THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐINH TIÊN HOÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NH 18-19 Mơn thi: TỐN Khối: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 01 NỘI DUNG: Câu 1: (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: a) lim x �1 x 3x 3x b) lim x �3 x3 2x �2 x x � Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số: f x � x liên tục x0 �mx x �2 � Câu 3: (2,5 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau: x3 5x d) y x sin x a) y x 2 x 4x e) y x x x b) y c) y x x Câu 4: (2,5 điểm) Cho hàm số y x3 x C Viết phương trình tiếp tuyến C : a) Tại điểm có hồnh độ xo b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y x Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a,BC 2a , SA ABCD SA = a a) Chứng minh rằng: SAB SBC ; SCD SAD b) Tính góc (SBC) (ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD) -HẾT - ĐÁP ÁN – ĐỀ 01 Nội dung Điểm Câu a 1,0 x3 x x x 1 x3 x x x 3x lim lim lim x �1 x �1 x �1 3x 3 x 1 3 b lim x �3 x 3 x x3 lim lim x �3 x 3 x x�3 2x 3 Câu lim f x lim x �2 x �2 0,25 2 x2 2 x lim x � 2 x x x lim f x 2m Để hs liên tục x = � 2m �m Câu 0,5 y ' x3 x y' 10 0,5 4x 2x x ' y' 0,25 y' 0,25 2x x2 1 x 2x x d y ' sin x x cos x e y ' 9 x 22 x Câu a b 0,25 2,5 c 0,25 0,25 x �2 b 0,5 1,0 f 2m a 0,5 0,5 0,5 2,5 yo f '(1) 1 0,25 Phương trình tiếp tuyến C 1;7 : y x 0,5 f '(x ) 1 0,25 0,25 � 3x02 x0 1 x0 y0 � � � � � � 211 � � x0 y0 27 � � 0,25 0,25 0,25 Phương trình tiếp tuyến C 1;7 : y x 220 �1 211 � �: y x 27 �3 27 � Phương trình tiếp tuyến C � ; 0,25 0,25 3,0 Câu a � BC SAB � � �� �� SAB SBC BC SA(SA ABCD ) � BC � SBC � 0,5 � � CD SAD � �� �� SAD SCD CD SA(SA ABCD )� CD � SCD � 0,5 AB BC (gt) CD AD(gt) b SBC � ABCD BC � � �BC SB �� SBC ; ABCD SB, AB BC SAB � � � �BC AB � � Trong SA B có : tanSBA c SA a � 450 � � 1� SBA SBC , ABCD � 450 � � � AB a 0,5 0,5 Kẻ AH SD CD SAD (cmt ) � � �� CD AH AH � SAD � AH SD � �� AH SCD AH CD � 0,25 0,25 � d A; SCD AH 0,25 SAD vuông A 1 2a � 2 � AH 2 AH SA AD 4a 0,25 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐINH TIÊN HỒNG ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 02 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NH 18-19 Mơn thi: TỐN Khối: 11 Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) NỘI DUNG: Câu 1: (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 2x4 x x �1 x 1 b) lim x �2 a) lim 3x 2x �3 x x �3 � Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số: f x � x liên tục x0 �mx x � Câu 3: (2,5 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau: 3x 4x e) y x x x x3 7 d) y x cos x b) y a) y x c) y x x Câu 4: (2,5 điểm) Cho hàm số y f x x 3x C Viết phương trình tiếp tuyến C : a) Tại điểm có hồnh độ xo 1 b) Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y x Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, A B a,BC 2a , SA ABCD SA = a a) Chứng minh rằng: SAB SBC ; SCD SAD b) Tính góc (SBC) (ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD) -HẾT - ĐÁP ÁN – ĐỀ 02 Nội dung Câu a Điểm 1,0 x 1 x3 x x 3 2x4 x lim lim 9 x �1 x �1 x 1 x 1 0,5 b lim x �2 0,5 3 x 2 2x 3x lim 9 x 2 x x �2 Câu 1,0 f 3 3m 0,25 2 x 2x lim x �3 x � 3 x x 2x 3 lim f x lim x �3 Để hs liên tục x = � 3m 5 �m Câu a b c 0,5 y ' x4 x y' 0,5 19 x 5 3x x ' y' 0,25 y' 0,25 2 3x x 2x 3x x y ' cos x x sin x e y ' 6 x x a b 0, 2,5 yo f '(2) 0,25 Phương trình tiếp tuyến C 2;3 : y x 0,5 f '(x ) k 1 0,25 0,25 � 3x02 x0 1 x0 � �y0 � � � � 76 � �y0 x0 � � 27 0,25 0,25 0,25 Phương trình tiếp tuyến C 1;2 : y x 85 �1 76 � �: y x 27 �3 27 � Phương trình tiếp tuyến C � ; Câu 0,25 2,5 d Câu 0,25 0,25 0,25 3,0 a � � BC SAB � �� �� SAB SBC BC SA( SA ABCD ) � BC � SBC � 0,5 � � CD SAD � �� �� SAD SCD CD SA(SA ABCD ) � CD � SCD � 0,5 AB BC (gt) CD AD (gt) b SBC � ABCD BC � � �BC SB �� SBC ; ABCD SB, AB BC SAB � � � �BC AB � � Trong SA B có : tanSBA c 0,5 0,5 SA a � 450 � � 1� SBA SBC , ABCD � 450 � � � AB a Kẻ AH SD CD SAD (cmt ) � � �� CD AH AH � SAD � AH SD � �� AH SCD AH CD � 0,25 0,25 � d A; SCD AH 0,25 SAD vuông A � 0,25 1 2a 2 � AH 2 AH SA AD 4a SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TÂN THƠNG HỘI Câu 1: ( điểm): Tính giới hạn sau: a lim 3n3 6n n3 5n 10 b lim x �3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ - NH 2018-2019 MÔN TOÁN - KHỐI 11 THỜI GIAN : 90 PHÚT x 3 x 1 2 x 3x x x 12 c xlim �� Câu 2: ( điểm): Xét tính liên tục hàm số � x 8 x � �x 11x 18 f (x ) � � x 10 x �2 � x0 Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x3 x x b) y x x2 c) y x ( x 1) x2 x Câu 4: Cho đồ thị (C ) có phương trình y f ( x ) điểm có tung độ 3 x Viết phương trình tiếp tuyến (C ) 2x �1 � 1 Câu 5: Tính giới hạn sau: lim � � � 1.2.3 2.3.4 n 1 n n 1 n n 1 n � � � Câu 6: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh 2a Gọi H, F trung điểm AB CD, tam giác SAB SH vuông góc với đáy, SH a a) Chứng minh: CD SHF b) Chứng minh: SBC SAB c) Tính góc SC (ABCD) d) Gọi I trung điểm BC Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SAD) HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ –NH 2018-2019 MƠN TỐN- KHỐI 11 3 3n3 6n n n / 3/ lim a.lim 10 n 5n 10 1 n n b.lim x �3 x 3 ( x 3)( x 2) lim / x �3 x 3 x 1 2 lim( x 2)/ / x �3 f ( 2) 12 x3 x �2 x �2 x 11 x 18 ( x 2)( x 2x 4) lim / x �2 ( x 2)( x 9) lim f ( x ) lim lim x �2 x 2x 12 / x 9 lim f ( x ) x �2 12 / f ( x ) lim f ( x ) nên f(x) liên tục Vì f ( 2) xlim �2 x �2 c lim x x x x 12 x �� x0 / 4 x 16 lim / x x x x 12 16 4 x lim / 2 / x � � 12 1 1 x x x x 3a ) y x x x y ' 21x x x x � � b) y x x Câu 5: điểm 1 �1 � � � 1.2.3 � 1.2 2.3 � 1 �1 � � � 2.3.4 �2.3 3.4 � y ' 2x 5 x2 2x 5 ' x2 ' x x2 x 5 x2 x( x 1) x x c) y x 2x x 2x 2x y' x x2 x x2 x x2 2x ' x 2x 4x 2 x x 2x x x 2 x 2x 2 2 x 2 x2 y ' 2x 7 x 1 TC : yo xo � xo � y '(1) xo 7 13 PTTT : y ( x 1) x 9 ' 1� 1 � n n 1 n � �n n 1 n 1 n 1 1.2.3 2.3.4 n n 1 n n n 3 n 1 n lim // n n 3 n 1 n � 3� 1 � � n� � lim / / � 1� � 2� 4� 1 � 1 � � � n� � n� � � � � 6c)Tính SC , ABCD ? Câu 6: điểm � C SC � ABCD � / � �SH ABCD � CH hình chiếu SC lên (ABCD) � � SC , ABCD SC , CH SCH / CH BH BC a tan SCH � SCH SH 15 CH 37,760 / d)Tính d I , SAD ? �BC / / SAD � �I �BC a)CM: CD SHF � d I , SAD d B, SAD / CD HF / � � CD SHF / � CD SH / � b)CM: SBC SAB �BC AB / � BC SAB / � SBC SAB / � �BC SH / � SAD SAB � �SA SAD � SAB �Dung BK SA � � BK SAD � d B , SAD BK a � d I , SAD a / SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2018– 2019) TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐƠNG MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: a) lim x �5 x 3 x 25 x3 x x �� x x b) lim Câu 2: (3,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: c) lim x �1 x3 x x x 8x a) y 4x x 1 b) y x x2 c) y 3x.sin x e) y cos ( x ) d) y x 3x 11 f) y (3 cot x)3 Câu 3: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y f ( x) x3 x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) điểm có hồnh độ x0 b) Cho hàm số y f ( x) 2 x có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến (H) , biết x2 tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ) : x y 2019 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng , cạnh 3a Biết SA (ABCD), SA=5a Gọi M trung điểm AD a) Chứng minh đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng (SAD) b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vng góc với mặt phẳng (SAC) c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) d) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBM) / Họ tên học sinh:………………………… Lớp 11A… ; Số báo danh:………… BẢNG MA TRẬN KIẾN THỨC – ĐỀ KT HK2 – TOÁN 11 (2018-2019) Chương: Giới hạn Nhận biết Đạo Hàm Quan hệ vng góc khơng gian Tỉ lệ % Thông hiểu 1 30 30 Cấp độ Vận dụng Vận dụng cao 1 30 10 ĐÁP ÁN-THANG ĐIỀM TOÁN 11 HK2 (2018-2019) Câu Câu I (2 điểm) Nội dung x 3 x 5 1 lim lim x � x � x 25 ( x 5)( x 5) x ( x 5) x 60 a) 0,75 điểm lim b) 0,5 điểm � 1� � 1� x3 � 1 � 1 � � x 4x 1 x x � x x � � � lim lim lim x �� x x x �� � x ��� � 3� x � 2 � 2 � � � x x � � x x � c) 0,75 điểm lim x3 x x ( x 1)( x 6) x2 lim lim x �1 ( x 1)( x 9) x �1 x x 8x 10 y x � y ' 7 x 1 x 1 y x x � y ' x3 x a) 0,5 điểm b) 0,5 điểm Câu II (3điểm) Điểm c) 0,5 điểm d) 0,5 điểm e) 0,5 điểm f) 0,5 điểm x �5 x �1 0,25x3 0,25x2 0,25x3 0,5 0,5 y x.sin x � y ' 3sin x x.cosx) 0,5 y x x 11 � y ' 2x x x 11 y cos ( x ) � y ' 2cos( x ).sin( x ) 4 18.(3 co t 3x) (1 cot 3x) y � y' (3 co t 3x )3 co t 3x 0,5 0,5 0,5 Ta có x0 � y0 15 � M (2,15) a) 1điểm y ' f '( x) x x f '(2) 28 Pt tiếp tuyến y 28 x 41 0,25x4 Gọi tiếp tuyến (C) Do / / d � k kd 3 Câu III (2điểm) b) 1điểm �x 1 � y 0 Ta có f '( x0 ) k � �x 3 � y 5 �0 Pt tiếp tuyến M(-1,1) y 3x Pt tiếp tuyến N 3, 5 y 3x 14 0,25x4 a) 0,75đ CD SA � CD AD � � CD ( SAD ) Ta có � 0,25x3 �BD SA �BD AC � BD ( SAC ) � ( SBD) ( SAC ) Ta có � b) 0,75đ 0,25x3 Ta có hình chiếu vng góc SC lên (ABCD) AC Câu III (3điểm) c) 0,75đ � �� SC , ABCD � � � SC , AC SCA �49, Vì 0,25x3 SA tan SCA AC Kẻ AK vng góc với BM Kẻ AH vng góc với SK � d (C ;( SBM )) 2d A, (SBM ) AH d) 0,75 đ a.30 134 134 0,25x3 Vì 1 a.15 134 � AH 2 AH AK AS 134 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM KIỂM TRA HKII Trường THCS-THPT Trần Cao Vân KHỐI 11 -oOo MA TRẬN ĐỀ MƠN TỐN NĂM HỌC 2018-2019 Chủ đề Giới hạn – hàm số liên tục Đạo hàm – tiếp tuyến Hai mặt phẳng vng góc Góc Khoảng cách Cấp độ tư Hình thức kiểm tra Dễ Tự luận Câu Câu 3, câu Câu 5a Vừa Khó Câu Câu 5b Câu Câu SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN Mơn: TỐN ; Khối: 11 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1 điểm) Tính giới hạn: lim x x x 1 x1 Câu Câu a) y x c) y (1 điểm) Tìm tham số m để hàm số x 4x f (x ) 2m ,x 2 liên tục x0 ,x (3 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau: b) y 5x x 2 2019 2x x3 d) y 2x 1 e) y sin x cot x Câu f) y cos 4x sin 5x (1,5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y a)Tiếp điểm có hồnh độ 2 2x , biết x b) Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y 2x Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a a)Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) b) Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) Câu (1 điểm) Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCD Câu (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a Gọi M, N trung điểm cạnh BB’ CC’ Tính góc mặt phẳng (A’MN) (AMN) ================== HẾT ================== (Học sinh không sử dụng tài liệu) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS, THPT TRẦN CAO VÂN -oOo ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN LỚP 11 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM x x2 Tính giới hạn: lim x 1 x1 x x2 (x 2)(x 1) lim lim x 1 x 1 x1 (x 1) lim(x 2) 0,25 x2 0,25 x2 x 1 x 2 ,x2 ) 4x liên tục x0 =2 Tìm tham số m để hàm số f (x 2m2 , x 0,25 f (2) 2m x2 lim f (x ) lim x 2 x 2 lim 4x 4x x 2 2 Hàm số liên tục f (2) lim f (x ) 2m x 2 Tìm đạo hàm hàm số sau: 3 0,25 x2 b) y a) y x 5x m 2x x3 d) y 2x 1 c) y x 2019 e) y sin x cot x a) y x 5x y 5x 15x f) y cos4x sin 5x 2x 1 x 3 x 3 2x 1 2x 7 b) y y 2 x3 x 3 x 3 x 2019 x c) y x 2019 y 2 x 2019 x 2019 3 d) y 2x 1 y 2x 1 2x 1 2x 1 e) y sin x cot x y 4cosx sin x f) y cos4x sin 5x y 4x cos 5x 0,25 sin4x 2.5x 0,25 x2 0,25 x2 0,25 x2 0,25 x2 0,25 x2 cos 5x 4sin4x 10 0,25 x2 2x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y , biết x1 a)Tiếp điểm có hồnh độ 2 b) Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = 2x + a) M(x0;y0) tiếp điểm x 2 1,5 0,25 2x0 Ta có 4 y x y' ,y '(x ) 2 (x 1) Tiếp tuyến y 2x 0,25 b) tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = 2x + y '(x ).(2) 1 y '(x ) 0,25 x y 0 (x 1) x 3 y0 1 y x 2 Tiếp tuyến là y x 2 a b 0,25 0 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a a)Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) b) Tính góc SC mp (ABCD) BD AC BD (SAC ) BD SA 0,25 0,25 1,5 0,25 x2 Mà BD (SBD) (SBD) (SAC ) 0,25 SC (ABCD) C Ta có: AC hình chiếu vng góc SC (ABCD) SA (ABCD) 0,25 Góc SC ( ABCD) góc S AC tan SA AC AB BC � CA 0,25 a a a a2 1, 45 a2 0,25 Cho tứ diện ABCD cạnh Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCD 0,25 Gọi O tâm đáy AO BCD d A, BCD AO AB , BM 3 , BO d A, BCD AO 0,25 2 BM 3 AB BO 0,25 (2 3) 2 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a Gọi M, N trung điểm cạnh BB’ CC’ Tính góc mặt phẳng (A’MN) (AMN) A' 0,25 C' B' N I 0,25 M C A B Ta có: AMN A ' MN hai tam giác cân Gọi I trung điểm MN, ta có: AI MN & A ' I MN AI A ' I � Suy góc mặt phẳng (A’MN) (AMN góc A IA ' Xét AMI vng I, ta có: AI AM MI AB2 BM MI 2 a a a a Suy ra: AI A ' I AA ' a � Vậy AIA ' đều, suy A IA ' 60 / LƯU Ý: Học sinh làm cách khác mà đạt điểm tối đa Kính nhờ q thầy vui lòng chấm chi tiết theo thang điểm đáp án SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THẠNH LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 11 - Thời gian 90 phút (Học sinh không sử dụng tài liệu) �x x 12 ,( x 4) � Câu 1:(1 điểm) Cho hàm số y f x � x Xét tính liên tục hàm số cho � x 1,( x �4) � x 4 Câu 2: (4 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau x2 2x a) y b) y x x x c) y 2sin x cos x x d) x 1 x sin x cosx y sin x x cos x 3x Câu 3: (1điểm) Cho hàm số y x3 x Giải bất phương trình y ' �0 2x 1 Câu 4: (1điểm) Cho hàm số y có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) x2 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : x y Câu 5:(3 điểm) Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) SA a Gọi E , F hình chiếu vng góc A SB, SD a) Chứng minh ( AEF ) SBC b) Tính góc mặt phẳng SBC mặt phẳng đáy c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) d) Tính khoảng cách AD SC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THẠNH LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TỐN 11 - Thời gian 90 phút (Học sinh khơng sử dụng tài liệu) �x x 12 ,( x 4) � Câu 1:(1 điểm) Cho hàm số y f x � x Xét tính liên tục hàm số cho � x 1,( x �4) � x 4 Câu 2: (4 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau x2 2x a) y b) y x x x c) y 2sin x cos x x d) x 1 x sin x cosx y sin x x cos x 3x Câu 3: (1điểm) Cho hàm số y x x Giải bất phương trình y ' �0 2x Câu 4: (1điểm) Cho hàm số y có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) x2 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : x y Câu 5:(3 điểm) Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) SA a Gọi E , F hình chiếu vng góc A SB, SD a) Chứng minh ( AEF ) SBC b) Tính góc mặt phẳng SBC mặt phẳng đáy c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) d) Tính khoảng cách AD SC Câu 1: (1.0 điểm ) x x 12 ( x 4)( x 3) lim lim ( x 3) 7 x � 4 x � 4 x � 4 x4 x4 lim x 1 7 lim x �4 f 4 7 (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) f x lim f ( x) f (4) 7 nên hàm số cho liên tục x 4 Vì xlim �4 x � 4 (0.25 điểm) Câu : câu 1.0 điểm Ta có: a) x2 2x x 1 x x ' x 1 x x x 1 ' � y' x 1 y x x 1 x x x 1 x2 4x x2 x x 1 x2 x x 1 b) y x x2 x � y' x x x x x x x x 1 ' x2 x 2x 1 x2 x x x 1 x x 1 x2 x x 3x 2 x2 x c) y 2sin 3x cos x x � y ' 2.2 sin x '.sin x x '.sin x x '.cos x.sin x 3sin x 12.cos x.sin x 3sin x d) x.sin x cosx sin x x.cos x ( x.sin x cosx)'(sinx-x.cos x) ( x.sin x cosx)(s inx-x.cos x) ' � y' (sin x x.cos x) y s inx x.cos x s inx sinx-x.cos x ( x.sin x cosx).(cosx-cosx x.sin x ) (sin x x.cos x) x.cos x sinx-x cos x ( x.sin x cosx ).x.sin x (sin x x cos x) x.cos x.s inx x cos x x sin x cosx.x.sin x (sin x x.cos x) x2 s inx x.cosx Câu 3: (1.0 điểm ) Ta có: 3x2 y x3 x � y ' x2 3x Nên x �1 � y ' �0 � x 3x �0 � � x �2 � (0.25 điểm) (0.5 điểm) x �1 � Vậy nghiệm bất phương trình y ' �0 � x �2 � Câu 4: (1.0 điểm) y' Ta có: (0.25 điểm) x 2 +) Vì tiếp tuyến song song với : x y � y x nên ta có hệ số góc tiếp tuyến k 3 � (0.25 điểm) x 2 x 1 � � x 2 � � x 3 � (0.25 điểm) +) Với x 1 � y 1 ta có tiếp điểm A 1; 1 Phương trình tiếp tuyến là: y x 1 � 3x y ( loại trùng ) (0.25 điểm) +) Với x 3 � y ta có tiếp điểm B 3;5 Phương trình tiếp tuyến là: y x 3 � x y 14 (thỏa mãn) Vậy có tiếp tuyến là: 3x y 14 (0.25 điểm) Câu 5: (3.0 điểm) a) Ta có �BC AB � BC SAB nên BC AE � �BC SA (0.25 điểm) Ta lại có : �AE BC � AE SBC � �AE SB (0.25 điểm) Mà AE � AEF (0.25 điểm) Nên ( AEF ) SBC b) (0.25 điểm) Ta có � SBC � ABCD BC � �AB � ABCD , AB BC � �SB � SBC , SB BC Nên mặt phẳng Ta có tan (0.25 điểm) SBC , ABCD SB, AB �SBA SA a AB a 540 44 ' (0.25 điểm) (0.25 điểm) c) Ta có: Mà �BC AB � BC SAB � SBC ( SAB ) � �BC SA (0.25 điểm) SAB � SBC SB (0.25 điểm) Nên d ( A; SBC ) d ( A; SB) SA AB SB a 2.a a 2 a2 a (0.25 điểm) d) Ta có : �AD / / BC � AD / / SBC � �AD � SBC Nên: d ( AD; SC ) d ( AD; ( SBC )) d A;( SBC ) d ( A; SB ) (0.25 điểm) SA AB SB a 2.a a 2 (0.25 điểm) a2 a ... KỲ NĂM HỌC: 2 018 – 2 019 MƠN: TỐN LỚP 11 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM x x2 Tính giới hạn: lim x 1 x 1 x x2 (x 2)(x 1) lim lim x 1 x 1 x 1 (x 1) lim(x 2) 0,25 x2 0,25 x2 x 1 x 2 ,x2... 7 x 1 TC : yo xo � xo � y ' (1) xo 7 13 PTTT : y ( x 1) x 9 ' 1 1 � n n 1 n � �n n 1 n 1 n 1 1. 2.3 2.3.4 n n 1 n ... NH 2 018 -2 019 MƠN TỐN - KHỐI 11 THỜI GIAN : 90 PHÚT x 3 x 1 2 x 3x x x 12 c xlim �� Câu 2: ( điểm): Xét tính liên tục hàm số � x 8 x � �x 11 x 18 f (x ) � � x 10 x
Ngày đăng: 27/03/2020, 15:45
Xem thêm: