TOAN 11 NGUYEN HUE DE n CK

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN – KHỐI 11 – THỜI GIAN: 90 phút Bài (1,5 điểm): Tính giới hạn sau: Bài (1,0 điểm): Xét tính liên tục hàm số điểm Bài (2,0 điểm) a) Tính đ ạo hàm hàm s ố b) Cho hàm số Bài (1,5 điểm) Chứng minh: a) Viết phương trình tiếp tuyến (C): biết hồnh độ tiếp điểm b) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị (C): điểm có hồnh độ vng góc với đường thẳng Bài (4,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, H trung ểm AB, Gọi I trung điểm SD a) Chứng minh: b) Tính góc đường thẳng SC mp(ABCD) c) Tính khoảng cách từ H đến mp(SCD) d) Tính khoảng cách hai đường thẳng CI AD -HẾT - Họ tên SBD SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018- 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN LẠC MƠN TỐN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề ) (Đề kiểm tra có 01 trang) CÂU : (2.0 điểm) Tính giới hạn sau: a) b) CÂU : (2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau (thu gọn kết quả) a) b) c) d) CÂU : (2,0 điểm) a) Cho hàm số (đồ thị (C )) Viết phuơng trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ b) Cho hàm số (đồ thị (C )) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết hệ số góc tiếp tuyến CÂU : (1,0 điểm) Cho hàm số Chứng minh : CÂU 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA ⊥ (ABC) SA = Gọi G trọng tâm tam giác ABC, M trung điểm BC a) Chứng minh : BC ⊥ (SAM) b) Chứng minh : (SBG) ⊥ (SAC) c) Xác định tính góc hợp hai mặt phẳng (SBG) (ABC) d) Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) -HẾT - Họ, tên học sinh: ĐÁP ÁN TOÁN 11 CÂU Câu SBD: - KT HỌC KỲ (2018 -2019) NỘI DUNG a (Đề 1) ĐIỂM = 0.5 +025+0.25 = 0.5 + 0.25+0.25 b Câu a 0.25 0.25 b 0.25 0.25 c 0.25 + 0.25 d 0.25 0.25 Câu a Cho hàm số (đồ thị (C )) Viết phuơng trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ 0.25 0.25 +0.25 PTTT là: 0.25 hay y = -4x + b Cho hàm số (đồ thị (C )) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết hệ số góc tiếp tuyến Gọi ( ) tọa độ tiếp điểm Ta có : 0.25 0.25 Tại ( PTTT là: hay 0.25 Tại ( 0.25 PTTT Câu hay Cho hàm số Chứng minh : 0.25 0.25 0.25 (đpcm) Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA ⊥ (ABC) SA = ABC, M trung điểm BC a Chứng minh : BC ⊥ (SAM) Gọi G trọng tâm tam giác 0.25 BC ⊥ AM( ) BC ⊥ SA( ) ⇒ BC ⊥ (SAM) b 0.25x3 Chứng minh : (SBG) ⊥ (SAC) BG ⊥ AC ( )và BG ⊥ SA( ) ⇒ BG ⊥ (SAC) ⇒ (SBG) ⊥ (SAC) c 0.25x3 Xác định tính góc hợp hai mặt phẳng (SBG) (ABC) Gọi N trung điểm AC, ta có (SBG)∩(ABC) = BN, ta lại có 0.25 AN ⊥ BG SN ⊥ BG , suy góc hai mặt phẳng (SBG) (SAC) góc SNA Tính góc SNA: Tam giác SNA vng A, có 0.25+0.25 d Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) Từ A dựng AH ⊥ SM ⇒ AH ⊥ (SBC) ⇒ d(A,(SBC)) = AH 0.25 Tam giác SAM vng A, đường cao AH, ta có: 0.25+0.25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT TÂN PHÚ MÔN TOÁN – LỚP 11 Ngày KT:6/5/2019 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I: MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nhằm kiểm tra, đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ quy định chương trình học kì II, Tốn lớp 11 - Cụ thể: Nhận biết, thông hiểu đơn vị kiến thức: + Hàm số liên tục + Đạo hàm + Ý nghĩa ứng dụng đạo hàm + Quan hệ vng góc khơng gian Kỹ năng: - Tính giới hạn hàm số - Tính xác đạo hàm hàm số thông thường: hàm đa thức, hàm số mũ, lượng giác, bậc hai - Xét tính liên tục hàm số điểm cho trước - Viết phương trình tiếp tuyến đường cong thỏa mãn điều kiện cho trước - Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, xác định tính góc đường thẳng mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Yêu cầu: - Hình thức kiểm tra: Tự luận - Cách tổ chức kiểm tra: Kiểm tra tập trung, thời gian 90 phút PHẦN II: MA TRẬN ĐỀ Vận dụng Nội dung Giới hạn Số câu Số điểm Nhận biết Thơng hiểu Tính giới hạn hữu Tính giới hạn hạn, giới hạn vô cực hàm dạng số câu câu 1đ 0.5đ Cấp độ thấp Cộng Cấp độ cao câu 1,5đ Tỷ lệ 10% 5% câu 1đ 10% Số câu Số điểm Tỷ lệ Số câu Số điểm Tỷ lệ câu 2,0đ 20% câu 0,5đ 5% 10% 4,0 3,0 30% 2,0 2,0 20% câu 1đ 6,0 3,0 30% câu 1đ 10% Tìm góc đường thẳng mặt phẳng câu 1đ 10% Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Số câu Số điểm Tỷ lệ câu 3,5đ 35% Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng câu 1đ 10% 2,0 2,0 20% PHẦN III: NỘI DUNG ĐỀ THI Câu (1.5đ): Tính giới hạn sau: a b c Câu (2.5đ): Tính đạo hàm hàm số sau: a câu 2đ 20% Tính đạo hàm Viết PTTT Tính đạo hàm hàm số đồ thị lượng giác hàm số Quan hệ vng góc không gian TỔNG: - Số câu - Số điểm - Tỷ lệ Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị tham số câu 1đ 10% Xét tính liên tục hàm số điểm Hàm số liên tục Đạo hàm ứng dụng đạo hàm 15% b câu 3đ 30% 14 10 100% c d e Câu (1đ): Xét tính liên tục hàm số sau điểm Câu (1đ): Cho hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu (3đ): Cho hình chóp a Gọi giao điểm b Gọi trung điểm có đồ thị có đáy hình vng cạnh Chứng minh Tính góc c Tính khoảng cách từ điểm Viết phương trình tiếp tuyến đến mặt phẳng Câu (1đ): Chứng minh phương trình nghiệm âm với giá trị tham số với ln có PHẦN IV - HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Câu a Nội dung Điểm 0,25đ 0,25đ b 0.25đ Ta có: ; Do Đề Câu (1 điểm) Tính giới hạn sau: 1) 2) Câu (1 điểm) Cho hàm số: Tìm giá trị tham số m để hàm số liên tục điểm x0 = - Câu (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 1) 2) 3) 4) Câu (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Câu (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng A SA vng góc với mặt phẳng (ABC), biết Gọi AI đường cao tam giác ABC 1) Chứng minh BC vng góc với mặt phẳng (SAI) 2) Gọi AH đường cao tam giác SAI Chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (SBC) 3) Trong mặt phẳng (ABC), dựng hình chữ nhật ABDC Chứng minh mặt phẳng (SBD) vng góc mặt phẳng (SAB) 4) Xác định tính góc hợp mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) 5) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) - HẾT (Cán coi thi khơng giải thích thêm) ĐÁP ÁN Câu (1 điểm) 1) (0.25 điểm) (0.25 điểm) 2) (0.25 điểm) (0.25 điểm) Câu (1 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) Hàm số liên tục : (0.25 điểm) (0.25 điểm) Câu (2 điểm) 1) 2) 3) 4) (0.5 điểm) (0.5 điểm) (0.5 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) Câu (2 điểm) 1) (0.25 điểm) (0.25 điểm) Phương trình tiếp tuyến: (0.5 điểm) 2) Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) : PT tiếp tuyến: (0.25 điểm) : PT tiếp tuyến: Câu (4 điểm) (0.25 điểm) 1) (0.75 điểm) 2) (0.75 điểm) 3) (0.75 điểm) 4) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) 5) Vì G trọng tâm tam giác ABC nên Với M trung điểm BC (0.25 điểm); Vì H nên (0.25 điểm) (0.25 điểm) Vậy (0.25 điểm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ Mơn: Tốn – Khối: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Thí sinh khơng phải chép đề vào giấy làm bài) Đề Câu (1 điểm) Tính giới hạn sau: 1) 2) Câu (1 điểm) Cho hàm số: Tìm giá trị tham số m để hàm số liên tục điểm Câu (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 1) 2) 3) 4) Câu (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Câu (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng C SA vng góc với mặt phẳng (ABC), biết SA = a, AB = 2a, BC = a 1) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAC) 2) Gọi AH đường cao tam giác SAC Chứng minh AH vng góc với mặt phẳng (SBC) 3) Trong mặt phẳng (ABC), dựng hình thang ABCD vuông A D (AB // CD) Chứng minh mặt phẳng (SCD) vng góc với mặt phẳng (SAD) 4) Xác định tính góc hợp mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) 5) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) - HẾT (Cán coi thi khơng giải thích thêm) ĐÁP ÁN ĐỀ Câu (1 điểm) 1) (0.25 điểm) (0.25 điểm) 2) (0.25 điểm) (0.25 điểm) Câu (1 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) Hàm số liên tục : (0.25 điểm) Câu (2 điểm) 1) 2) 3) (0.5 điểm) (0.5 điểm) (0.5 điểm) 4) (0.5 điểm) Câu (2 điểm) 1) (0.25 điểm) (0.25 điểm) Phương trình tiếp tuyến: (0.5 điểm) 2) Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) (0.25 điểm) (0.25 điểm) PT tiếp tuyến: (0.25 điểm) PT tiếp tuyến: (0.25 điểm) Câu (4 điểm) 1) 2) (0.75 điểm) (0.75 điểm) 3) (0.75 điểm) 4) (0.25 điểm) (0.25điểm) Vậy (0.25điểm) 5) Vì G trọng tâm tam giác ABC nên với M trung điểm BC (0.25 điểm) Vì H nên (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25điểm) Tổng Các mức độ đánh giá Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận Số câu Đạo hàm Số điểm 2đ (10%) Số câu Hàm số liên tục Số điểm Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số Số câu Viết phương trình tiếp tuyến Số câu Góc hai mặt phẳng Số câu Đường thẳng vng góc mặt phẳng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc Số điểm 2đ(20%) 1đ(10%) câu 1đ (10%) 1đ (10%) câu 1đ (10%) 1đ(10%) câu Số điểm 2đ (20%) 1đ (10%) câu Số điểm 0,75đ (7,5%) 0.75đ(7,5%) Số câu câu Số điểm 1.5đ (15%) 1.5 đ(15%) Số câu 1câu Số điểm 1đ (10%) Số câu 0.75đ (7,5%) 3đ (30%) 2đ (20%) 3đ (30%) 2đ (20%) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, MƠN TỐN KHỐI 11 NĂM HỌC 2018 - 2109 SỞ GD – ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TiH – THCS – THPT TÂY ÚC câu 1đ (10%) câu 1câu Số điểm Số điểm câu câu 1đ(10%) Số câu Tổng câu ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi : Tóan học – Lớp 11 Thời gian làm : 90ph 1đ (10%) 15 câu 10đ (100%) (Không kể thời gian phát đề) Đề gồm 02 trang Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: a b Câu (1,0 điểm) Cho hàm số Tìm giá trị m để hàm số liên tục Bài 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a b Câu (0,5 điểm) Cho hàm số Chứng minh : Câu (1 điểm) Cho hàm số song với đường thẳng Câu (3,0 điểm) có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị , biết song Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh 2a Biết a Chứng minh: b Chứng minh: Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) c Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) Bài 7: (0,5 điểm) Một vật chuyển động có phương trình là: thời gian vật chuyển động kể từ lúc bắt đầu chuyển động , (tính giây) (tính mét) quãng đường vật khoảng thời gian Tính gia tốc vật thời điểm mà vật có gia tốc lớn Hết Họ tên học sinh: SBD: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 11 – NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có trang) Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH (6 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Tính giới hạn sau: a) b) c) ; ; ; d) Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số , biết Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) ; b) Câu 4: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong tiếp tuyến song song với đường thẳng II HÌNH HỌC (4 điểm) Câu 5: (4,0.điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh , cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy, a) Chứng minh CD ⊥ (SAD); b) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (SBC); c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD); d) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu , biết Giám thị coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 11 – NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có trang) (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH (6 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Tính giới hạn sau: a) b) ; ; c) ; d) Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) ; , biết b) Câu 4: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong tiếp tuyến song song với đường thẳng , biết II HÌNH HỌC (4 điểm) Câu 5: (4,0.điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh , cạnh SB vng góc với mặt phẳng đáy, a) Chứng minh AD ⊥ (SAB); b) Chứng minh mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (SCD); c) Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD); d) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Mơn Tốn khối 11_Năm 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Ma trận đề kiểm tra HK2 Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Nhận biết Chủ đề 1: GIỚI HẠN HÀM SỐ Thông Hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng câu Giới hạn hàm số 01 Hàm số liên tục 02 01 04 01 01 01 02 01 01 Chủ đề 2: ĐẠO HÀM Tính đạo hàm 01 Phương trình tiếp tuyến Chủ đề 3: VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Đường thẳng vng góc với mặt phẳng 01 01 Hai mặt phẳng vng góc 01 01 3.Góc đường thẳng với mặt phẳng 4.Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 01 01 01 01 ... đáy c Tính khoảng cách từ điểm hình vng cạnh Chứng minh Tính góc Viết phương trình tiếp tuy n đ n mặt phẳng Câu (1đ): Chứng minh phương trình nghiệm âm với giá trị tham số với ln có … …………... lượng giác, bậc hai - Xét tính li n tục hàm số điểm cho trước - Viết phương trình tiếp tuy n đường cong thỏa m n điều ki n cho trước - Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, xác định tính... Tính khoảng cách từ điểm Viết phương trình tiếp tuy n đ n mặt phẳng Câu (1đ): Chứng minh phương trình nghiệm âm với giá trị tham số với ln có PH N IV - HƯỚNG D N CHẤM Câu Câu a N i dung Điểm