Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề có trang ) ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh : Số báo danh : Bài 1: (1.5 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: A lim x �2 x2 x x 3x B lim x �� x2 x x � 2x x �2 � � x2 Bài 2: (1.0 điểm) Cho hàm số f ( x) � Tìm a để hàm số liên tục x 47 � a.x x � � 12 Bài 3: (1.5 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 2 a) y 3x 3x b) y x.cos x sin x Bài 4: (2.0 điểm) a) Cho đồ thị (C ) : y f ( x) x 3x x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm A thuộc đồ thị (C ) có hồnh độ x0 b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y f ( x) đường thẳng d : y x 2019 2x , biết tiếp tuyến vng góc với x 1 Bài 5: (3.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có mặt đáy ABCD hình vng tâm O , biết cạnh AC 2a , SA a SA ABCD a) Chứng minh: BD ( SAC ) ( SAC ) ( SBD) b) Xác định tính góc đường thẳng SO ( ABCD ) c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD) Bài 6: (1.0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ( ABC ) tam giác vuông B , AB a , � 600 BAC a) Chứng minh: ( A ' AB ) ( B ' BC ) b) Tính khoảng cách đường thẳng chéo BB ' AC -Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 MƠN TỐN – NH 2018 – 2019 Nội dung Bài 1:(1.5 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: Điểm x2 x B lim x x x x �� x �2 x x x x 3 / lim x / / x2 x A lim lim x �2 x x x �2 x 1 x x �2 x Nếu cịn dạng vơ định mà đáp số giáo viên trừ 0.25 trừ 1lần � � 4 2 � � � � x 4x x x � � B lim x x x lim � / lim / 2/ � x �� x �� x ��� � � x 4x x � � 1 1� x x � � A lim � 2x x �2 � � x2 Bài 2: (1.0 điểm) Cho hàm số f ( x ) � Tìm a để hàm số liên tục x 47 � a.x x � � 12 47 f 4a / 12 2x lim / / x �2 x �2 ( x 2)( x 3) x 4 12 + Hàm số liên tục x � a / Bài 3: (1.5 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: lim 0.75 0.75 0.25 0.5 0.25 2 a) y x x b) y x.cos x sin x Cách 1: a) Ta có: y x / y ' 36 x / / Cách 2: y ' x ' x x ' x / 2 y ' x x x x / 36 x3 / b) y ' ( x) 'cos x (cos x) ' x / sin x ' cos x x.sin x / cos x x.sin x / Bài 4: (2.0 điểm) 0.25 0.5 0.75 a) Cho đồ thị (C ) : y f ( x) x x x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm A thuộc đồ thị (C ) có hồnh độ x0 2x b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y f ( x) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường x 1 thẳng d : y x 2019 ( x) 3x x 1/ x0 � y0 2 / a) Ta có: y ' f � 0.5 f� (1) 2 / Phương trình tiếp tuyến: y 2 x / 0.5 x b) Ta có: y ' f � 0.25 x 1 Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d � ktt / 0.25 0.5 Gọi x hoành độ tiếp điểm x0 � ( x0 ) ktt � � / Ta có: f � � x0 2 x0 1 � x0 � y0 3 � PTTT : y x � �/ x0 2 � y0 � PTTT : y x 17 � Bài 5: (3.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có mặt đáy ABCD hình vng tâm O , biết cạnh AC 2a , SA a SA ABCD a) Chứng minh: BD ( SAC ) ( SAC ) ( SBD) b) Xác định tính góc đường thẳng SO ( ABCD) c) Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD) AC BD(do ABCD hv)/ � �� BD ( SAC )/ � (SAC ) ( SBD) / AS BD( SA ( ABCD )) / � 1.0 � / b) Ta có AO hình chiếu vng góc SO lên ABCD / � SO;( ABCD) SOA 0.5 a) Vì � Tính AC 2a � OA a / � tan SOA SA � 600 / � SOA OA c) Kẻ AK vng góc với SO K A, SBD � Ta chứng minh AK ( SBD )/ � d � � � AK / 0.5 0.5 1 a 0.5 � AK / � AK a / / � AK / sin SOA 2 AK AO SA AO Bài 6: (1.0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ( ABC ) tam giác vuông B , AB a , � 600 , AA ' 2a BAC Ta có: a) Chứng minh: ( A ' AB ) ( B ' BC ) b) Tính khoảng cách đường thẳng chéo BB ' AC a) Ta có: BC AB � �� BC ( A ' AB )/ � ( B ' BC ) ( A ' AB ) / BC AA '� b) Kẻ BH AC H Ta chứng minh d ( BB '; AC ) BH / 0.5 a / 0.5 ... -Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 MƠN TỐN – NH 2018 – 2019 Nội dung Bài 1:(1.5 điểm)
Ngày đăng: 10/07/2020, 10:15
Xem thêm:
