D04 bài toán khác liên quan tổng của CSC muc do 3

Câu 6: [1D3-3.4-3] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Cho dãy số  xn  thỏa mãn 3n  n  3 với n  * Khẳng định đầy đủ cấp số cộng với công sai âm x1  x2   xn  A  xn  B  xn  cấp số nhân với công bội âm C  xn  cấp số cộng với công sai dương D  xn  cấp số nhân với công bội dương Lời giải Chọn C 3n  n  3  n  1 n   3   3n  2 Ta lại có: xn1  xn   n  1   3n   Ta có: xn  Vậy  xn  cấp số cộng với công sai dương Câu 35: [1D3-3.4-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Cho số thực a, b, c, d số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính P  a3  b3  c3  d A P  64 B P  80 C P  16 D P  79 Lời giải Chọn A a  d  b  c  a  d  bc  Theo giả thiết ta có:  a  b  c  d  a  b2  c2  d   a  d    b  c    ad  bc  2  ad  bc  a  b2  c2  d   a  d    b  c   8 2 P  a3  b3  c3  d   a  d   a  ad  d    b  c   b2  bc  c    a  b2  c  d  ad  bc   64 Câu 34: [1D3-3.4-3] [(THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong sân vận động có tất 30 dãy ghế, dãy có 15 ghế, dãy liền sau nhiều dãy trước ghế, hỏi sân vận động có tất ghế? A 2250 B 1740 C 4380 D 2190 Lời giải Chọn C Gọi u1 , u2 , u30 số ghế dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai,… dãy ghế số ba mươi Ta có cơng thức truy hồi ta có un  u1   n  2,3, ,30 Ký hiệu: S30  u1  u2   u30 , theo công thức tổng số hạng cấp số cộng, ta được: 30 S30   2u1   30  1   15  2.15  29.4   2190 [1D3-3.4-3] Cho cấp số cộng (un ) có u1  tổng 100 số hạng đầu 24850 Câu 1730 Tính S  A S  1    u1 u2 u2u3 u49u50 246 B S  23 C S  123 Lời giải Chọn D Gọi d công sai cấp số cho Ta có: S100  50  2u1  99d   24850  d   5S  497  2u1 5 99 5    u1u2 u2u3 u49u50  u u u2  u1 u3  u2    50 49 u1u2 u2u3 u49u50  1 1 1 1         u1 u2 u2 u3 u48 u49 u49 u50  1 1 245     u1 u50 u1 u1  49d 246 S  49 246 D S  49 246 ...[1D 3- 3 . 4 -3 ] Cho cấp số cộng (un ) có u1  tổng 100 số hạng đầu 24850 Câu 1 730 Tính S  A S  1    u1 u2 u2u3 u49u50 246 B S  23 C S  1 23 Lời giải Chọn D Gọi d...  d   5S  497  2u1 5 99 5    u1u2 u2u3 u49u50  u u u2  u1 u3  u2    50 49 u1u2 u2u3 u49u50  1 1 1 1         u1 u2 u2 u3 u48 u49 u49 u50  1 1 245     u1 u50 u1