1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

SKKN cực trị của hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối trong đề minh họa 2020

22 215 1

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 22
Dung lượng 1,01 MB

Nội dung

Để giúp học sinh giải tốt dạng toán này tôi đã đưa ra giảipháp là dựa vào các bài toán cụ thể trong đề thi THPTQG và đề minh họa của Bộ.. Đó là lí do tôi chọn đề tài: CỰC TRỊ CỦA HÀM CHỨ

Trang 1

2 Các giải pháp giải quyết vấn đề 4– 23

1

Trang 2

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1 Lý do chọn đề tài:

Năm học 2019 – 2020 là năm thứ tư áp dụng thi THPT quốc gia môn Toánbằng hình thức trắc nghiệm khách quan Muốn làm tốt bài tập trắc nghiệm kháchquan thì ngoài khả năng bao quát kiến thức,học sinh phải được rèn luyên,thực hànhnhiều Mặc dù vậy,trong quá trình giảng dạy toán tại trường THPT tôi thấy cácSGK hiện nay số lượng bài tập khách quan quá ít, chưa đáp ứng nhu cầu rèn luyệnthực hành của các em Số tiết dạy trên lớp giáo viên cũng có ít thời gian để giaobài tập trắc nghiệm phần VD-VDC Nên học sinh vẫn có những khó khăn,lúngtúng, hay gặp phải sai lầm khi giải các dạng toán này Các em thường khó khăn,mất tự tin khi làm bài Để giúp học sinh giải tốt dạng toán này tôi đã đưa ra giảipháp là dựa vào các bài toán cụ thể trong đề thi THPTQG và đề minh họa của Bộ

Từ đó phát triển các bài tập tường tự, cung cấp phương pháp giải và cho học sinhtiếp cận thông qua các tiết luyện tập trong các giờ học tự chọn, phụ đạo,dạy chuyên

đề hay các buổi ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia lớp 12 Đó là lí do tôi chọn đề tài:

CỰC TRỊ CỦA HÀM CHỨA DẤU GIÁ

TRỊ TUYỆT ĐỐI TRONG ĐỀ MINH HỌA 2020

- Góp phần nâng cao tính hiệu quả trong việc dạy học gắn liền với thực tế

3- Đối tượng nghiên cứu:

Trang 3

4- Những điểm mới:

Dựa vào cấu trúc đề thi minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo, phát triển các dạng toán phần Vận dụng - Vận dụng cao cho học sinh ôn thi tốt nghiệp năm2020

4.1 Điểm mới của đề tài.

Sau khi có đề minh họa năm 2020 của Bộ Giáo dục & Đào tạo, tôi nhậnthấy rằng các câu hỏi ở phần VD-VDC đòi hỏi học sinh cần có nhiều bài tập, tàiliệu để làm quen và rèn luyện nhằm phù hợp với đối tượng học sinh khá giỏi họcsinh các lớp chuyên chọn

Nguyên nhân khách quan:

- Do hệ thống kiến thức vừa dài lại vừa khó trong khi trong phân phối thời lượng lại quá ngắn

- Chưa tìm ra phương pháp phù hợp

Nguyên nhân chủ quan:

- Khả năng tự học của học sinh còn thấp, số lượng câu hỏi trong Sách giáo khoa phần này còn hạn chế

- Giáo viên dạy chưa tâm huyết với nội dung này

4.2 Sáng kiến của đề tài.

Sáng kiến kinh nghiệm này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải cáccâu hỏi mức độ 9 điểm, 10 điểm trong đề thi Tốt nghiệp Từ đó học sinh khôngcòn áp lực với các bài toán ở mức độ VD-VDC, các em làm bài có hiệu quả hơn

4.3 Giải pháp của đề tài.

- Người giáo viên lên lớp phải có sự chuẩn bị chu đáo, công phu trong cáctình huống đã được lường trước Muốn làm được điều đó đòi hỏi chúng ta phảibắt tay giải các bài toán đó trước tránh cho chúng ta tính ỷ lại hay sao chép máymóc

- Học sinh được tiếp cận với vấn đề một cách tự nhiên, đặt ra các vấn đề cầngiải quyết qua từng ví dụ và định hướng suy luận của giáo viên Từ đó rèn luyện

kỹ năng quan sát phân tích, tìm tòi và nghiên cứu của các em

3

Trang 4

II NỘI DUNG

1 Thực trạng

1.1 Về phía giáo viên

Sử dụng tương đối tốt các kĩ năng về tình toán và phân dạng các câu hỏitrong mức độ nghiên cứu Tuy nhiên bài toán phần này nhiều nội dung nên việcgiải các bài toán đó còn gặp nhiều khó khăn và bao quát được các dạng câu hỏi

Tài liệu thư viện chưa đủ nhiều nên tài liệu tham khảo còn hạn chế

2 NỘI DUNG ĐỀ TÀI

DẠNG 1: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI KHI

Câu 2 Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên , có f ' x x2 1 Hàm

số f x2 2 có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

Trang 5

hàm số y f x xácđịnh và liên tục trên , có đạo hàm

f ' x x 1 x 1 2 x 2 1 Hàm số f x x có tối đa bao nhiêu điểm cựctrị?

Trang 6

Câu 4.

g x

Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x m x 3 với mọi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m5;5 để hàm số

( x 1 là nghiệm bội4, x m là nghiệm bội 5 , x 3 là nghiệm bội 3 )

+ Nếu m 1 thì phương trìnhf x 0 có 2 nghiệm bội lẻ là x 3; x 1

hàm số y f x có hai điểm cực trị âm Khi đó hàm số g x f x

có một

điểm cực trị là x 0 nên không thỏa mãn yêu cầu đề bài

+ Nếu m 3 thì phương trìnhf x 0 có hai nghiệm bội chẵ̃n x 1; x 3

nên m 3 không thỏa mãn yêu cầu đề bài

+ Nếu m 3; m 1 thìf x0có hai nghiệm bội lẻ x m; x 3 hàm sốf x có hai

m thỏa mãn yêu cầu đề bài

DẠNG 2: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI KHI

CHO BẢNG BIẾN THIÊN, BẢNG XÉT DẤU

Câu 1 Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên như hình

vẽ

m 1

Trang 8

Từ đó suy diễn bảng biến thiên hàm số y g ( x)2

như sau:

Vậy số điểm cực trị của đồ thị hàm số y g ( x)2 là 7 điểm

Câu 3 Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên , có bảng xét dấu của

Trang 9

Suy ra đồ thị hàm số y f x 2 2020

có 5 cực trị (Tịnh tiến đồ thị hàm số y f x

2

lên trên 2020 đơn vị thì số điểm cực trị không thay đổi)

Câu 4 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và BBT bên dưới là BBT của đạo

Trang 10

có đồ thị như sau Hỏi hàm số y f x

có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 11

đồ thị còn lại thì lấy đối xứng qua trục hoành và xóa phần đồ thị phía dưới trục hoành.

Ta có đồ thị hàm số y f x

Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta thấy hàm số có 7 điểm cực trị.

Câu 3.Cho hàm số bậc ba: f x ax 3 bx 2 cx d , a 0, a , b, c , dcó đồ thị

như hình bên

11

Trang 12

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x m

có đúng ba điểm cực trịlà

( không tính các điểm trùng với các điểm đã tính ở A )

+) Vì hàm số y f x có hai điểm cực trị nên hàm số y f x m cũng luôn có hai điểm cực trị

Do đó yêu cầu bài toán xảy ra Phương trình f x m0 có đúng một nghiệm đơn khác cực trị

+) Hoặc tịnh tiến đồ thị y f x dọc theo Oy

lên trên tối thiểu 3 đơn vị (2)

Trang 13

Hơn nữa nếu các phương trình 1 ; 2 ; 3 đều có 2 nghiệm phân biệt thì các

nghiệm đó luôn đôi một khác nhau và khác 1

Hàm số có nhiều điểm cực tri nhất khi và chỉ̉ khi y 0

1 ; 2 ; 3 đều có 2 nghiệm phân biệt m 5 0

Kết hợp điều kiện m2020; 2020 , m Suy ra m 3; 4; ; 2018; 2019;2020

Có 2018 số nguyên m 2020; 2020 để hàm số y f x 1 m có đúng 7 điểmcực trị

DẠNG 4: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA HÀM ĐA THỨC CHỨA THAM SỐ

Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

Trang 14

Câu 2 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y 3 x 5 15 x 3 60x m có 5 điểmcực trị.

có tổng số nghiệm đơn và bội lẻ bằng 3

144 m 144 Mặt khác m nên m { 143; ;143} Có 287 số nguyên thỏamãn

Câu 3 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Trang 15

0 có 2 nghiệm dương phân biệt

3x2 2 2 m 1 x 3m 0 có 2 nghiệm dương phân biệt.

m 0

Câu 3 Có bao nhiêu số nguyên m 20; 20 để hàm số y

+ Với 0 m 1 Không có giá trị nguyên m thỏa mãn

+ Với m 0 Hàm số có 3 điểm cực trị (Thỏa mãn)

15

Trang 16

m19, , 1

Vậy: Có 19 giá trị nguyên của m thõa mãn điều kiện đề bài

Câu 4 Cho hàm số y f x liên tục trên và có đạo hàm f x x2 x 2 Hàm số y f x có ít nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 17

2 m 1 m

3 m 1 m

Để hàm số y f x m 1 có 3 điểm cực trị lớn hơn 1 m thì 4 m 1 m

m R

Do m2019; 2020 nên có 4040 số nguyên thỏa điều kiện bài toán

3 BÀI TẬP THAM KHẢO

Câu 2. Cho hàm số y f x có đạo hàm f xx 1 x m x 3 với mọi

x Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m5;5 để hàm số

Trang 18

A 2 B 3 C 5 D 7 Câu 6 Cho hàm số

y f x f( 2) 0 và đạo hàm liên tục trên và cóbảng xét dấu như hình sau

Hàm số g x 15 f x 4 2 x 2 2 10 x 6 30x2 có bao nhiêu điểm cựctrị?

Trang 19

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

y f x 1 m có 5 điểm cực trị Tổng giá trị tất cả các phần tử của S

Câu 10 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và đồ thị f x như

hình vẽ bên Đặt g x f x3 Số điểm cực trị của hàm số y g x

Câu 11 Cho hàm số

y f x có đồ thị như hình bên dưới Đồ thị hàm

g x 15 f x 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

19

Trang 20

y x 3 3mx 2 3(1 m 2 )x m 3 m2 có 5 điểm cực trị Tổng các phần tửcủa S là

Trang 21

Việc phân loại các dạng bài toán đã đem lại hiệu quả cao trong việc học tập vàrèn luyện của học sinh.

Học sinh đã nắm được các dạng cơ bản, rèn luyện nhiều các kĩ năng làm bài tập

Sau khi thực nghiệm đề tài này tôi xin đưa ra một số kiến nghị sau:

Cần phát huy tốt việc phân loại các dạng bài tập để học sinh học tập dễ dàng vàhứng thú hơn

Cần cung cấp và cho học sinh làm quen nhiều với dạng toán nâng cao

Do khả năng và thời gian có hạn, kết quả của sáng kiến chỉ̉ dừng lại ở bướcđầu, nhiều vấn đề chưa được đi sâu, không tránh khỏi những thiếu sót, kínhmong được góp ý để hoàn thiện đề tài

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung củangười khác

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 29 tháng 5 năm 2020

Trần Lưu Giang

21

Trang 22

IV Tài liệu tam khảo

[1] Giải tích 12.

[2] Đại Số 10

[3] Đề minh họa môn toán 2020 lần 1 [4] Đề minh họa môn toán 2020 lần 2.

Ngày đăng: 10/07/2020, 12:10

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w