D07 toán đố, toán thực tế, liên môn về CSC muc do 2

Câu 34 [1D3-3.7-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình vng A1B1C1D1 có cạnh Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (với k  1, 2, ) Chu vi hình vng A2018 B2018C2018 D2018 A 2 2018 B 1007 C 2 2017 D 1006 Lời giải Chọn B Hình vng có cạnh a có chu vi 4a Hình vng có đỉnh trung điểm hình a có chu vi 2a vng ban đầu có cạnh Đường chéo hình vng A1B1C1D1 có độ dài nên cạnh hình vng A2 B2C2 D2 Đường chéo hình vng A2 B2C2 D2 có độ dài nên cạnh hình vng A3 B3C3 D3 có độ dài có độ dài Đường chéo hình vng A3 B3C3 D3 có độ dài A4 B4C4 D4 có độ dài 2 nên cạnh hình vng Cứ độ dài cạnh hình vng tạo thành cấp số nhân có u1  , cơng bội q  nên độ dài cạnh hình vng A2018 B2018C2018 D2018 là: u2008    2017 nên chu vi hình vng là: 4u2018   2 2017  1007 Câu 1013 [1D3-3.7-2] Cho tam giác ABC biết ba góc tam giác lập thành cấp số cộng có góc 25 Tìm hai góc cịn lại? A 65 ; 90 B 75 ; 80 C 60 ; 95 D 60 ; 90 Lời giải Chọn C Ta có : u1  u2  u3  180  25  25  d  25  2d  180  d  35 Vâỵ u2  60; u3  95 Câu 1014 [1D3-3.7-2] Cho tứ giác ABCD biết góc tứ giác lập thành cấp số cộng góc A 30 Tìm góc cịn lại? A 75 ; 120 ; 165 B 72 ; 114 ; 156 C 70 ; 110 ; 150 D 80 ; 110 ; 135 Lời giải Chọn C Ta có: u1  u2  u3  u4  360  30  30  d  30  2d  30  3d  360  d  40 Vâỵ u2  70; u3  110; u  150 Câu 30: [1D3-3.7-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hùng tiết kiệm để mua guitar Trong tuần đầu tiên, để dành 42 đô la, tuần tiết theo, thêm đô la vào tài khoản tiết kiệm Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô la Hỏi vào tuần thứ anh có đủ tiền để mua guitar đó? A 47 B 45 C 44 D 46 Lời giải Chọn D Gọi n số tuần thêm đô la vào tài khoản tiết kiệm Số tiền tiết kiệm sau n tuần S  42  8n Theo S  42  8n  400  n  44.75  n  45 Vậy kể tuần đầu tuần thứ 46 có đủ tiền để mua guitar ... u1  u2  u3  u4  360  30  30  d  30  2d  30  3d  360  d  40 Vâỵ u2  70; u3  110; u  150 Câu 30: [1D 3-3 . 7 -2 ] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN)...Vâỵ u2  60; u3  95 Câu 1014 [1D 3-3 . 7 -2 ] Cho tứ giác ABCD biết góc tứ giác lập thành cấp số cộng góc A 30 Tìm góc cịn lại? A 75 ; 120 ; 165 B 72 ; 114 ; 156 C 70 ; 110... Chọn D Gọi n số tuần thêm đô la vào tài khoản tiết kiệm Số tiền tiết kiệm sau n tuần S  42  8n Theo S  42  8n  400  n  44.75  n  45 Vậy kể tuần đầu tuần thứ 46 có đủ tiền để mua guitar