TOAN 11 DE DA xuanhai bui

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TÂN THÔNG HỘI Câu 1: ( điểm): Tính giới hạn sau: lim 3n3 − 6n + n3 + 5n − 10 lim x →3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ - NH 2018-2019 MÔN TOÁN - KHỐI 11 THỜI GIAN : 90 PHÚT x −3 x +1 −2 lim x →−∞ a b Câu 2: ( điểm): Xét tính liên tục hàm số c x −8   x − 11 x + 18 x > f (x) =   − x − 10 x ≤  ( x − 3x + − x + x − 12 x0 = Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = x3 − x + x b) y = ( x − ) y = f ( x) = (C ) Câu 4: Cho đồ thị điểm có tung độ x2 + có phương trình 3− x 2x +1 ) c) y = x( x − 1) x2 + 2x (C ) Viết phương trình tiếp tuyến  1 1 lim  + + + + ( n − 1) n ( n + 1) n ( n + 1) ( n + )  1.2.3 2.3.4  ÷ ÷  Câu 5: Tính giới hạn sau: Câu 6: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh 2a Gọi H, F SH = a trung điểm AB CD, tam giác SAB SH vng góc với đáy, CD ⊥ ( SHF ) a) Chứng minh: ( SBC ) ⊥ ( SAB ) b) Chứng minh: c) Tính góc SC (ABCD) d) Gọi I trung điểm BC Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SAD) HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ –NH 2018-2019 MƠN TỐN- KHỐI 11 3− + 3n3 − 6n + n n / = 3/ a.lim = lim 10 n + 5n − 10 1+ − n n f ( −2) = −12 x3 − x →2 x →2 x − 11x + 18 ( x − 2)( x + 2x + 4) = lim+ / x →2 ( x − 2)( x − 9) lim+ f ( x ) = lim+ b.lim x →3 x −3 x +1 −2 = lim x →3 ( x − 3)( x + + 2) / x −3 = lim( x + + 2)/ = / x + 2x + −12 = lim+ = / x →2 x −9 x →3 c lim x →−∞ = lim ( x − x + − x + x − 12 −4 x + 16 ) / x − 3x + + x + x − 12 16 −4 + x = lim / = −2 / x →−∞ 12 1− + + 1+ − x x x x x →−∞ lim− f ( x ) = x →2 −12 / f ( −2) = lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) x →2 Vì x0 = / x →2 nên f(x) liên tục 3a ) y = x − x + Câu 5: điểm 1 1  =  − ÷ 1.2.3  1.2 2.3  x − x x y ' = 21x − b) y = ( x − ) x + y ' = ( x − 5) x + + ( x − 5) ' ( x2 + ) 1 1  =  − ÷ 2.3.4  2.3 3.4  ' x = x + + ( x − 5) x2 + x( x − 1) x − x c) y = = x + 2x x + 2x ( 2x y' = − 2x ) ( x2 + 2x ) − ( 2x2 − 2x ) ( x2 + 2x ) ' ( x + 2x ) ( 4x − 2) ( x + 2x ) − ( 2x − 2x ) ( 2x + 2) = ( x + 2x ) (x x2 y ' = + 2x ) −7 ( x + 1) TC : yo = = − xo = ⇔ xo = ⇒ y '(1) = − xo + 7 13 PTTT : y = − ( x − 1) + = − x + 9 n ( n + 3) ( n + 1) ( n + ) 2 = 2 ' 1 1 =  − n ( n + 1) ( n + )  n ( n + 1) ( n + 1) ( n + ) 1 + + + 1.2.3 2.3.4 n ( n + 1) ( n + ) lim // n ( n + 3) ( n + 1) ( n + )  3 1 + ÷  n = lim /= /    1 + ÷1 + ÷  n  n   ÷ ÷  Câu 6: điểm 6c)Tính ( SC , ( ABCD ) ) = ? C = SC ∩ ( ABCD )   SH ⊥ ( ABCD ) ⇒ / CH hình chiếu SC lên (ABCD) · ⇒ ( SC , ( ABCD ) ) = ( SC , CH ) = SCH 2 CH = BH + BC = a tan SCH = SH 15 = CH · ⇒ SCH ≈ 37,760 / a)CM: CD ⊥ ( SHF ) CD ⊥ HF / ⇒ CD ⊥ ( SHF ) /  CD ⊥ SH / b)CM: ( SBC ) ⊥ ( SAB )  BC ⊥ AB / ⇒ BC ⊥ ( SAB ) / ⇒ ( SBC ) ⊥ ( SAB ) /   BC ⊥ SH / d)Tính d ( I , ( SAD ) ) = ?  BC / / ( SAD )   I ∈ BC ⇒ d ( I , ( SAD ) ) = d ( B, ( SAD ) ) / ( SAD ) ⊥ ( SAB )   SA = ( SAD ) ∩ ( SAB )  Dung BK ⊥ SA  ⇒ BK ⊥ ( SAD ) ⇒ d ( B, ( SAD ) ) = BK = a ⇒ d ( I , ( SAD ) ) = a / / ...ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ –NH 201 8-2 019 MÔN TOÁN- KHỐI 11 3− + 3n3 − 6n + n n / = 3/ a.lim = lim 10 n + 5n − 10 1+ − n n f ( −2) = −12 x3 − x →2 x →2 x − 11x + 18 ( x − 2)( x + 2x + 4) = lim+