So giao duc va dao tao ha noi Truong THPT Nguyen Gia Thieu De thi chon HSG Toan lop 11 nam 2012 Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi vận động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với 2 vận độngviên nữ là 66. Hỏi có bao nhiêu vận động viên tham gia giải và số ván tất cả các vậnđộng viên đã chơi
Đề thi chọn học sinh giỏi năm 2012 Sở giáo dục đào tạo hà nội Tr-ờng THPT Nguyễn Gia Thiều Môn Toán lớp 11 Thời gian làm 120 phút đề thức Bài (5,0 điểm) 3x x Giải ph-ơng trình sin 3.sin 2 10 10 Chøng minh r»ng nÕu tam gi¸c ABC cã A B C AB B C C A ABC tam cos cos cos cos cos 2 2 giác Bài (4,0 ®iĨm) Trong giải cờ vua gồm nam nữ vận động viên Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với vận động viên lại Cho biết có vận động viên nữ cho biết số ván vận động viên nam chơi với số ván họ chơi với vận động viên nữ 66 Hỏi có vận động viên tham gia giải số ván tất vận động viên chơi cos2 1 (1)n n Chøng minh r»ng C Cn Cn Cn , n N Cn n 1 n n Bài (4,0 điểm) Cho dãy số un đ-ợc xác định công thức u1 1, u2 víi n u u u n n n T×m công thức số hạng tổng quát un theo n Bài (5,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có ba mặt bên hình vuông cạnh a , gọi M trung điểm CC, gọi O tâm hình vuông ABBA; phẳng (P) qua O song song với hai đường thẳng AC, BM Xác định thiết diện tạo (P) cắt lăng trụ ®· cho TÝnh chu vi thiÕt diÖn theo a Bài (2,0 điểm) Tìm giới hạn lim x 1 3x x x Chứng minh ph-ơng trình x4 x3 x2 3x cã ®óng hai nghiƯm ®ã cã mét nghiƯm thc kho¶ng ; 27 – – – – – – – – – – – HÕt – – – – – – – Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên học sinh: Số b¸o danh: ……………………