D07 toán đố, toán thực tế, liên môn về CSC muc do 3

Câu 17: [1D3-3.7-3] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Sinh nhật bạn An vào ngày 01 tháng năm An muốn mua quà sinh nhật cho bạn nên định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016 , sau liên tục ngày sau ngày trước 100 đồng Hỏi đến ngày sinh nhật bạn, An tích lũy tiền ? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng năm 2016 ) A 738.100 đồng B 726.000 đồng C 714.000 đồng D 750.300 đồng Lời giải Chọn A Số ngày bạn An để dành tiền (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng năm 2016 ) 31  29  31  30  121 ngày Số tiền bỏ ống heo ngày là: u1  100 Số tiền bỏ ống heo ngày thứ hai là: u2  100  1.100 Số tiền bỏ ống heo ngày thứ ba là: u3  100  2.100 … Số tiền bỏ ống heo ngày thứ n là: un  u1   n  1 d  100   n  1100  100n Số tiền bỏ ống heo ngày thứ 121 là: u121  100.121  12100 Sau 121 ngày số tiền An tích lũy tổng 121 số hạng đầu cấp số cộng có số hạng đầu u1  100 , công sai d  100 Vậy số tiền An tích lũy S121  121 121  u1  u121   100  12100   738100 đồng 2 Câu 33: [1D3-3.7-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Sinh nhật lần thứ 17 An vào ngày 01 tháng năm 2018 Bạn An muốn mua máy ảnh giá 3850000 đồng để làm q sinh nhật cho nên An định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2018 Trong ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống nhiều ngày trước 1000 đồng Hỏi đến ngày sinh nhật mình, An có tiền (tính đến ngày 30 tháng năm 2018 )? A 4095000 đồng B 89000 đồng C 4005000 đồng D 3960000 đồng Lời giải Chọn C * Số tiền bỏ heo An ngày tạo thành cấp số cộng có số hạng đầu u1  1000 cơng sai d  1000 * Tổng số tiền bỏ heo tính đến ngày thứ n là: Sn  u1  u2   un  n  u1  un  n  2u1   n  1 d   2 * Tính đến ngày 30 tháng năm 2018 (tính đến ngày thứ 89 ) tổng số tiền bỏ heo là: S89  89  2.1000  89  1 1000  45.89.1000  4005000 đồng Câu 42: [1D3-3.7-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Người ta trồng 3003 theo dạng hình tam giác sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng cây, hàng thứ ba trồng cây, …, tiếp tục trồng hết số Số hàng trồng A 77 B 79 C 76 D 78 Lời giải Chọn A Gọi số hàng thứ n un Ta có: u1  , u2  , u3  , … S  u1  u2  u3   un  3003 Nhận xét dãy số  un  cấp số cộng có u1  , công sai d  n  2u1   n  1 d  Khi S    3003 n  2.1   n  11 Suy  n  77  3003  n  n  1  6006  n2  n  6006     n  77  n  78 (vì n  ) Vậy số hàng trồng 77 Câu 41 [1D3-3.7-3] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Bạn An chơi trò chơi xếp que diêm thành tháp theo qui tắc thể hình vẽ Để xếp tháp có 10 tầng bạn An cần que diêm? A 210 C 100 Lời giải B 39 D 270 Chọn A Số que tầng u1  Tổng số que tầng u1  u2   Tổng số que tầng u1  u2  u3    11 Ta có cấp số cộng u1  , d  , tính S10 ? Để cần có 10 tầng cần tổng S10  10  2.3  9.4   210 que Câu 42: [1D3-3.7-3] (Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Người ta trồng 3003 theo dạng hình tam giác sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng cây, hàng thứ ba trồng cây, …, tiếp tục trồng hết số Số hàng trồng A 77 B 79 C 76 D 78 Lời giải Chọn A Gọi số hàng thứ n un Ta có: u1  , u2  , u3  , … S  u1  u2  u3   un  3003 Nhận xét dãy số  un  cấp số cộng có u1  , cơng sai d  n  2u1   n  1 d  Khi S    3003 Suy n  2.1   n  11  n  77  3003  n  n  1  6006  n2  n  6006     n  77  n  78 Vậy số hàng trồng 77 ... u2  u3    11 Ta có cấp số cộng u1  , d  , tính S10 ? Để cần có 10 tầng cần tổng S10  10  2 .3  9.4   210 que Câu 42: [1D 3- 3 . 7 -3 ] (Sở GD &Cần Th? ?-2 018-BTN) Người ta trồng 30 03 theo...  , u3  , … S  u1  u2  u3   un  30 03 Nhận xét dãy số  un  cấp số cộng có u1  , công sai d  n  2u1   n  1 d  Khi S    30 03 n  2.1   n  11 Suy  n  77  30 03 ...  , u3  , … S  u1  u2  u3   un  30 03 Nhận xét dãy số  un  cấp số cộng có u1  , cơng sai d  n  2u1   n  1 d  Khi S    30 03 Suy n  2.1   n  11  n  77  30 03 