D04 bài toán khác liên quan tổng của CSN muc do 3

Câu 47: [1D3-4.4-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số  un  xác định u1  a un1  4un 1  un  với n nguyên dương Có giá trị a để u2018  A 22016  B 22017  C 22018  Lời giải D Chọn A u2017  u2016  u1   Do u2018  4u2017 1  u2017      u1  u2017  u2016  a  Trường hợp u1  u2   u2018    a  Xét phương trình x2  x  m  với  m  có    4m  nên phương trình ln có m nghiệm phân biệt x1 , x2 x1  x2  , x1 x2   x1 , x2   0;1 Ta có u2   4u1  4u12   u1   có 20 nghiệm u1 1 u3   u2   4u12  4u1    có 21 nghiệm u1 2 1 u4   u3   4u22  4u2   có nghiệm u2   0;1  22 nghiệm u1 2 u2017  có 22015 nghiệm u1 Vậy có  20  21  22   22015   22016   22016  1