Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
13
Dung lượng
268,99 KB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐƠN MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề lim 6x x2 Bài (1 điểm) Tính: x �3 Bài 2.(1 điểm) Tìm a để hàm số �1 � x �1 f (x) = � � x x � � 2ax + x = x =1 � � liên tục Bài 3.(2 điểm) Cho hàm số: y x 3x có đồ thị (C) a Viết phương trình tiếp tuyến (1 ) (C ), biết tiếp tuyến vng góc với trục tung b Viết phương trình tiếp tuyến (D 2) (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc tiếp tuyến lớn Bài 4.(1.5 điểm) a Tính đạo hàm hàm số: y = cos (2 - 5x) 2 b Cho hàm số y = x + x + Chứng minh rằng: 4[ y ''( x 1) y '.x] y Bài 5.(0.5 điểm) Chứng minh phương trình x 2mx x m ln có nghiệm với m ( m tham số) Bài 6.(4 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB tam giác cạnh a ( SAB ) vng góc với ( ABCD) Gọi H trung điểm AB a) Chứng minh: SH vng góc ( ABCD) b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh: (SDM) vng góc (SHC) c) Tính số đo góc SC ( ABCD) d) Tính khoảng cách từ D đến (SHC) e) Tính khoảng cách SC AB, khoảng cách SC DM HẾT ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(2 đ) Xét tính liên tục hàm số sau : Câu (1 đ) Chứng minh phương trình sau có nghiệm thuộc : Câu (2 đ) Tính đạo hàm hàm số sau: 2 a) y (x x)(5 3x ) b) y 2x 4 x c) y 2x sin x d) y (2 sin 2x) Câu (2đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, có AB = a, BC = 2a SA vng góc với đáy, SA = a a) Chứng minh (SBC) (SAB) b) Xác định tính góc mặt phẳng (SBC) (ABC) c) Xác định tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) ĐÁP ÁN TOÁN 11 Câu * * Vì nên hàm số khơng liên tục Câu * hàm số đa thức nên liên tục [-1;0] [0;2] * pt có nghiệm thuộc * pt có nghiệm thuộc Vậy pt có nghiệm thuộc Câu a) y (x2 x)(5 3x2) y' (x2 x)'(5 3x2 ) (x2 x)(5 3x2)' 2x 1 (5 3x2) 6x x2 x 12x3 9x2 10x 5 x � y' y x 4 x b) c) y sin x 2x � y' cos x 2 sin x 2x d) y (2 sin 2x) � y' 3(2 sin2 2x)2.4sin2x.cos2x Câu Tiếp tuyến // d nên: PTTT điểm là: PTTT điểm là: (l) Câu a) (SAB) (SBC) �BC SA ( gt ) � Ta có �BC AC ( gt ) � BC ( SAB) Mà B C �(S B C) nên suy ( SAB ) ( SBC ) b) ( SBC $ ,( ABC ) ) Ta có ( SBC ) �( ABC ) BC �SB BC , SB �( SBC ) � �AB BC , BC �(ABC) � $ � Suy (( SBC )(ABC )) ( SB,A B) S BA *Xét tam giác vuông SBA � A tan SB SA a � AB a Suy S CB 60 c) d[B, (SAC)] Vẽ BH vng góc AC Ta có : BH SA, BH AC (gt) nên BH (SAC) d(B,(SAC)) BH 1 2 BH AB BC � 1 5 � BH a BH a 4a 4a SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ THI LẠI TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn – KHỐI: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Học sinh chép đề vào giấy làm bài) Họ tên học sinh: S ố báo danh: Bài (1.5 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: x2 2x lim a) x�2 3x x x b) lim x �� x2 x x2 x Bài (3.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) b) y x2 3x x y= x sinx+cosx sinx cosx � � y tan3 �2x � � 3� c) Bài (1.0 điểm) Cho hàm y Bài (1.5 điểm) Cho hàm số x2 x x 1 Giải bất phương trình: y ' �0 y f ( x) x 1 x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số trường hợp sau: a) Tiếp điểm có hồnh độ b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng ( d ) : x y SA ABC Bài (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, SB a Gọi M trung điểm BC, H hình chiếu vng góc A lên SM a) Chứng minh: BC SAM b) Tính góc hợp đường thẳng SA với mặt phẳng (SBC) c) Tính góc hợp hai mặt phẳng (SBC) (ABC) d) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) …… ….…………….HẾT……………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn – KHỐI: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Học sinh chép đề vào giấy làm bài) Họ tên học sinh: S ố báo danh: I PHẦN CHUNG (8 điểm) Bài (1.5 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: x2 3x 2 a) x�1 x x Bài (2.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: lim a) y x7 6x4 x2 x b) b) lim 4x2 x 2x x �� y sin cos 2 x Bài (1.5 điểm) Cho hàm số: y f (x) x x (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), a) Tại điểm có hồnh độ b) Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d): x 2y Bài (3.0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) B, ta lấy điểm S cho SB = 2a Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh AI (SBC) b) Tính góc hợp đường thẳng SI với mặt phẳng (ABC) c) Tính góc hợp hai mặt phẳng (ABC) (SAC) d) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAI) II PHẦN RIÊNG (2 điểm) A) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN: Bài 5A (2.0 điểm) 2018 � �1 y� � x x� �x x a) Tính đạo hàm hàm số sau: b) Cho hàm số: y x x 12 Giải bất phương trình: y' �0 B) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN Xà HỘI: Bài 5B (2.0 điểm) y x x a) Tính đạo hàm hàm số sau: b) Giải phương trình: y' , biết rằng: y 3x 60 64 5 x x3 …… ….…………….HẾT……………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn – KHỐI: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Học sinh chép đề vào giấy làm bài) Họ tên học sinh: S ố báo danh: I PHẦN CHUNG (8 điểm) Bài (1.5 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: x3 x2 9x lim a) x � x x 6x b) lim 2x 1 4x2 x x � +� Bài (2.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x x x b) y 2sin x 3cos x Bài (1.5 điểm) Cho hàm số: y f (x) x 3x (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), a) Tại điểm M 1;3 ; b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ): 27x 3y Bài (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA a Đáy ABCD hình thang vng A D, với AB 2a, AD DC a a) Chứng minh rằng: DC (SAD) b) Tính góc hợp đường thẳng SD với mặt phẳng (SAC) c) Tính góc hợp hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) d) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) II PHẦN RIÊNG (2 điểm) A) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN: Bài 5A (2.0 điểm) a) Tính đạo hàm hàm số sau: y x x2 y sin 3x cos3x x b) Giải phương trình y với : ' B) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN Xà HỘI Bài 5B (2.0 điểm) a) Tính đạo hàm hàm số: y ( x x x) ' b) Giải phương trình y với : y sin x cos x x -HẾT - TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019) Mơn : Tốn 11 Thời gian làm : 90 phút Mã đề :441 lim(2x 4x2 x 1) x�� Câu 1(1 đ):Tính a) , Câu 2(1đ):Xét tính liên tục hàm số sau: f(x) = x=4 x2 4x x b) Câu 3(2đ): Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = 4x x b) y 2x x c) y = (3x d) y = (2- sin4x) Câu 4(2đ): Cho hàm số y= f(x)= x 6x 9x (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm A(1;1) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C).Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d): x + 3y - 415 = Câu 5(1đ):Giải bất phương trình y’0 với y = Câu 6(3đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SAvà SA=.Gọi K trung điểm BC a) Chứng minh BC (SAK) b) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) Hết TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019) Mơn : Tốn 11 Thời gian làm : 90 phút Mã đề :442 lim(3x 9x2 x 4) x�� Câu 1(1đ):Tính a) , x2 3x x b) Câu 2(1đ):Xét tính liên tục hàm số sau: f(x) = x=2 Câu 3(2đ): Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = 5x x b) y 3x x c) y = (4x d) y = (3- cos4x) Câu 4(2đ):Cho hàm số y= f(x)= x 3x 9x (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm A(1;1) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C).Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d): x-12y + 219 = Câu 5(1đ): Giải bất phương trình y’ với y = Câu6 (3đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SAvà SA=.Gọi N trung điểm BC a) Chứng minh BC(SAN) b) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) Hết ĐÁP ÁN LỚP 11 Đề 441 Đề 342 Điể m A x(1 ) x lim x �� 1 x(2 ) x x ( x 2) lim lim( x 2) x �2 x �2 x2 1đ x(1 ) 1 x lim x �� x(3 ) x x lim b x �2 ( x 2)( x 1) lim( x 1) x �2 x2 1đ f(2)= f(2)= Hàm số liên tục tai … a) y’= = = 8x Hàm số liên tục tai … 0.5đ x b) ( x 1) a)y’= = = c) y’= = = 18 x 20 x 14 d) 20(2 s in4x) cos x 10 x x 13 b) ( x 4) 0.5đ 0.5đ c) y’= = = - 0.5đ b)y’= = = 20sin4x(3-cos4x) 1đ a) a) Pttt (C) A(1;1) y= =1 Pttt (C) A(1;1) y= =1 b)Ktt = -12 => =>x=-1=>y=17 b)Ktt =3 => =>x=2.y=3 Pttt (C) B(-1;16) Pttt (C) B(2;7) y = -12x + 1đ y = 3x -3 y’= = = x2 x �0 x � �; 1 � 3; � ( x 1)2 5) y’= = = x2 x �0 x � 1;1 � 1;3 ( x 1) 1đ a a �BC AK BC ( SAK ) � �BC SA b c kẻ AH SK AH (SBC ) => AH= => BC(SAN) b c AH=> AH= 1đ 1đ 1đ ... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ THI LẠI TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn – KHỐI: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Học sinh chép đề vào giấy làm bài) Họ tên học... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn – KHỐI: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Học sinh chép đề vào giấy làm bài) Họ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn – KHỐI: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Học sinh chép đề vào giấy làm bài) Họ