (d) y = - x – (d’) b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (d’) tính tốn c) Cho đường thẳng (d”): y + 3ax = a – Tìm giá trị a để ba đường thẳng (d), (d’), (d”) đồng quy d) Chứng minh a thay đổi đường thẳng (d”) câu qua điểm cố định Bài 2(2đ): Cho hàm số bậc y = (m – 2)x + m – (d) y = (3 – m)x – m (d’) a) Với giá trị m (d)//(d’) b) Với giá trị m (d) cắt (d’) điểm trục tung? Bài 3: (1đ): (Chọn hai câu a b) a) Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – (d) Tìm m để (d) tạo với Ox góc nhọn? góc tù? b) Cho A(1;1), B(3;9) Viết phương trình đường trung trực AB Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ 100% TỰ LUẬN ĐỀ SỐ Bài 1: Cho hàm số y =  x  a) Vẽ đồ thị hàm số b) Gọi A B giao điểm đồ thị hàm số với trục tọa độ Ox, Oy Tính SOAB (O gốc tọa độ) c) Tính góc  tạo đường thẳng y =  x  trục Ox ( làm tròn đến phút) Bài 2: Cho hai đường thẳng  d1  : y = x –  d  : y = -x + a) Tìm tọa độ giao điểm M  d1   d  b) Viết phương trình đường thẳng  d3  song song với  d1  qua N(0; 1) c) Chứng tỏ đường thẳng y = mx – 2m + luôn qua điểm M nói câu a, m thay đổi ĐỀ SỐ Bài 1: Cho hai đường thẳng (d): y = 2x – (d’): y = -x + a) Tìm tọa độ giao điểm M (d) (d’) b) Viết phương trình đường thẳng (d1) qua M nói cắt Oy điểm có tung độ c) Viết phương trình đường thẳng (d”) qua gốc tọa độ song song với (d) Bài 2: Cho đường thẳng (d): y = ax + b  a   a) Tìm a, b biết đường thẳng qua hai điểm A(1;2) B(2;0) b) Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b với a, b vừa tìm câu a ĐỀ SỐ Bài 1: Cho hàm số bậc y = (m – 1)x + có đồ (d) a) Tìm m biết (d) qua A(2; 1) vẽ đồ thị với m vừa tìm b) Viết phương trình đt (d’) qua M(1;3) cắt Oy điểm có tung độ Tìm tọa độ giao điểm (d) (d’) Bài 2: Cho hai đường thẳng (d): y = x – (d’): y = -x + a) Vẽ hai đường thẳng hệ trục tọa độ b) Gọi M giao điểm (d) (d’) Viết phương trình đường thẳng qua M O c) Tính góc  tạo (d’) trục Ox ĐỀ SỐ Bài 1: Cho hai đường thẳng (d): y = (m – 1)x + (d’): y = (2 – m)x +  m  1; m   a) Tìm m để hai đường thẳng song song b) Chứng tỏ (d) qua điểm cố định c) Tìm m để hàm số y = (2 – m)x + đồng biến R d)Tìm m để (d’) qua điểm M(1; 2) Bài 2: Cho hàm số y = -x + a) Vẽ đồ thị hàm số b) Đồ thị hàm số y = -x + cắt Ox, Oy A, B Tính diện tích tam giác OAB Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ 1  Bài (4,5đ) Cho hàm số y = (2m – 1)x –  m   có đồ thị đường thẳng (d) điểm A(1;-2) 2  a) Tìm m biết đường thẳng (d) qua điểm A b) Vẽ đường thẳng (d) với m tìm câu a c) Tính góc tạo đường thẳng (d) trục Ox với m tìm câu a (làm tròn đến phút) Bài (5,5đ) Cho hàm số bậc y = (m + 3)x –  m  3 có đồ thị đường thẳng  d1  a) Tìm điều kiện m để hàm số hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến b) Tìm m để đường thẳng  d1  song song với đường thẳng y = 2x – c) Cho hai đường thẳng  d  : y = x –  d3  : y = 3x + Tìm m để ba đường thẳng  d1  ,  d2  ,  d3  có điểm chung Bài (Thưởng điểm 0,5đ) Xác định hàm số y = f(x) Biết f(x) đa thức 2f(x) – f(3 – x) = 3x – ĐỀ SỐ Bài (4,5đ) Cho hàm số y = (m + 1)x +  m  1 có đồ thị đường thẳng (d) điểm A(1;5) a) Tìm m biết đường thẳng (d) qua điểm A b) Vẽ đường thẳng (d) với m tìm câu a c) Tính góc tạo đường thẳng (d) trục Ox với m tìm câu a (làm trịn đến phút) Bài (5,5đ) Cho hàm số bậc y = (m - 3)x +  m  3 có đồ thị đường thẳng  d1  a) Tìm điều kiện m để hàm số hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến b) Tìm m để đường thẳng  d1  song song với đường thẳng y = 2x + c) Cho hai đường thẳng  d  : y = x +  d3  : y = 3x +1 Tìm m để ba đường thẳng  d1  ,  d2  ,  d3  có điểm chung Bài (Thưởng điểm 0,5đ) Xác định hàm số y = f(x) Biết f(x) đa thức f(x) – 2f(2 – x) = 2x + Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ... Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên L? ?i + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ 1? ??  B? ?i (4,5đ) Cho hàm số y = (2m – 1) x –  m   có đồ thị đường thẳng (d) ? ?i? ??m A (1; -2) 2  a) Tìm m biết... Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên L? ?i + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ TN VÀ TL ĐỀ SỐ (CHU VĂN AN – 19 ) I TN(3Đ) Câu 1: Hàm số sau hàm số bậc C y = + x D y = A y =