TOAN 11 DE 1 đinh tiên hoàng

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐINH TIÊN HOÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NH 18-19 Mơn thi: TỐN Khối: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 01 NỘI DUNG: Câu 1: (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: a) lim x �1 x  3x  3x  b) lim x �3 x3 2x   �2  x  x  � Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số: f  x   �  x liên tục x0  �mx  x �2 � Câu 3: (2,5 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau: x3  5x d) y  x sin x a) y  x  2 x   4x e) y   x  x    x  b) y  c) y  x  x Câu 4: (2,5 điểm) Cho hàm số y  x3  x   C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  : a) Tại điểm có hồnh độ xo  b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d  : y   x Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a,BC  2a , SA   ABCD  SA = a a) Chứng minh rằng:  SAB    SBC  ;  SCD    SAD  b) Tính góc (SBC) (ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD) -HẾT - ĐÁP ÁN – ĐỀ 01 Nội dung Điểm Câu a 1,0 x3  x  x    x  1  x3  x  x    x  3x  lim  lim  lim  x �1 x �1 x �1 3x  3  x  1 3 b lim x �3    x  3 x   x3  lim  lim x �3  x  3 x   x�3  2x   Câu lim f  x   lim x �2 x �2 0,25 2 x2 2 x  lim  x �2 2 x   x  x    lim f  x   2m  Để hs liên tục x = � 2m   �m Câu y '  x3  x  y' 10 0,5   4x  2x  x  ' y' 0,25 y' 0,25 2x  x2 1 x 2x  x y '  sin x  x cos x e y '  9 x  22 x  a b 0,5 d Câu 0,25 2,5 c 0,25 0,25 x �2  b 0,5 1,0 f    2m  a  3 0,5 0,5 0,5 2,5 yo  f '(1)  1 0,25 Phương trình tiếp tuyến  C   1;7  : y   x  0,5 f '(x )  1 � 3x02  x0  1 x0  y0  � � � � � � 211 � � x0  y0  27 � � 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Phương trình tiếp tuyến  C   1;7  : y   x  220 �1 211 � �: y   x  27 �3 27 � Phương trình tiếp tuyến  C  � ; � BC   SAB  � � �� ��  SAB    SBC  BC  SA(SA   ABCD  ) � BC � SBC  � AB  BC (gt) � � CD   SAD  � �� ��  SAD    SCD  CD  SA(SA   ABCD  )� CD � SCD  �  SBC  � ABCD   BC � � �BC  SB ��   SBC  ;  ABCD     SB, AB  BC   SAB  � � � �BC  AB � CD  AD(gt) b �  Trong SA B có : tanSBA c 0,25 3,0 Câu a 0,25 SA a �  450 � �   1� SBA SBC  , ABCD  � 450 � � � AB a 0,5 0,5 0,5 0,5 Kẻ AH  SD CD   SAD  (cmt ) � � �� CD  AH AH � SAD  � AH  SD � �� AH   SCD  AH  CD � 0,25 0,25 � d  A;  SCD    AH 0,25 SAD vuông A 1 2a �  2  � AH  2 AH SA AD 4a 0,25 ... 2m  a  3 0,5 0,5 0,5 2,5 yo  f ' (1)  ? ?1 0,25 Phương trình tiếp tuyến  C   1; 7  : y   x  0,5 f '(x )  ? ?1 � 3x02  x0  ? ?1 x0  y0  � � � � � � 211 � � x0  y0  27 � � 0,25 0,25 0,25...ĐÁP ÁN – ĐỀ 01 Nội dung Điểm Câu a 1, 0 x3  x  x    x  1? ??  x3  x  x    x  3x  lim  lim  lim  x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 3x  3  x  1? ?? 3 b lim x �3    x  3 x  ... 211 � � x0  y0  27 � � 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Phương trình tiếp tuyến  C   1; 7  : y   x  220 ? ?1 211 � �: y   x  27 �3 27 � Phương trình tiếp tuyến  C  � ; � BC   SAB  � � ��