D05 điều kiện để dãy số thành CSC muc do 3

Câu 42 [1D3-3.5-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Có tất số nguyên dương  n, k  biết n  20 số Cnk 1 , Cnk , Cnk 1 theo thứ tự số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ năm cấp số cộng A B C Lời giải D Chọn A Các số Cnk 1 , Cnk , Cnk 1 theo thứ tự số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ năm cấp số cộng nên ta có: Cnk  Cnk 1  Cnk 1  Cnk   n! n! n!  2  k  1!(n  k  1)!  k  1!(n  k  1)! k !(n  k )! 1 2     n  2k   n  k  k  1  n  k  1 n  k  k  n  k  Do n  20  n   22 mà n  số phương, n, k ngun dương nên có trường hợp sau: + n    n  2; k  + n    n  7; k  n  7; k  + n   16  n  14; k  n  14; k  Mà k   n nên có thỏa mãn Câu 989 [1D3-3.5-3] Viết ba số xen số 22 để cấp số cộng có số hạng A 7; 12; 17 B 6; 10;14 C 8;13;18 D 6;12;18 Lời giải Chọn A u2    u1   Khi   22  u1  4d  d   u3    12 u5  22 u  12   17  16 Câu 990 [1D3-3.5-3] Viết số hạng xen số để cấp số cộng có số hạng 3 10 13 11 14 11 15 A ; ; ; B ; ; ; C ; ; ; D ; ; ; 3 3 3 3 4 4 3 3 Lời giải Chọn B 1 4   u2    ; u3    u1   16  3 3 Ta có   u1  5d   d    16 10 13 u  u  ; u    Câu 45 [1D3-3.5-3] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một tam giác vng có chu vi bằng độ dài cạnh lập thành cấp số cộng Độ dài cạnh tam giác là: 5 A ;1; B ;1; C ;1; D ;1; 4 4 2 3 Lời giải Chọn C Gọi d công sai cấp số cộng cạnh có độ dài a  d , a , a  d 0  d  a Vì tam giác có chu vi bằng nên 3a   a  1 2 Vì tam giác vng nên theo định lý Pytago ta có 1  d   1  d   12  4d   d  Suy ba cạnh tam giác có độ dài ;1; 4