TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút ĐỀ A TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút Bài 1(2 điểm): Xét tính liên tục hàm số �x 3x � x 1 � � f x � 1 � x3 � � Hết ĐỀ B Bài 1(2 điểm): Xét tính liên tục hàm số x �x x � x2 � � f x � � � x2 � x x x = Bài (2 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x 2sin x x b) x2 5x x4 y f x x 3x � y� sin x 18 Bài (0,5 điểm): Cho phương trình : x = y x cos x x b) Bài (2,5 điểm): Cho hàm số y x2 x x 1 d) y 4sin x y f x x 2x a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ m x c) y x x a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ b) Giải phương trình x Bài (2 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau: a) d) y cos x c) y x x Bài (2,5 điểm): Cho hàm số y x 2 3m 2019 x x Chứng minh phương trình ln có nghiệm thực với giá trị thực tham số m b) Giải phương trình � y� cos2 x 16 Bài (0,5 điểm): Cho phương trình : m 5m 2019 x x Bài (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Chứng minh phương trình ln có nghiệm thực với giá trị thực tham số m SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tam giác ABC vuông cân A Gọi Bài (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm cạnh BC Biết AB = a , SC = 2a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tam giác ADC vuông cân A Gọi a) Chứng minh đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng (SAC) I trung điểm cạnh DC Biết AC = a , SC = 6a b) Chứng minh mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (SAM) a) Chứng minh đường thẳng AD vng góc với mặt phẳng (SAC) c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) b) Chứng minh mặt phẳng (SCD) vng góc với mặt phẳng (SAI) d) Tính tan góc tạo hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) c) Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) e) Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AC d) Tính tan góc tạo hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) e) Tính khoảng cách hai đường thẳng SD AC Hết