D04 bài toán khác liên quan tổng của CSC muc do 2

Câu 21: [1D3-3.4-2] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho cấp số cộng  un  có u2013  u6  1000 Tổng 2018 số hạng cấp số cộng là: B 100800 A 1009000 D 100900 C 1008000 Lời giải Chọn A Gọi d công sai cấp số cộng Khi đó: u2013  u6  1000  u1  2012d  u1  5d  1000  2u1  2017d  1000 Ta có: S2018  2018u1  2017.2018 d  1009  2u1  2017d   1009000 Câu 38: [1D3-3.4-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số  un  xác định u1  un1  un2  , n  N * Tổng S  u12  u22  u32   u1001 A 1002001 B 1001001 C 1001002 Hướng dẫn giải D 1002002 Chọn A Từ giả thiết un1  un2  ta có un21  un2  Xét dãy số  un2 với n  * ta có vn1  u n21  un2  hay vn1    dãy số   cấp số cộng với số hạng đầu v1  u12  cơng sai d  Do  v1  v2  v3   v1001  S  u12  u22  u32   u1001 1001  2.1  1001  1   10002001 Câu 41: [1D3-3.4-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho cấp số cộng  un  có tất số hạng dương thoả mãn u1  u2   u2018   u1  u2   u1009  Giá trị nhỏ biểu thức P  log32 u2  log32 u5  log32 u14 A B C Lời giải D Chọn C 1009 2018  2u1  2017d  , S1009   2u1  1008d  2 1009 2018 u1  u2   u2018   u1  u2   u1009    2u1  1008d   2u1  2017d   2 d  2u1  2017d   2u1  1008d   u1  d 3d 5d Dãy số  un  : , , , 2 3d 9d 27d Ta có P  log32 u2  log32 u5  log32 u14  log32  log32  log32 2 Ta có S2018  2 d d  d  d   1  log3     log3     log  Đặt log3  x 2  2  2  P  1  x     x     x   3x2  12 x  14   x     2 Dấu xảy x  2  d  2 Vậy giá trị nhỏ P Câu 999 [1D3-3.4-2] Cho dãy số  un  có u1  2; d  2; S  21 Khẳng định sau đúng? A B C D S S S S tổng tổng tổng tổng số hạng đầu cấp số cộng số hạng đầu cấp số cộng số hạng đầu cấp số cộng số hạng đầu cấp số cộng Lời giải Chọn B n  2u1   n  1 d  n  Ta có: Sn    2.21  n 2   n  1  n2  n  21     n  7   Do n  N *  n  Suy chọn đáp án B Câu 3776 [1D3-3.4-2] Cho dãy số u n  với: un   2n Khẳng định sau sai? A số hạng đầu dãy: u  5; u2  3; u3  B Số hạng thứ n  1: un1   2n D Số hạng thứ 4: u4  1 C Là cấp số cộng có d = – Lời giải Chọn B Thay n  1; 2;3; đáp án A, D un1    n  1   2n   2n  (2)  un  (2)n  Câu 3779 * suy đáp án B sai Khẳng định sau đúng? B un  3  n    D un  n  3   n  1    Lời giải [1D3-3.4-2] Cho dãy số  un  có: u1  3; d   n  1 C un  3   n  1 A un  3  Chọn C Sử dụng công thức SHTQ un  u1   n  1 d n  2 Ta có: un  3   n  1 Câu 1004 [1D3-3.4-2] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A a2  c2  2ab  2bc B a2  c2  2ab  2bc C a2  c2  2ab  2bc D a  c2  ab  bc Lời giải Chọn B a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi: b  a  c  b   b  a    c  b   a  c  2ab  2bc Suy chọn đáp án B 2 Câu 1005 [1D3-3.4-2] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A a2  c2  2ab  2bc  2ac B a2  c2  2ab  2bc  2ac C a2  c2  2ab  2bc  2ac D a2  c2  2ab  2bc  2ac Lời giải Chọn C a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng b  a  c  b   b  a    c  b   a  c  2ab  2bc 2  a  c  2c  2ab  2bc  2ab  2c  c  b   2ab  2c  b  a   2ab  2bc  2ac Câu 1006 [1D3-3.4-2] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số lập thành cấp số cộng ? A 2b2 , a, c B 2b,  2a,  2c C 2b, a, c D 2b,  a,  c Lời giải Chọn B Ta có a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng a  c  2b  2  b  c   2.2a   2b    2c    2a   2b,  2a,  2c lập thành cấp số cộng Câu 47: [1D3-3.4-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình   15  22  x  7944 A x  330 B x  220 C x  351 D x  407 Lời giải Chọn A Ta có cấp số cộng với u1  , d  , un  x , Sn  7944 Áp dụng công thức  2u1   n  1 d  n  2.1   n  1  n Sn    7944    7n2  5n  15888  2  n  48  t / m    n   331  loai   Vậy x  u48   47.7  330 Câu 39: [1D3-3.4-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho dãy số  un  cấp số cộng có u1  công sai d  Biết tổng n số hạng đầu dãy số  un  Sn  253 Tìm n A B 11 Chọn B Ta có Sn  n  2u1   n  1 d   C 12 Lời giải n  2.3   n  1   n  11  4n  2n  506     n   23  L   2  253 D 10 ...  2ab  2bc Suy chọn đáp án B 2 Câu 1005 [1D 3-3 . 4 -2 ] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A a2  c2  2ab  2bc  2ac B a2  c2  2ab  2bc  2ac C a2  c2  2ab...  1 Câu 1004 [1D 3-3 . 4 -2 ] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A a2  c2  2ab  2bc B a2  c2  2ab  2bc C a2  c2  2ab  2bc D a  c2  ab  bc Lời giải... 2ab  2c  c  b   2ab  2c  b  a   2ab  2bc  2ac Câu 1006 [1D 3-3 . 4 -2 ] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số lập thành cấp số cộng ? A 2b2 , a, c B 2b,  2a,  2c C 2b,