SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THCS VÀ THPT ĐINH TIÊN HỒNG THI HỌC KÌ - NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 209 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Học sinh làm Phiếu trả lời Trắc nghiệm Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = −2 x + x + x + đồ thị (C’) hàm số y = x − x + bằng: A B C D Câu 2: Chọn khẳng định b sai khẳng định sau? b b A ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx a b B a a c b ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx với a < c < b a b a c b C ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx với k số a b a b b a a D ∫ f ( x ) ± g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx ± ∫ g ( x ) dx a Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 3y + 4z = 2016 Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) r? r r r A n = ( −2; −3; ) B n = ( −2;3; ) C n = ( −2;3; −4 ) D n = ( 2;3; −4 ) Câu 4: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị x hàm số : y = (2 − x)e hai trục tọa độ A π (2e − 10) C π ( 2e + 10 ) B 2e + 10 D 2e2 − 10 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2), N(-3;-4;1), P(2;5;3) Phương trình mặt phẳng (MNP) A x + y − 16 z + 33 = C x + y − 16 z + 31 = B x + y + 16 z + 33 = D x − y − 16 z + 31 = π Câu 6: Tính tích phân I = ( + x ) sin xdx ∫ A I = − − Câu 7: Tính I = π 12 π B I = − + ∫ tan xdx π C I = 8+π D I = 8−π : A I = ln 2 B I = ln C I = ln D I = ln Câu 8: Cho số phức z = + 4i Tìm phần thực, phần ảo số phức w = z − i A Phần thực –2 phần ảo –3 B Phần thực –2 phần ảo –3i C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo Trang 1/4 - Mã đề thi 209 Câu 9: Tìm họ nguyên hàm ∫ sin x.cos xdx : 3 A − cos x + C B Câu 10: Cho hàm số f ( x ) = A ∫ f ( x ) dx = sin x + C 3 C − sin x + C cos3 x + C 2x + Chọn phương án đúng: x2 2x 3 − +C x B ∫ f ( x ) dx = 2x 3 + +C x +C x D ∫ f ( x ) dx = 2x 3 + +C 2x C ∫ f ( x ) dx = 2x − D Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + y = 3x 1 A B C D Câu 12: Nghiệm phương trình z + z + = tập số phức C A + i, −1 − i B Vô nghiệm C i, −i D −1 − i, −1 + i Câu 13: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − (4 + 3i ) = đường trịn tâm I , bán kính R D I (4;3), R = A I (4; −3), R = B I (4; −3), R = C I (−4;3), R = Câu 14: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; –1;2) N(–3;1;–2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình là: A x – 2y + z = B 2x + y – 2z =0 C 3x – y + 2z = D 3x + y + 2z = Câu 15: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, xác định tâm bán kính mặt cầu (S) có phương trình: x + y + z − 2x − y − 6z = A I( 1;2;3) , R= 14 B I(1;2;3), R = 14 C I(1;2;3), R = D I(–1; –2; –3), R = 14 Câu 16: Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới với vận tốc chuyển động máy báy v(t ) = 3t + 5(m / s ) Quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 10 : A 1134m B 252m C 966m D 36m Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: ( − i ) z = − 4i Điểm biểu diễn z là: 16 −11 A M ; ÷ 15 15 −23 B M ; ÷ 25 25 Câu 18: Họ nguyên hàm hàm số f(x) = x3 A x4 − 3ln x + C B x4 + + C x 16 −13 C M ; ÷ 17 17 9 4 D M ; − ÷ 5 5 x2 C x4 − + C x D x3 + + C x3 Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(0;2;1) song song với mặt phẳng (Q) : x – y + 2z – = A x – y + 2z =0 B x – y + z – = C x + 2y – 3z +16 =0 D 6x + 3y + 2z – = Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số y = x ln ( x + 1) x − x ( x + 1) ln ( x + 1) +C ∫ x ln ( x + 1) dx = + x2 − 2x B ∫ x ln ( x + 1) dx = + ( x + 1) ln ( x + 1) + C 2x − x2 C ∫ x ln ( x + 1) dx = + ( x − 1) ln ( x + 1) + C A Trang 2/4 - Mã đề thi 209 2 x − x ( x − 1) ln ( x + 1) +C ∫ x ln ( x + 1) dx = + Câu 21: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x , D y = 0, x = quanh trục hoành là: π π − A B π2 C D z Câu 22: Tập hợp nghiệm phương trình z = là: z+i A { 0;1 − i} B { 0} C { − i} D { 0;1} − π2 Câu 23: Trong không gian với hệ trục Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(1;4;-3) có r vectơ pháp tuyến n = (2; −4;3) là: A 2x-4y+3z-23 = B 2x+4y+3z-10 = C 2x-4y+3z+23 = D 2x-4y+3z-10 = Câu 24: Cho số phức z = −3 + 2i Tính môđun số phức z + − i A z + − i = B z + − i = C z + − i = 2 D z + − i = Câu 25: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; –2;3) (P) có phương trình: –x + 2y – 2z + = Khoảng cách từ điểm M đến mp(P) là: A B C D x −1 y + z = = Véctơ Câu 26: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: −1 sau véctơ phương đường thẳng: A a = (1;−2;1) B a = ( 2;−1;2 ) C a = (1;−1;2) D a = (1;−2;0) Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = bằng: 17 A B − 17 17 C D − 17 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=3 là: A x + y + z − x − y + z + 10 = B ( x + 1) + ( y + ) + ( z − ) = 22 C ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 32 2 D x + y + z − x − y + z + = 2 2 Câu 29: Tính K = ∫ (2 x − 1) ln xdx 1 1 A K = B K = ln + C K = ln D K = ln − 2 Câu 30: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + z + = hai điểm A(–1; 3; –2); B(–9; 4; 9) Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng (P) cho ( MA + MB) đạt giá trị nhỏ A M( 1;2;3) B M(1; –2; 3) C (–1; 2; 3) D M(1; 2; –3) PHẦN 2: TỰ LUẬN (4.0 điểm) Học sinh làm Tờ giấy thi Câu 1: tính tích phân Trang 3/4 - Mã đề thi 209 a) I = ∫1 dx ( x + 1)(x + 2) b) I = ∫1 x + x2 dx Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + 9; y = x; x = Câu 3: Tìm mơ đun số phức z thỏa: (2 + 5i) z − + 4i = z (3i − 5) Câu 4: : Cho điểm A(2; 3; 1) mp(P): x − y + z − = Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) - - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 209 ... i} B { 0} C { − i} D { 0;1} − π2 Câu 23: Trong không gian với hệ trục Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(1;4 ;-3 ) có r vectơ pháp tuyến n = (2; −4;3) là: A 2x-4y+3z-23 = B 2x+4y+3z-10 = C 2x-4y+3z+23... –3), R = 14 Câu 16: B? ??n Minh ngồi máy bay du lịch giới với vận tốc chuyển động máy b? ?y v(t ) = 3t + 5(m / s ) Quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 10 : A 1134m B 252m C 966m D 36m... thẳng x = −1, x = b? ??ng: 17 A B − 17 17 C D − 17 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1 ;-2 ) b? ?n kính R=3 là: A x + y + z − x − y + z + 10 = B ( x + 1) + (