Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trường THPT Bình Phú Năm học: 2018- 2019 ĐỀ KIỂM TRA HKII Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Lớp 11 Bài 1: (2đ) Tìm giới hạn sau: x3 2x x 1 1 a) lim b) lim x� x �0 x x x Bài 2: (3đ) Tính y '(x) hàm số sau: a) y x3 2x2 2019 b) y 2x x1 4 c) y cos x sin x tan 2x Bài 3: (1đ) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C),biết tiếp tuyến qua điểm A 1;6 Bài 4: (1đ) Chứng minh phương trình m 2m x x ln có nghiệm âm với giá trị thực tham số m Bài 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 7, SA ( ABCD ) SA a) Chứng minh rằng: DB (SAC) b) Tính góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) c) Gọi M trung điểm SB.Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMC) -Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trường THPT Bình Phú Năm học: 2018- 2019 ĐỀ KIỂM TRA HKII Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Lớp 11 Bài 1: (2đ) Tìm giới hạn sau: x3 2x x 1 1 a) lim b) lim x� x �0 x x x Bài 2: (3đ) Tính y '(x) hàm số sau: a) y x3 2x2 2019 b) y 2x x1 4 c) y cos x sin x tan 2x Bài 3: (1đ) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C),biết tiếp tuyến qua điểm A 1;6 Bài 4: (1đ) Chứng minh phương trình m 2m x x ln có nghiệm âm với giá trị thực tham số m Bài 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 7, SA ( ABCD ) SA a) Chứng minh rằng: DB (SAC) b) Tính góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) c) Gọi M trung điểm SB.Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMC) -Hết - SỞ GD - ĐT TP HỒ CHÍ MINH Trường THPT Bình Hưng Hòa ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN; Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang) Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn lim x �1 x 3x 19 x 15 x Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số 2 x x 1 � � �2 x x x y f x � x 1 liên tục x0 1 2 x x � � x 1 �x x 2m Câu (2,0 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau : a) y x 2m 1 x x m x 3x b) y 2x 1 c) y x x d) y sin x cos3 x 2 Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số C : y f x x x điểm có hồnh độ 1 Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số C : y f x 3x biết x 1 tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y x 2019 Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a; hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA 3a a) Chứng minh mặt phẳng SAC vng góc với mặt phẳng SBD b) Tính tang góc hai mặt phẳng SBD ABCD c) Gọi M điểm đối xứng A qua B N giao điểm MD BC Tính theo a khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng SCD Câu (1,0 điểm) Một vật chuyển động theo quy luật s t 12t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Tính qng đường vật kể từ bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật đạt vận tốc lớn ……… HẾT……… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….;Lớp:…… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH: 2018 - 2019 Mơn: Tốn - Khối 11 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu ( 2,0 điểm ): Tính giới hạn sau: n +3n +1 a) lim 2n - n +2n - x +x b) lim x �- 2 2- x Câu ( 1,0 điểm ): Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x0 3 �3 x x � � 27 x f x � 2m � � � x �3 x 3 Câu ( 2,0 điểm ): Tính đạo hàm hàm số sau: � p� �p � 3x + � a) y =3sin � � �- cos � � - 2x� � � 6� �3 � 2x - 1 - 3x Câu ( 1,0 điểm ): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x điểm có hồnh độ b) y = Câu ( 1,0 điểm ): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y tuyến vng góc với đường thẳng y 16 x 3 3x , biết tiếp x2 Câu ( 3,0 điểm ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy tâm O cạnh bên 2a; SO a 14 a) Chứng minh: AC SB b) Tính góc mặt bên mặt phẳng đáy c) Gọi G trọng tâm tam giác ADC Tính khoảng cách hai đường thẳng SG BC Hết -TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN SÁNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NGÀY 25/04/2019 NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN - LỚP: 11 - Thời gian: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2 điểm) Tính giới hạn sau: x3 x x x �2 2 x x a) lim b) lim x �� x x 3x 2x �x x � � x4 y f ( x ) Câu (1 điểm) Xét tính liên tục hàm số �2 �x x � � 3x ( x �4) ( x 4) x0 Câu (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x x x b) y 2 sin x 3x Câu (2 điểm) Cho hàm số y x1 có đồ thị (C) x a)Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x = – b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y x Câu (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ( ABCD) SA a a) Chứng minh : (SBD) (SAC ) b) Tính góc SC (ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) HẾT Họ tên:………………………………….Lớp:…………… .SBD:……………… ĐÁP ÁN: Câu (2điểm): Tính giới hạn sau: a) x3 x x lim x �2 2 x x ( x 2)( x x 2) …………………………………… ……………….………….(0.5) x �2 ( x 2)( 2 x 3) lim x2 2x lim ……………………………………………………………………….(0.25) x �2 2 x 2 b) lim …………………………………………… ……………………… (0.25) x �� lim x �� x x 3x 2x x 1 3x …….……………………………………………………… (0.25) x x2 2x lim 1 x �� 3 x x x ……………………………………………………………… (0.5) 2 x 1 ………………………………………………………………….………………….(0.25) �x x � � x4 y f ( x ) Câu (1 điểm): Xét tính liên tục hàm số �2 �x x � � 3x �f (4) ( x �4) x0 ( x 4) …………………………………………………………… (0.25) �lim f ( x) lim x �4 x �4 x 3x x 3x lim …………………………………(0.25) x �4 ( x 4)( x x 4) x4 x 1 …………………………………… (0.25) x �4 ( x x 4) lim f (4) lim f ( x) � Hàm số liên tục x0 ………………………………………… (0.25) x �4 Câu (2 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x x x y ' 8x5 ………………………………………………….mỗi số hạng (0.25) x x b) y 2 sin x x ' y ' x 3x cos x x ……………………………………………… …… (0.25) � �x � ' 3x 3x x � cos x 3x ……………………… ……….… (0.25) � � ' ' � 3x 1 � � x 3x x � cos x x ………………………….…………… (0.25) 3x � � � � 15 x x cos x x …………………………………………… …………… (0.25) 3x Câu (2đ): a)Tọa độ tiếp điểm x0 2 � y0 y' � hệ số góc tiếp tuyến k = f (–2) = (x 1)2 Phuơng trình tiếp tuyến y = 2x +7 (0.25đ) (0.25đ) (0.5đ) x nên TT có hệ số góc k = 2 � x0 3 2 � ( x 1) � Gọi (x0; y0) toạ độ tiếp điểm � (x0 1)2 x0 � b) Vì TT song song với d: y Với x0 3 � y0 � PTTT : y 2x Với x0 1� y0 � PTTT : y 2x (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) Câu (3đ) : S H B A O D C a)Chứng minh : (SBD) (SAC) ABCD hình vuông nên BD AC, BD SA (SA (ABCD)) Trong (SAC) : SA �AC =A BD (SAC) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (SBD) (SAC ) b) Tính góc SC (ABCD) Dế thấy SA (ABCD) nên hình chiếu SC (ABCD) AC (0.25đ) góc SC (ABCD) � SCA (0.25đ) (0.25đ) Vậy ta có: SA a tan� SCA �� SCA 600 AC a (0.25đ+0.25đ) c)Tính d(A,(SBD)) Trong SAO hạ AH SO, AH BD (BD (SAC)) nên AH (SBD) (0.25đ+0.25đ) AO nên a , SA = AH SA a gt SAO vuông A AO 6a 2 a 13 6a2 6a2 a 78 � AH � AH 13 13 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG TiH, THCS VÀ THPT CHU VĂN AN (0.25đ) (0.25đ) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: lim ( 4x2 3x +2x) x � � Câu 2: (1,5 điểm) Xét tính liên tục hàm số : �x3 4x2 5x , x �2 � � x2 x f (x) � � , x =2 � x0 = Câu 3: (3,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y =x 4 x2 b) y sin 3x Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số y f (x) x 2x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0= Câu 5: (3,0 điểm) Trong không gian cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA (ABCD) SA= a a) Chứng minh BC (SAB) b) Tính góc mp(SBC) mp(ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD) HẾT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG TiH, THCS VÀ THPT CHU VĂN AN KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: (1,5đ) lim 4x2 3x 1 4x2 � x � � 4x2 3x 1 2x 3 x � lim 4 x x � KQ : Câu 2: (1,5đ) �f(2) = lim lim x3 4x2 5x � = x2 x x� x� lim (x 2)(x2 2x 1) x � (x 2)(x 1) = lim f (x) �Co� f (2) � ha� m so� lie� n tu� c ta� i x0 x� Câu 3: (3đ) a) � �y� =x� x2 x2 x � = = x2 = 2x x2 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 x 0,5 2x2 x2 0,5 �y�=4sin33x. sin3x � 0,5 b) =4sin33xcos3x 3x � 0,5 =12 sin3xcos3x 0,5 Câu 4: (1đ) 9 �y� = 2x 1 0,25 �x0 =y0 0,25 � 1 �y(1) 0,25 0,25 �pt tt : y =- x +2 Câu Hình vẽ a) Chứng minh BC (SAB) Ta có BC AB(ABCD hình vng) BC SA (SA (ABCD)) AB � SA=A � BC (SAB) (đpcm) b) Tính góc mp(SBC) mp(ABCD) Ta có: (SBC) � (ABCD)=BC (1) AB �(ABCD) (2) AB BC SB �(SAB) (3) SB BC � Từ (1),(2),(3)=> Góc mp(SBC) mp(ABCD) SBA 1đ 0,5đ 0,5đ 1đ 0,5đ � Tính SBA Ta có tam giác SAB vng A � SA a � tanSBA AB a 0,5đ � 600 � SBA c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD) 1đ Gọi O giao điểm AC BD Ta có: BD AC (2 đường chéo hình vng) 0,25đ BD SA (SA (ABCD)) => BD (SAC) => (SBD) (SAC) (BD � (SBD))(4) Dễ thấy (SBD) �(SAC)=SO (5) Từ (4) (5) suy d[A,(SBD)] = d(A, SO) 0,25đ Kẻ AH SO H, d[A,(SBD)] = AH Tính AH Trong tam giác vng SAO, ta có: AH2 SA2 AO2 Với SA a 0,5đ a AO AC 2 � AH a 21 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỚ HỜ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018- 2019 MƠN TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỨC TRÍ (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ A Câu (1 điểm) Cho hàm số y f ( x) 2 x có đồ x 1 thị hình vẽ Dựa vào đồ thị cho biết lim f ( x); lim f ( x); lim f ( x); lim f ( x) x �1 x �1 Câu (2 điểm) x �� x �� � 1 2x , x �2 � a (1 điểm) Cho hàm số f x � x � x � Xét tính liên tục hàm số x b (1 điểm) Dùng tính chất liên tục hàm số, chứng minh phương trình: x x có nghiệm Câu (2 điểm) a (1 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: y x3 x cos2 x cot x �0, x �(0; �) b (1 điểm) Cho hàm số y f ( x) x x ( m 1) x Tìm m để y� x2 Câu (1 điểm) Cho hàm số y f x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) x2 biết tiếp tuyến có hệ số góc -16 13 Câu (1 điểm) Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t 10t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi chuyển động có vận tốc nhỏ tínhvận tốc nhỏ a Câu (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, SO a (1 điểm) Chứng minh SAC SBD b (1 điểm) Tính góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) c (1 điểm) Tính khoảng cách từ D đến (SAB) HẾT -(Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỚ HỜ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018- 2019 MƠN TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỨC TRÍ (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ B Câu (1 điểm) Cho hàm số y f ( x) x 1 có đồ thị hình vẽ x 1 Dựa vào đồ thị cho biết lim f ( x); lim f ( x); lim f ( x); lim f ( x) x �1 x �1 x �� x �� Câu (2 điểm) a (1 điểm) Cho hàm số � x 7 3 , x �2 � f x � x � x � Xét tính liên tục hàm số x b (1 điểm) Dùng tính chất liên tục hàm số, chứng minh phương trình: x x có nghiệm Câu (2 điểm) a Tính đạo hàm hàm số sau: y x x cos2 x cot x �0, x �( �; 0) b Cho hàm số y f ( x) x3 x (m 1) x Tìm m để y� x 1 Câu (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến C : y biết tiếp tuyến có hệ số góc x 1 13 Câu (1 điểm) Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t 3t 10t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi chuyển động có vận tốc nhỏ tínhvận tốc nhỏ a Câu (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O cạnh a, SO a (1 điểm) Chứng minh SAC SBD b (1 điểm) Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) c (1 điểm) Tính khoảng cách từ A đến (SCD) HẾT -(Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỜ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG KIỂM TRA HỌC KỲ II–NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Câu (2.0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: a) x x 13x 10 lim x �5 x2 5x lim x 25 x 10 x 27 b) x� � Câu (1.0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục x0 = �x2 - 4x + � � f(x) = � - x2 + x � � mx(m+x) � � (x < 1) (x �1) Câu (1.0 điểm) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm: Câu m( x 1)5 ( x 3) x (2.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = - x3 - 3x2 + x - Câu b) y = (x2 - 1) sin x c) y x x (1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x +1 điểm có hồnh x- độ Câu (3.0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD a 3, SA 2a, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) a) Chứng minh CD (SAD),(SBC) (SAB) b) Xác định tính góc đường thẳng SD mặt phẳng ( ABCD ) c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) - HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: ... Bình Hưng Hòa ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN; Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang) Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn... KỲ II–NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Câu (2.0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: a) x x 13x... LỚP: 11 - Thời gian: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2 điểm) Tính giới hạn sau: x3 x x x �2 2 x x a) lim b) lim x �� x x 3x 2x �x x � � x4 y f ( x ) Câu (1 điểm) Xét tính
Ngày đăng: 27/03/2020, 15:25
Xem thêm:
