bo 10 de on thi hk2 toan 11

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ - LỚP11-2016 ĐỀ Câu 1: Tìm giới hạn sau:  x  x2 a) lim x 1 x 1 c) lim x 3 x 1 x2  b) xlim  d) lim x  2x  3x x3   x  2x   x  Câu  x2  x  x   a) Cho hàm số : f ( x)   x  Xét tính liên tục hàm số x = 2 x  x   b) Chứng minh phương trình : x3 - 3x – 1= có nghiệm thuộc (-1;3) Câu 1) Tính đạo hàm : a) y  x x  b) y = tan2(3-2x) 2) Cho hàm số y = xcos x Chứng minh rằng: 2(cos x – y’) + x(y” + y) = 3) Cho hàm số y = -x3 + 3x + (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến  (C) điểm có hành độ x = b) Chứng minh tiếp tuyến  tiếp tuyến (C) có hệ số góc lớn Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, (a >0) H trung điểm AC tam giác SAC cân S; góc SAC 600 ,(SAC)  (ABC) a) Chứng minh: SH  (ABC) b) Tính góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) c) Tính khoảng cách từ C đến mp(SAB) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ - LỚP11-2016 ĐỀ Câu : Tìm giới hạn sau :  x2  x  a) lim x1 x2  c) lim x 1 3x   x x 1 9x  4x b) lim x   2x d) xlim    x2  x   x  Câu  x3  x   x   1) Cho hàm số f(x) = Tìm m để hàm số liên tục x = 2m  x   2) Chứng minh phương trình : 4x3 - 8x2 + = có ba nghiệm khoảng (-2;2) Câu 1) Tính đạo hàm hàm số :  x  x2 64 60 a)y= b) y = cos22x c) f( x ) =   3x  16 x x 1 x 2) Chứng minh đẳng thức sau : a) Cho hàm số y = tan3x Chứng minh rằng: y’ - 3y2 - = b) xy   y ' sin x   xy "  y  x sin x ; c) 182 y  1  y"  y  cos2 3x ; sin x  cos3 x d) y" y  y  ;  sin x cos x  2x có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) x 1 biết tiếp tuyến song song với đường phân giác thứ hai 3) Cho hàm số y  Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi I trung điểm AB 1) Chứng minh: SI(ABCD), chứng minh: (SAB)  (SBC) 2) Tìm góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 3) Tính khoảng cách từ A đến mp(SCD) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ - LỚP11-2016 ĐỀ Câu Tính giới hạn sau: 3x  a) xlim   x 2x3  5x2  2x  c) lim x3 4x3  13x2  4x  b) lim x2 d) xlim  x2 x 73 x2  x   x 2x  Câu 1) Cho hàm số : f(x)  3x    = x2 ax   x >2 Định a để hàm số liên tục x = x  2) Chứng minh phương trình x5-3x4 + 5x-2 = có ba nghiệm phân biệt khoảng (-2;5 ) Câu 5x  b) y  ( x  1) x  x  c) y   2tan x x  x 1 2) Cho y = x cos 2x Chứng minh : xy” + 2(cos 2x – y’) + 4xy = x2  3x  3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) = giao x 1 điểm đồ thị với trục hoành 1) Tìm đạo hàm: a) y  Câu Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A , AB  AC  a , I trung điểm SC , hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H BC , Biết SH  a 1) Chứng minh: (SBC)  (ABC) 2) Tính góc mặt phẳng mp(SAB) mp(ABC) 3) Tính khoảng cách từ I đến mp(SAB) Câu :      2   2  y  cos2   x   cos2   x   cos2   x   cos2   x   sin x 3  3      Chứng minh y '  với x thuộc R Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ - LỚP11-2016 ĐỀ Câu Tính giới hạn sau: lim (5x3  2x2  3) a) x c) lim x ( x  3)3  27 x b) lim x5 x4 3 x2  25 d) xlim ( x  x   x  x  1)   Câu  x2  3x  (khi x  2)  1) Xét tính liên tục hàm số f ( x)   x   (khi x = 2)  x = -2 2) Chứng minh phương trình: x3 – 3x2 +1= có nghiệm phân biệt Câu x2  x  y  1) Tính đạo hàm: a 2x  b y  x2  x  2x  c y  sin x  cos x sin x  cos x 2) Cho hai hàm số : f(x) = sin2x + cos2x g(x) = sin22x – 2x Chứng minh : (f’(x) )2 = - 2g’(x) 3) Cho hàm số y = x - 3x - 9x + (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác vuông cân đỉnh A nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H trung điểm AB 1) Chứng minh: SH(ABCD) 2) Tìm góc đường thẳng SC mp(ABCD) 3) Tính khoảng cách từ B đến mp(SAD) khoảng cách từ B đến mp(SCD) Câu 20 20 Giả sử khai triển biểu thức f (x ) = (2x + 3) ta f (x ) = a + a1x + + a 20 x Hãy tính giá trị tổng: A = a1 + 2a + 3a + + 20a 20 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ - LỚP11-2016 ĐỀ Câu Tìm giới hạn sau: 2x2  5x  lim a) x2  x2 c) xlim  9x   x  2x b) lim x 1 x32 x2  d) xlim ( x  2x   x  1)   Câu  x 1 x   1) Cho hàm số: f ( x)   x  Xác định a để hàm số liên tục x = 3ax x   2) Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm : 2x  5x  x   Câu 1) Tính đạo hàm x  3x  a) y  x 2) Cho hàm số y  b) y   2tan4x x2 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x x 1 P   y '  y ''  y  1 3) Cho hàm số y  số góc k = -4 c) y = cos22x - sin2 (x/2) (khi biểu thức có nghĩa) 3x  Viết pt tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ x 1 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AC=2a, ACB = 300.Mặt bên SAC tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC) ; gọi H ,I , J trung điểm AC,AB,BC 1) Chứng minh: SH(ABC) 2) Tìm góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) 3) Tính góc đường thẳng SB (ABC) 4) Tính khoảng cách từ C đến mp(SAB) Câu 5 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Cho hàm số f ( x)  x3  bx  cx  d có đồ thị (C ).Tìm số b, c, d, biết đồ thị (C) y  f ( x) qua điểm(-1;-3),(1;-1) f '     3 ĐỀ - LỚP11-2016 ĐỀ Câu 1: Tìm giới hạn sau: 3x2  4x  lim a) x 1 x1 x2 c) lim x2 x   x2   3x 2x  20 30  2x  3  3x   lim b) x d) lim x   2x  1 50 Câu 2:  x2  x  x   1) Cho hàm số f ( x)   x  Tìm m để hàm số liện tục x =  m x =  2) Chứng minh phương trình sau có nghiệm phân biệt : 6x3 – 3x2 - 6x + = Câu x3 1)Tính đạo hàm a) y   3x  2x  b) y  x  2x c) y = sin2 (3x-1) 2) Cho hàm số y  cos2 2x Tính giá trị biểu thức: A  y  16y  16y  3) Cho hàm số y = x3 – 2x2 + 3x (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến  với đồ thị (C) điểm có hoành độ x = b) Chứng minh  tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Câu Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Mặt bên (SAB) tam giác cân nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SA  a 1) Gọi H trung điểm AB Chứng minh: SH(ABCD) (SAB)  (SBC) 2) Tìm góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 3) Tính góc đường thẳng SC (ABCD) 4) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD) Câu Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Viết pt tiếp tuyến (C): y = x- biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam x+ giác vuông cân ĐỀ - LỚP11-2016 ĐỀ Câu Tìm giới hạn sau: 1  x 1  2x 1  3x   a) lim x 0 x  2x -   4x+7  b) xlim 2 c) lim x + x 1 c) lim x2   x2 x2  x   x  x   Câu  2x2  3x  x   f ( x )   x  1) Tìm A để hàm số liên tục x = A x   2) Chứng minh phương trình sau có nghiệm : x3 - 3x – = Câu 1) Tính đạo hàm sau: a) y = (x + 1)(2x – 3) b)  cos2 x 2) Cho hàm số y  2x  x2 Chứng minh rằng: y3y"   3) Cho hàm số: y = 2x3- 7x + 1.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số điểm có tung độ y = Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SD = 3a , hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H cạnh AB 1) Chứng minh: SH(ABCD) (SAD)  (SAB) 2) Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 3) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD) Câu Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn x  mx  a) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị (C): y  điểm có hoành độ x3 vuông góc với đường thẳng d: x  12 y   m 1 x  mx  (3m  15) x Tìm m để tiếp tuyến đồ thị (C) b) Cho hàm số y  điểm có hoành độ -1 song song với đường thẳng d: 2016 x  y   ĐỀ - LỚP11-2016 ĐỀ Câu Tìm giới hạn sau: 2x2  3x  a) lim x 4x  2x  b) lim x x2  11x  18   c) lim 4x2  4x   2x  x  x3  d) lim x 0 x 1  x   x Câu  x  x  f ( x )   1) Cho hàm số Định a để hàm số liên tục x = 4  ax x  2) Cmr phương trình 2x3 – 6x + = có nghiệm [-2 ; 2] Câu 1) Tính đạo hàm sau: 3x  a) y  2x  b) y  x2 x2  a2 1  c) y   tan  x   x  2) Cho hàm số y  x.sin x Chứng minh rằng: xy  2( y  sin x)  xy  3) 4x  1 y"4 x y' y  y  x   x ; 4) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số y  x  3x  Biết tiếp tuyến có hệ số góc k  Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi I,J,H trung điểm AB,CD,AD 1) Chứng minh : SI  (ABCD) (SCH)  (SID) 2) Xác định tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 3) Tính góc đường thẳng SD (ABCD) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 4) Tính khoảng cách từ A đến mp(SCD) Câu Chứng minh đạo hàm hàm số: y  cos4 x   2cos2 x   sin4 x   2sin2 x  không phụ thuộc vào x ĐỀ - LỚP11-2016 ĐỀ Câu 1: Tìm giới hạn sau 3x  4x  a) lim x 1 x 1 c) lim x  3x  x 2 x2  b) lim ( x   x  1) x  d) lim x   x  x   4x  x  4x  Câu 2: a) Xét liên tục hàm số f(x) =  x3  x   x  x  11  x2 xo = x2 b) Chứng minh phương trình x  x  x   có hai nghiệm phân biệt khoảng  1;1 Câu 3: 1) Tính đạo hàm hàm số sau 2 a) y = x  3x   x d) y =  sin x  sin x b) y= (2x  1) x  c) y = e) y = sin 2x  f) y = sin2 3x + cotx2 (x  x  1)3 2) Cho hàm số y  x  2x  Chứng minh rằng: y y"  3) Cho hàm số: y = x³ + 4x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị trường hợp sau a Tại điểm có hoành độ xo = b Tiếp tuyến có hệ số góc k = 31 Câu 4: ·  300 , SBC tam giác Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, ABC cạnh a mặt bên SBC vuông góc với đáy.Gọi H trung điểm BC 1) Chứng minh: SH(ABC) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 2) Tìm góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) 3) Tính góc đường thẳng SA (ABC) 4) Tính khoảng cách từ C đến mp(SAB) 3x - Câu : Cho hàm số y = (C).Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết: x-1 1) Hoành độ tiếp điểm x = 2) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - x + 3) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4x – y + 10 = 4) Biết hệ số góc tiếp tuyến ĐỀ - LỚP11-2016 ĐỀ 10 Câu : Tìm giới hạn sau  x3  3x   lim a) x2    x 4  c) lim x 2  2x -   4x+7  b) lim x + x 2  x 7 5 x2 d) lim x  3x  +1 10x +9  x2  x   3x 2x  Câu :   x  3x  ;x 1 1) Xét tính liên tục hàm số f ( x)   x  điểm x  1 ; x 1  2) Chứng minh phương trình sau có nghiệm: x3  19x  30  Câu : 1) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  2x  x2 b) y  (1 cot x)2 2) Chứng minh hệ thức sau với hàm số ra: x y  x  y 1  y   y  x.tan x   3) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x – 2x - (C) : a) Tại điểm có hoành độ x  b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng 4x – 2y + = c) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 4y = Câu : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh a, ABC  600 Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H trung điểm AB 10 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Chứng minh rằng: SH   ABCD  Tính góc hai mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) Tính khoảng cách từ A đến mp(SCD) Câu : Cho hàm số f (x)  2x   x Giải bất phương trình f (x)  Cho hàm số y  m 1 x  mx  (3m  2) x Tìm m để y '  0, x  11 ... tiếp điểm x = 2) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - x + 3) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4x – y + 10 = 4) Biết hệ số góc tiếp tuyến ĐỀ - LỚP11-2016 ĐỀ 10 Câu : Tìm giới hạn sau ... số y  điểm có hoành độ -1 song song với đường thẳng d: 2016 x  y   ĐỀ - LỚP11-2016 ĐỀ Câu Tìm giới hạn sau: 2x2  3x  a) lim x 4x  2x  b) lim x x2  11x  18   c) lim 4x2  4x... x cos x  2x có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) x 1 biết tiếp tuyến song song với đường phân giác thứ hai 3) Cho hàm số y  Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông